第二章 输电设备(2)_变压器

双回线如何处理？
r1 l
.
x1l
1 j b1l 2
.
U1
1 j b1l 2
U2
电缆参数与架 空线参数的有 何区别？
课后观察
220KV及以上架空线路的电阻电抗值（欧/公里）
220KV 单导线 导线型号 LGJ-185/30 LGJ-210/35 LGJ-240/40 LGJ-300/40 LGJ-400/50 R 0.17 0.15 0.131 0.105 0.079 X 0.44 0.435 0.432 0.425 0.416 二分裂 R 0.085 0.075 0.066 0.053 0.039 X 0.32 0.317 0.315 0.312 0.308 R
v 对于100/100/50和100/50/100型三绕组变压器
按变压器的额定容量进行折算 （为什么要这么做？）
100/100/50
SN 2 100 2 ′ ) = ∆PS1−2 ( ) = 4∆PS1−2 ∆PS1−3 = ∆PS1−3 ( S N3 50 SN 2 100 2 ′ ′ ∆PS2−3 = ∆PS2−3 ( ) = ∆PS2−3 ( ) = 4∆PS2−3 S N3 50 ′ −2 = ∆PS1−2 ∆PS1
Ø 等值电路计算所用参数
• 变压器额定容量 SN • 变压器额定电压 UN • 短 路 损 耗 ΔPs • 阻抗电压百分数 Us% • 空 载 损 耗 ∆P0 • 空载电流百分数 I0%
为什么是 负号？
双绕组变压器Г型等值电路
Ø 关于参数的说明
v 变压器容量为三相的总容量。 v 变压器铭牌上的电气参数：损耗是三相总损耗，
1 ∆ PS1 = 2 ( ∆ PS′1− 2 + ∆ PS′1− 3 − ∆ PS′2 − 3 ) 1 ∆ PS 2 = ( ∆ PS′1− 2 + ∆ PS′2 − 3 − ∆ PS′1− 3 ) 2 1 ∆ PS 3 = ( ∆ PS′1− 3 + ∆ PS′2 − 3 − ∆ PS′1− 2 ) 2
X T1
GT
XT2
XT3
P0 = 1000 U
2 N
I0 % S N BT = × 2 100 UN
困难在哪里？
其中
PK − KW, UN − KV, SN − MV⋅ A, RT − Ω
三绕组变压器的 Г型等值电路
∆PS 1− 2 ∆PS 1−3 ∆PS 2−3
?
∆PS 1 ∆PS 2 ∆PS 3
500KV 四分裂 X
0.026 0.02
0.279 0.276
220KV及以上架空线路的电容值（ µF / 100km ）
2 20 K V 50 0 KV 单导线 二分裂 四分裂 C C C 0.821 1.119 0.831 1.127 0.838 1.134 0.851 1.146 1.27 0.87 1.163 1.28
∆PS1− 2 = ∆PS1 + ∆PS2 ∆PS1−3 = ∆PS1 + ∆PS3 ∆PS2−3 = ∆PS2 + ∆PS3
1 ∆PS1 = (∆PS1− 2 + ∆PS1−3 − ∆PS2 −3 ) 2 1 ∆PS2 = (∆PS1− 2 + ∆PS2 −3 − ∆PS1−3 ) 2 1 ∆PS3 = ( ∆PS1−3 + ∆PS2 −3 − ∆PS1− 2 ) 2
常用电缆的电阻电抗及电纳值
导线截 面（平 方毫 米） 电 抗 （ 欧 姆 /公 里 ) 6KV 10KV 6KV 电纳 10KV
导线型号 LGJ-185/30 LGJ-210/35 LGJ-240/40 LGJ-300/40 LGJ-400/50
电阻（欧姆/ 公里）
25 35 50 70 95
0.74 0.52 0.37 0.26 0.194
注意单位的选取
其中
PK − KW, U N − KV, SN − MV ⋅ A, R T − Ω
• 某变电所装有一台SFQ7-31500/110型变压器，其铭牌 参数为：SN=31500KVA,高压侧额定电压为110KV，低压 侧电压为11KV，短路损耗Pk=123kw,短路电压百分数为 Uk%=10.5,空载损耗为32.5kw,空载电流百分数为 Io%=0.8,试作出折算到高压侧的等值电路。
2 Pk 1U N RT 1 , 2 1000 S N 2 Pk 2U N RT 2 , 2 1000 S N 2 Pk 3U N RT 3 2 1000 S N
国标规定:短路电压百分数已经规算到额定电流时的值。
1 US1 % = (US1−2 % + US1−3 % − US2−3 %) 2 1 US2 % = (US1−2 % + US2−3 % − US1−3 %) 2 1 US3 % = (US1−3 % + US2−3 % −US1−2 %) 2
2
2
U S (2−3) % = U
' S (2 −3)
SN SN ' % , U S (1−3) % = U (1−3) % S3N S3N
作 业
x1 0.1445 lg
D ge r
0.015 7
/ km
Deq = 3 D12 D23 D31
Ø 分裂导线电抗计算公式
分裂导线： x1 = 0.1445 lg
Dge req
Dge——导线的几何均距，mm
0.0157 + ，Ω/km n 子导线数
r ——单导线的等值半径，mm req ——分裂导线的等值半径，mm
0.085 0.079 0.076 0.072 0.069
0.094 0.083 0.082 0.079 0.076
91 104 119 141 163
72 82 94 100 119
其中电纳的单位为 10 −6 S / km
2.2 变 压 器
变压器技术参数（双绕组）
变压器稳态模型？如何根据技术参数计 算变压器模型参数？
2 U s1 %U N XT1 , 100 S N 2 U s 2 %U N XT 2 , 100S N 2 U s 3 %U N XT 3 100S N
Ø电导和电纳的计算
v 计算方法和双绕组变压器的完全一样。
GT
P0 = 1000 U
2 N
BT =
I0 % S N × 2 100 UN
三绕组变压器的空载试验
2.2.3 自耦变压器（*）的参数计算
就端点条件而言，自耦变压器可完全等值于普通变 压器，但由于三绕组自耦变压器第三绕组的容量总 小于变压器的额定容量，因此需要进行归算。(其余 自看)
∆PS (2−3) = ∆P
' S (2 −3)
SN SN ' , ∆PS (1−3) = ∆PS (1−3) S3N S3N
Real Transformers
l Real transformers
– have losses – have leakage flux – have finite permeability of magnetic core
变压器数学模型
1、双绕组变压器参数计算
双绕组变压器的T型等值电路
双绕组变压器Г型等值电路
R = r1l
X = x1l
G = g1l
& I 1
U1
.
B = b1l
r1 l
1 b1l 2
• 电导忽略，电容要考虑 • 一般用Π形等效电路
x1l
1 b1l 2
I2
U2
.
.
长度为L公里线路的分布参数等效电 路（100km<L<300km）
• 长线路用分布参数等值电路
分布参数
例 乌鲁木齐发电站发出的正弦电磁波需要 多少时间才能传输到甘肃永登 ？
2.2.2 三绕组变压器的参数计算
按三个绕组容量比的不同有三种不同的类型： 100/100/100、100/50/100、100/100/50 按三个绕组排列方式的不同有两种不同的结构： 降压结构：高压外，中压中，低压内 升压结构：高压外，低压中，中压内
课后思考： 为什么这么 排列？
1、三绕组变压器参数计算
乌鲁木齐 ＋ －
1780公里 C= 3×108米/秒
甘肃永登
我国最长的750KV的线路：起于新疆乌鲁木齐北７５ ０千伏变电站，止于甘肃永登７５０千伏变电站，架 设双回７５０千伏输电线路１７８０公里。
分裂导线，又称复导线，就是将每相导线分为若干根 ，相互之间保持一定的距离。例如分成2根至4根。
为什么要用扩径导线 和分裂导线？
百分数是相对于相电压（电流）的百分比。
v 计算所得变压器等值电路中的参数指的是每一
相的参数。
通过短路实验、空载实验得到：
R PK U 2 N = 1000 S 2 N
T
XT ≈
GT
UN 3I N
2 U k % U k %U N × = 100 100 S N
2 N
P0 = 1000 U
BT =
I0 % S N × 2 100 UN
三绕组变压器的 Г型等值电路
2、三绕组变压器参数计算
依次测得：
∆PS 1− 2 ∆PS 1−3 ∆PS 2−3 U S 1− 2 % U S 1−3 %
三绕组变压器的短路试验
U S 2−3 %
2 2 2 Pk 1U N Pk 2U N Pk 3U N , RT 2 = , RT 3 = RT 1 = 2 2 2 1000 S N 1000 S N 1000 S N 2 U k 1 %U N = , 100 S N 2 U k 2 %U N = , 100 S N 2 U k 3 %U N = 100 S N
U S 1− 2 % U S 1−3 % U S 2−3 %
?
U S1 % US2% US3%
v 国家标准规定的容量比有三种类型：
100（高）/100（中）/100（低） 100（高）/100（中）/ 50（低） 100（高）/ 50（中）/100（低）
系统
v 对100/100/100型三绕组变压器
req = n r (d12 d13 L d1n ) = n r (α d )( n −1) d12 d13 L d1n：某根导线与其余n − 1根导线间
一般单根导线：约0.4Ω/km 2根分裂导线： 约0.33Ω/km 3根分裂导线： 约0.3Ω/km 4根分裂导线： 约0.28Ω/km
为什么要循环换位？
如何计算低压侧的等值 电路？ 因此，变压器参数的有 名值归算到高压侧和低 压侧是不一样的。
G T = 2 . 686 * 10 − 6 S B T = 2083 * 10 − 5 S
电力系统分析困难在哪里？
如何解决？
标幺值
“无量纲化”处理
实际有名值（任何单位 ） 标幺值 = 基准值（与实际有名值 同单位）
分布参数等效电路
Ø 短线的等值电路(一字形电路)
长度小于100km的架空线。 可以忽略G和B ，用串联阻抗(集中参数)来表示
& I 1
U1
长度为L公里线路的分布参数等效 电路（L<100km）
.
r1 l
x1l
& I 2
U2
.
Ø一般线路：中等及中等以下长度线路
架空线：100－－300km 电缆：<100km。 • 不考虑线路的分布参数特性，集中参数表示：
R PK U 2 123 * 110 * 110 N = ＝ ＝ 1 . 50 （ Ω） 1000 S 2 1000 * 31 . 5 * 31 . 5 N
Tபைடு நூலகம்
Uk%U2 10 . 5 * 110 * 110 N X T＝ ＝ ＝ 40 .（ 3 Ω） 100 S N 100 * 31 . 5
同理求出
电 力 工 程(1)
孙 国 强
TEL：13605145395 E-mail:hhusunguoqiang@163.com
精品课程网站： http://online.hhu.edu.cn/jpkc2010/dlgc
邮箱：dianzi09_hhu@163.com 密码：sunguoqiang
回顾：输电线路模型