[理学]电动力学复习答案

dV
B 0
0 Id l r B( X ) 3 4 r L
数学上 Gauss 定理:
d F Id l B
电流元：
A dS AdV
S V
Stokes 定理:
J ( X ')dV '= J X dS dl Idl
0
J 0
静电场、静磁场基本方程 库仑定律:
F Q r E( x) Q 4 0 r 3
E 0 环路定理
B 0 J X
安培环路定律 磁高斯定理
E 0
高斯定理
毕奥-萨伐尔定律:
B X 0 4

V
J X r r3
4. 交界面处的麦氏方程
n ( E2 E1 ) 0
n ( H 2 H1 ) f
n D2 D1 f
n ( B2 B1 ) 0 ( f M )
n ( E2 E1 ) ( f P ) / 0
n B2 B1 0
绪论
电动力学Ｉ 主要内容
1．电磁场的基本规律
2．静电问题和静磁问题的求解 3．电磁波的传播 宏观电动力学 电动力学II １．电磁波的辐射 ２．狭义相对论 ３．电磁场与物质相互作用 主要内容
第一章
电磁现象的普遍规律
总结电磁现象的实验定律
一般规律： Maxwell 方程组
• 本章重点：从特殊到一般，由一些重要的实验定律及一些 假设总结出麦克斯韦方程。 主要内容： 真空中麦氏方程； 讨论介质电磁性质，得出介质中麦氏方程； 给出求解麦氏方程的边值关系； 引入电磁场能量、能流并讨论电磁能量的传输。
Review
电动力学基本内容
• 电动力学基本内容
– Maxwell 方程组和 Lorentz 力 – 静电/磁场求解方法
– 动电，即电磁波的发射（辐射）/传播/接收（吸收）
– 狭义相对论
• 电动力学特点
– 经典电动力学（低速）＋狭义相对论（高速） – 是一个完备的理论，非常好用 – 宏观电磁现象的规律，涉及微观则多半失效
M xM H
(1 M )0 r 0
导体:
B H
J E
麦克斯韦方程组+介质的电磁本构方程
研究电磁场在介质中传播和与介质相互作用的基本方程
必须掌握
4. 麦克斯韦方程组对应的边值关系
B E t D H J t D B 0
JP JM
诱导电流
激发磁场
3. 介质中的麦克斯韦方程组
Review
D f
B E t
E 0
P en ( P2 P 1)
P P
E B 0 J f 0 0 t
D 0E P
H B
必须掌握
5. 电磁场的能量和能流 电磁场具有做功的能力----能量 电磁场的能量分布在电磁场所在的空间区域 能量随电磁场的运动而传递 线性各向同性介质：
本章难点：电磁场的边值关系、电磁场能量。
第一章 电磁现象的普遍规律 1. 基本实验规律 电荷:
, ,
I, J,
电流:
J v
电荷守恒律:
（电流连续性方程）
I J dS
S
J 0 t
全空间总电荷守恒 稳恒电流
J 0
t
d dV 0 dt V
M, P
磁化和极化出现磁化电流和极化电流、极化电荷 J M , J P , P 宏观极化强度矢量： 宏观磁化强度矢量:
P lim
V 0
V
pi
V
P( x )
P P
P n ( P2 P1 )
P Hale Waihona Puke BaiduP t
J m M
J M 0
位移电流
E (J 0 )0 t
JD 0 E t
B 0 J
B 0 ( J J D )
E B 0 J 0 0 t
Review
B 感应电场 E t E E 位移电流 JD 0 B J t 0 0 0 t (必须掌握) -------全电流安培环路定理 E ( x) 0 f E j B B 0 J ( x) = v ( E v B)

L
f dl f dS
S


电磁场
(1) 变化磁场激发电场 (法拉第电磁感应定律)
B ds = E感 dl L t S
B E t
E E静 E感
(2) 变化电场激发磁场 (麦克斯韦位移电流假设)
J 0 E t 0
P JP t J M M
D H J f t
B 0
0
M
介质的电磁本构方程
P P(E)
M M (B)
D D( E)
H H ( B)
Review
D 0E P
H B
0
M
各向同性线性介质:
P xe 0 E
D E
(1 e ) 0 r 0
Maxwell 带电粒子运动 Lorentz
电磁场
Newton 运动规律
对带电粒子作用
d 2x m 2 F dt
Maxwell方程组 ＋
x(t ), v x(t )
Lorentz力 ＋ Newton方程
描述包含粒子、电磁场体系的完整、自洽的动力学方程
2. 电磁场与介质的相互作用 电磁场引起介质的磁化和极化
连续介质内部电磁场方程 子区域 1
Review
任意 区域 电磁 场方 程
n E2 E1 0 n H 2 H1 f n D2 D1 f n B2 B1 0
必须掌握
介质边界电磁场方程
区域外边界 子区域 2 子区域 3 子区域 4 区域内边界