第四章_项目投资分析的经济方法

= 843.5＋1843.5Y NPVZ = －1000＋300[P/A，10%，（1+Z）]
不确定因素的变动对净现值的影响
变动率 不确定因素
初始投资
年生产费用节约
－20%
1043.5 474.8
－10%
893.5 659.15
项目使用年限
600.5 727.7
0 843.5 843.5
843.5
-6000 -6500 -4400 -2300 -200 1900 4500
-5417 -5847 -4413 -3109 -1924 -846 367
静态投资回收期 7 -1 200 6.095（年） 2100
6 0.095 360 6年零 34天
动态投资回收期 8 1 846 7.7（年） 1213
（4）敏感性分析结果的描述：
序 不确定因素 号
不确定因 素变化率 （%）
项目的财 务净现值 （万元）
1 基本方案
0
843.5
2 初始投资变化 10
743.5
－10
893.5
3 年生产费用节 10
约额变化
－10
1027.5 659.15
4 项目使用年限 10
变化
－10
948.5 727.7
敏感度系 临界点（净
NPVA 600 100(P / A,10%,10) 14.46(万元）
NPVB 800 140(P / A,10%,10) 60.24(万元）
NPVC 1000 150(P / A,10%,10) 78.31(万元）
通过计算结果，C方案的净现值小于0，首先排除。 在剩下的A、B方案中，由于资金限制是1200万，各方 案又不具有分割性，所以只能选择B方案，投资800万元， 会剩余400资金。
第3年（投产第1年）=垫支流动资金） = －500
第4～7年= 销售收入－（付现成本＋所得税） = 3600－（1200＋300）=2100（万元）
第8年=（销售收入＋收回垫支流动资金）－（付现成本 ＋所得税）
= （3600＋500）－（1200＋300） = 2600（万元）
各年的净现金流量编制成表：
5、某工厂生产一种化工原料，设计生产能力为月产 6000吨，产品售价为1300元／吨，每月的固定成本为145 万元。单位产品变动成本为930元／t，试分别并求出以月 产量、生产能力利用率、销售价格、单位产品变动成本表 示的盈亏平衡点以及相应的安全度。
解：
盈亏平衡时的产量 1450000 3919（吨） 1300 930
659.15 843.5
年生产费用节约额的敏感性系数
843.5 10%
21.8% 10%
（说明年生产费用节约额减少10%，净现值减少21.8%）
年生产费用节约额变化临界值：
843.5 1843.5 年生产费用节约额变化临界值 0
年生产费用节约额变化临界值 45.75%，即说明年生产费用节约额减少
净现值
2000
（
1
201000%）（
1
2000
10%）2
（
1
500
10%）3
（
1
2100
10%）4
（
1
2100
10%）5
（
1
2100
10%）6
（
1
2100
10%）7
（
1
2600
10%）8
2000 2000 0.9091 2000 0.8264 500 0.7513 2100 0.683
假设资金成本率均为10%， 且比较稳定。分别计算两 个方案的净现值和内部收益率。并根据计算结果做出投资决 策。
解： 已知： 甲方案：投资60万买矿，又投资40万买卡车，预期税后
净利润128万元； 乙方案：投资60万买矿，又投资440万元安装运输线，预
期税后净利润600万元。寿命期1年
（1）先计算两个方案的净现值：
单因素敏感性分析： NPV=－1000＋300（P/A，10%，10）
=－1000＋300×6.145 = 843.6( 元) 设初始投资的变动率为X，年生产费用节约额为Y， 使用年限的变动率为Z： NPVX =－1000（1＋X）+ 300（P/A,10%,10）
=843.5－1000X NPVY = －1000＋300（1+Y）（P/A，10%，10）
800 (1 18%) 2
1200(P / A,18%,4) (1 18%) 2
37(万元）
设i2 20%,
NPV2
1500
1600 (1 20%)
800 (1 20%)2
1200(P / A,20%,4) (1 20%)2
2833.28 2712.63
120.65(万元）
IRR i1
第四章 作业评讲
项目投资分析的经济方法
1、解： 试计算净现值、净年值、净现值率、内部收益率、 静态投资回收期、动态投资回收期(i=10％)；
年份
净现金流量
净现金流量 现值
累计净现金 流量
累计净现金 流量现值
0 －1500 －1500
－1500
－1500
1 －1600 -1454.56
-3100
-2954.56
2 800 661.12
3 1200 901.56
－2300 －1100
-2293.44 -1391.88
4 1200 819.6
5 1200 745.1
100
1300
-572.28 172.82
6 1200 677.4
2500
850.22
静态投资回收期 4 1 -1100 3.9（2 年） 1200
2100 0.6209 2100 0.5645 2100 0.5132 2600 0.4665
2000 1818.2 1652.8 375.65 1434.3 1303.89 1185.45 1077.72 1212.9
5846.65 6214.26
367.61( 万元）
3、某公司计划购置一个铜矿，需要投资600 000元。该 公司购置铜矿以后，需要购置运输设备将矿石运送到冶炼厂。 公司在购置运输设备时有两种方案可供选择：
甲方案是投资40万元购买卡车，而乙方案是投资440万 元安装一条矿石运送线。如果该公司采用投资方案甲，卡车 的燃料费、人工费和其他费用将会高于运送线的经营费用。 假设该投资项目的使用期为1年，1年以后，铜矿的矿石将会 耗竭。同时，假设投资方案甲的预期税后净利润为128万元， 投资方案乙的预期税后净利润为600万元。
不低于45.75%，净现值都是大于零的。
727.7 843.5
项目使用年限的敏感性系数
843.5 10%
13.7% 10%
（说明项目的使用年限减少10%，即减少1年，则净现值减少13.7%）
项目使用年限变化的临界值： 1000 30（0 P/A,10%，1 Z ) 0 (P / A,10%,1 Z ) 3.3333 用反查法求得要净现值 0，这时年金现值系数对应的年份大约在4.3年 即：项目使用年限变化的临界值43%，项目的使用年限减少不超过4.3年， 即项目使用年限不低于5.7年，项目的净现值都是大于零的。
数%
现值=0）
－11.86
84.3%
-21.8 - 13.7
-45.74 % -43%
通过各不确定因素的敏感性分析系数，可见，年生产费 用的节约额的变化对净现值的影响程度最大，当年生产费 用的节约额减少10%，净现值从843.5万元，下降为 659.15万元,减少21.8%；项目使用年限的变动对净现值的 影响次之，当项目使用年限减少10%时，即减少1年，净 现值从843.5万元下降为727.7万元，其变动率为13.7%. 初始投资的变动对净现值的影响最小，当初始上升10% 时，净现值从843.5万元下降为743.5万元,其减少率为 11.86%；
产量安全度 6000 3919 100% 34.68% 6000
单位变动成本的安全度 930 1058.33 100% 13.8% 930
通过计算盈亏平衡点的有关指标说明，该工厂的月产 量在3919吨以上都是盈利的，生产能力利用率达到 65.32%以上盈利，单位产品的销售价格每吨1172元以 上盈利，单位变动成本控制在每吨1059元以内盈利。价 格的安全度9.87%，说明价格的安全度较低，价格允许 降低的空间很小，只要价格下降超过9.87%,价格的变化 会给该工厂带来较大亏损风险；产量的安全度接近35%， 说明产量降低幅度只要控制在35%以内，该工厂都不会 亏损，产量的安全度水平较高；单位变动成本的安全度 约14%，说明单位变动成本的增大幅度只能控制在14% 的范围内，工厂不会亏损，单位变动成本的变动也可能 会给工厂带来较大的风险。
解： 折旧费 = （6000－0）/5 =1200（万元） 年所得税= （销售收入－付现成本－折旧费）×25%
=（3600－1200－1200）×25%=300（万元）
第0～2年投资期各年的净现金流量 = －2000万元
？
0
1
2
3
4
500 2000 2000 2000
5 ………8
投产期各年（末）的净现金流量：
10%
743.5 1027.5 948.5
20%
643.5 1212.8 1044.2
（3）计算敏感性指标：
743.5 843.5
初始投资的敏感性系数
843.5 10%
11.86% 10%
（说明初始投资增加10%，净现值减少11.86%）
初始投资变化临界值：
843.5 1000 初始投资变化临界值 0 则初始投资变化临界值 84.3%，说明项目的初始投资的 增加不超过84.3%，项目的净现值都是大于零。
动态投资回收期 5 1 572.28 4.77(年） 745.1
净现值=850.2（万元）
净现值率 850.2 0.29元 2954.56
净年值
850.2 (P/A，10%，6)
850.2 4.3553
195.2（1 万元）
（5）内部收益率：
设：i1 18%,
则NPV1
1500
1600 (1 18%)
时间
年净现金流 量 年净现金流 量现值 累计净现金 流量 累计净现金 流量现值
0 -2000 -2000 -2000 -2000
1 -2000 -1818 -4000 -3818
2
3
4
5
6
7
8
-2000 -500 2100 2100 2100 2100 2600
-1653 -376 1434 1304 1185 1078 1213
6、某工厂拟安装一种自动装置，据估计每台装置的初始 投资为1000元，该装置安装后可使用10年，预计每年可节 省生产费用300元，设基准折现率为10％，试做如下分析：
分别就初始投资和生产费用节省额变动土10％、及使用 年限变动土10％对该方案的净现值做单因素敏感性分析，画 出敏感性分析图，指出敏感因素。
解之得：△IRR=18%
从计算可知，乙方案比甲方案多投资部分的内部收益率 18%＞10%的资金成本率的，说明多投资部分有高于资 金成本率的收益率，因而，应该选择乙方案。
4、现有独立型关系的3个方案A、B、C的净现金流量如表2 所示，已知资金预算为1200万元，请做出方案选择(i=10％)。
解：分别计算出三个方案的净现值：
NPV1 NPV1 NPV2
(i 2 i1 )
18%
37
(20% 18%)
37 120.65
18.47%
2、某项目投资期3年（每年年初投入2000万元），第4年 初投产，投产时垫支500万元流动资金，寿命5年，5年中每年 增加销售收入3600万元，经营成本（即付现成本）每年增加 1200万元。所得税率25%，资金成本率10%，无残值。求该项 目的投资回收期和净现值，判断该项目是否值得投资？
盈亏平衡时的生产能力 利用率 3919 100% 65.32%
6000
盈亏平衡时的产品销售 价格 1450000 930 6000 1171.67（元 / 吨）
6000
盈亏平衡时的单位变动 成本 1300 6000 1450000 1058.33（元/吨）
Baidu Nhomakorabea6000
价格安全度 1300 -1171.67 100% 9.87% 1300
设：i1=25% NPV1=2.4 i2=30% NPV2=-1.5424
IRR甲
25%
2.4 (30% 2.4 1.5424
25%)
28%
同理：0 500 60（0 IP/F，IRR乙，1） 解之得：IRR乙 20%
由于内部收益率是一个比率型指标，没有考虑投资 规模问题,不能用顺序比较法进行方案的比选，因此， 还需要进一步计算两个方案的差额投资的内部收益率 才能进行决策。 差额净现金流量的内部收益率： 0=-（500-100）+（600-128）（P/F，△IRR，1）
NPV甲 （60 40） 128（P/F，10%，1）
100 128 0.9091 16.36( 万元)
NPV乙 (60 440) 600(P/F,10%,1) 45.46(万元)
从净现值看，乙方案的净现值高于甲方案，应选择乙 方案。
（2）计算两个方案的内部收益率：
0 （60 40） 128（P/F，IRR甲，1）