2018届湖南省(长郡中学、衡阳八中)、江西省(南昌二中)等十四校高三第二次联考理综答案
2018届湖南、江西省十四校二模文综历史试题
湖南、江西省十四校2018届高三第二次联考文综历史试题由长郡中学；衡阳八中；永州四中；岳阳县一中；湘潭县一中；湘西州民中；石门一中；澧县一中；益阳市一中；桃源县一中；株洲市二中；麓山国际；江西南昌二中；江西九江一中联合命题。
考试时间：2018年4月8日上午09：00～11：3024．周朝建立，大肆分封。
如封功臣姜尚于齐、都临淄（今山东临淄）；封颛顼后代熊绎于楚，都丹阳（今河南淅川县）；封召公奭于燕，都蓟（今北京）。
分封A．推动了西周政治的稳定与巩固B．强化了君主专制权力C．实现了王室对地方的直接控制D．确立了贵族世袭特权25．据刘响《旧唐书》记载：（元和十三年，户部侍郎、判度支、同中书门下平章事皇甫镈）以巧媚自固，奏减内外官俸钱以赡国用。
敕下，给事中崔祐封还诏书，其事方罢。
下列说法错误的是A．给事中在一定程度上构成对滥用皇权的制约B．给事中有审议权C．给事中有否决权D．给事中的意见是否被采纳，完全取决于皇帝26．下表为北宋某时期赋税变化表，据此可知北宋赋税结构变化表A．此时期北宋农业生产有减弱趋势B．非农业税的增长反映工商业的发展C．非农业税逐渐超过农业税表明重农抑商政策名存实亡D．此时期农业不再占据主导地位27．徽商是明着时期著名的商帮，他们讲究诚信，吃苦耐劳，将棉布、粮食、食盐进行大区域的贩运，积累了巨额的财富，但很多徽商致富后或“弃贾从儒”，或买田置地。
这说明当时①商品经济较为繁荣②农本思想依然占主导地位图③传统四民观念对微商影响很深④商人社会地位显著提高A．①②B．②③C．②④D．①②③28．1879 年以前，福州船政局所造之船均“派拨各省，并不索取原价分文”；此后造船所用材料费由用船方拟付，采取“协造”方式生产。
这种变化反映了A．军用工业由官办转为商办B．洋务企业遇到了经费问题C．军工产品市场化趋势明显D．近代轮船制造业走出困境29．下表为某时期田赋、厘金、关税占清政府年收入百分比据此可推知这一时期A．全国田赋总额越来越少 B 政府提高了关税税率C．民族商业发展受到政府极大阻碍D．财政收入越来越倚重商品流通30．1940年3月23日，中共中央书记处发出《关于对敌人经济斗争的指示》，明确规定不放任和禁绝日货输入及土货输出，各抗日根据地必须以抗战的利益为贸易政策的出发点，反对只图目前或局部利益。
高中数学-05高考模拟-长郡中学、衡阳八中、南昌二中等十四校高三第二次联考数学(文科)试题2018届
y 3x − 2
y=x
目标函数
z=2x+y
在
x
+
y
−
6
=
0
的交点
B（3，3）处取最大值为
z=2×3+3=9．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思
想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意让
其斜率与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最大
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
参考答案 1．B 【解析】
根据一元二次不等式的解法化简集合 M = {x | x2 − 3x − 4 0} ，根据指数函数的性质化简
集合
N
=
y
|
y
=
1 x 4
,x
−1 ，可得 M
= −1, 4, N
=
(0, 4 ， M
N
，故选
B.
2．B 【解析】
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
16．设椭圆 C
： x2 a2
+
y2 b2
= 1(a
b
0)
的左、右焦点
F1
、
F2
，其焦距为
2c
，点
Q
c,
3c 2
在椭圆的内部，
点 P 是椭圆 C 上的动点，且 PF1 + PQ 4 F1F2 恒成立，则椭圆离心率的取值范围是__________．
三、解答题
17．已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列， a1 = 1， b1 = 2 ， b2 = 2a2 ， b3 = 2a3 + 2 .
2018届湖南省(长郡中学、衡阳八中)、江西省(南昌二中)等十四校高三第二次联考数学(理)科试题
2018届湖南省（长郡中学、衡阳八中）、江西省（南昌二中）等十四校高三第二次联考数学（理）科试题一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1、设集合, ,则（）A. B. C. D.2、复数(为虚数单位)的共轭复数为（）A. B. C. D.3、下列有关命题的说法中错误的是（）A.设,,则“”是“”的充要条件B.若为真命题,则,中至少有一个为真命题C.命题:“若是幂函数,则的图象不经过第四象限”的否命题是假命题D.命题“,且”的否定形式是“, 且”4、已知不等式的解集为,则二项式展开式的常数项是（）A. B. C. D.5、若函数,且,,的最小值是,则的单调递增区间是（）A. B.C. D.6、某几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的表面积(单位:)是（）A. B. C. D.7、甲、乙、丙、丁、戊五位同学相约去学校图书室借、、、四类课外书(每类课外书均有若干本),已知每人均只借阅一本,每类课外书均有人借阅,且甲只借阅类课外书,则不同的借阅方案种类为（）A. B. C. D.8、如图所示,圆柱形玻璃杯中的水液面呈椭圆形状,则该椭圆的离心率为（）A. B. C. D.9、一个算法的程序框图如下,则其输出结果是（）A. B. C. D.10、已知点,,点的坐标,满足,则的最小值为（）A. B. C. D.11、设函数是定义在上的可导函数,其导函数为,且有,则不等式的解集为（）A. B. C. D.12、过圆的圆心的直线与抛物线相交于,两点,且,则点到圆上任意一点的距离的最大值为（）A. B. C. D.二、填空题(每小题5分,共4小题20分)13、已知向量,满足,,,则向量在向量上的投影为__________.14、已知是数列的前项和,且,则数列的通项公式为__________.15、三棱锥的底面是等腰三角形,,侧面是等边三角形且与底面垂直,,则该三棱锥的外接球表面积为__________.16、已知是以为周期的上的奇函数,当,,若在区间,关于的方程恰好有个不同的解,则的取值范围是__________.三、解答题：共70分。
湖南省十四校2018届高三第二次联考英语试题含答案
湖南省十四校2018届高三第二次联考英语试题第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A. £ 19.15.B. £9.18.C. £ 9.15.答案是C。
1. What does the woman mean?A. She can get the ticket.B. The man lost the ticket.C. She conflicted with her sister.2 What does the woman think of Gina’s behavior?A. Acceptable.B. Annoying.C. Amazing.3 How will the woman go to Chinatown?A. By taxi.B. On foot.C. By bus.4. Where is the boy’s hat?A. In the schoolbag.B. On the bus.C. In the hall.5 What did the woman enjoy most?A. The film.B. The book.C. The musical.第二节（共15小题;每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
湖南省(长郡中学、衡阳八中)、江西省(南昌二中)等十四校2018届高三第二次联考(文)数学试题及答案解析
湖南省（长郡中学、衡阳八中）、江西省（南昌二中）等十四校2018届高三第二次联考数学试题（文）一、选择题1. 已知集合，，则（）A. B. C. D.2. 复数的共轭复数为（）A. B. C. D.3. 函数的图象大致为（）A. B.C. D.4. 若实数，满足，则的最大值为（）A. B. C. D.5. 长方体内部挖去一部分的三视图如图所示，则几何体的体积为（）A. B. C. D.6. 已知命题：，；命题：，，则下列命题中为真A. B. C. D.7. 函数的部分图象如图所示，已知，，则的对称中心为（）A. B.C. D.8. 如图是为了求出满足的最小整数，和两个空白框中，可以分别填入（）A. ，输出B. ，输出C. ，输出D. ，输出9. 已知某地春天下雨的概率为.现采用随机模拟的方法估计未来三天恰有一天下雨的概率；先由计算器产生到之间取整数值的随机数，指定，，，表示下雨，，，，，，表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表未来三天是否下雨的结果.经随机模拟产生了如下组随机数：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，.据此估计，该地未来三天恰有一天下雨的概率为（）A. B. C. D.10. 的内角，，的对边分别为，，，已知，，，A. B. C. D.11. 已知直线与圆：相交于，两点（为坐标原点），且为等腰直角三角形，则实数的值为（）A. 或B. 或C.D.12. 已知函数，若实数满足，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.二、填空题13. 已知，，，则__________．14. 已知函数，，则的单调递增区间为__________．15. 菱形边长为，，将沿对角线翻折使得二面角的大小为，已知、、、四点在同一球面上，则球的表面积等于__________．16. 设椭圆：的左、右焦点、，其焦距为，点在椭圆的内部，点是椭圆上的动点，且恒成立，则椭圆离心率的取值范围是__________．三、解答题17. 已知是等差数列，是等比数列，，，，.（1）求，的通项公式；（2）的前项和为，求证：.18. 已知如图，平面，四边形为等腰梯形，，.（1）求证：平面平面；（2）已知为中点，求与平面所成角的正弦值.19. 随着智能手机和电子阅读器越来越普及，人们的阅读习惯也发生了改变，手机和电子阅读产品方便易携带，越来越多的人习惯通过手机或电子阅读器阅读.某电子书阅读器厂商随机调查了人，统计了这人每日平均通过手机或电子阅读器阅读的时间（单位：分钟），由统计数据得到如下频率分布直方图，已知阅读时间在，，三组对应的人数依次成等差数列.（1）求频率分布直方图中，的值；（2）若将日平均阅读时间不少于分钟的用户定义为“电子阅读发烧友”，将日平均阅读时间少于分钟的用户定义为“电子阅读潜在爱好者”，现从上述“电子阅读发烧友”与“电子阅读潜在爱好者”的人中按分层抽样选出人，再从这人中任取人，求恰有人为“电子阅读发烧友”的概率.20. 已知抛物线：上一点，直线过与相切，直线过坐标原点与直线平行交于.（1）求的方程；（2）与垂直交于，两点，已知四边形面积为，求的方程.21. 已知.（1）求的单调递减区间；（2）证明：当时，恒成立.22. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），其中.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）已知曲线与交于，两点，记点，相应的参数分别为，，当时，求的值.23. 已知，.（1）求不等式的解集；（2）若对任意的，，恒成立，求的取值范围.【参考答案】一、选择题1. 【答案】B【解析】根据一元二次不等式的解法化简集合，根据指数函数的性质化简集合，可得，，故选B.2. 【答案】B【解析】利用复数的乘法法则化简，从而可得复数的共轭复数为，故选B.3. 【答案】D4. 【答案】B【解析】画出表示的可行域，如图，由可得，平移直线，由图可知当直线过时，直线在纵轴上的截距最大，此时有最大值等于，故选B.5. 【答案】C【解析】由三视图可知，该几何体是一个长方体内部挖掉一个半圆锥，其中长方体的长宽高分别为，圆锥的底面半径为，高为，所以该几何体的体积为，故选C.6. 【答案】A【解析】，，故为假命题，为真命题，因为，，所以命题：，，为假命题，所以为真命题，为真命题，故选A.7. 【答案】C【解析】，由五点作图法可得是第二点，可得，，由，得，的对称中心为，故选C.8. 【答案】A【解析】为了求出满足的最小整数，就是使的第一个整数，所以判断框内应该填写；根据程序框图可知，当时，已经被替换，所以应输出，才能得到满足的最小整数，故选A.9. 【答案】C【解析】根据题意，表示未来三天是否下雨的结果，当未来三天恰有一天下雨，就是三个数字中只有一个数字在集合，考查这组数据，以下个数据符合题意，按次序分别为，其概率，故选C.10. 【答案】D【解析】由正弦定理可得，可得，，由，可得，，由为三角形内角，可得，由正弦定理可得由，可得，故选D.11. 【答案】B【解析】因为直线与圆：相交于，两点（为坐标原点），且为等腰直角三角形，到直线的距离为，由点到直线距离公式可得，故选B.12. 【答案】A【解析】由题意得函数的定义域为，函数为奇函数，又当时，，函数在上单调递增，则上奇函数为增函数，，即，，解得，故选A.二、填空题13.【答案】【解析】因为，所以可得，又，，解得，故答案为. 14.【答案】或【解析】，根据正弦函数的单调性可得，解得得，又的单调递增区间为，故答案为或.15.【答案】【解析】如图，点分别为外接圆的圆心，点为球心，因为菱形边长为，，所以，，，故答案为.16.【答案】【解析】点在椭圆的内部，，，即，，解得，又，且，要恒成立，即，，则椭圆离心率的取值范围是，故答案为.三、解答题17.解：（1）设公差为，公比为，由题意得：，解得，或（舍），∴，.（2），，相减得：，∴，∴.18.（1）证明：连接，过作于，过作于.在等腰梯形中，∵，∴.∴，则，，∴即，∵平面，平面，∴，∴平面，又平面，∴平面平面.（2）解：∵由（1）知，，∴为直角三角形，为中点，设到平面距离为，∴，∵，∴，即，∴.∴与平面所成角的正弦值等于.19.解：（1）由，解得，又，∴.（2）“电子阅读发烧友”“电子阅读潜在爱好者”的人数之比为：，所以“发烧友”抽取人，“潜在爱好者”抽取人，记事件：从人中任取人恰有人为“电子阅读发烧友”，设两名“电子阅读发烧友”的人记为：，，三名“电子阅读潜在爱好者”的人记为：，，，则这人中任选人有：，，，，，，，，，，共种情形，符合题设条件的有：，，，，，共有种，因此恰有人为“电子阅读发烧友”的概率为. 20.解：（1）把代入得，∴抛物线：，设斜率为，：，联立：得，由，化简得，∴，：.（2）联立易得，则，∵，∴，∴. 设：，联立得，设，，则，，，解得.所以方程为.21.（1）解：易得定义域为，，解得或.当时，∵，∴，解得，∴的单调递减区间为；当时，i.若，即时，时，，时，，时，，∴的单调递减区间为；ii.若，即时，时，恒成立，没有单调递减区间；iii.若，即时，时，；时，，时，，∴的单调递减区间为.综上：时，单调递减区间为；时，单调递减区间为；时，无单调递减区间；时，单调递减区间为.（2）证明：令，则.令，，时，，时，，∴时，，即时，恒成立.解得或，时，，时，，∴时，，得证.22.解：（1）曲线的参数方程为（为参数），所以：的普通方程：，其中；曲线的极坐标方程为，所以：的直角坐标方程：.（2）由题知直线恒过定点，又，由参数方程的几何意义知是线段的中点，曲线是以为圆心，半径的圆，且.由垂径定理知：.23.解：（1）不等式，即.可得，或或，解得或，所以不等式的解集为. （2）依题意可知，由（1）知，，所以，故得的取值范围是.。
湖南省(长郡中学)、江西省(南昌二中)等十四校2018届高三第二次联考数学(文)试题+Word版含答案
2018届高三·十四校联考 第二次考试数学（文科）试卷第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2{|340}M x x x =--≤，1|,14xN y y x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫==≥-⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭，则（ ）A ．N M ⊇B ．M N ⊇C ．M N =D ．R C N M Ø 2.复数(1)(2)z i i i =+--的共轭复数为（ ）A ．3iB ．3C ．3i -D ．3-3.函数21()xx f x e -=的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．4.若实数x ，y 满足632y x x y y x ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，则2z x y =+的最大值为（ ）A ．9B ．8C ．4D ．3 5.长方体内部挖去一部分的三视图如图所示，则几何体的体积为（ ）A ．8163π-B ．403C ．4163π-D ．3236.已知命题p ：x R ∀∈，22log (23)1x x ++>；命题q ：0x R ∃∈，0sin 1x >，则下列命题中为真命题的是（ ）A ．p q ⌝∧⌝B ．p q ∧⌝C ．p q ⌝∧D ．p q ∧ 7.函数()()()sin 0f x x ωϕω=+>的部分图象如图所示，已知5,112A π⎛⎫ ⎪⎝⎭，11,112B π⎛⎫-- ⎪⎝⎭，则()f x 的对称中心为（ ）A ．5,026k ππ⎛⎫+⎪⎝⎭ B ．5,06k ππ⎛⎫+ ⎪⎝⎭C ．,026k ππ⎛⎫+⎪⎝⎭ D ．,06k ππ⎛⎫+ ⎪⎝⎭8.如图是为了求出满足122222018n++⋅⋅⋅+>的最小整数n ，和两个空白框中，可以分别填入（ ）A ．2018?S >，输出1n -B ．2018?S >，输出nC ．2018?S ≤，输出1n -D ．2018?S ≤，输出n9.已知某地春天下雨的概率为40%.现采用随机模拟的方法估计未来三天恰有一天下雨的概率；先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示下雨，5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表未来三天是否下雨的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数：907，966，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，393，027，556，488，730，113，537，989.据此估计，该地未来三天恰有一天下雨的概率为（ ）A ．0.2B ．0.25C ．0.4D ．0.3510.ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知cos sin 3b a C C ⎛⎫=+⎪ ⎪⎝⎭，2a =，c =C =（ ） A ．34π B ．3π C ．6π D ．4π 11.已知直线20x y a -+=与圆O ：222x y +=相交于A ，B 两点（O 为坐标原点），且AOB ∆为等腰直角三角形，则实数a 的值为（ ）A B 12.已知函数2()()x x f x e e x -=-，若实数m 满足313(log )(log )2(1)f m f m f -≤，则实数m的取值范围为（ ）A ．(]0,3B ．1,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C ．(]0,9 D ．()10,3,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题后后的横线上.13.已知()1,2a =，()3,4b =，()()2a b a b λ+⊥-，则λ= ．14.已知函数2()cos cos f x x x x =，0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则()f x 的单调递增区间为 ．15.菱形ABCD 边长为6，60BAD ∠=，将BCD ∆沿对角线BD 翻折使得二面角C BD A --的大小为120 ，已知A 、B 、C 、D 四点在同一球面上，则球的表面积等于 ．16.设椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>的左、右焦点1F 、2F ，其焦距为2c ，点3,2c Q c ⎛⎫⎪⎝⎭在椭圆的内部，点P 是椭圆C 上的动点，且1124PF PQ F F +<恒成立，则椭圆离心率的取值范围是 ．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知{}n a 是等差数列，{}n b 是等比数列，11a =，12b =，222b a =，3322b a =+. （1）求{}n a ，{}n b 的通项公式； （2）n n a b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n S ，求证：2n S <. 18.已知如图，PA ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 为等腰梯形，//AD BC ，2224BC AB AD PA ====.（1）求证：平面PAC ⊥平面PAB ；（2）已知E 为PC 中点，求AE 与平面PBC 所成角的正弦值.19.随着智能手机和电子阅读器越来越普及，人们的阅读习惯也发生了改变，手机和电子阅读产品方便易携带，越来越多的人习惯通过手机或电子阅读器阅读.某电子书阅读器厂商随机调查了100人，统计了这100人每日平均通过手机或电子阅读器阅读的时间（单位：分钟），由统计数据得到如下频率分布直方图，已知阅读时间在[)60,80，[)20,40，[)40,60三组对应的人数依次成等差数列.（1）求频率分布直方图中a ，b 的值；（2）若将日平均阅读时间不少于80分钟的用户定义为“电子阅读发烧友”，将日平均阅读时间少于40分钟的用户定义为“电子阅读潜在爱好者”，现从上述“电子阅读发烧友”与“电子阅读潜在爱好者”的人中按分层抽样选出5人，再从这5人中任取3人，求恰有1人为“电子阅读发烧友”的概率.20.已知抛物线C ：22y px =上一点()1,2A ，直线1l 过A 与C 相切，直线2l 过坐标原点O 与直线1l 平行交C 于B .（1）求2l 的方程；（2）3l 与2l 垂直交C 于M ，N 两点，已知四边形OMBN 面积为32，求3l 的方程.21.已知2()()ln f x x ax x =-2322x ax -+. （1）求()f x 的单调递减区间； （2）证明：当1a =时，3225()32f x x x ≤-112ln 246x +++(0)x >恒成立. 请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为1cos 2sin x t y t αα=+⎧⎨=+⎩（t 为参数），其中2k παπ≠+.以原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为24cos 50ρρθ--=.（1）求出曲线1C 的普通方程和曲线2C 的直角坐标方程；（2）已知曲线2C 与1C 交于A ，B 两点，记点A ，B 相应的参数分别为1t ，2t ，当120t t +=时，求AB 的值. 23.选修4-5：不等式选讲已知()31f x x x =++-，2()2g x x mx =-+. （1）求不等式()4f x >的解集；（2）若对任意的1x ，2x ，12()()f x g x ≥恒成立，求m 的取值范围.2018届高三·十四校联考 第二次考试数学（文科）参考答案一、选择题1-5: BBDBC 6-10: ACACD 11、12：BA 二、填空题 13.6127 14. 0,6π⎛⎤ ⎥⎝⎦（或0,6π⎛⎫⎪⎝⎭） 15. 84π 16. 41,132⎛⎫ ⎪⎝⎭ 三、解答题17.【解析】（1）设{}n a 公差为d ，{}n b 公比为q ，由题意得：222(1)22(12)2q d q d =+⎧⎨=++⎩，解得12d q =⎧⎨=⎩，或1d q =-⎧⎨=⎩（舍），∴n a n =，2n n b =. （2）23123222n S =++1122n n n n --+⋅⋅⋅++， 23112222n S =+1121222n n n n n n-+--+⋅⋅⋅+++， 相减得：2311112222n S =++1122n n n ++⋅⋅⋅+-11122112n⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦=-12n n +-，∴11222n n n nS -⎛⎫=--⎪⎝⎭，∴2n S <. 18.【解析】（1）连接AC ，过A 作AG BC ⊥于G ，过D 作DH BC ⊥于H . 在等腰梯形ABCD 中，∵24BC AD ==，∴1BG CH ==.∴60ABC DCB ∠=∠=，则120ADC BAD ∠=∠=，30ACD DAC ∠=∠=，∴90BAC ∠=即AC B ⊥A ，∵PA ⊥平面ABCD ，AC ⊂平面ABCD ， ∴PA AC ⊥，∴AC ⊥平面PAB ，又AC ⊂平面PAC ，∴平面PAC ⊥平面PAB.（2）∵由（1）知，PA AC ⊥，∴PAC ∆为直角三角形，E 为PC 中点，设A 到平面PBC 距离为h ， ∴12AE PC==2==， ∵P ABC A PBC V V --=三棱锥三棱锥， ∴1133ABC PBC S PA S h ∆∆⨯=⨯，即114232⨯⨯1132h =⨯⨯，∴h =. ∴AE 与平面PBC所成角的正弦值等于72=.19.【解析】（1）由(0.002520.00753)201a ⨯++⨯=， 解得0.0125a =，又0.016520.025b a +==，∴0.0085b =.（2）“电子阅读发烧友”“电子阅读潜在爱好者”的人数之比为：(0.00750.0025):(0.01250.0025)++2:3=，所以“发烧友”抽取2525⨯=人， “潜在爱好者”抽取3535⨯=人， 记事件A ：从5人中任取3人恰有1人为“电子阅读发烧友”，设两名“电子阅读发烧友”的人记为：1B ，2B ，三名“电子阅读潜在爱好者”的人记为：1b ，2b ，3b ，则这5人中任选3人有：121(,,)B B b ，122(,,)B B b ，123(,,)B B b ，112(,,)B b b ，113(,,)B b b ，123(,,)B b b ，212(,,)B b b ，213(,,)B b b ，223(,,)B b b ，123(,,)b b b ，共10种情形，符合题设条件的有：112(,,)B b b ，113(,,)B b b ，123(,,)B b b ，212(,,)B b b ，213(,,)B b b ，223(,,)B b b 共有6种，因此恰有1人为“电子阅读发烧友”的概率为63()105P A ==. 20.【解析】（1）把()1,2A 代入得2p =，∴抛物线C ：24y x =， 设1l 斜率为k ，1l ：2(1)y k x -=-，联立：242(1)y x y k x ⎧=⎨-=-⎩得24840k y y k k --+=，由248440k k k -⎛⎫∆=--⋅= ⎪⎝⎭，化简得2210k k -+=，∴1k =，2l ：y x =.（2）联立24y x y x=⎧⎨=⎩易得(4,4)B ，则OB =，∵23l l ⊥，∴OMBN S 四边形1322OB MN =⨯=，∴MN =. 设3l ：y x b =-+， 联立24y x by x=-+⎧⎨=⎩得22(24)0x b x b -++=，设11(,)M x y ，22(,)N x y ， 则1224x x b +=+，212x x b =，MN ===，解得3b =.所以3l 方程为3y x =-+.21.【解析】（1）易得()f x 定义域为(0,)+∞，'()(2)ln f x x a x =-32x a x a +--+ (2)ln (2)x a x x a =---(2)(ln 1)x a x =--，解'()0f x =得2ax =或x e =. 当0a ≤时，∵0x >，∴20x a ->，解'()0f x <得x e <，∴()f x 的单调递减区间为(0,)e ； 当0a >时， i.若2a e <，即02a e <<时，0,2a x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，'()0f x >， ,2a x e ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，'()0f x <，(,)x e ∈+∞时，'()0f x >，∴()f x 的单调递减区间为,2a e ⎛⎫ ⎪⎝⎭； ii.若2ae =，即2a e =时，(0,)x ∈+∞时，'()0f x ≥恒成立， ()f x 没有单调递减区间；iii.若2a e >，即2a e >时，(0,)x e ∈时，'()0f x >；,2a x e ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，'()0f x <， ,2a x ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭时，'()0f x >，∴()f x 的单调递减区间为,2a e ⎛⎫ ⎪⎝⎭.综上：0a ≤时，单调递减区间为(0,)e ；02a e <<时，单调递减区间为,2a e ⎛⎫⎪⎝⎭； 2a e =时，无单调递减区间；2a e >时，单调递减区间为,2a e ⎛⎫⎪⎝⎭.（2）令()()g x f x =3225232x x x ⎛⎫--+⎪⎝⎭11ln 46x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，则'()(21)(ln 1)g x x x =--2(252)x x +-+-(21)(ln 1)(21)(2)x x x x =--+-- (21)(ln 1)x x x =-+-.令()ln 1m x x x =+-，11'()1xm x x x-=-=， (0,1)x ∈时，'()0m x >，(1,)x ∈+∞时，'()0m x <，∴1x =时，max ()0m x =，即0x >时，()0m x ≤恒成立. 解'()0g x =得12x =或1x =，10,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，'()0g x >，1,2x ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭时， '()0g x ≤，∴12x =时，max ()0g x =，得证. 22.【解析】（1）曲线1C 的参数方程为1cos 2sin x t y t αα=+⎧⎨=+⎩（t 为参数），所以：1C 的普通方程：(1)tan 2y x α=-+，其中2k παπ≠+；- 11 - 曲线2C 的极坐标方程为24cos 50ρρθ--=，所以：2C 的直角坐标方程：22(2)9x y -+=.（2）由题知直线恒过定点(1,2)P ，又120t t +=，由参数方程的几何意义知P 是线段AB 的中点，曲线2C 是以2(2,0)C 为圆心，半径3r =的圆， 且225PC =.由垂径定理知：AB =4==.23.【解析】（1）不等式()4f x >，即314x x ++->. 可得1314x x x ≥⎧⎨++->⎩，或31314x x x -<<⎧⎨++->⎩或3314x x x ≤-⎧⎨--+->⎩，解得3x <-或1x >，所以不等式的解集为{|31}x x x <->或.（2）依题意可知min max ()()f x g x ≥，由（1）知min ()4f x =，2()2g x x mx =-+22()x m m =--+， 所以2max ()g x m =，故24m ≤得m 的取值范围是22m -≤≤.。
2018届高三长郡中学等十四校联考第二次考试文科数学试题参考答案及评分标准
解# , ! ( # %3 ( # , 3 得, ! ( %( , 3 # ' # $ ' 又%* + 1 & % 的单调递增区间为 + # '
也可以 写 # + '
解析 如图 点2 点 2 为球心 " & ) % 2 0 ' 5 / 0 5 外接圆的圆心 ! & " # 分别为 & $ " 槡 则2 60 ' 4 4 0槡 $ 2 2 $4 < = :' + A 0 $ " "0槡 # $ $ 槡 # # # # ' 2 ' 4 0 #槡 $ 17 02 ' 0' 2 2 2 # " "3 "0 "0 $
故选 -#
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解析 由题意得函数的定义域为 " # /!
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在 上单调递增# 1函数& % + 3@ 则 上奇函数& 为增函数 %
湖南省(长郡中学、衡阳八中)、江西省(南昌二中)等十四校高三第二次联考数学(理)试题Word版含答案
13. 14. 15. 16.
三、解答题
17.【解析】（1）由 及正弦定理得 ，
所以 ， .
（2） ， ，所以 ，
，
为锐角三角形， 的范围为 ，则 ，
∴ 的取值范围是 ，∴ .
18.【解析】（1）连接 ，
∵ ， ， 是公共边，
∴ ，
∴ ，
∵ ，∴ ，
又 平面
（1）求角 的大小；
（2）求 的取值范围.
18.如图，在四棱锥 中，底面 为平行四边形，已知 ， ， 于 .
（1）求证： ；
（2）若平面 平面 ，且 ，求二面角 的余弦值.
19.随着电子产品的不断更新完善，更多的电子产品逐步走入大家的世界，给大家带来了丰富多彩的生活，但也带来了一些负面的影响，某公司随即抽取 人对某电子产品是否对日常生活有益进行了问卷调查，并对参与调查的 人中的年龄层次以及意见进行了分类，得到的数据如下表所示：
A． B．
C． D．
6.某几何体的三视图如图所示（单位： ），则该几何体的表面积（单位： ）是（）
A． B．
C． D．
7.甲、乙、丙、丁、戊五位同学相约去学校图书室借 、 、 、 四类课外书（每类课外书均有若干本），已知每人均只借阅一本，每类课外书均有人借阅，且甲只借阅 类课外书，则不同的借阅方案种类为（）
（2）设函数 ， ， 为自然对数的底数.当 时，若 ， ，不等式 成立，求 的最大值.
请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
22.选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），若以该直角坐标系的原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为： （其中 为常数）.
湖南江西省十四校2018届高三联考第二次考试语文试卷及答案解析
湖南江西省十四校2018届高三联考第二次考试语文试卷及答案解析【长郡中学；衡阳八中；永州四中；岳阳县一中；湘潭县一中；湘西州民中；石门一中；澧县一中；益阳市一中；桃源县一中；株洲市二中；麓山国际；江西南昌二中；江西九江一中】考试时间：2018年4月7日9：00~11：30注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1~3题。
司马迁是一个史官，对于那样一个泱泱大国，他所能做的多半是记录。
和同时代的许多官员相比，他可以改变的东西相当有限，而其性格更决定了他在政治上的劣势。
客观地讲，后人纪念司马迁，既是对他的尊敬，也包含了许多同情，这让司马迁成为了历史上一个典型的悲情英雄。
不是战死沙场，而是淹没在一个所谓“盛世”的大汉。
司马迁的爱憎分明是大部分人爱他的主要理由，但这四个字却远远不能概括司马迁的全部。
之所以他的名字能够和他的《史记》一起被载入史册，不仅因为他有一颗心怀天下的赤诚之心，更重要的是他做到了一个史官和一个人的境界——真。
这种真概括起来就是一种“实录精神”，这种精神源于他父亲临终前的嘱咐，也一直延续到司马迁生命的终点。
为了得到历史最真实的素材，司马迁必须以最近的距离去触摸每一个历史人物，我们今天才得以将《史记》奉为历史真实公正的范本。
从技术上讲，司马迁收集史料的方式是原始而落后的，没有碳-14定位仪，没有多少人的协助，也没有今天史学家们系统的理论知识，他能做的只是朴实的记录。
面对现实，记录现实，秉笔直书，看上去不及征伐疆场将领之勇，也不及社稷江山帝王之智，但司马迁的《史记》真实的呈现告诉我们，王侯将相、布衣百姓只不过是历史中的一个又一个等质量的元素，这种不虚美不隐恶的记录方式，对于司马迁来说既是一位史官的职责，更是他胸中最大的心愿。
(优辅资源)湖南省(长郡中学、衡阳八中)、江西省(南昌二中)等十四校高三第二次联考数学(文)试题Word
2018届高三·十四校联考 第二次考试数学（文科）试卷第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.）A2.）A3.）A ．B ．C ．D ．4.）A5.长方体内部挖去一部分的三视图如图所示，则几何体的体积为（）A6.命题中为真命题的是（）A7.）AC8.框中，可以分别填入（）AC9.现采用随机模拟的方法估计未来三天恰有一天下雨的概.经据此估计，该地未来三天恰有一天下雨的概率为（）A）A11.，且）A12.的取值范围为（）A第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题后后的横线上.13.14.为．15.于．16.值范围是．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（1（218.（1（2.19.随着智能手机和电子阅读器越来越普及，人们的阅读习惯也发生了改变，手机和电子阅读产品方便易携带，越来越多的人习惯通过手机或电子阅读器阅读.某电子书阅读器厂商随机调，由的人数依次成等差数列.（1（2，将日平均阅读时，现从上述“电子阅读发烧友”与“电子阅读发烧友”的概率.20.（1（2.21.（1（2.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程，（1（2）.23.选修4-5：不等式选讲（1（2.2018届高三·十四校联考第二次考试数学（文科）参考答案一、选择题1-5: BBDBC 6-10: ACACD 11、12：BA二、填空题三、解答题17.【解析】（1，（218.【解析】（1（2）∵由（1）19.【解析】（1（2）“电子阅读发烧友”“电子阅读潜在爱好者”的人数之比为：，设两名“电子阅读发烧友”三名“电子阅读潜在爱好者”符合题设条件的有：20.【解析】（1（221.【解析】（1i.ii.iii.（2..22.【解析】（1，（223.【解析】（1（2由（1。
【数学】湖南省(长郡中学衡阳八中)等十四校2018届高三第二次联考数学(文)试题
2018届高三·十四校联考第二次考试数学（文科）试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】根据一元二次不等式的解法化简集合，根据指数函数的性质化简集合，可得，，故选B.2. 复数的共轭复数为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】利用复数的乘法法则化简，从而可得复数的共轭复数为，故选B.3. 函数的图象大致为（）A. B.C. D.【答案】D..................4. 若实数，满足，则的最大值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】画出表示的可行域，如图，由可得，平移直线，由图可知当直线过时，直线在纵轴上的截距最大，此时有最大值等于，故选B.5. 长方体内部挖去一部分的三视图如图所示，则几何体的体积为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由三视图可知，该几何体是一个长方体内部挖掉一个半圆锥，其中长方体的长宽高分别为，圆锥的底面半径为，高为，所以该几何体的体积为，故选C.【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.6. 已知命题：，；命题：，，则下列命题中为真命题的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】，，故为假命题，为真命题，因为，，所以命题：，，为假命题，所以为真命题，为真命题，故选A.7. 函数的部分图象如图所示，已知，，则的对称中心为（）A. B.C. D.【答案】C【解析】，由五点作图法可得是第二点，可得，，由，得，的对称中心为，故选C.【方法点睛】本题主要通过已知三角函数的图象求解析式考查三角函数的性质，属于中档题.利用最值求出 ,利用图象先求出周期，用周期公式求出，利用特殊点求出，正确求是解题的关键.求解析时求参数是确定函数解析式的关键，由特殊点求时，一定要分清特殊点是“五点法”的第几个点，用五点法求值时，往往以寻找“五点法”中的第一个点为突破口，“第一点”(即图象上升时与轴的交点) 时；“第二点”(即图象的“峰点”)时；“第三点”(即图象下降时与轴的交点) 时；“第四点”(即图象的“谷点”) 时；“第五点”时.8. 如图是为了求出满足的最小整数，和两个空白框中，可以分别填入（）A. ，输出B. ，输出C. ，输出D. ，输出【答案】A【解析】为了求出满足的最小整数，就是使的第一个整数，所以判断框内应该填写；根据程序框图可知，当时，已经被替换，所以应输出，才能得到满足的最小整数，故选A. 9. 已知某地春天下雨的概率为.现采用随机模拟的方法估计未来三天恰有一天下雨的概率；先由计算器产生到之间取整数值的随机数，指定，，，表示下雨，，，，，，表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表未来三天是否下雨的结果.经随机模拟产生了如下组随机数：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，.据此估计，该地未来三天恰有一天下雨的概率为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】根据题意，表示未来三天是否下雨的结果，当未来三天恰有一天下雨，就是三个数字中只有一个数字在集合，考查这组数据，以下个数据符合题意，按次序分别为，其概率，故选C.10. 的内角，，的对边分别为，，，已知，，，则角（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由正弦定理可得，可得，，由，可得，，由为三角形内角，可得，由正弦定理可得由，可得，故选D.11. 已知直线与圆：相交于，两点（为坐标原点），且为等腰直角三角形，则实数的值为（）A. 或B. 或C.D.【答案】B【解析】因为直线与圆：相交于，两点（为坐标原点），且为等腰直角三角形，到直线的距离为，由点到直线距离公式可得，故选B.12. 已知函数，若实数满足，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意得函数的定义域为，函数为奇函数，又当时，，函数在上单调递增，则上奇函数为增函数，，即，，解得，故选A.【方法点睛】本题主要考查函数的奇偶性与单调性的应用，属于难题.将奇偶性与单调性综合考查是，一直是命题的热点，解这种题型往往是根据函数在所给区间上的单调性，根据奇偶性判断出函数在对称区间上的单调性(偶函数在对称区间上单调性相反，奇函数在对称区间单调性相同)，然后再根据单调性列不等式求解.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题后后的横线上.13. 已知，，，则__________．【答案】【解析】因为，所以可得，又，，解得，故答案为.14. 已知函数，，则的单调递增区间为__________．【答案】或【解析】，根据正弦函数的单调性可得，解得得，又的单调递增区间为，故答案为或.15. 菱形边长为，，将沿对角线翻折使得二面角的大小为，已知、、、四点在同一球面上，则球的表面积等于__________．【答案】【解析】如图，点分别为外接圆的圆心，点为球心，因为菱形边长为，，所以，，，故答案为.16. 设椭圆：的左、右焦点、，其焦距为，点在椭圆的内部，点是椭圆上的动点，且恒成立，则椭圆离心率的取值范围是__________．【答案】【解析】点在椭圆的内部，，，即，，解得，又，且，要恒成立，即，，则椭圆离心率的取值范围是，故答案为.【方法点晴】本题主要考查利用椭圆的简单性质求双曲线的离心率范围，属于中档题.求解与椭圆性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲线的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.求离心率问题应先将用有关的一些量表示出来，再利用其中的一些关系构造出关于的不等式，从而求出的范围.本题是利用点在椭圆的内部以及三角形的性质构造出关于的不等式，最后解出的范围.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知是等差数列，是等比数列，，，，.（1）求，的通项公式；（2）的前项和为，求证：.【答案】（1），；（2）见解析【解析】试题分析：（1）根据是等差数列，是等比数列，，，，列出关于公比、公差的方程组，解方程组可得与的值，从而可得数列，的通项公式；（2）由（1）可知，根据错位相减法结合等比数列的求和公式可得的前项和为，利用放缩法可得结论.试题解析：（1）设公差为，公比为，由题意得：，解得，或（舍），∴，.（2），，相减得：，∴，∴.【方法点睛】本题主要考查等比数列和等差数列的通项以及错位相减法求数列的前项和，属于中档题.一般地，如果数列是等差数列，是等比数列，求数列的前项和时，可采用“错位相减法”求和，一般是和式两边同乘以等比数列的公比，然后作差求解, 在写出“”与“” 的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“”的表达式.18. 已知如图，平面，四边形为等腰梯形，，.（1）求证：平面平面；（2）已知为中点，求与平面所成角的正弦值.【答案】（1）见解析；（2）【解析】试题分析：（1）连接，过作于，过作于，由三角形内角和定理可得，由平面，可得，从而可得平面，由面面垂直的判定定理可得结论；（2）由（1）知，，∴为直角三角形，为中点，设到平面距离为，根据“等积变换”可求得，进而可得与平面所成角的正弦值.试题解析：（1）连接，过作于，过作于.在等腰梯形中，∵，∴.∴，则，，∴即，∵平面，平面，∴，∴平面，又平面，∴平面平面.（2）∵由（1）知，，∴为直角三角形，为中点，设到平面距离为，∴，∵，∴，即，∴.∴与平面所成角的正弦值等于.19. 随着智能手机和电子阅读器越来越普及，人们的阅读习惯也发生了改变，手机和电子阅读产品方便易携带，越来越多的人习惯通过手机或电子阅读器阅读.某电子书阅读器厂商随机调查了人，统计了这人每日平均通过手机或电子阅读器阅读的时间（单位：分钟），由统计数据得到如下频率分布直方图，已知阅读时间在，，三组对应的人数依次成等差数列.（1）求频率分布直方图中，的值；（2）若将日平均阅读时间不少于分钟的用户定义为“电子阅读发烧友”，将日平均阅读时间少于分钟的用户定义为“电子阅读潜在爱好者”，现从上述“电子阅读发烧友”与“电子阅读潜在爱好者”的人中按分层抽样选出人，再从这人中任取人，求恰有人为“电子阅读发烧友”的概率.【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）由，解得，又，∴；（2）根据分层抽样方法可得抽取“发烧友”抽取人，“潜在爱好者”抽取人，利用列举法可得这人中任选人的事件有个，其中从人中任取人恰有人为“电子阅读发烧友”的事件共有种，根据古典概型概率公式可得结果.试题解析：（1）由，解得，又，∴.（2）“电子阅读发烧友”“电子阅读潜在爱好者”的人数之比为：，所以“发烧友”抽取人，“潜在爱好者”抽取人，记事件：从人中任取人恰有人为“电子阅读发烧友”，设两名“电子阅读发烧友”的人记为：，，三名“电子阅读潜在爱好者”的人记为：，，，则这人中任选人有：，，，，，，，，，，共种情形，符合题设条件的有：，，，，，共有种，因此恰有人为“电子阅读发烧友”的概率为.【方法点睛】本题主要考查直方图的应用以及古典概型概率公式的应用，属于难题，利用古典概型概率公式求概率时，找准基本事件个数是解题的关键，基本亊件的探求方法有 (1)枚举法：适合给定的基本事件个数较少且易一一列举出的；(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本亊件的探求.在找基本事件个数时，一定要按顺序逐个写出：先，….，再，…..依次….… 这样才能避免多写、漏写现象的发生.20. 已知抛物线：上一点，直线过与相切，直线过坐标原点与直线平行交于.（1）求的方程；（2）与垂直交于，两点，已知四边形面积为，求的方程.【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）把代入：得，∴抛物线：，设斜率为，：，由抛物线方程联立，利用判别式为零可得，从而可得的方程；（2）由四边形面积为，可求得，设：，联立得，根据韦达定理及弦长公式列方程可求得.所以方程为.试题解析：（1）把代入得，∴抛物线：，设斜率为，：，联立：得，由，化简得，∴，：.（2）联立易得，则，∵，∴，∴.设：，联立得，设，，则，，，解得.所以方程为.21. 已知.（1）求的单调递减区间；（2）证明：当时，恒成立.【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】试题分析：（1）求出，分四种情况讨论的范围，在定义域内，分别令求得的范围，可得函数增区间，求得的范围，可得函数的减区间；（2）令，利用导数研究函数的单调性可得时，，时，，∴时，，从而可得结论.试题解析：（1）易得定义域为，，解得或.当时，∵，∴，解得，∴的单调递减区间为；当时，i.若，即时，时，，时，，时，，∴的单调递减区间为；ii.若，即时，时，恒成立，没有单调递减区间；iii.若，即时，时，；时，，时，，∴的单调递减区间为.综上：时，单调递减区间为；时，单调递减区间为；时，无单调递减区间；时，单调递减区间为.（2）令，则.令，，时，，时，，∴时，，即时，恒成立.解得或，时，，时，，∴时，，得证.22. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），其中.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）已知曲线与交于，两点，记点，相应的参数分别为，，当时，求的值.【答案】（1），；（2）4试题解析：（1）曲线的参数方程为（为参数），所以：的普通方程：，其中；曲线的极坐标方程为，所以：的直角坐标方程：.（2）由题知直线恒过定点，又，由参数方程的几何意义知是线段的中点，曲线是以为圆心，半径的圆，且.由垂径定理知：.23. 已知，.（1）求不等式的解集；（2）若对任意的，，恒成立，求的取值范围.【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）对分三种情况讨论，分别去掉绝对值符号，然后求解不等式组，再求并集即可得到不等式的解集；；（2）分别求出的最小值和的最大值，利用，得到关于的不等式，解不等式即可求得的取值范围.试题解析：（1）不等式，即.可得，或或，解得或，所以不等式的解集为.（2）依题意可知，由（1）知，，所以，故得的取值范围是.2018年高考考前猜题卷理科数学 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设复数z 满足iii z 2|2|++=，则=||z （ ） A ．3 B ．10 C ．9 D ．102．已知全集R U =，集合}012|{2≥--=x x x M ，}1|{x y x N -==，则=N M C U )(（ ）A ．}1|{≤x xB ．}121|{≤<-x xC ．}121|{<<-x x D ．}211|{<<-x x3．已知蚂蚁在边长为4的正三角形区域内随机爬行，则它在离三个顶点的距离都大于2的区域内的概率P 为（ ） A ．631π-B ．43C ．63π D ．414．已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x ，过双曲线左焦点1F 且斜率为1的直线与其右支交于点M ，且以1MF 为直径的圆过右焦点2F ，则双曲线的离心率是（ ） A ．12+ B ．2 C ．3 D ．13+5．一个算法的程序框图如图所示，如果输出y 的值是1，那么输入x 的值是（ ）A ．2-或2B ．2-或2C ．2-或2D ．2-或2 6．已知函数)2||,0)(3sin()(πϕωπω<>+=x x f 的图象中相邻两条对称轴之间的距离为2π，将函数)(x f y =的图象向左平移3π个单位后，得到的图象关于y 轴对称，那么)(x f y =的图象（ ） A ．关于点)0,12(π对称 B ．关于点)0,12(π-对称C ．关于直线12π=x 对称 D ．关于直线12π-=x 对称7．如下图，网格纸上小正方形的边长为1，图中实线画的是某几何体的三视图，则该几何体最长的棱的长度为（ ）A.32 B.43C. 2D. 411 8．已知等差数列}{n a 的第6项是6)2(xx -展开式中的常数项，则=+102a a （ ）A ．160B ．160-C ．350D ．320- 9．已知函数)0(212)(<-=x x f x与)(log )(2a x x g +=的图象上存在关于y 轴对称的点，则a 的取值范围是（ ）A ．)2,(--∞B ．)2,(-∞C ．)22,(--∞D ．)22,22(- 10．已知正四棱台1111D C B A ABCD -的上、下底面边长分别为22,2，高为2，则其外接球的表面积为（ ）A ．π16B ．π20C ．π65D ．π465 11．平行四边形ABCD 中，2,3==AD AB ，0120=∠BAD ，P 是平行四边形ABCD 内一点，且1=AP ，若y x +=，则y x 23+的最大值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．412．设n n n C B A ∆的三边长分别为n n n c b a ,,，n n n C B A ∆的面积为,3,2,1,=n S n …，若n n a a a c b ==++1111,2，2,211nn n n n n a b c a c b +=+=++，则（ ） A ．}{n S 为递减数列 B ．}{n S 为递增数列C ．}{12-n S 为递增数列，}{2n S 为递减数列D ．}{12-n S 为递减数列，}{2n S 为递增数列二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．函数x a x a x x f )3()1()(24-+--=的导函数)('x f 是奇函数，则实数=a .14．已知y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤-≥+-002043y x x y x （R y x ∈,），则22y x +的最大值为 .15．已知F 为抛物线x y C 4:2=的焦点，过点F 作两条互相垂直的直线21,l l ，直线1l 与C 交于B A ,两点，直线2l 与C 交于E D ,两点，则||||DE AB +的最小值为 . 16．在锐角三角形ABC 中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，且满足ac a b =-22，则BA tan 1tan 1-的取值范围为 . 三、解答题 （本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．已知等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，且满足)(221R m m S n n ∈+=+. （1）求数列}{n a 的通项公式； （2）若数列}{n b 满足)(log )12(112+⋅+=n n n a a n b ，求数列}{n b 的前n 项和n T .18．小张举办了一次抽奖活动.顾客花费3元钱可获得一次抽奖机会.每次抽奖时，顾客从装有1个黑球，3个红球和6个白球（除颜色外其他都相同）的不透明的袋子中依次不放回地摸出3个球，根据摸出的球的颜色情况进行兑奖.顾客中一等奖，二等奖，三等奖，四等奖时分别可领取的奖金为a 元，10元，5元，1元.若经营者小张将顾客摸出的3个球的颜色分成以下五种情况：1:A 个黑球2个红球；3:B 个红球；:c 恰有1个白球；:D 恰有2个白球；3:E 个白球，且小张计划将五种情况按发生的机会从小到大的顺序分别对应中一等奖，中二等奖，中三等奖，中四等奖，不中奖.（1）通过计算写出中一至四等奖分别对应的情况（写出字母即可）； （2）已知顾客摸出的第一个球是红球，求他获得二等奖的概率；（3）设顾客抽一次奖小张获利X 元，求变量X 的分布列；若小张不打算在活动中亏本，求a 的最大值.19．如图，三棱柱111C B A ABC -中，侧面C C BB 11为菱形，0160=∠CBB ，1AC AB =.（1）证明：平面⊥C AB 1平面C C BB 11；（2）若C B AB 1⊥，直线AB 与平面C C BB 11所成的角为030，求直线1AB 与平面C B A 11所成角的正弦值.20．如图，圆),(),0,2(),0,2(,4:0022y x D B A y x O -=+为圆O 上任意一点，过D 作圆O 的切线，分别交直线2=x 和2-=x 于F E ,两点，连接BE AF ,，相交于点G ，若点G 的轨迹为曲线C .（1）记直线)0(:≠+=m m x y l 与曲线C 有两个不同的交点Q P ,，与直线2=x 交于点S ，与直线1-=y 交于点T ，求OPQ ∆的面积与OST ∆的面积的比值λ的最大值及取得最大值时m 的值.（注：222r y x =+在点),(00y x D 处的切线方程为200r yy xx =+）21．已知函数x a x g x x f ln )(,21)(2==. （1）若曲线)()(x g x f y -=在2=x 处的切线与直线073=-+y x 垂直，求实数a 的值；（2）设)()()(x g x f x h +=，若对任意两个不等的正数21,x x ，2)()(2121>--x x x h x h 恒成立，求实数a 的取值范围；（3）若在],1[e 上存在一点0x ，使得)(')()('1)('0000x g x g x f x f -<+成立，求实数a 的取值范围.请考生在22、23二题中任选一题作答，如果都做，则按所做的第一题记分. 22．选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为⎪⎩⎪⎨⎧==21t a y t x （其中t 为参数，0>a ），以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l ：0sin cos =+-b θρθρ与2C ：θρcos 4-=相交于B A ,两点，且090=∠AOB . （1）求b 的值；（2）直线l 与曲线1C 相交于N M ,两点，证明：||||22N C M C ⋅（2C 为圆心）为定值. 23．选修4-5：不等式选讲已知函数|1||42|)(++-=x x x f . （1）解不等式9)(≤x f ；（2）若不等式a x x f +<2)(的解集为A ，}03|{2<-=x x x B ，且满足A B ⊆，求实数a的取值范围.参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．3 14．8 15．16 16．)332,1( 三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．解：（1）由)(221R m m S n n ∈+=+得⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+=+=+=282422321m S m S m S ，)(R m ∈，从而有4,2233122=-==-=S S a S S a ， 所以等比数列}{n a 的公比223==a a q ，首项11=a ，因此数列}{n a 的通项公式为)(2*1N n a n n ∈=-.（2）由（1）可得12)22(log )(log 1212-=⋅=⋅-+n a a n n n n ， ∴)121121(21)12)(12(1+--⨯=-+=n n n n b n ∴)1211215131311(2121+--++-+-⨯=+++=n n b b b T n n 12+=n n. 18．解：（1）4011203)(31023===C C A P ；12011)(310==C B P ，10312036)(3102416===C C C C P ，2112060)(3101426===C C C D P ，6112020)(31036===C C E P∵)()()()()(D P C P E P A P B P <<<<， ∴中一至四等奖分别对应的情况是C E A B ,,,.（2）记事件F 为顾客摸出的第一个球是红球，事件G 为顾客获得二等奖，则181)|(2912==C C F G P .（3）X 的取值为3,2,2,7,3---a ，则分布列为由题意得，若要不亏本，则03212103)2(61)7(401)3(1201≥⨯+⨯+-⨯+-⨯+-⨯a ， 解得194≤a ，即a 的最大值为194.19．解：（1）证明：连接1BC ，交C B 1于O ，连接AO ， ∵侧面C C BB 11为菱形，∴11BC C B ⊥ ∵为1BC 的中点，∴1BC AO ⊥ 又O AO C B = 1，∴⊥1BC 平面C AB 1又⊂1BC 平面C C BB 11，∴平面⊥C AB 1平面C C BB 11.（2）由B BO AB C B BO C B AB =⊥⊥ ,,11，得⊥C B 1平面ABO 又⊂AO 平面ABO ，∴C B AO 1⊥，从而1,,OB OB OA 两两互相垂直，以O 为坐标原点，的方向为x 轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系xyz O -∵直线AB 与平面C C BB 11所成角为030，∴030=∠ABO设1=AO ，则3=BO ，∵0160=∠CBB ，∴1CBB ∆是边长为2的等边三角形∴)0,1,0(),0,1,0(),0,0,3(),1,0,0(1-C B B A ，则)1,0,3(),0,2,0(),1,1,0(1111-==-=-=AB B A C B AB 设),,(z y x =是平面C B A 11的法向量，则⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅00111C B n B A n 即⎩⎨⎧=-=-0203y z x ，令1=x ，则)3,0,1(=n设直线1AB 与平面C B A 11所成的角为θ， 则46||||||,cos |sin ==><=n AB θ. 20．解：（1）易知过点),(00y x D 的切线方程为400=+y y x x ，其中42020=+y x ，则)24,2(),2,2(000y x F y x E +--， ∴4116416416424424220020000021-=-=--=-⋅-+=y y y x y x y x k k 设),(y x G ，则144122412221=+⇒-=+⋅-⇒-=y x x y x y k k （0≠y ） 故曲线C 的方程为1422=+y x （0≠y ） （2）联立⎩⎨⎧=++=4422y x mx y 消去y ，得0448522=-++m mx x ，设),(),,(2211y x Q y x P ，则544,5822121-=-=+m x x m x x ，由0)44(206422>--=∆m m 得55<<-m 且2,0±≠≠m m∴22221221255245444)58(24)(11||m m m x x x x PQ -=-⨯--⨯=-++=，易得)1,1(),2,2(---+m T m S ， ∴)3(2)3()3(||22m m m ST +=+++=，∴22)3(554||||m m ST PQ S S OSTOPQ +-===∆∆λ，令)53,53(,3+-∈=+t t m 且5,3,1≠t ，则45)431(4544654222+--⨯=-+-=t t t t λ， 当431=t ，即43=t 时，λ取得最大值552，此时35-=m . 21．解：（1）xax y x a x x g x f y -=-=-=',ln 21)()(2 由题意得322=-a，解得2-=a （2）)()()(x g x f x h +=x a x ln 212+=对任意两个不等的正数21,x x ，2)()(2121>--x x x h x h 恒成立，令21x x >，则)(2)()(2121x x x h x h ->-，即2211)(2)(x x h x x h ->-恒成立 则问题等价于x x a x x F 2ln 21)(2-+=在),0(+∞上为增函数 2)('-+=xax x F ，则问题转化为0)('≥x F 在),0(+∞上恒成立，即22x x a -≥在),0(+∞上恒成立，所以1)2(max 2=-≥x x a ，即实数a 的取值范围是),1[+∞. （3）不等式)(')()('1)('0000x g x g x f x f -<+等价于0000ln 1x ax a x x -<+，整理得01ln 000<++-x ax a x ，构造函数x a x a x x m ++-=1ln )(， 由题意知，在],1[e 上存在一点0x ，使得0)(0<x m2222)1)(1()1(11)('x x a x x a ax x x a x a x m +--=+--=+--=因为0>x ，所以01>+x ，令0)('=x m ，得a x +=1①当11≤+a ，即0≤a 时，)(x m 在],1[e 上单调递增，只需02)1(<+=a m ，解得2-<a ； ②当e a ≤+<11，即10-≤<e a 时，)(x m 在a x +=1处取得最小值.令01)1ln(1)1(<++-+=+a a a a m ，即)1l n (11+<++a a a ，可得)1ln(11+<++a aa （*） 令1+=a t ，则e t ≤<1，不等式（*）可化为t t t ln 11<-+ 因为e t ≤<1，所以不等式左端大于1，右端小于或等于1，所以不等式不能成立. ③当e a >+1，即1->e a 时，)(x m 在],1[e 上单调递减，只需01)(<++-=eaa e e m 解得112-+>e e a .综上所述，实数a 的取值范围是),11()2,(2+∞-+--∞e e . 22．解：（1）由题意可得直线l 和圆2C 的直角坐标方程分别为0=+-b y x ，4)2(22=++y x∵090=∠AOB ，∴直线l 过圆2C 的圆心)0,2(2-C ，∴2=b . （2）证明：曲线1C 的普通方程为)0(2>=a ay x ，直线l 的参数方程为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=ty t x 22222（t 为参数），代入曲线1C 的方程得04)2222(212=++-t a t ， 04212>+=∆a a 恒成立，设N M ,两点对应的参数分别为21,t t ，则821=t t ， ∴8||||22=N C M C ， ∴||||22N C M C 为定值8.23．解：（1）由9)(≤x f 可得9|1||42|≤++-x x ，即⎩⎨⎧≤->9332x x 或⎩⎨⎧≤-≤≤-9521x x 或⎩⎨⎧≤+--<9331x x解得42≤<x 或21≤≤-x 或12-<≤-x ， 故不等式9)(≤x f 的解集为]4,2[-.（2）易知)3,0(=B ，由题意可得a x x x +<++-2|1||42|在)3,0(上恒成立⇒1|42|-+<-a x x 在)3,0(上恒成立1421-+<-<+-⇒a x x a x 在)3,0(上恒成立 3->⇒x a 且53+->x a 在)3,0(上恒成立⎩⎨⎧≥≥⇒50a a 5≥⇒a .。
湖南省(XXX)、江西省(XXX)等十四校2018届高三第二次联考数学(文)试题+Word版含答案
湖南省(XXX)、江西省(XXX)等十四校2018届高三第二次联考数学(文)试题+Word版含答案2018届高三·十四校联考第二次考试数学（文科）试卷第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合 $M=\{x|x-3x-4\leq0\}$，$N=\{y|y=\frac{1}{4}x,x\geq-1\}$，则（）A。
$N\subseteq M$ B。
$M\subseteq N$ C。
$M=N$ D。
$C_R N\subseteq M$2.复数 $z=(1+i)(2-i)-i$ 的共轭复数为（）A。
$3i$ B。
$3$ C。
$-3i$ D。
$-3$3.函数 $f(x)=\frac{e^x}{1-x^2}$ 的图象大致为（）A。
B。
C。
D。
4.若实数 $x$，$y$ 满足 $x+y\leq6$，则 $z=2x+y$ 的最大值为（）A。
$9$ B。
$8$ C。
$4$ D。
$3$5.长方体内部挖去一部分的三视图如图所示，则几何体的体积为（）A。
$16-\frac{8}{\pi}$ B。
$\frac{4}{3}\pi-4\sqrt{3}$ C。
$16-\frac{4}{\pi}$ D。
$\frac{32}{3}$6.已知命题 $p$：$\forall x\in R,\log_2(x^2+2x+3)>1$；命题 $q$：$\exists x\in R,\sin x>1$，则下列命题中为真命题的是（）A。
$\neg p\land\neg q$ B。
$p\land\neg q$ C。
$\neg p\land q$ D。
$p\land q$7.函数 $f(x)=\sin(\omega x+\varphi)(\omega>0)$ 的部分图象如图所示，已知 $A\left(\frac{5\pi}{12},1\right)$，则$f(x)$ 的对称中心为（）A。
湖南省(长郡中学、衡阳八中)、江西省(南昌二中)等十四校高三第二次联考数学(理)试题Word版含答案
2018届高三·十四校联考第二次考试数学（理科）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.）A2.）A3.下列有关命题的说法中错误的是（）ABC．命题：D4.）A5.）AC6.）AC7.外书均有若干本），已知每人均只借阅一本，每类课外书均有人借阅，则不同的借阅方案种类为（）A8.如图所示，圆柱形玻璃杯中的水液面呈椭圆形状，则该椭圆的离心率为（）A9.一个算法的程序框图如下，则其输出结果是（）A10.的最小值为（ ）A11.）A12.）AC第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题后后的横线上.13.a b b=为．14.为．15.，则该三棱锥的外接球表面积为．16.的取值范围是．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（1（2.18.（1（2.19.随着电子产品的不断更新完善，更多的电子产品逐步走入大家的世界，给大家带来了丰富的数据如下表所示：（1年龄有关系？（2）为了答谢参与问卷调查的人员，该公司对参与本次问卷调查的人员进行抽奖活动，奖金额以及发放的概率如下：现在甲、乙两人参与了抽奖活动，.临界值表：20.（1（2.21.（1（2..请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程，若以该直角坐.（1（2.23.选修4-5：不等式选讲（1（2.2018届高三·十四校联考 第二次考试数学（理科）参考答案一、选择题1-5: DBDBA 6-10: CCDBA 11、12：AB 二、填空题11,3e e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭三、解答题17.【解析】（1（218.【解析】（1=CE E（2建立空间直角坐标系，如图所示.3,-EC n⋅EC n19.【解析】（1.（220.【解析】（1（2. 21.【解析】（1（2122.【解析】（1（223.【解析】（1（2。
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# ! 又由机械能守恒可得* -A * , + ! 由上两式解得此时 $ $ 'A / * A " E ; F A # +$ 即当 则E 所以 % 错(故选 2( A "时$ ; F A #时$ 'A / * +$ # 0 $ 解析& 由 .A$ 可知$ 电动势保持不变$ 则电路中电流不变' 由安培力 'A# 电路 # 7 " %!% A F G D' " H 1 - 可知$ / / $ / $ 当 # 为负值时$ 外力的方向为负$ 外力的方向为正$ 故 % 正确' 故 中安培力随 # 的变化而变化' # 为正值时$ 选% ( 解析& 设身高体重测量仪高度为 -$ 没有站人时压力传感器的压力为 ' 测 # $ " % !% "( 设当测重台上没有站人时 $ 量仪记录的时间间隔为/ $ 根据超声波的速度和位移关系得 ' 根据传感器输出电压与作用在其上的 , / ! " "A 当测重台上站人时$ 测量仪记录的时间间隔为/ $ 同理可得, ! $ 压力成正比得2"A 3 ' / A ! -& 4" 2A 3! ' "' "@
中片段缺失即基因突变所导致的$ 正常细胞与癌细胞的遗传物质不同( 解析& 预实验可为进一步实验摸索条件# 检验实验设计的科学性和可行性$ 而探究酶的最适温度时实验结 ! ( . !% 果的精确度主要与实验中自变量温度的梯度大小有关( 解析& 曲线与加适宜浓度的乙烯处理曲线 ! 几乎平行$ 可 / ( % 0 处理的曲线中$ 1 0 0 浓度高时$ . 处理的曲线" !% 推测高浓度1 能促进乙烯的合成 ( 0 0 解析& 过敏反应是由于机体免疫系统对过敏原过度敏感而导致的组织损伤或功能紊乱$ 对抗原存在免疫 , ( 2!% 缺陷导致的是免疫缺陷症( 解析& 维生素 2 能促进小肠吸收钙$ 甲状腺激素含量增 3 ( . 4 5 6 可以通过活化维生素 2 间接提升血钙含量' !% 高$ 骨骼中钙的释放减少$ 从而有利于骨骼的发育( 解析& 通过化学信息捕食表明生命活动的正常进行离不开信息的传递' 油松受害时还能释放某种吸引昆 ' ( 2!% 虫甲的化学物质$ 表明信息传递能调节生物的种间关系$ 以维持生态系统的稳定( 解析& 石墨能导电$ 但与熊猫木偶同时使用了碳纤维条$ 以保证其灵活性之间没有因果关系( 7 ( . !% % 解析 & 标准状况下 $ 不是气体 $ 不止 ( $ ( % 6 8 ! ! ( ,9 #: ; < ! 解 析& 根 据 排 列 规 律$ 第# 其 属 于 酯 类 的 异 构 体 有 = 种$ 包括 6 # = ( % !项为 % % > > % , 种" !% 36 # "> !$ ,6 =! ! 种 " # ! 种 " # ! 种 " ( % 6 % > > % % % > > % % % > > % 6 / /6 7 ! !6 3 !6 3 # /6 7 / ! 解析& 其最高价氧化物对应的水化物应为 * ! 碱性比 0 ! # " ( 0!% * ?是第七周期第 !0 族元素$ ? >6" < > 6" /$ / 的强$ 不可能为强酸(
@ 解析& 根据电荷守恒$ 在"* ! " ! ! ! $ 故所有离子的物质的 # # ( . % * 溶液中$ ! * @ ! 6@ " A ! % *& " @ ! >6& " !% @ @ & & @ @ 量浓度之和为! ! ! ! ! ) ! ! * ' 类似地$ 在#* 所有 * -" @ ! 6 " @ ! % * " @ ! > 6 " A ! ! * -" @ ! 6 " % <溶液中$ @ @ & & @ @ 离子的物质的量浓度之和为! ! ! ! ! ) ! ! * ( 在物质的量浓度 * -" @ ! 6 " @ ! % <" @ ! > 6 " A ! ! * - " @ ! 6 " @ 相同的上述两种溶液中$ ! " 大小相同$ 只需比较! ! 大小即可( 由于 6 ! * 6@ " % * 是弱酸$ % *& 存在水解$
& $ ' A A ( # ( ) # ) ( # 因杆处于平衡状态$ 又 $A%$ 计算得出故 & 大小保持不变$ 力 ' 逐渐 &A %' ) ( 所以 0 选项是正确的$ 减小$ . % 2 错误(
" ! " # $届高三十四校联考第二次考试理科综合参考答案! % &# !
解析& 所以 0 # ' " 2!% E ; F . 都错( 没有单位$
导致两种溶液中全部离子的物质的量浓度之和#""( 解析& 钠离子电池的原理跟锂离子电池的类似( 放电时$ 钠离子从负极区经两极间隔膜$ 移向正极$ 正 # ! ( 0!% & @ 极反应式为 * 充电时$ , B @ , * -# % # #* ! '> '@ ' '> '' 元素的化合价变化( 解析& 做完铜与热的浓硫酸反应的实验之后$ 试管中的硫酸溶液依然比较浓$ 稀释时应 + 酸入水 , 而不是 # / ( 0!% + 水入酸, $ 做制取乙酸乙酯的实验时$ 导管不能伸入饱和碳酸钠溶液液面以下$ 否则容易产生倒吸 . 项错误' 现象$ 由于 C 只能使用分液漏斗$ 才能组装成气体发生装置$ % 项错误' D > 2 项错误( ! 为粉末状固体 $ # , " % 解析 & 以 # 点为研究对象$ 分析受力情况悬挂重物的绳的拉力 $! 等于重物 " 0!% # 3 的重力 %" # 轻杆的支持力 & 和绳子的拉力'$ 作出力图如图$ 由平衡条件得知$ 方向相反$ 根据三角形相似可得 & 和' 的合力与$ 大小相等$
届高三 十四校联考 ! 第二次考试 理科综合能力测试参考答案
一# 二# 选择题! 本题共! 每小题'分$ 共# #小题$ ! ' 分"
* + , 解析& 抑癌基因主要是阻止细胞不正常的增殖$ 因此 ) 基因属于抑癌基因' 癌细胞主要通过无氧呼 # ' # ( % !% 因此其细胞膜上转运葡萄糖的载体蛋白的数量明显多于正常细胞' 从题干可知细胞癌变是基因 吸获取能量$