2019-2020年中考数学真题及答案

2019-2020年中考数学真题及答案

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一、选择题(共10小题,每题4分,满分40分；每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相

应位置填涂) 1.6的相反数是 A.6-

B.16

C.6±

2.福州地铁将于2014年12月试通车,规划总长约180000 米,用科学记数法表示这个总长为 A.60.1810⨯米

B.61.810⨯米

C.51.810⨯米

D.41810⨯米

3.在下列几何体中,主视图、左视图与俯视图都是相同的圆,该几何体是

4.图1是我们学过的反比例函数图象,它的函数解析式可能是 A.2y x =

B.4y x

=

C.3y x

=-

D.12

y x =

5.下列四个角中,最有可能与70角互补的角是

6.不等式组11

112

x x +≥-⎧⎪⎨<⎪⎩的解集在数轴上表示正确的是

7.一元二次方程(2)0x x -=根的情况是

A.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根

D.没有实数根 8.从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是

图1

B

A

C

D

A

B

D

C

12

02

-

A

D

B

C

A.0

B.13

C.23

D.1

9.如图2,以O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB 切小圆于点C , 若120AOB ∠=,则大圆半径R 与小圆半径r 之间满足

A.R =

B.3R r =

C.2R r =

D.R =

10.如图3,在长方形网格中,每个小长方形的长为2,宽为1,A 、B 两点在网格格点上,若点C 也在网格格点上,以A 、B 、C 为顶点的三角形面积为2,则满足条件的点C 个数是 A.2 B.3

C.4

D.5

二、填空题(共5小题,每题4分,满分20分；请将正确答案填在答题卡相应位置) 11.分解因式:225x -= .

12.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7.如果宇宙中 飞来一块陨石落在地球上,则落在陆地上的概率是 .

13.如图4,直角梯形ABCD 中,AD ∥BC ,90C ∠=,则A B C ∠+∠+∠= 度. 14.化简1(1)(1)1

m m -

++的结果是 .

15.以数轴上的原点O 为圆心,3为半径的扇形中,圆心角90AOB ∠=,另一个扇形是以点P 为圆心,5为半径,圆心角60CPD ∠=,点P 在数轴上表示实数a ,如图5.如果两个扇形的圆弧部分(AB 和CD )相交,那么实数a

图2

图3

B

C

D

图4

A

O 图5

60

三、解答题(满分90分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置.作图或添辅助线用

铅笔画完,再用黑色签字笔描黑) 16.(每小题7分,共14分) (1)计算

:0|-4|+2011 (2)化简:2(3)(2)a a a ++- 17.(每小题8分,共16分)

(1)如图6,AB BD ⊥于点B ,ED BD ⊥于点D ,AE 交BD 于点C ,且BC DC =. 求证AB ED =.

(2)植树节期间,两所学校共植树834棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵,两校各植树多少棵？ 18.(满分10分)

在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排60课时用于总复习,根据 数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图7-1～图7-3),请根据图表提供的信息,回 答下列问题:

(1)图7-1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度； (2)图7-2、7-3中的a = ,b = ；

(3)在60课时的总复习中,

19.(满分12分)

如图8,在平面直角坐标系中,A 、B 均在边长为1的正方形网格格点上.

A

图6

B C

D

E

图7-1

45%

5%

实践与综合应用统计与概率

数与代数

空间与图形

40%

67

a 44

数与式函数

数与代数(内容)图7-2

课时数

方程(组)与不等式(组)

图7-3

方程(组) 与不等式(组)

课时数

(1)求线段AB所在直线的函数解析式,并写出当02

y

≤≤时,自变量x

(2)将线段AB绕点B逆时针旋转90,得到线段BC,请在答题卡

指定位置画出线段BC.若直线BC的函数解析式为y kx b

=+,

则y随x的增大而 (

填“增大”或“减小”).

20.(满分12分)

如图9

,在ABC

∆中,90

A

∠=,O是BC边上一点,以

O

别与AB、AC边相切于D、E两点,连接OD.已知2

BD=,3

AD=

求:(1)tan C；

(2)图中两部分阴影面积的和.

21.(满分12分)

已知,矩形ABCD中,4

AB cm

=,8

BC cm

=,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点

E、F,垂足为O.

(1)如图10-1,连接AF、CE.求证四边形AFCE为菱形,并求AF的长；

(2)如图10-2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿AFB

∆和CDE

∆各边匀速运动一周.即点P自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止.在运动过程中,

①已知点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t秒,当A、C、P、

Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值.

②若点P、Q的运动路程分别为a、b(单位:cm,0

ab≠),已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形,求a与b满足的数量关系式.

22.(满分14分)

已知,如图11,二次函数223

y ax ax a

=+-(0)

a≠图象的顶点为H,与x轴交于A、B两点(B在A点右侧),点H、B关于直线l:y x对称.

(1)求A、B两点坐标,并证明点A在直线l上;

(2)求二次函数解析式;

(3)过点B作直线BK∥AH交直线l于K点,M、N分别为直线AH和直线l上的两个动

点,连接HN、NM、MK,求HN NM MK

++和的最小值.

B

图9

A

B C

D

E

F

图10-1

O

图10-2备用图

图11备用图