曲柄连杆机构动力学分析
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（a）进、排气上止点前后 （b）压缩上止点前后
活塞销负偏置的作用
2、偏心机构运动学参数
活塞销或曲轴对气缸中心线的偏心距e与曲柄半径R的比值称为偏
心率ξ：ξ=e/R。规定正偏心机构的e和ξ为正，负偏心机构的为负。
各运动学参数如下
活塞上止点时的曲柄转角：1
arcsin
1
活塞下止点时的曲柄转角： 2
sin 1 2 sin 2 3/ 2
（精确式）
L
Hale Waihona Puke Baidu
2 sin 1
1 2
2
1 3cos2
（近似式）
在α=90º或270º时达到极值：
Le
2 (1 2 )1/ 2
（精确式）
Le
21
1 2
2
（近似式）
摆动角速度和角加速度精确式中分母均近似等于1，因此两者均 随α近似按简谐规律变化。
实际发动机的活塞最大加速度：
汽油机amax=(500-1500)g
柴油机amax=(200-800)g
4、连杆的运动
连杆在摆动平面内的运动是随活塞的往复运动和绕活塞销的摆动
的复合运动。往复运动规律上面已给出，这里只考虑摆动。
连杆摆角β：
arcsin( sin)
（精确式）
sin 1 1 2 sin 2
第二章 曲柄连杆机构动力学
§1—1 曲柄连杆机构运动学 一、中心曲柄连杆机构（正置曲柄连杆机构）
图中：A—活塞销中心 B—曲柄销中心 L—连杆长度 R—曲柄半径 S—活塞行程，S=2R λ—曲柄半径连杆长度比（连杆 比），λ=R/L α—曲柄转角：曲柄顺时针方向 旋转时，从气缸中心线的上 方起顺时针方向为正 β—连杆摆角：自气缸中心线向右 为正 x—活塞位移，从上止点位置向下 为正
vmax
R
1
cos
R
1 2
由近似式可得出活塞平均速度
1
cm
R(sin sin 2 )d 2 R Sn
0
2
30
活塞的最大速度和平均速度之比是反映活塞运动交变程度的一个 指标：
vmax R 1 2 1 2
cm
2 R
2
（此值约为1.6）
3、活塞加速度
a
R
2
cos
c os
4
a m in
R 2
1
8
（极小值，在180º—360º范围内还有一个）
α=180º时活塞的加速度已不是最大负向加速度
amin R 2 (1 ) （极大值）
可以看出，对于中低速柴油机其连杆较长，λ小于1/4，活塞加速
度在360º范围内只有两个极值；对于高速内燃机，λ一般大于1/4，
活塞加速度在360º范围内有四个极值
① 当λ<1/4时，α=0º时活塞正向最大加速度
amax R 2 (1 ) （极大值）
α=180º时活塞负向最大加速度
amin R 2 (1 ) （极小值）
② λ>1/4时，α=0º时活塞正向最大加速度
amax R 2 (1 )
（极大值）
arccos( 1 ) 时活塞负向最大加速度
2、活塞速度：
v R sin( ) cos
（精确式）
v R (sin sin 2 )
2
R
s in
2
R
sin 2
vI
（近似式）
vII
与精确式相比，计算α=k×90º时的速度，近似式没有误差；其余 角度时的误差很小，如当λ=0.32时，最大误差不大于0.0057Rω， 相对误差小于0.83%。
180
arcsin 1
活塞行程：S R 1/ 12 2
1/
柄连杆机构都是偏心机构。根据偏心方向的不同，分为正偏心机构 和负偏心机构。正偏心机构（如图a、图b所示）在活塞下行时连杆 摆角较小，使得作功行程中活塞侧推力有所减小。
主
次
推
推
力
力
侧
侧
（a）曲轴正偏心 （b）活塞销正偏心 （c）活塞销负偏心
偏心曲柄连杆机构
负偏心机构广泛应用于车用汽油机中，目的是减轻活塞对气缸壁的 敲击，降低运转噪声。 正偏心机构多用于柴油机，目的是改善散热，减轻主推力边的热负 荷，使顶环隙整个圆周上不积碳。
6
在α=90º或270º时达到极值：
（近似式）
e arcsin
（精确式）
e (1 连杆摆动角速度ωL：
1 6
2
)
L
cos 1 2 sin 2
（近似式） （精确式）
L
cos 1
1 2
2
sin 2
（近似式）
在α=0º或180º时达到极值： Le
连杆摆动角加速度εL：
L 2 1 2
1、活塞位移：
x (L R) (L cos R cos)
R(1 cos) L(1 1 2 sin 2 )
（精确式）
x
R(1 cos)
R
4
(1
c os2 )
xI
xII
（近似式）
近似式与精确式相比误差很小，如当λ=1/3.5时，曲柄转角为 90度时误差为最大，在0.003R左右，此精度在工程上已足够。
由近似式可得出活塞最大速度
vmax
R (sin v max
2
sin
2 v max)
及最大速度时曲轴转角
vmax
arccos
1
4
1 82
1
由活塞速度精确式，近似取cosβ=1，在近似估计时，可认为最大 速度出现在α+β=90º时，即连杆中心线与曲柄成直角位置，此时
cos L 1 L2 R 2 1 2
cos2 cos3
（精确式）
a R 2 (cos cos2 )
（近似式）
R 2 cos R 2 cos2 aI aII
用近似式计算加速度在α=0º、180º时没有误差，在α=90º、270º 时误差最大。以λ=0.32时为例，相对误差约为 5.3%
由近似式可得出活塞加速度的最大值和最小值：
在曲柄连杆机构运动学计算中，通常将活塞的位移、速度和加速度
分别除以R、Rω、Rω2，无量纲化，写成
无量纲位移（活塞位移系数）：
x
x
1 cos
1
1
1 2 sin 2
R
（精确式）
x
1
cos
4
1
cos2
xI
xII
（近似式）
无量纲速度（活塞速度系数）：
v
v
sin
R cos
v
s in
2
sin
2
vI
vII
无量纲加速度（活塞加速度系数）：
（精确式） （近似式）
a
a
2R
cos( cos
)
cos2 cos3
（精确式）
a cos cos2 aI aII
（近似式）
再将不同λ值下上述无量纲量的数值列成表格，以备查用。
二、偏心曲柄连杆机构（偏置曲柄连杆机构）
1、采用偏心曲柄连杆机构的原因 凡是曲轴回转中心线或者活塞销中心线不与气缸中心线相交的曲
活塞销负偏置的作用
2、偏心机构运动学参数
活塞销或曲轴对气缸中心线的偏心距e与曲柄半径R的比值称为偏
心率ξ：ξ=e/R。规定正偏心机构的e和ξ为正，负偏心机构的为负。
各运动学参数如下
活塞上止点时的曲柄转角：1
arcsin
1
活塞下止点时的曲柄转角： 2
sin 1 2 sin 2 3/ 2
（精确式）
L
Hale Waihona Puke Baidu
2 sin 1
1 2
2
1 3cos2
（近似式）
在α=90º或270º时达到极值：
Le
2 (1 2 )1/ 2
（精确式）
Le
21
1 2
2
（近似式）
摆动角速度和角加速度精确式中分母均近似等于1，因此两者均 随α近似按简谐规律变化。
实际发动机的活塞最大加速度：
汽油机amax=(500-1500)g
柴油机amax=(200-800)g
4、连杆的运动
连杆在摆动平面内的运动是随活塞的往复运动和绕活塞销的摆动
的复合运动。往复运动规律上面已给出，这里只考虑摆动。
连杆摆角β：
arcsin( sin)
（精确式）
sin 1 1 2 sin 2
第二章 曲柄连杆机构动力学
§1—1 曲柄连杆机构运动学 一、中心曲柄连杆机构（正置曲柄连杆机构）
图中：A—活塞销中心 B—曲柄销中心 L—连杆长度 R—曲柄半径 S—活塞行程，S=2R λ—曲柄半径连杆长度比（连杆 比），λ=R/L α—曲柄转角：曲柄顺时针方向 旋转时，从气缸中心线的上 方起顺时针方向为正 β—连杆摆角：自气缸中心线向右 为正 x—活塞位移，从上止点位置向下 为正
vmax
R
1
cos
R
1 2
由近似式可得出活塞平均速度
1
cm
R(sin sin 2 )d 2 R Sn
0
2
30
活塞的最大速度和平均速度之比是反映活塞运动交变程度的一个 指标：
vmax R 1 2 1 2
cm
2 R
2
（此值约为1.6）
3、活塞加速度
a
R
2
cos
c os
4
a m in
R 2
1
8
（极小值，在180º—360º范围内还有一个）
α=180º时活塞的加速度已不是最大负向加速度
amin R 2 (1 ) （极大值）
可以看出，对于中低速柴油机其连杆较长，λ小于1/4，活塞加速
度在360º范围内只有两个极值；对于高速内燃机，λ一般大于1/4，
活塞加速度在360º范围内有四个极值
① 当λ<1/4时，α=0º时活塞正向最大加速度
amax R 2 (1 ) （极大值）
α=180º时活塞负向最大加速度
amin R 2 (1 ) （极小值）
② λ>1/4时，α=0º时活塞正向最大加速度
amax R 2 (1 )
（极大值）
arccos( 1 ) 时活塞负向最大加速度
2、活塞速度：
v R sin( ) cos
（精确式）
v R (sin sin 2 )
2
R
s in
2
R
sin 2
vI
（近似式）
vII
与精确式相比，计算α=k×90º时的速度，近似式没有误差；其余 角度时的误差很小，如当λ=0.32时，最大误差不大于0.0057Rω， 相对误差小于0.83%。
180
arcsin 1
活塞行程：S R 1/ 12 2
1/
柄连杆机构都是偏心机构。根据偏心方向的不同，分为正偏心机构 和负偏心机构。正偏心机构（如图a、图b所示）在活塞下行时连杆 摆角较小，使得作功行程中活塞侧推力有所减小。
主
次
推
推
力
力
侧
侧
（a）曲轴正偏心 （b）活塞销正偏心 （c）活塞销负偏心
偏心曲柄连杆机构
负偏心机构广泛应用于车用汽油机中，目的是减轻活塞对气缸壁的 敲击，降低运转噪声。 正偏心机构多用于柴油机，目的是改善散热，减轻主推力边的热负 荷，使顶环隙整个圆周上不积碳。
6
在α=90º或270º时达到极值：
（近似式）
e arcsin
（精确式）
e (1 连杆摆动角速度ωL：
1 6
2
)
L
cos 1 2 sin 2
（近似式） （精确式）
L
cos 1
1 2
2
sin 2
（近似式）
在α=0º或180º时达到极值： Le
连杆摆动角加速度εL：
L 2 1 2
1、活塞位移：
x (L R) (L cos R cos)
R(1 cos) L(1 1 2 sin 2 )
（精确式）
x
R(1 cos)
R
4
(1
c os2 )
xI
xII
（近似式）
近似式与精确式相比误差很小，如当λ=1/3.5时，曲柄转角为 90度时误差为最大，在0.003R左右，此精度在工程上已足够。
由近似式可得出活塞最大速度
vmax
R (sin v max
2
sin
2 v max)
及最大速度时曲轴转角
vmax
arccos
1
4
1 82
1
由活塞速度精确式，近似取cosβ=1，在近似估计时，可认为最大 速度出现在α+β=90º时，即连杆中心线与曲柄成直角位置，此时
cos L 1 L2 R 2 1 2
cos2 cos3
（精确式）
a R 2 (cos cos2 )
（近似式）
R 2 cos R 2 cos2 aI aII
用近似式计算加速度在α=0º、180º时没有误差，在α=90º、270º 时误差最大。以λ=0.32时为例，相对误差约为 5.3%
由近似式可得出活塞加速度的最大值和最小值：
在曲柄连杆机构运动学计算中，通常将活塞的位移、速度和加速度
分别除以R、Rω、Rω2，无量纲化，写成
无量纲位移（活塞位移系数）：
x
x
1 cos
1
1
1 2 sin 2
R
（精确式）
x
1
cos
4
1
cos2
xI
xII
（近似式）
无量纲速度（活塞速度系数）：
v
v
sin
R cos
v
s in
2
sin
2
vI
vII
无量纲加速度（活塞加速度系数）：
（精确式） （近似式）
a
a
2R
cos( cos
)
cos2 cos3
（精确式）
a cos cos2 aI aII
（近似式）
再将不同λ值下上述无量纲量的数值列成表格，以备查用。
二、偏心曲柄连杆机构（偏置曲柄连杆机构）
1、采用偏心曲柄连杆机构的原因 凡是曲轴回转中心线或者活塞销中心线不与气缸中心线相交的曲