5.3变形监测网的参考系和基准点的稳定性分析
沉降变形监测基准点稳定性分析研究
沉降变形监测基准点稳定性分析研究摘要：随着社会的进步，经济的发展，中国城镇化建设的速度越来越快，各种工程建筑物、构筑物如雨后春笋般拔地而起，但随之而来的工程安全性问题也越来越多。
工程的安全与否直接关系到其质量问题以及能否正常运行，所以有必要对其实施变形测量。
其中，沉降是变形体非常常见的一种变形现象。
对变形体实施沉降测量，一个先决条件便是必须确保基准是稳定的，那么分析基准的稳定性就显得很重要了，其中的分析方法有平均间隙法、限差检验法、单点位移分量法等。
这些分析方法中又分为两类，一类是对网型进行整体检验，一类是对单个点位的检验。
关键词：沉降监测；基准点；稳定性；平均间隙法；限差法；单点位移分量法1背景伴随着越来越快的城镇化建设速度，各种工程建筑物、构筑物建设的速度也越来越快，越来越多，这些工程体直接影响着人们的日常生活，然而工程体在建设施工和运营管理时期，由于复杂的外界因素，就像地表土层的周期性运动、工程体受到外界过大的负荷影响、地底水位季节性变化对土层的影响等，导致工程体发生形变[1]，进而导致布设在工程体周围的监测基准网中的部分点位发生上升或沉降，从而直接影响了整个基准网的稳定。
要确保稳定的监测基准，那么就要对其进行稳定性分析，去掉动点，防止动点的观测误差给观测值的解算带来偏差。
因此，分析研究监测基准点的稳定性，是变形几何分析中值得探讨的内容。
2监测网的平差基准2.1监测网的分类用于变形监测的测量方法非常之多，我们不妨参照实际情况和网型的特征采取合适的方法。
比如，选择大地测量及摄影测量进行变形监测的时候，通常布设的网型为平面与高程控制网，通过对监测点实施周期性观测而得到相应的观测值，并对观测值进行精度分析、平差，经过分析后得到其变形的大小及变形规律。
这种控制网定义为变形控制网，也称为变形监测网。
变形监测网分为两大类，即绝对网和相对网。
2.2监测网的基准监测网的稳定性分析需要选择一个合适的平差方法以及选择一个合理的参考系，这是变形监测数据处理过程中至关重要的内容。
变形监测网稳定性检验与灵敏度分析
变形监测网稳定性检验与灵敏度分析
严丽娟;郝传才
【期刊名称】《铁道勘察》
【年(卷),期】2005(031)004
【摘要】变形监测是一种监测变形体安全性的重要手段,因此确定变形体的稳定性就尤为重要.设计了一个水平位移监测实验网,人为改变某点的水平位移量,得到两组观测数据,利用平均间隙法原理,判断所设计的水平位移监测实验网中点的稳定性,进而确定变形模型,对该模型进行灵敏度分析,结果达到了设计要求.
【总页数】4页(P21-24)
【作者】严丽娟;郝传才
【作者单位】成都理工大学环境与土木工程学院,四川,成都,610059;广州地铁设计院,广东,广州,510000
【正文语种】中文
【中图分类】U2
【相关文献】
1.沉降变形监测网水准点的稳定性检验研究 [J], 蒲仕权;汪培德
2.变形监测网基准点及工作基点的稳定性检验 [J], 周西振
3.变形监测网基准一致性的变换与灵敏度分析 [J], 黄兵杰;周剑;白洁;王祥
4.一种有效的电力系统鲁棒稳定性检验方法——鲁棒稳定性检验判据 [J], 余贻鑫;王成山
5.基于模态灵敏度分析的框架结构损伤识别:灵敏度分析 [J], 赵亮;谢强
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变形监测复习资料
第一章引论1、变形：变形体在各种荷载作用下，其形状、大小和位置在时间域和空间域中的变化。
2、变形监测：利用测量与专用仪器和方法对变形体的变形现象进行监视观测的工作。
3、变形监测的内容：①工业与民用建筑物——基础的沉陷观测：均匀沉陷、不均匀沉陷；建筑物本身的变形观测：倾斜与裂缝、动态变形（振动的幅值、频率和扭转）。
②水工建筑物——水平位移、垂直位移、渗透以及裂缝观测。
③城市或矿区——地面沉降。
4、变形监测所研究的理论和方法主要涉及的内容：变形信息的获取、变形信息的分析与解释以及变形预报。
5、变形监测工作的意义：①掌握各种建筑物和地质构造的稳定性，为安全性诊断提供必要的信息，以便及时发现问题并采取措施；②理解变形的机理，验证有关工程设计的理论和地壳运动的假说，进行反馈设计以及建立有效的变形预报模型。
6、地表变形监测的方法：①常规地面测量法（可进行一定范围内无人值守、全天候、全方位的自动监测；但受测程的限制，测站点一般都处在变形区域的范围之内）；②地面摄影测量（摄影距离不能过远，绝对精度较低）；③利用特殊和专用的监测仪器进行自动监测（应变测量、准直测量和倾斜测量）；④以GPS为代表的现代空间定位技术（周期性和连续性观测）。
7、变形物理解释的方法：统计分析法、确定函数法和混合模型法。
第三章变形监测技术1、变形监测技术：①地面监测方法与测量机器人；②地面摄影测量方法；③GPS变形监测及自动化系统；④三维激光扫描技术及应用。
2、地面监测方法的优点：①能提供变形体的变形状态，以有效地监测确定变形体的变形范围和绝对位移量；监控面积大，可②观测量通过组成网的形式可以进行测量结果的校核和精度的评定；③灵活性大，能适用于不同精度的要求、不同形式的变形体和不同的外界条件。
3、地面摄影测量的优点：①可以同时测定变形体上任意点的变形；②提供完全和瞬间的三维空间信息；③大量减少野外的测量工作量；④可以不需要接触被测物体；⑤有了摄影底片，可以观测到变形体以前的状态。
变形监测网的基准点的稳定性分析
摘要变形监测是一种监测变形体安全性的重要手段，因此确定变形体的稳定性就尤为重要。
对高层建筑物实施变形监测，首要的问题就是要保证基准网的稳定，在变形监测点位稳定性分析中，限差检验法、平均间隙法等都是常用的变形监测方法，在一些垂直位移监测网或者是水平位移监测网的稳定性分析时，通过选取最佳的监测方法可以有效的减小监测误差，提高监测的精度。
本文首先介绍了变形监测的相关基础知识，并重点介绍了变形监测的相关理论与变形监测基准点的稳定性分析方法，并结合实例使用限差分析法进行了变形监测点的分析。
关键词：变形监测网；基准点；稳定性；分析目录弓I言 01.变形监测的概述 (1)1.1变形监测的对象 (1)1.2变形监测的内容 (1)1.3变形监测的目的 (2)1.4变形监测的意义 (2)2.变形监测网稳定性分析及方法 (3)2」变形监测网的分类和概述 (3)2.1.1绝对网的基本概念 (3)2.1.2相对网的基本概念 (4)2.2监测网的参考系 (4)2.2.1参考系的方程 (4)2.2.2秩亏自由网平差与拟稳平差参考系的特点 (6)2.2.3参考系的选择对位移计算的影响 (7)2.3变形监测网稳定性分析方法 (8)2.3.1限差检验法 (8)232限差检验法步骤 (8)3实例分析 (10)3」基准点稳定性分析的必要性 (10)3.2问题的提出 (10)3.3数据分析与处理 (10)4.结论 (13)参考文献 (15)引言变形是自然界普遍存在的现象。
各种荷载作用于变形体，使其形状，大小及位置在时间域或空间域发主变化均为变形。
变形监测则是对设置在变形体上的观测点进行周期性的重复观测，求得观测点各周期相对于首期的点位或高程的变化量。
所以变形监测是一种监测变形体安全性的重要手段。
它是通过实时获取变形体的动态位移信息，根据这些信息预警变形体安危状况。
变形监测具有实时性，事前性，可靠性三个基本属性。
变形监测最终的结果就是监视变形体的安全，研究其变形的过程，提供和积累可靠有用的资料。
变形监测网的稳定性分析汇总
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测绘与国土信息工程系
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变 T 1 T 形 GJ 1 0 0 GC 3 监 3 1 1 测 T N GJ GJ 1 2 1 网 1 1 2 稳 7 2 定 1 T N GC GC 2 7 性 3 分 2 2 4 2 析 1
同理
T 1 T ˆ ˆ X C ( E GC (GC GC ) GC ) X J ˆ ( E G (G T G ) 1 G T ) X C C C C R
ˆ ( E G (G T G ) 1 G T ) X ˆ X R C R C R C ˆ ( E G (G T G ) 1 G T ) X
测绘与国土信息工程系
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变 形 监 测 网 稳 定 性 分 析
T 1 QC ( N GC GC )
T 两边乘( N GC GC )，
移项得：
两边右乘GC , 由NGC 0得： 因为AGC 0
T QC N E QCGCGC
T QC NGC GC QCGCGC GC 0 T GC QCGC GC GC T T T GC (GC GC )1GC QCGCGC
真实位移 自由网位移
经典网位移
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测绘与国土信息工程系
6.1.2不同平差方法的参考基准
变 形 监 测 网 稳 定 性 分 析
•经典平差（固定基准） •秩亏自由网平差（重心基准） •拟稳平差（局部重心基准）
测绘与国土信息工程系
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6.1.3不同参考基准的转换
变 •先选用一种参考基准后，又不得 形 不另选一种更合适的基准 监 测 A平差结果转换成 B平差结果： 网 若相应于秩亏自由网平 差附加矩阵为 G 稳 定 B平差的附加矩阵为 GB 性 1 T T 则有：xB I G GB G GB x A 分 1 T 1 T 析 T T Q I G G G G Q I G G G G测绘与Βιβλιοθήκη 土信息工程系2019/1/16
5.2变形监测网的参考系和基准点的稳定性分析1
i
0
上式说明重心到各网点方向角改正数的加权（以距离的平方为权）平均值为 零。也就是边角网秩亏自由网平差的方位基准是重心到各个点的方位角的加权 平均值。
第 五 章
监 测 网 的 参 考 系 和 稳 定 性 分 析 秩亏自由网平差的参考系是由控制网中所有的点定义的。如果 以网中的部分点来定义网的参考系，所得到的是拟稳平差参考系。 参与参考系定义的点为拟稳点。类似于秩亏自由网平差的参考系， 拟稳平差参考系的坐标基准是拟稳点的重心坐标，起始方位是重 心到各拟稳点方位角的加权平均值。
1 2
了因参考系变化而重新平差的问题，同时也给出了利用相对简单的平差方法（如 经典间接平差）计算较复杂的平差问题的一条途径，即先利用较简单的平差方法 平差后，再利用相似变换将其结果转换到较复杂的平差结果。
第 五 章
ˆ X ˆ NN NA X 1 2
NN 表示法方程系数阵N的零空间。因A的秩亏为d，故 N A的一组基向量可用 其中， 监 一个m×d阶矩阵的 参 考 系 和 稳 定 性 分 析
因而有
ˆ SX ˆ , X 2 1
T ˆ x ˆ S Qx SQ x ˆ2 x ˆ2 1 1
式中， 标，原点实际上就是网的重心。
ri
x y ，即第i点到坐标原点的距离；由于采用的是中心化近似坐
m 0 0
是重心到点i的方向角改正数。将上式中的微分换成改正数，兼顾 xi yi yi xi i 1 即得：
x y y x r v
m i 1 0 i i 0 i i m 2 i 1 i
第 5.2.4不同参考系之间平差结果的转换 五 这里讨论利用参考系方程的系数矩阵构成一个相似变换矩阵，可以将任意参 章 考系的平差结果，转换到参考系方程所定义的参考系的平差结果。这种转换避免
变形监测网稳定性检验与灵敏度分析
化过程中,其他机器动作均正常,故只能把故障范围缩小到电源箱。
关机,拔掉电源箱联接电缆,取出电源箱,单独对电源箱供电,经检测,其24V 电源模块电压输出正常;更换灯泡,开机故障依旧;最后只剩下频闪电源箱未做检查,用同型号频闪电源箱替换,试机,故障排除。
说明此故障是频闪电源箱引起。
例4:DS W 300电源灯不亮。
同上例检查方法,经检查,电源箱输出电压均正常,灯泡也没问题,最后怀疑是高压电源模块有问题,找同型号的高压电源模块代换后故障排除。
说明此故障是高压电源模块损坏引起。
本例可用DS W 200高压电源模块代换,但须做跳线处理。
4 结束语DS W 系列数字扫描仪是精密的光机电一体化高级仪器,要真正做好该仪器的维护与检修,仍须专业的仪修工程师或厂家维修人员进行。
经过本人这几年来经验积累,DS W 系列数字扫描仪故障率较高的部位便是其高压电源箱部位。
只要了解该仪器的结构及工作原理,再加上平时的认真观察与总结,对DS W 系列扫描仪的维护并不困难。
日常的维护以及简单的故障分析,一般的维修人员经过一些培训便可胜任。
收稿日期:20050601第一作者简介:严丽娟(1978—),女,2003年毕业于西南交通大学大地测量学与测量工程专业,工学硕士,在读博士生。
变形监测网稳定性检验与灵敏度分析严丽娟1 郝传才2(11成都理工大学环境与土木工程学院,四川成都610059;21广州地铁设计院,广东广州510000)Analysis for Sensiti vity and Test for St ability of the Defor mati on M on itor i n g NetworkYan L ijuan Hao Chuancai 摘 要 变形监测是一种监测变形体安全性的重要手段,因此确定变形体的稳定性就尤为重要。
设计了一个水平位移监测实验网,人为改变某点的水平位移量,得到两组观测数据,利用平均间隙法原理,判断所设计的水平位移监测实验网中点的稳定性,进而确定变形模型,对该模型进行灵敏度分析,结果达到了设计要求。
关于变形监测控制网的建立与精度分析
关于变形监测控制网的建立与精度分析作者：周璇来源：《企业科技与发展》2019年第01期【摘要】针对在变形监测工作中具有重要作用和意义的控制网，在介绍变形监测技术及其一般要求的基础上，提出监测控制网建立的要求和方法，并对精度进行深入分析，以此为实际监测工作提供可靠的理论依据，保证检测结果的准确性与可靠性。
【关键词】变形监测；控制网；控制网建立；控制网精度【中图分类号】TU198.2 【文献标识码】A 【文章编号】1674-0688（2019）01-0132-021 变形监测技术与一般要求1.1 技术概述对于变形监测技术，其主要包含以下4种：其一，常规大地测量；其二，特殊变形测量；其三；摄影测量；其四，GPS技术。
其中，常规大地测量主要指借助常规测量设备对点变形值进行测定，具有以下优势特点：第一，可提供变形体所处变形状态信息；第二，能满足所有监测精度要求，且适应环境的能力很强；第三，能提供绝对变形方面的信息。
然而，该方法的外业工作量相对较大，且布点直接受地形地势影响，自动化监测难度很大。
对于特殊测量方法，主要包括倾斜测量、应变测量和准直测量3种，不仅过程简单，能对变形体内部发生的变形进行监测，而且还能为自动化监测创造良好条件，但也存在仅可以提供相对或局部变形信息等缺点。
1.2 一般要求对于变形监测项目，涉及如下内容：坝面变形观测、大坝结构内部变形观测、坝面裂缝和接缝观测、面板整体变形观测、岸坡位移情况观测。
在变形监测中使用的水准高程与平面坐标都必须和项目实施过程中所用坐标系统完全一致，并且在条件允许的情况下还要和国家网相联系。
（1）在变形观测时，应符合以下规定要求：对表面的竖向与水平位移进行观测，两者应使用同一个观测点；对于深层观测，需要尽可能实现结合布置；不同的观测任务要配合执行。
（2）在保持稳定的范围内进行基点布置；观测点必须和坝体等牢固结合，采用稳定的保护措施，同时要按照国家现行法律进行保护。
变形监测网基准点稳定性评价
变形监测网基准点稳定性评价吴宇峰（南京市公路路政支队，210008）摘要：变形监测中基准点的稳定性评价是变形观测数据处理时的重要环节。
现对基准点构网和不构网两种情况的数据处理方法，结合本人的工程建设经验进行探讨。
关键词：基准点；稳定性一、前言在变形监测网的观测工作中，无论垂直位移观测还是水平位移观测，都力求使基准点及工作基点保持稳定，即使不能全部不动,也至少应有一组是稳定的，以作为改正变形点的依据。
但在工程实践中，基准点的选定是一个难点，首先基准点距离测量仪器或变形点不能太远，否则影响测量精度。
其次，基准点距离测量仪器或变形点不能太近，否则其稳定性难以保证。
基准网的稳定性是一个相对的概念，由于受到周围环境的影响，基准点有时也会产生位移。
因此，对基准点的稳定性评价，是变形观测数据处理时不可忽视的重要环节。
现就两类情况的数据处理方法进行讨论。
二、对基准点进行稳定性观测，即对基准点定期构网互瞄建立基准网（构成三角网或者边角网），通过对基准网的平差的结果进行分析,选用一个或一组相对来说比较最稳定的基准点作为变形观测的基准。
基准点稳定性检验原理：假设在两个观测周期期间，网中所有基准点均没有变动，可把两周期的观测看成是对同一网的两次连续观测，由这两次观测资料所得的两组基准点高程或坐标可以看成是一组双观测值，则利用由双观测值之差的方法计算双观测值的单位权方差估值θ2。
根据两周期的观测成果计算联合单位权方差估值μ2。
应用Ｆ检验法求在原假设Ｈ0下的Ｆ值，选择置信水平α，查取在α置信水平下的分位值，如果Ｆ值小于分位值则接受原假设，否则拒绝原假设。
对基准点及工作基点组成的高程网或边角网，根据任何两期的观测成果，计算单位权方差估值为：上式中：i、j分别表示不同的两期观测，其中i、j分别为不同的两期观测的单位权方差估值的自由度。
一般情况下两期观测精度是相等的。
根据两期方差估值计算联合方差估值为：式中：f = fi + fj假设两期观测期间点位没有变动，由双观测值原理可得：ｄ=Xj-Xi式中：X j……第ｊ期各点的高程或坐标；X i……第ｉ期各点的高程或坐标；ｄ……两期坐标差。
变形监测数据处理复习要点(武汉大学测绘学院)
变形监测数据处理复习要点(武汉大学测绘学院)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1变形监测数据处理复习要点武汉大学 X X第一章引论1、变形：是自然界的普遍现象，它是指变形体在各种荷载作用下，其形状、大小及位置在时空域中的变化。
2、变形监测：就是利用测量与专用仪器和方法对变形体的变形现象进行监视观测的工作3、变形监测任务：是确定在各种荷载和外力作用下，变形体的形状、大小及位置变化的空间状态和时间特征。
变形监测工作是人们通过变形现象获得科学认识、检验理论和假设的必要手段。
4、变形体的范畴：全球性变形研究（空间大地测量）、区域性变形研究（GPS、INSAR）、工程和局部性变形研究（地面常规测量技术、地面摄影测量技术、特殊和专用的测量手段、以及以GPS为主的空间定位技术）。
5、外部变形观测：对于混凝土坝，以混凝土重力坝为例，由于水压力、外界温度变化、坝体自重等因素的作用，其主要观测项目主要为垂直位移、水平位移以及伸缩缝的观测，这些内容通常称为外部变形观测。
6、内部观测：为了了解混凝土坝结构内部的情况，还应对混凝土应力、钢筋应力、温度等进行观测，这些内容通常称为内部观测。
7、水平位移观测：主要包括在同一高程面上不同点位在垂直于建筑物轴线方向的水平位移,在同一铅垂线上的不同高程面上的水平位移,及任意点在任意方向上水平位移。
8、变形监测的内容：1）工业与民用建筑物：主要包括基础的沉陷观测与建筑物本身的变形观测。
2）水工建筑物：对于土坝，其观测项目主要为水平位移、垂直位移、渗透以及裂缝观测。
3）地面沉降：对于建立在江河下游冲积层上的城市，由于工业用水需要大量地吸取地下水，而影响地下土层的结构，将使地面发生沉降现象。
对于地下采矿地区，由于在地下大量的采掘，也会使地表发生沉降现象9、变形监测的目的和意义：具有实用上的意义，主要是掌握各种建筑物和地质构造的稳定性，为安全性诊断提供必要信息，及时发现问题，以便采取措施；具有科学上的意义，包括更好地理解变形的机理，验证有关工程设计的理论和地壳运动的假说，进行反馈设计，以及建立有效的变形预报模型。
在变形监测中基准点的作用
在变形监测中基准点的作用概述在变形监测中，基准点是指用于进行测量和比较其他点位变形情况的参考点。
它的作用在于提供一个固定的参照物，使得我们能够准确地测量和分析其他点位相对于该基准点的变形情况。
基准点通常选择在稳定、不易受到变形影响的位置上，并且需要经过精确的测量和标定。
基准点的选择与布设选择基准点选择基准点时需要考虑以下因素：1.稳定性：基准点应选择在地表或结构物上稳定不易发生变形的位置，以保证测量结果的准确性。
2.可达性：基准点应方便进行测量和监测，避免过于隐蔽或困难到达的位置。
3.代表性：基准点应能够代表整个监测区域，能够反映该区域的整体变形情况。
布设基准点布设基准点时需要遵循以下原则：1.均匀分布：根据监测区域大小和形状，合理布设多个基准点，以保证整个区域的变形情况能够得到全面监测。
2.互相独立：各个基准点之间应相互独立，不会相互干扰。
这样可以确保每个基准点的测量结果都是独立的，不受其他点位变形的影响。
3.多次测量：为了提高测量结果的准确性，应进行多次测量，并取平均值作为最终结果。
基准点的测量和标定测量基准点测量基准点时需要使用精密的测量仪器，如全站仪、水准仪等。
具体操作步骤如下：1.设置仪器：根据实际情况设置仪器，并进行校正和调试，确保仪器工作正常。
2.定位基准点：使用仪器对基准点进行定位，并记录下其空间坐标信息。
3.测量数据：按照设定的参数和要求，对基准点进行测量，并记录下所得数据。
标定基准点标定基准点是为了将其与其他待监测点进行比较而进行的一种处理方法。
具体操作步骤如下：1.数据处理：将所得到的基准点测量数据进行处理，去除系统误差和随机误差，得到准确的基准点坐标。
2.建立坐标系：根据基准点的坐标，在监测区域内建立一个局部坐标系，使得基准点成为该坐标系的原点。
3.坐标转换：将其他待监测点的测量数据转换到该局部坐标系中，以便与基准点进行比较和分析。
基准点在变形监测中的作用参照物基准点在变形监测中起到了参照物的作用。
第三章 监测网平差及基准点稳定性分析
通过定期复测，检查参考点稳定性。
大——复测资料如观测值比较；予以发现，容易. 小——直接从复测资料判断困难——基于统计检
验的平均间隙法.
• 相对网：网中全部点可能都是移动的，得到
的只能是网的几何变形。
虽然平差计算可得到监测点的位移，但是相对位移， 与平差所采用的参考系密切相关。
2）秩亏自由网平差参考系系数矩阵
水准网：G=（1,1，…1）T
1 0
1
0… 1
0
T
测边网或 边角网：
G=
0
1
0
1… 0
1
- y10 x10 - y20 x20 …- ym0 xm0
3）拟稳平差参考系方程的系数矩阵
水准网：G (1,1,…1,0，0，…0)T 前k个点为拟稳点
k个元素
1 0 1 0 … 1 0 0 0 … 0 0T
一、参考系方程
GTX=0
G——参考系方程的系数矩阵 X——网的坐标向量
1）经典平差参考系方程系数矩阵
水准网：G=（1,0,0，…0）T （H1已知）
1 0 0 0 …0 0 T
测边网或 边角网：
G=
0
1
0
0
…0
0
- y10 x10 - y20 x20 …0 0
（1点为已知点.）
（12 已知）
x1
G T X=（1,1，…1）
x2
=
M
m i=1
xi =0
xm
x
1 m
m i 1
xi
0, x为水准网的高程重心.
x =0说明水准网的自由网平差参考系是网的高程重心.
变形监测网的参考系和基准点的稳定性分析
一、监测网平差的参考系
平差基准的选择有固定基准、重心基准和拟稳基 准等三种基本类型。对于监测网的某一期观测，由 高斯-马尔可夫模型:
组成法方程:
E(l) Ax
D(l) 02Q
NxW
式中， NATQ1A, WATQ1l
一、监测网平差的参考系
如果监测网内有稳定的基准点，网平差有足够的 起算数据，采用固定基准，则矩阵N是非奇异的，法 方程式有唯一解，可按经典平差方法进行求解。
GTx 0
基准方程与法方程联合,按附有条件的间接
平差方法求解,这就是秩亏自由网平差。
对于无形亏的网,系数阵A的秩亏数就等于网
参 考 系 秩 亏 数 d, 此 时, 总 可 以找 到 一个 矩 阵
H(u×d),它满足
AH0 这个H就是附加约束条件的矩阵G: HG
一、监测网平差的参考系
我们需要注意的是，自由网平差只是解决法方程式
§5.2 监测网的参考系
• 监测网平差的参考系(基准)
• 基准方程 GTx 0 中系数矩阵G T 的确定
• 参考系与位移的关系——实例 • 监测网稳定性分析中的模型误差
五、监测网稳定性分析中的模型误差
在前面的介绍中已论述了求监测网未知参数的三种方法: 1. 经典平差：选择固定基准,网点位移是相对于固定点的变
表2.1.3 不同平差方法的沉降结果/mm（仅点2#稳定）
点号
1#
2#
3#
4#
经典平差 (设固定点为2#)
-0.820
0
-1.094
-1.066
自由网平差
-0.075 0.745 -0.349
-0.321
拟稳平差 (设相对稳定点为1#和3#)
变形监测与数据处理
变形监测读书报告姓名：葛孟丽班级：08测绘工程二班学号：200808111230《变形监测与数据处理》读书报告一.变形监测，就是利用测量与专用仪器和方法对变形体的变形现象进行监视观测的工作。
其任务是确定在各种荷载和外力作用下，变形体的形状、大小及位置变化的空间状态和时间特征。
二.变形体的范畴可以大到整个地球，小到一个工程建（构）筑物的块体，它包括自然的和人工的构筑物。
根据变形体的研究范围，可将变形监测研究对象划分为这样三类：1.全球性变形研究，如监测全球板块运动、地极移动、地球自转速率变化、地潮等；2.区域性变形研究，如地壳形变监测、城市地面沉降等；3.工程和局部性变形研究，如监测工程建筑物的三维变形、滑坡体的滑动、地下开采使引起的地表移动和下沉等。
三.变形监测的内容，应根据变形体的性质与地基情况来定。
1）工业与民用建筑物：主要包括基础的沉陷观测与建筑物本身的变形观测。
就其基础而言，主要观测内容是建筑物的均匀沉陷与不均匀沉陷。
对于建筑物本身来说，则主要是观测倾斜与裂缝。
对于高层和高耸建筑物，还应对其动态变形（主要为振动的幅值、频率和扭转）进行观测。
对于工业企业、科学试验设施与军事设施中的各种工艺设备、导轨等，其主要观测内容是水平位移和垂直位移。
2）水工建筑物：对于土坝，其观测项目主要为水平位移、垂直位移、渗透以及裂缝观测。
对于混凝土坝，以混凝土重力坝为例，由于水压力、外界温度变化、坝体自重等因素的作用，其主要观测项目主要为垂直位移（从而可以求得基础与坝体的转动）、水平位移（从而可以求得坝体的扭曲）以及伸缩缝的观测，这些内容通常称为外部变形观测。
3）地面沉降：对于建立在江河下游冲积层上的城市，由于工业用水需要大量地吸取地下水，而影响地下土层的结构，将使地面发生沉降现象。
对于地下采矿地区，由于在地下大量的采掘，也会使地表发生沉降现象。
这种沉降现象严重的城市地区，暴雨以后将发生大面积的积水，影响仓库的使用与居民的生活。
变形监测网的基准点的稳定性分析
摘要变形监测是一种监测变形体安全性的重要手段,因此确定变形体的稳定性就尤为重要。
对高层建筑物实施变形监测，首要的问题就是要保证基准网的稳定，在变形监测点位稳定性分析中，限差检验法、平均间隙法等都是常用的变形监测方法，在一些垂直位移监测网或者是水平位移监测网的稳定性分析时，通过选取最佳的监测方法可以有效的减小监测误差，提高监测的精度。
本文首先介绍了变形监测的相关基础知识，并重点介绍了变形监测的相关理论与变形监测基准点的稳定性分析方法，并结合实例使用限差分析法进行了变形监测点的分析。
关键词：变形监测网；基准点；稳定性；分析目录引言 (1)1. 变形监测的概述 (2)1.1变形监测的对象 (2)1.2变形监测的内容 (2)1.3变形监测的目的 (3)1.4变形监测的意义 (3)2. 变形监测网稳定性分析及方法 (4)2.1变形监测网的分类和概述 (4)2.1.1绝对网的基本概念 (4)2.1.2相对网的基本概念 (5)2.2监测网的参考系 (5)2.2.1参考系的方程 (5)2.2.2秩亏自由网平差与拟稳平差参考系的特点 (7)2.2.3参考系的选择对位移计算的影响 (8)2.3 变形监测网稳定性分析方法 (9)2.3.1 限差检验法 (9)2.3.2 限差检验法步骤 (9)3 实例分析 (11)3.1基准点稳定性分析的必要性 (11)3.2问题的提出 (11)3.3 数据分析与处理 (11)4. 结论 (14)参考文献 (16)引言变形是自然界普遍存在的现象。
各种荷载作用于变形体，使其形状，大小及位置在时间域或空间域发生变化均为变形。
变形监测则是对设置在变形体上的观测点进行周期性的重复观测，求得观测点各周期相对于首期的点位或高程的变化量。
所以变形监测是一种监测变形体安全性的重要手段。
它是通过实时获取变形体的动态位移信息，根据这些信息预警变形体安危状况。
变形监测具有实时性，事前性，可靠性三个基本属性。
在变形监测中新技术的应用和基准网稳定性的检验
在变形监测中新技术的应用和基准网稳定性的检验◆ 李得基 童成宝 奎春香 周玉秀（青海省基础测绘院，青海西宁 810000）摘 要：本文介绍了应用于变形监测的几种新方法新技术的优缺点。
另外，变形监测中基准点的稳定性评价是变形观测数据处理时的重要环节。
对基准点构网和不构网两种情况的数据处理方法，结合本人的变形监测经验进行了探讨。
关键词：变形监测；方法；基准点的稳定性检验在各种工程建设中，当建、构筑物在建造或建成后，由于地面是软质或弹性物质，建、构筑物是一个整体，其密度比地面上的密度大得多，这就必然导致建筑物在建造时或建成后下沉。
因此，通过变形测量监测新建建、构筑物的施工质量及使用与运营期间的安全；监测建筑场地和已建建筑物的稳定性；检查、分析和处理有关工程质量事故；验证有关建筑地基、结构设计的理论和设计参数的准确性与可靠性；在区域内的地面沉降、滑坡、采空的地质灾害的形变等，都需要进行变形监测，研究变形规律，预报变形趋势。
1 应用于变形监测的技术一般来说，变形测量可分成垂直（方向）沉降测量、水平（方向）位移测量、建、构筑物相邻影响及场地沉降测量、建、构筑物主体倾斜（垂直度）测量、山体滑坡测量、裂缝观测、抗压观测、日照变形观测及风振观测等。
有些监测方法为传统测量方法，使用传统测量仪器进行，随着科学技术的不断发展，在变形监测中产生了多种新方法新技术，本文简单介绍一下，供大家参考利用。
变形监测类别和方法如下表：类别监测方法水平位移监测三角形网、极坐标法、交会法、GNSS测量、正倒垂线法、视准线法、引张线法、激光准直法、精密测（量）距、伸缩仪法、多点位移计、倾斜仪等垂直位移监测水准测量、液体静力水准测量、电磁波测距三角高程测量、D-InSAR等三维位移监测测量机器人自动跟踪测量法、GNSS测量法、摄影测量法、D-InSAR等主体倾斜经纬仪投点法、差异沉降法、激光准直法、垂线法、倾斜仪、电垂直梁等挠度观测差异沉降法、位移计、垂线法、挠度计等监测体裂缝精密测距、伸缩仪、测缝仪、位移计、摄影测量、D-InSAR等应力、应变检测应力计、应变计781.1 传感器和光纤传感技术测量自动化的实现是近十几年发展起来的传感器，推动了连续观测方法的兴起。
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由此获得： d T P d d T P d d T P d d F FF F M MM M 表达M组稳定性 表达F组稳定性
2.不稳定点搜索
实际工作中，一般是通过平均间隙法，证实已发生移动后，再假设一个点可能变动（即 M 组中只有一个点）；并选择与
T T dM P d max( d P M M M M Mi Mi d Mi ) j j j j i
基本方法
两个方差的比构成的统计量服从F分布。用此量进行检验，看这两个方差是否相等，即是 否出自同一统计总体，如果是，则表示坐标值的差完全由观测误差所引起的，因此判断点 位确实没有移动，否则点位产生了移动。
1.整体检验
对变形监测网，根据每一周期观测的成果，由平差可计算单位权方差的估值：
T ( V PV ) 2 S 01 f1
(i为1， 2， ，t )
所相应的 在剔除
j 点作为可能变动的点。
2 SF F1 2 S0
j 点后，其余点的稳定性则由统计量：
的检验决定。上式中
T d 2 F PFF d F SF hf
当 F1 小于相应分位值时，分析即结束，否则继续剔除可能移动的点，继续检验直到接受原假设为止。
3. 算例
F F
，则表明我们没有足够的证据来怀疑原假设，
即认为点位是稳定的，变形分析即告完成。
（2）如果
F F
，则必须拒绝原假设，亦即认为点位
发生了变动。
1.整体检验
若认为点位发生变化，是所有点都发生变化，还是有一部分点没有变动？ 平均间隙法给出了进一步搜索不稳定点的方法。
T d Pd d 2 S0 h
2 S 02
(V T PV ) f2
一般情况下不同周期的精度是相等的（必要时需进行验证），可以将 2 2 方差估值，即： S 01 ， S 02 联合起来求一个共同的单位权方差的估计值
T T ( V PV ) ( V PV ) 2 S0 f
式中
f
为两期自由度之和，即
f f1 f 2
则有
三种平差方法的比较
式中
h R( A) 为独立的d的个数； d X X
。P d 为d的权阵，且
从上式可以看出
d TPd d 反应了两周期图形的整体一致性，若两周期图形一致性好，则其值小。
d TPd d
是整个网的图形一致指标，与所选参考系无关。
2.不稳定点搜索
寻找不稳定点的方法采用“尝试法”。 将监测网中的点分两组：稳定组F ------稳定点、不稳定点 不稳定组M 权矩阵分块成：
5.3平均间隙法
平差计算后，得出各点两期观测间的坐标差，这种坐标差的产生有 两方面的原因： (1)由于点位在两期观测之间所产生移动的影响； (2)由于两期观测误差所引起的。 因此，在判断点位是否有移动时，就必须考虑两方面的大小，当移 动量很大，比观测误差大很多的时候，就容易得出点位是否移动的 结论。否则，就很难做出点位是否移动的判断，此时就要借助数理 统计假设检验手段。 1971年，德国测量学者Pelzer提出了平均间隙法，用于对监测网中 的不稳定点的检验和识别。
优 点
GPS变形监测网平差方法可分为两种：
1. 经典自由网平差 1. 静态平差 把各期的观测数据分别进行平差处 理，不考虑两期之间的动态参数， 通过统一基准来进行变形分析 2. 动态平差 将监测网作为动态系统，纳入监 测点的变形参数，将各期观测数 据联合进行平差处理。 2. 秩亏自由网平差 3. 拟稳平差
GPS监测网的经典自由网平差
步骤三： 对于GPS网中m条独立基线向量，可得整体误差方程组为：
法方程为：
解法方程后得到未知数为
各待定点坐标平差值为
相应的单位权方差估值为;
GPS监测网的秩亏自由网平差
GPS监测网的拟稳平差
如果按拟稳平差，设非稳定点平差后的坐标为 稳定点平差后坐标为
拟稳平差时，其位置基准为稳定点得重心坐标，该坐标是保持不变的，即
基本思路
5.3平均间隙法
先进行两周期图形一致性检验（或是叫“整体检验”）,如果检验通过，则可以确认所有 的参考点是稳定的。否则要找出不稳定的点。寻找不稳定点的方法是“尝试法”。依次的 去掉每一个点，计算图形不一致性减少的程度，其中使图形不一致性减少最大的那个点是 不稳定的点。排除不稳定的点后再重复上述的过程，直到图形一致性（指去掉不稳定点后 的图形）通过检验为止。
PFF Pd P MF
PFM PMM
则
T T T d T Pd d d F PFF d F 2d F PFM d M d M PMM d M
为了使上式分成属于动点和属于稳定点的两个独立的部分，令：
1 PFF PFF PFM PMM dM
1 d M d M PMM PMF d F
3. 算例
3. 算例
3. 算例
4. 总结
5.4 GPS变形监测网的数据处理
传统测量手段监测网：二维和一维的监测网，将水平变形和垂直位移分别布网测设 GPS变形监测网：可直接测定变形体的三维空间变形。 1. 2. 3. 4. 5. 6. 全天候 高速度 自动化 测站间无需通视 可同时测定三维坐标及精度 能有效克服几何尺寸大、环境 复杂、技术要求高等问题
Qd QX1 QX 2 2QX1 X 2
如果两期观测的设计矩阵和观测方法相同：
Qd 2QXX
可以证明方程估值
S 02
，
S 02 是相互独立的。
1.整体检验
S02 利用F检验法，我们可以组成统计量: F 2 ～F(h,f) S0
F检验，参照课本P18. 选用显著水平α（一般α =0.05或0.01）。由上述问题的统计性质可知，主要看 S02 是否 2 大于S0 ，因此属于右尾检验。即经算出F和F分布表查出的 F 分位表进行比较。 （1）如果
1.整体检验
作假设H0：“两观测期间点位没有变动”，则可从两个周期所求得的坐标差（即所谓间隙）
d i (i 1,2,, t ) 来计算另一方差估值 S 2 ： 0
T d Pd d 2 S0 h
式中
h R( A) 为独立的d的个数； d X X
1 Pd Qd
。P d 为d的权阵，且