初一上册数学找规律练习题

按照上述规律排下去，那么第

10行从左边数第5个数等于

找规律专题练习

1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次， 就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第

次后可拉出64根细面条。

2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法 剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去； （1）填表:

（2 （3） 如果剪了 100次，共剪出多少个小正方形？ （4） 观察图形，你还能得出什么规律？

3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是

4、填表并回答下列问题

x

0.01

0.1

1

10

100

1000

彳100

1 2

x

（1）根据上表结果，描述所求得的一列数的变化规律

5、现有黑色三角形 “▲和△”共200个，按照一定规律排列如下: 则黑色三角形有 __________ 个，白色三角形有 _____________ 个。

6、 仔细观察下列图形•当梯形的个数是 n 时，图形的周长是 ________________

1 1. 1

\ /

\ /

/ \ / \

2

7、已知一列数: 1 , —2 ,3, —4 ,

5, —6

,

7,…

将这列数排成下列形式

第1行 1

第2行 -2 3

第3行 -4

5

—6

第4行 7 -8

9 —10

第5行

11

—12

13

—14

15

2 2 2 2

8观察下列算式：1 5・4=3 , 2 6・4=4, 3 7*4=5 , 4 8-4=6,请你在察规律之后并用你得

到的规律填空： _x _ + ____________ =502,第n 个式子呢？ ________________________

剪的次数

1 2

3

4

5

正方形个数

（2）当x 非常大时,

100

的值接近于什么数? x 2

第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合

9、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。

①张桌子拼在一起可坐 _______ 人。3张桌子拼在一起可坐_____ 人，n张桌子拼在一起可坐 ________ 人。

②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大

桌子，共可坐_______ 人。

③_________________________________________________________ 若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐___________________________________________________________ 人。

10、用计算器计算下列各式，并将结果填写在横线上。

①1X7X15873= ______________

②2X7X15873= ______________

③3X7X15873= ______________

④4X7X15873= ______________

你发现了什么规律？把你发现的规律用简练的语言写出来；

11、观察下列顺序排列的等式：9 >0+1=1

9 X1+2=11

9 X2+3=21

9 X3+4=31

9 X4+5=41

猜想：第n个等式（n为正整数）应为 _____________________ .

12、一个两位数的个位数是a,十位数字是b,请用代数式表示这个两位数是__________________________ 。

13、观察下列各式：31=3 , 32 =9, 33=27, 34 =81 , 35=243 , 36=729…你能从中发现底数为3的幕的个位数有什

么规律吗？根据你发现的规律回答： 3 2004的个位数字是_________ .

14、观察下列各式，你会发现什么规律？

3 X5 = 15,而15=

4 —1。

2

5 X = 35,而35=

6 -1

2

11 X3 = 143,而143= 12 -1

将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：

17、问题：你能比较20052006和20062005的大小吗?

为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较

我们从n=1,n=2,n=3 ........ 这些简单的情况入手，

把第(1)题的结果经过归纳，你能得出什么结论？你能用只含有一个字母的式子表示吗?

18、为了美化城市，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形,

正方形的层数12345

花盆的个数4

忙算一算得多少？

21、黑蚂蚁和红蚂蚁都认为自己跑得比对方快，刚好它们看到地上的几个半圆(图1),于是它们决定比一比。黑

蚂蚁沿着大半圆从甲处跑到乙处；红蚂蚁沿着两个小半圆也从甲处跑到乙处。两只蚂蚁同时起跑，说也奇怪，两只蚂蚁同时

到达了乙处。

(1) 两只蚂蚁请你帮助判断：谁跑得快？

22. (1) 3个球队进行单循环赛(参赛的每一个队都与其它所有各队比赛一场) ，总的比赛场数是多少？4个球队呢?

m个球队呢？(代数式表示出来)

(2)当m=12时，总共比赛几场？

n n+1和(n+1)n的大小(n为正整数)

从中发现规律，经过归纳，猜出结论。

(1)通过计算，比较下列各组数字大小

①1222②2332③3443

④4554⑤5465⑥6776

(2)

(3)根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较两个数的大小( 1分)

2006

2005

2005 /

2006 (填> ,< )

(2) 按这个规律搭下去，搭第n层正方形，需要__________

F面有三组数，请你填上合适的运算符号，使每一组数的结果都为

(1) 1 5 5 9 =10 ; (2) 3 3 3 3 =10 ; (3) 1 1

19、

_____ 盆花?

10。

9 9 =10

20、小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad —)c。现在轮到小红计算

2

的值，请你帮

4

(2)两只蚂蚁对你的判断结果很不满意，决定再到(图

先从甲处跑到乙处？

2)的几个半圆处再比赛一次，请你猜一猜，哪一只蚂蚁

乙