2020-2021天津海河中学高中必修一数学上期末第一次模拟试卷(附答案)

2020-2021天津海河中学高中必修一数学上期末第一次模拟试卷(附答案)

一、选择题

1．已知a =21.3，b =40.7，c =log 38，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．a c b <<

B ．b c a <<

C ．c a b <<

D ．c b a <<

2．设a b c ，，均为正数，且122log a

a =

，12

1log 2b

b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，21log 2c

c ⎛⎫= ⎪⎝⎭．则（ ） A ．a b c <<

B ．c b a <<

C ．c a b <<

D ．b a c <<

3．已知()f x 是偶函数，它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-，则x 的取值范围是（ ） A ．1,110⎛⎫

⎪⎝⎭

B ．()

1

0,10,10骣琪??琪

桫

C ．1,1010⎛⎫

⎪⎝⎭

D ．()()0,110,⋃+∞

4．已知0.1

1.1x =， 1.1

0.9y =，2

3

4

log 3

z =，则x ，y ，z 的大小关系是( ) A ．x y z >> B ．y x z >>

C ．y z x >>

D ．x z y >>

5．德国数学家狄利克在1837年时提出：“如果对于x 的每一个值，y 总有一个完全确定的值与之对应，则y 是x 的函数，”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的y 和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象，表格述是其它形式已知函数f （x ）由右表给出，则1102f f ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

的值为

（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

6．若()()2

34,1,1

a x a x f x x x ⎧--<=⎨

≥⎩

是(),-∞+∞的增函数,则a 的取值范围是( )

A ．2,35⎡⎫⎪⎢⎣⎭

B ．2,35

⎛⎤ ⎥⎝⎦

C ．(),3-∞

D ．2,5⎛⎫+∞

⎪⎝⎭

7．某工厂产生的废气必须经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过原污染物总量的0.5%.已知在过滤过程中的污染物的残留数量P （单位：毫克/升）与过滤时间t

（单位：小时）之间的函数关系为0kt

P P e -=⋅（k 为常数，0P 为原污染物总量）.若前4

个小时废气中的污染物被过滤掉了80%，那么要能够按规定排放废气，还需要过滤n 小时，则正整数n 的最小值为（ ）（参考数据：取5log 20.43=）

A ．8

B ．9

C ．10

D ．14

8．用二分法求方程的近似解，求得3

()29f x x x =+-的部分函数值数据如下表所示：

则当精确度为0.1时，方程3290x x +-=的近似解可取为 A ．1.6

B ．1.7

C ．1.8

D ．1.9

9．已知函数()y f x =是偶函数，(2)y f x =-在[0,2]是单调减函数，则（ ） A ．(1)(2)(0)f f f -<< B ．(1)(0)(2)f f f -<< C ．(0)(1)(2)f f f <-<

D ．(2)(1)(0)f f f <-<

10．设()f x 是R 上的周期为2的函数，且对任意的实数x ，恒有()()0f x f x --=，当

[]1,0x ∈-时，()112x

f x ⎛⎫

=- ⎪⎝⎭

，若关于x 的方程()()log 10a f x x -+=(0a >且1a ≠)

恰有五个不相同的实数根，则实数a 的取值范围是( ) A ．[]3,5

B ．()3,5

C ．[]4,6

D ．()4,6

11．下列函数中，其定义域和值域分别与函数y ＝10lg x 的定义域和值域相同的是( ) A ．y ＝x

B ．y ＝lg x

C ．y ＝2x

D ．y

12．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则()U P Q ⋃ð= A ．{1}

B ．{3，5}

C ．{1，2，4，6}

D ．{1，2，3，4，5}

二、填空题

13．已知()|1||1|f x x x =+--，()a

g x x x

=+

，对于任意的m R ∈，总存在0x R ∈，使得()0f x m =或()0g x m =，则实数a 的取值范围是____________.

14．函数y =________ 15．已知函数

12

()log f x x a =+，2()2g x x x =-，对任意的1

1[,2]4

x ∈，总存在

2[1,2]x ∈-，使得12()()f x g x =，则实数a 的取值范围是______________．

16．若函数()()

()()22,0,0x x x f x g x x ⎧+≥⎪=⎨<⎪⎩

为奇函数，则()()1f g -=________．

17．函数()f x 与()g x 的图象拼成如图所示的“Z ”字形折线段ABOCD ，不含(0,1)A ､(1,1)B ､(0,0)O ､(1,1)C --､(0,1)D -五个点，若()f x 的图象关于原点对称的图形即为()

g x 的图象，则其中一个函数的解析式可以为__________.