介质折射率的测定

介质折射率的测定

实验目的：

折射率是表征透光介质折光性能的重要参量，测量物质的折射率无论是在实验学习还是在科研和生产中 , 都有十分重要的意义 . 在大量的光学现象中 ，物质的折射率具有决定性的意义，因此对其测量的方法也比较多 . 本文给出了几种测定光学介质折射率的常用方法，并给出了相应的测量原理 , 对实验技术方面的问题不作具体讨论 .

一、 应用折射定律测定介质的折射率

实验原理：

r i

n sin sin =

当光由第一媒质（折射率n1）射入第二媒质（折射率n2）时，

在平滑界面上，部分光由第一媒质进入第二媒质后即发生折射。入射角i 的正弦和折射角r 的正弦的比值等于折射率。

1.1 测定固体介质的折射率 实验步骤：

如图1,一束光从aa ’面射入透光介质 , 经介质折射后从bb ’面出射,根据折射定律

r i n sin sin =

因此,实验中我们只需测出折射角 r 和反射角i ,或者通过

测量其他量计算出r i

sin sin 的值即为待测介质的折射率.

1.2 利用折射定律测定液体的折射率 实验步骤：

如图2所示,将直尺AB 紧挨着杯壁竖直插入杯中,在刻度尺的对面观察液面,能同时看到刻度尺在液体中的部分和露出夜面的部分;调整视线,直到眼睛从杯子的边缘D 往下看时,刻度尺上端某刻度A

经液面反射后形成的像与看到的

图 1

图 2

刻度尺在液体中的某刻度B 重合.读出O,A,B 所对应的刻度值,量出玻璃杯的直径d,根据几何关系和折射定律,

221sin OC d d CD d +==

∠ 222sin OB d d BD d +=

=∠

2

2222

sin 1

sin OC d OB

d n ++=

∠∠=

二、 应用最小偏向角法

实验原理：

实验步骤：

假设有一束单色平行光LD 入射到棱镜上，经过两次折射后沿ER 方向射出，则入射光线LD 与出射光线ER 间的夹角

称为偏向角，如图3所示 .

转动三棱镜，改变入射光对光学面AC 的入射角，出射光线的方向ER 也随之改变，即偏向角

发生变化 . 沿偏向角减小的方向继续缓慢

转动三棱镜，使偏向角逐渐减小；当转到某个位置时，若再继续沿此方向转动，偏向角又将逐渐增大，此位置时偏向角达到最小值，测出最小偏向角

. 可以证明棱镜材料的折射率与顶角

及最小偏向角的关系式为

实验中，利用分光镜测出三棱镜的顶角

及最小偏向角

，即可由上式算出棱

镜材料的折射率 n .

3. 应用牛顿环测定液体的折射率

图3 最小偏向角的测定

一个曲率半径相当大的平凸透镜，凸面置于一光学平板玻璃之上，二者之间形成以中心接触点到边缘逐渐增厚的空气薄膜 . 当以平行单色光垂直入射式，入射光将在空气薄膜的上下两个表面反射产生具有一定光程差的两束相干光，并且在空气薄膜上缘面相遇干涉 . 形成以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的干涉圆环，即牛顿环（如下图所示） .

设透镜曲率半径为R ，根据光程差计算，不难得出凸透镜的曲率半径公式为：

λ)(42

2N M D D R N

M --=

其中M D ，

N

D 是第M ，N 个暗环的直径，λ是入射光的波长.显然, 平凸透镜与平板

玻璃之间的间隙中的介质为液体时上面的公式应写为:

λ)(4)''(22N M D D n R N M --=

其中M D ，

N

D 是平凸透镜与平板玻璃的间隙中为介质液体时第M ，N 个暗环的直径，

λ是入射光的波长,n 为液体的折射率.

将两式相除,将空气的折射率近似为1 ,便可得到如下公式:

2222''N M N

M D D D D n --=

因此,只要分别测出空气介质和液体介质的第M 和第N 个暗环的直径 ,便可以根据上式计算得到待测液体的折射率.

4. 应用Brewster 定律测定介质的折射率

自然光经介质的发射折射或吸收后，产生出光波电矢量振动在某一方面具有相对的优势偏振光（如右图所示） .

当自然

图 3

图 4

广以一般入射角射到折射率为n 的介质表面时，其反射光是部分偏振光 ；当自然广以特殊角度i0（即Brewster 角）入射到介质表面时，其反时光就是完全偏振光 . Brewster 角与截至折射率有如下关系:

n

i =0tan

上式就是Brewster 定律 . 在实验中，我们只需测出光经过介质Brewster 角，根据Brewster 定律即可算出介质的折射率 .

5. 应用阿贝折射仪测定折射率

折射仪的基本原理即为折射定律：2211sin n sin n αα=， n1，n2为交界面的两侧的两种介质的折射率，1α为入射角，2α为折射角(如图6) .

若光线从光密介质进入光疏介质，入射角小于折射角，改变入射角可以使折射角达到90°，此时的入射角称为临界角，阿贝折射仪测定折射率是基于测定临界角的原理 . 图7中当不同角度光线射入AB 面时，其折射都大于i ，如果用一望远镜对出射光线观察，可以看到望远镜视场被分为明暗两部分，二者之间有明显分界线 . 见图8所示，明暗分界处即为临界角的位置

.

图7中ABCD 为一折射棱镜，其折射率为n2 . AB 面上面是被测物体 . （透明固体或液体）其折射率为n1，由折射定律得,

22o 1sin n 90sin n α= （1）

i sin sin n 2=β （2）

βα+=Φ 则βα-Φ=

图 6

图 7

图 8