【免费下载】夫琅禾费双缝衍射的原理

的调窄缝宽，当其小于光波长，但在一个数量级时，单缝衍射的调制作用消失，
双缝衍射图样过渡到双缝干涉图样，可以说双缝干涉是双缝衍射在缝宽很小时
的特例。
3.2.2 减小双缝间距 d 观察双缝衍射图样变化
图 5 光栅衍射的光强曲线和谱线(c)
Fig.5Grating diffraction intensity
。

I0
I0
A
sinn / 2 sin / 2
，其中 v
I
' 0

，所
d sin
是单缝引起
(sin u )2 ，因此 u
(sin u )2 4 cos2 v [2]。 u
。
图 3 光栅衍射的光强曲线和谱线（a）
Fig.3Grating diffraction intensity
涉和衍射现象的模拟研究［ J］ ． 延边大学学报， 2009，
3(4):319 －322．
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内 纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
逐渐接近双缝干涉图样，变成明暗相同的等亮度条纹。可以这样解释：当 a 逐
渐变小时，由双缝衍射公式 I
a sin
）时， I
衍射光强分布就向双缝干涉

4I0
cos 2
v
I
I0


4I0
4I1
(sin u )2 4 cos2 v 可知，当 sin u
cos 2
cos2
u
2
2
在实验中，当两条缝宽比波长大得多时，我们发现衍射现象较明显，慢慢
and lines (c)
(

过渡[7]。
2


2
u
d sin
图 6 光栅衍射的光强曲线和谱线(d)
Fig.6Grating diffraction intensity curves
curves and lines (d)
以上上两图的缝宽一致，不同的是双缝间距，图 5 中双缝间距大于图 6。
and lines (a)
图 4 光栅衍射的光强曲线和谱线(b)
Fig.4Grating diffraction intensity curves
curves and lines (b)
图 3 和图 4 是双缝衍射的光强曲线和谱线，两图不同之处就是缝宽和波长
的比值不同。由图 3 图 4 可知 ，当缝宽 a 变小，变到与波长相等时，衍射图样
双缝衍射原理
图 1 双缝衍射装置
Fig.1. Double-slit diffraction equipment
双缝衍射的实验装置如图 1 所示：一光栅有 N 条缝，透光的缝宽度为 a，
不透光的挡板宽度为 b，入射光波为 。
双缝间距为 d=a+b，d 称为光栅常数。如图，在 方向，相邻两条缝之间的
光程差为 =dsin ，相位差为 2 2d sin ，假设每一个单缝引起的光
波振幅为
有缝在
汇聚点的光强为 I
A'
，根据多个等幅同频振动的合振幅公式：
方向产生的振幅为
的光强。根据单缝衍射的公式 I
I

I0
(sin u )2 u

I
0
'
(
sin Nv sin v
(sin Nv )2 ，其中 u= a sin

N=1，可知：
(sin u )2 ，可得光栅衍射的光强公式 u
仍利用 MATLAB 软件，根据双缝衍射的算法，输入程序，得到的衍射强 度分布和谱线图。下面改变参数对双缝衍射进行讨论分析。 3.2.1 改变缝宽 a 观察双缝衍射图样变化
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅Fra Baidu bibliotek卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内 纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内 纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
1（u=

2v) 。双缝
根据式 I
缝间隔时，即
I0
(sin u )2 4 cos2 v 中的第二个因子可知 u
d
减小时， I

I
0
(
sin u
u
)
2
，
5 和图 6 观察可知中央最大包络线的宽度不变 ，最大包络线内的分裂条纹的间
隙变大。故在中央最大包络线内看到的亮细条纹数目减少，且变的很粗。此时
(

2
，当缝宽 a


2
d sin
不变

，而减小双
2v) 。从图
双缝衍射向单缝衍射过渡，双缝干涉因子 cos2 逐渐趋向于 1 ，作用消失。 2
双缝衍射光强分布变成了单缝衍射[8]。
［ 1］ 石明吉， 张定群． 大学物理实验教学中存在的问题及
应对策略［J］ ． 南阳师范学院学报， 2011， 10(9):97
－101．
［ 2］ 王竞争， 刘显龙， 殷文金， 等． 基于 MATLAB 的光的干
sin v
A'
（1）当 N=1 时，光强公式变为单缝衍射的公式 I
(sin u )2 称为单缝衍射因子。 u
（2）当 N=2 时，根据光栅衍射公式可得： I
3 双缝衍射的强度分布和谱线图
)

2
A'
,其中
I0

sinN sin /

I0'

/ 2 2
A'2 。当


A'
A
sin Nv sin v