高一万有引力知识点习题(带答案)

万有引力重点知识

开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦

点上。

开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的

相等的面积。（近日点的速度大于远日点的速度）

开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的

比值都相等。32a

k T

=

万有引力定律： 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线

上，引力的大小与物体的质量1m 和2m

的乘积成正比、与它们之间距离r 的二次方成反比，即

12

2m m

F G r =

G 是比例系数，叫引力常量，适用于任何两个物体。G=6.67×10-11 N•m 2/kg 2

（英国物理学家卡文迪许在实验室准确地测出来的）

若是两个均匀的球体,r 应是两球心间距.（物体的尺寸比两物体的距离r 小得多时，可以看成质点）

万有引力定律的应用： 一． 计算中心天体质量M

万有引力=向心力 (一个天体绕另一个天体作圆周运动时 ) 1. 应用万有引力定律计算地球的质量：

若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m 的物体所受重力mg 等于地球对物体的引力，即

2Mm

mg G R

=（M 是地球的质量，R 是地球的半径），由此得出：2gR M G = 2. 应用万有引力定律还可以计算太阳的质量

行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力是由它们之间的万有引力提供的，所以

22Mm

G m r r ω=

因为行星运动的角速度ω不能直接测出，但可以测出它的公转周期T 。由

2T

π

ω= 代入得 222

4Mm mr G r T

π= 从中求出太阳的质量23

2

4r M GT

π=

同理，如果已知卫星绕行星运动的周期和卫星与行星之间的距离，也可以计算行星的质量。

二． 天体表面重力加速度g

重力=万有引力

地面物体的重力加速度：g =9.8m/s 2 高空物体的重力加速度： g <9.8m/s 2 宇宙航行：

1.第一宇宙速度----在地球表面附近(轨道半径可视为地球半径)绕地球作圆周运动的卫星的线速度,在所有圆周运动的卫星中线速度是最大的。

由22mv Mm

G r r

=得到v = v =7.9km/s

2.在地面附近发射飞行器，如果速度大于7.9km/s ，而小于11.2km/s ，它绕地球

运动的轨迹就不是圆而是椭圆。当物体的速度等于或大于11.2km/s 时，它就会克服地球的引力，永远离开地球。我们把11.2km/s 叫做第二宇宙速度。

3.达到第二宇宙速度的物体还受到太阳的引力。在地面附近发射一个物体，要使物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，必须使它的速度大于或等于16.7km/s ，这个速度叫第三宇宙速度。

高一物理第六章《万有引力定律》测试题

一、选择题

1．下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量G 是已知的）（ ）

A.地球绕太阳运行的周期T 和地球中心离太阳中心的距离r

B.月球绕地球运行的周期T 和地球的半径r

C.月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离r

D.月球绕地球运动的周期T 和轨道半径r

2．某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如它的轨道半径增加到原来的n 倍后，仍能够绕地球做匀速圆周运动，则： （ ）

A ．根据v

r ，可知卫星运动的线速度将增大到原来的n 倍。 B ．根据2mv F r ，可知卫星受到的向心力将减小到原来的n 1

倍。

C ．根据2GMm F r ，可知地球给卫星提供的向心力将减小到原来的2

1

n 倍。 D ．根据22GMm mv r r ，可知卫星运动的线速度将减小到原来的n

1

倍。

3．关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（ ）

A 、它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度

B 、它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度

C 、它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度

D 、它是人造地球卫星绕地球飞行的最大环绕速度 4．可以发射这样的一颗人造卫星，使其圆轨道（ ）

A. 与地球表面上某一纬线（不包括赤道）是共面同心圆。

B. 与地球表面上某一经线（不包括赤道）是共面同心圆。

C. 与地球表面上赤道线是共面同心圆，卫星相对地面是静止的。

D. 与地球表面上赤道线是共面同心圆，卫星相对地面是运动的。

5．宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h 处释放，经时间t 后落到月球表面（设月球半径为R ）.据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为（ ） A.

t Rh 2 B.t Rh 2 C.t Rh D.t

Rh

2 6．有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动)，以速度v 接近行星表面匀速飞行，

测出运动的周期为T ，已知引力常量为G ，则可得 ( )

A ．该行星的半径为vT 2π

B ．该行星的平均密度为3π

GT

2

C ．无法测出该行星的质量

D ．该行星表面的重力加速度为2πv

T

7．两颗人造卫星A 、B 绕地球做圆周运动，周期之比为T A :T B =1:8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（ ）

A. R A :R B =4:1 V A :V B =1:2

B.R A :R B =4:1 V A :V B =2:1

C.R A :R B =1:4 V A :V B =2:1

D.R A :R B =1:4 V A :V B =1:2 8．据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道．关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是 A ．运行速度大于7.9 km/s

B ．离地面高度一定，相对地面静止

C ．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大

D ．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等

9.发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q 点。轨道2、3相切于P 点（如图），则当卫星分别在1，2，3，轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ） A ．卫星在轨道3上的速率大于在轨道１上的速率 B ．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道１上的角速度

C ．卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于它在轨道2上经 过Q 点时的加速度

D ．卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度

10．设同步卫星离地心的距离为r ，运行速率为v 1，加速度为a 1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a 2，第一宇宙速度为v 2，地球的半径为R ，则下列比值正确的是 （ ）

A ．

21v v =r

R

B ．

21a a =R r

C ．21a a =2

2

r R

D ．

2

1v v =r R

二、填空题（共4分,每题8分） 11．火星的质量是地球质量的

110，火星半径是地球半径的1

2

，地球的第一宇宙速度是