工程力学：第一章 绪 论 (2)
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3
解释：材料力学？
力学是研究物体宏观机械运动现象的一般规律的学科。
理论力学： ❖ 研究物体的运动，力 ❖ 质点或刚体假设。
材料力学： ❖ 研究物体的变形，力 ❖ 变形体。
运动 F
变形
F
F´
刚
体
F
F´
F´ 变 形 体
F F´
4
解释：材料力学？
❖当研究飞机的运动 轨迹时，飞机可视为 质点。 ❖当研究飞机的运动 姿态时，飞机可视为 刚体。 ❖当研究飞机的承载 能力时，飞机可视为 变形体。
构件变形
弹性变形（可恢复性） 塑性变形（不可恢复性）
8
工程结构或构件要在外力作用下正常工作，需 要满足什么样的条件？
1、足够的强度：构件不至于发生破坏
强度：构件抵抗载荷破坏的能力
钻床的立柱： 如果强度不够， 就会折断(断 裂)或折弯(塑 性变形)
面桥 、梁 立的 柱绳 等索
、 桥
9
10
2、足够的刚度：构件变形不能超过允许范围 刚度：材料抵抗弹性变形的能力。
宏观各向异性材料
26
基本假设小结
连续性：构件所占有的空间内处处充满物质 （密实体）
均匀性：材料的力学性能与其在构件中的位置无关 （力学性能与位置无关）
各向同性：材料沿各个方向的力学性能相同 （力学性能与受力方向无关）
构件是由连续、均匀与各向 同性材料制成的可变形固体
27
§3 外力与内力
外力 内力与截面法 例题
度的载荷
30
内力与截面法
内力：
构件在外力作用下变形 引起
内部各质点位置变化
质点间相互作用力发生改变
内力
内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性 等问题的基础
31
内力与截面法
由于外力作用，构件内部相连两部分之 间的相互作用力——连续分布内力
内力:应用力系简化的基本方法，将截
面上的分布内力向截面形心C处简化，
材料力学的任务
足够的强度、 刚度、稳定性
合理选用材料、降低材料消耗量， 以节约资金或减轻构件自身重量
多用材料
矛盾
少用材料
材料力学的任务就在于合理解决这种矛盾
为了承受弯曲载荷，桥面必须有一定的厚度。 但是并非越厚越好，桥面太厚，重力载荷过大，不利于安全。 13
材料力学分析的 基本原则
受力分析 —— 平衡 变形分析 —— 协调（连续） 受力与变形—— 符合材料性质
14
材料力学的研究对象 构件类型
杆件：细而长的构件
横截面与轴线：横截面与轴线相正交； 轴线通过横截面的形心
种类：直杆与曲杆，等截面杆与变截面杆
15
板件：薄片状构件
中面：厚度平分面 板：中面为平面之板件 壳：中面为曲面之板件
16
材料力学的研究对象 主要研究对象是杆（包括薄壁杆） ，以
及由若干杆组成的简单杆系，同时也研究一 些形状与受力均较简单的板与壳。
28
外力
外 力： 作用于研究对象上的载荷与约束反力 分布力：连续分布在构件表面某一范围的力 集中力：当分布力的作用范围远小于构件表面面积（或杆
长）时，可简化为作用于一点处的力
作用方式：表面力、体积力
F1
F2
29
静载荷：随时间变化极缓慢或不变化的载荷 动载荷：随时间显著变化或使构件各质点产生明显加速
19
杆件变形的基本形式
扭转(torsion)
在一对转向相反、作用面垂直于直杆轴线的外力偶 作用下，直杆的相邻横截面将绕轴发生相对转动，而 轴线仍然维持直线。这种变形形式称为扭转。
20
杆件变形的基本形式
弯曲(bending)
在一对转向相反、作用面在杆件纵向平面内的外 力偶作用下，直杆的相邻横截面将绕垂直于杆轴 线的轴发生转动，变形后杆轴线将变成曲线。这 种变形形式称为纯弯曲。
17
杆件变形的基本形式
拉伸或压缩（tension or compression）
拉伸
压缩Biblioteka Baidu
当杆件两端承受沿轴线方向的拉力或压力载荷时，杆件
的主要变形是长度的改变。这种变形形式称为轴向拉伸
或轴向压缩。
18
杆件变形的基本形式
剪切(shearing)
在一对相距很近的 大小相等、指向相反的 横向外力作用下，直杆 的主要变形是横截面沿 外力方向发生错动，这 种变形形式称为剪切。
如果刚度不够，会产生过大 弹性变形从而影响钻孔的精 度，甚至产生振动，影响钻
床的在役寿命。
发射架
华盛顿州的Tacoma Narrows 桥
11
3、足够的稳定性 稳定性：细长杆件在受压的情况下保持原有平衡
形式的能力。
(失稳－不能保持原有平衡形式)
翻斗货车的液压机构中的顶杆 立柱要求一定的高度，承力 好；但是过高会发生失稳。12
工 程 力 学（2） 材料力学（Ⅰ）
1
第一章 绪 论
本章介绍“ 材料力学”的研究 对象与任务，并介绍材料力学的一些 重要概念，包括内力、应力与应变的 概念，以及应力与应变间的关系。
2
第一章 绪 论
§1 材料力学的任务与研究对象 §2 材料力学的基本假设 §3 外力与内力 §4 应力 §5 应变 §6 胡克定律
变形前 变形后
变形后
变形后
24
均匀性假设
均匀性：材料的力学性能与其在构件中的 位置无关
微观非均匀 宏观均匀
铁碳合金（0.2C%）
从物体内任意一点处取出的体积单元，其力学 性能相同，都能代表整个物体的力学性能。
25
各向同性假设
各向同性：材料沿各个方向的力学性能相同
金属材料
纤维增强复合材料
晶粒－各向异性 材料－宏观各向同性
21
§2 材料力学的基本假设
连续性假设 均匀性假设 各向同性假设
22
连续性假设
连续性：在构件所占有的空间内处处充满物质
构件内的一些力学量（例如各点的位移）可用 坐标的连续函数表示，也可采用无限小的数学分 析方法。 当空穴与缺陷不能忽略时，采用断裂力学方法 专门研究。
23
注意： 连续性保证变形前连续的构件在变形后仍然是连续的
5
§1 材料力学的任务与研究对象
构件的变形、破坏与失稳 强度、刚度与稳定性 材料力学的任务 材料力学的研究对象
6
材料力学？
材料力学是通过研究各种类型工程构件的受力与变 形之间关系，来确定结构的承载能力的一门学科， 以保证工程构件既能安全正常的工作，又经济。
构件：组成机械与结构的零件
7
变形：在外力作用下，构件尺寸与形状的变化
得一主矢FR和一主矩M
32
内力分量
FN－沿横截面轴线的内力分量－轴力 FSy, FSz－作用线位于所切横截面的内力分量－剪力
Mx－矢量沿轴线的内力偶矩分量－扭矩
My, Mz －矢量位于所切横截面的内力偶矩分量－弯矩
解释：材料力学？
力学是研究物体宏观机械运动现象的一般规律的学科。
理论力学： ❖ 研究物体的运动，力 ❖ 质点或刚体假设。
材料力学： ❖ 研究物体的变形，力 ❖ 变形体。
运动 F
变形
F
F´
刚
体
F
F´
F´ 变 形 体
F F´
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解释：材料力学？
❖当研究飞机的运动 轨迹时，飞机可视为 质点。 ❖当研究飞机的运动 姿态时，飞机可视为 刚体。 ❖当研究飞机的承载 能力时，飞机可视为 变形体。
构件变形
弹性变形（可恢复性） 塑性变形（不可恢复性）
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工程结构或构件要在外力作用下正常工作，需 要满足什么样的条件？
1、足够的强度：构件不至于发生破坏
强度：构件抵抗载荷破坏的能力
钻床的立柱： 如果强度不够， 就会折断(断 裂)或折弯(塑 性变形)
面桥 、梁 立的 柱绳 等索
、 桥
9
10
2、足够的刚度：构件变形不能超过允许范围 刚度：材料抵抗弹性变形的能力。
宏观各向异性材料
26
基本假设小结
连续性：构件所占有的空间内处处充满物质 （密实体）
均匀性：材料的力学性能与其在构件中的位置无关 （力学性能与位置无关）
各向同性：材料沿各个方向的力学性能相同 （力学性能与受力方向无关）
构件是由连续、均匀与各向 同性材料制成的可变形固体
27
§3 外力与内力
外力 内力与截面法 例题
度的载荷
30
内力与截面法
内力：
构件在外力作用下变形 引起
内部各质点位置变化
质点间相互作用力发生改变
内力
内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性 等问题的基础
31
内力与截面法
由于外力作用，构件内部相连两部分之 间的相互作用力——连续分布内力
内力:应用力系简化的基本方法，将截
面上的分布内力向截面形心C处简化，
材料力学的任务
足够的强度、 刚度、稳定性
合理选用材料、降低材料消耗量， 以节约资金或减轻构件自身重量
多用材料
矛盾
少用材料
材料力学的任务就在于合理解决这种矛盾
为了承受弯曲载荷，桥面必须有一定的厚度。 但是并非越厚越好，桥面太厚，重力载荷过大，不利于安全。 13
材料力学分析的 基本原则
受力分析 —— 平衡 变形分析 —— 协调（连续） 受力与变形—— 符合材料性质
14
材料力学的研究对象 构件类型
杆件：细而长的构件
横截面与轴线：横截面与轴线相正交； 轴线通过横截面的形心
种类：直杆与曲杆，等截面杆与变截面杆
15
板件：薄片状构件
中面：厚度平分面 板：中面为平面之板件 壳：中面为曲面之板件
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材料力学的研究对象 主要研究对象是杆（包括薄壁杆） ，以
及由若干杆组成的简单杆系，同时也研究一 些形状与受力均较简单的板与壳。
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外力
外 力： 作用于研究对象上的载荷与约束反力 分布力：连续分布在构件表面某一范围的力 集中力：当分布力的作用范围远小于构件表面面积（或杆
长）时，可简化为作用于一点处的力
作用方式：表面力、体积力
F1
F2
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静载荷：随时间变化极缓慢或不变化的载荷 动载荷：随时间显著变化或使构件各质点产生明显加速
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杆件变形的基本形式
扭转(torsion)
在一对转向相反、作用面垂直于直杆轴线的外力偶 作用下，直杆的相邻横截面将绕轴发生相对转动，而 轴线仍然维持直线。这种变形形式称为扭转。
20
杆件变形的基本形式
弯曲(bending)
在一对转向相反、作用面在杆件纵向平面内的外 力偶作用下，直杆的相邻横截面将绕垂直于杆轴 线的轴发生转动，变形后杆轴线将变成曲线。这 种变形形式称为纯弯曲。
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杆件变形的基本形式
拉伸或压缩（tension or compression）
拉伸
压缩Biblioteka Baidu
当杆件两端承受沿轴线方向的拉力或压力载荷时，杆件
的主要变形是长度的改变。这种变形形式称为轴向拉伸
或轴向压缩。
18
杆件变形的基本形式
剪切(shearing)
在一对相距很近的 大小相等、指向相反的 横向外力作用下，直杆 的主要变形是横截面沿 外力方向发生错动，这 种变形形式称为剪切。
如果刚度不够，会产生过大 弹性变形从而影响钻孔的精 度，甚至产生振动，影响钻
床的在役寿命。
发射架
华盛顿州的Tacoma Narrows 桥
11
3、足够的稳定性 稳定性：细长杆件在受压的情况下保持原有平衡
形式的能力。
(失稳－不能保持原有平衡形式)
翻斗货车的液压机构中的顶杆 立柱要求一定的高度，承力 好；但是过高会发生失稳。12
工 程 力 学（2） 材料力学（Ⅰ）
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第一章 绪 论
本章介绍“ 材料力学”的研究 对象与任务，并介绍材料力学的一些 重要概念，包括内力、应力与应变的 概念，以及应力与应变间的关系。
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第一章 绪 论
§1 材料力学的任务与研究对象 §2 材料力学的基本假设 §3 外力与内力 §4 应力 §5 应变 §6 胡克定律
变形前 变形后
变形后
变形后
24
均匀性假设
均匀性：材料的力学性能与其在构件中的 位置无关
微观非均匀 宏观均匀
铁碳合金（0.2C%）
从物体内任意一点处取出的体积单元，其力学 性能相同，都能代表整个物体的力学性能。
25
各向同性假设
各向同性：材料沿各个方向的力学性能相同
金属材料
纤维增强复合材料
晶粒－各向异性 材料－宏观各向同性
21
§2 材料力学的基本假设
连续性假设 均匀性假设 各向同性假设
22
连续性假设
连续性：在构件所占有的空间内处处充满物质
构件内的一些力学量（例如各点的位移）可用 坐标的连续函数表示，也可采用无限小的数学分 析方法。 当空穴与缺陷不能忽略时，采用断裂力学方法 专门研究。
23
注意： 连续性保证变形前连续的构件在变形后仍然是连续的
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§1 材料力学的任务与研究对象
构件的变形、破坏与失稳 强度、刚度与稳定性 材料力学的任务 材料力学的研究对象
6
材料力学？
材料力学是通过研究各种类型工程构件的受力与变 形之间关系，来确定结构的承载能力的一门学科， 以保证工程构件既能安全正常的工作，又经济。
构件：组成机械与结构的零件
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变形：在外力作用下，构件尺寸与形状的变化
得一主矢FR和一主矩M
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内力分量
FN－沿横截面轴线的内力分量－轴力 FSy, FSz－作用线位于所切横截面的内力分量－剪力
Mx－矢量沿轴线的内力偶矩分量－扭矩
My, Mz －矢量位于所切横截面的内力偶矩分量－弯矩