四年级数学上册5 平行四边形和梯形第2课时 画垂线 (2)
人教版四年数学上册第五单元《平行四边形和梯形2.画垂线》教案
人教版四年数学上册第五单元《平行四边形和梯形2.画垂线》教案一. 教材分析《平行四边形和梯形2.画垂线》这一节是人教版四年级数学上册第五单元的内容。
本节课主要让学生掌握画垂线的方法，理解垂线的性质，能够运用垂线解决实际问题。
教材通过生动的图片和实例，引导学生探索和发现垂线的性质，培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于画垂线和垂线的性质，学生可能还没有完全理解和掌握。
因此，在教学过程中，教师需要通过直观的演示和实际的操作，帮助学生理解和掌握画垂线的方法和垂线的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握画垂线的方法，理解垂线的性质，能够运用垂线解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：学生能够掌握画垂线的方法，理解垂线的性质。
2.难点：学生能够运用垂线解决实际问题。
五. 教学方法1.直观演示法：通过直观的演示，让学生清晰地理解画垂线的方法和垂线的性质。
2.操作实践法：让学生亲自动手操作，加深对画垂线方法和垂线性质的理解。
3.交流讨论法：引导学生进行交流讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备一些平行四边形和梯形的图片，用于导入和呈现。
2.准备一些直尺和彩笔，让学生实际操作画垂线。
3.准备一些实际问题，用于巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些平行四边形和梯形的图片，引导学生观察并思考：你能找出这些图形的垂线吗？让学生对垂线产生兴趣，激发学生的学习欲望。
2.呈现（10分钟）教师通过直观的演示，向学生讲解画垂线的方法。
首先，用直尺的一条边紧贴图形的一边，然后沿着直尺的另一边画一条直线，这条直线就是垂线。
人教版数学四年级上册第5单元平行四边形和梯形第2课时画垂线点到直线的距离课件(共19张PPT)
（2）下图中，a∥b。在a上任选几个点， 分别向b画垂直的线段。量一量自己所画这
些线段的长度，你发现了什么？
a
b
练习
（教材第59页做一做第1题）
2.右图中，小明如果从A
点过马路，怎样走路线
最短？为什么？把最短
的路线画出来。
沿着A点到对面马路垂直线段走。
（教材第59页“做一做”第2题）
3.请用在例3中发现的规律，检验直线
沿垂直线段修的水泥路最短。
小结：
画垂线 1.边线重合 2.平移到点 3.画线标号
谢谢观看
第五单元 平行四边形和梯形
第2课 画垂线 点到直线的距离
什么叫做垂线？
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂 直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
（教材第58页例2）
知识点：垂线的画法
2 你能画出互相垂直的两条直线吗？
我用两把三 角尺来画。源自我用量角器画。也可以用一把三角尺来画。 1.过直线上一点画垂线。
练习
（教材第58页做一做）
1.你能分别过下面的点，画出相应直
线的垂线吗？
（教材第59页例3）
知识点：点到直线的距离、平行线间的距离
3（1）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A
__垂__直__的线段最短。
A 距离
从直线外一点到这条直线所画的垂直线 段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
a、b 是否平行。
平行线间的垂直线段的长度都相等，直线a、b互相平行。
（对应教材P61练习十第4题）
4.（1）画三条互相平行的直线。
（2）画两条互相垂直的直线。
（教材第62页练习十第9题）
2022四年级数学上册5平行四边形和梯形5.1平行与垂直第2课时画垂线教案2新人教版
画垂线
2.判断。
（1）过直线外一点，可以给这条直线画无数条垂
线。
( )
答：图略。
（2）在同一条直线上画两条垂线，这两条垂线互
相平行。
( )
（3）从直线外一点到这条直线的距离，是指这一
点到这条直线的线段的长。
( )
答：（1）× （2）√ （3）×
3.选择。
（1）过直线上一点画已知
直线的垂线，这样的垂线可以画出（）条。
A.1
B.2
C.3
D.无数
（2）过直线外一点画已知直线的垂线，这样的垂
线可以画出（）条。
A.1
B.2
C.3
D.无数
答案：A A
4.画图。
（1）过已知点向对边画垂线。
（2）三角形内有一点O，你能分别过点O画出这
三条边的垂线吗？
本节课的主要内容是让学生会用三角尺画已知直线的垂线，体会垂线在生活中的应用，同时培养学生观。
四年级上册第五单元第二课时垂线的画法人教版
探索新知
过直线上一点画这条直线的垂线
（1）边线重合 （2）点点重合 （3）画垂线 （4）标直角符号
基础训练
怎样画已知直线的垂线？
画垂线的方法是在边线重合的基础上平移找点， 然后沿另一条直角边画。
基础训练
先过A点画已知直线的垂线，再填空。
A
A
过直线上（或外）一点画一条直线的垂线，只能 画（ 1）条。
怎样画已知直线的垂线？
过直线上一点画这条直线的垂线
画垂线的方法是在边线重合的基础上平移找点，
过直线上（或外）一点画一条直线的垂线，只能
第5单元 平行四边形和梯形分别 NhomakorabeaA点画BC的垂线
拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。
分别过A点画BC的垂线
画垂线就是要保证两条直线相交成直角
分别过A点画BC的垂线
三、巩固运用
巩固练习
分别过A点画BC的垂线
A
A
D
B
C
B
C
三、巩固运用 然后沿另一条直角边画。
测量跳远成绩时，应该怎样测量？
拓展练习 拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。
过直线上一点画这条直线的垂线 你能画出互相垂直的两条直线吗？
你画能垂画 线出就互是相要垂保直证的两两条条直直线测线相吗交量？成直跳角 远成绩时，应该怎样测量？
第5单元 平行四边形 和梯形
第2课时 垂线的画法
分别过A点画BC的垂线
过直线上一点画这条直线的垂线
活动导入 测量跳远成绩时，应该怎样测量？
过直线上一点画这条直线的垂线
先过A点画已知直线的垂线，再填空。
第你5能单画元出互平相行垂四直边的形两和条梯直形线吗拿？ 一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。
第2课时 画垂线
教学反思
在本教学环节中教师充分重视学生原有的知识经验基础，放手让学生自主探究互相垂直两条直线的画法，通过学生尝试画图初步感受到画垂线的实质就是让两条直线相交成直角，让每个学生都能充分参与到学习当中去，通过观察、操作、归纳与概括，同时引导学生总结概括画垂线的一般方法、步骤，规范学生的语言表达，增强作图的规范性，为后面的学习打下良好的基础。
③课件演示用三角尺画垂线的过程，结合课件演示教师总结提升：线线重合、点点重合。线（直线）-线（直角边）重合，点（顶点）-点（直线上点）重合。牢记这两个重合就可以正确画出垂线。
（2）过直线外一点画这条直线垂线（课件呈现P58例2问题2）
师：过直线外一点画这条直线的垂线，用三角板应该怎样画呢？
①学生尝试解决问题，并归纳总结过直线外一点画这条直线垂线的方法。
②学生汇报，总结方法：先将三角板的一条直角边与直线重合，然后把三角板沿着直线平行移动，让三角板的另一条直角边经过直线外的点，最后沿三角板的另一条直角边画一条线，就是这条直线的垂线。
③教师课件演示，总结提升：一对、二移、三画、四标。
一对：直角边对齐直线；二移：平移三角板使另一边与直线外的点重合；三画：画出一条直线，就是这条直线的垂线；四标：标上直角符号。
第5单元 平行四边形和梯形
第2课时 画垂线
课题
画垂线
新授课
教学目标
1.会用三角尺或量角器画垂线，培养学生的作图能力。
2.通过动手操作、交流讨论等活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。
3.通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦。
教学重点
画垂线的方法
预设1：用两把三角板来画
四年级上册第五单元第二课时画垂线(人教版)
二、过长方形ABCD的A、C两个顶点分别向 对角线BD作垂线，这两条垂直线段具有什么 样的关系？
A
D
这两条垂直线
段长度相等且互相
B
C 平行。
五 课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
◎ 过一点画一条直线的垂线的步骤：
一靠 二移 三画 四标
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
——红绿灯、火箭发射、新年钟声倒计时等情景图片） 你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
① 1 同学们可以自己画一画。
这节课你们都学会了哪些知识？
②2
③ 无数
这两条垂直线段长度相等且互相平行。
下面的各组直线，哪组互相垂直？
你能画出互相垂直的两条直线吗？
同学们可以
自己画一画。
2. 将一张长方形纸对折两次，展开后的折痕 互相（ ③ ）。 ① 平行 ② 垂直 ③ 平行或垂直
人教版四年级数学上册
5 平行四边形和梯形
第2课时 画垂线
一 复习导入 下面的各组直线，哪组互相垂直？
二 新课探究
教科书第58页例2
你能画出互相垂直的两条直线吗？
我用两把三角尺来画。
我用量角器画。
也可以用一把三角尺来画。试试吧！
1. 过直线上一点画垂线。
你能说出过直线上一点，用三角尺画 线的步骤吗？
2. 过直线外一点画这条直线的垂线。
三 随堂练习
你能分别过下面的点，画出相应直线 （板书：１分＝60秒）
交流时，教师可以引导学生重点围绕简便写法进行讨论，探究因数中间的0是否应该与另一因数相乘，以及如何写这一位上的积。
的垂线吗？ （2）、举例说明。
人教版四年级上册数学 第5单元 平行四边形和梯形 第2课时 画垂线 优质教案
《垂线的画法》教学设计教学内容：人教版四级上册第58页及相关内容教学设计理念：1、本节课内容不仅仅是让学生会画垂线，体会垂线在生活中的应用，还要培养学生观察能力、动手操作能力和学以致用的习惯。
2、引出点到直线的距离的概念，为以后学习平行四边形、梯形和三角形的高做准备。
教学目标：1、知识与技能：使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
学会用三角板准确地画垂线。
2、过程与方法：能灵活运用绘图方法来画图，通过学生动手操作，培养学生的作图能力3、情感与态度：培养学生良好的画图习惯，初步培养学生空间想象能力，进一步感受数学与我们生活联系紧密。
教学重点：掌握垂线的画法教学难点：垂线的重要性质即直线外一点到这条直线间的距离垂线段最短教法与学法：引导、示范、讲解、合作探究、动手操作教具准备：三角板、两条线、小黑板学法准备：两条线教学过程：一、回顾复习1、什么是两条直线互相平行？2、什么是两条直线互相垂直？二、导入新知：教师用两条不同的长线表示两条直线，粘在黑板上，使它们相交。
提问：这两条线是平行的还是垂直的？教师转动其中一条线，使其中一个角变为直角。
师：现在发现他们和刚才相比有什么变化?教师在图上直接标出垂直符号说到这垂线，那你们知道怎样画出一条直线的垂线吗？今天我们就来一起学习这个内容。
板书课题：垂线的画法三、动手操作，探索方法1、画垂线（1）过直线上一点，给这条直线画垂线。
师一边示范一边讲述步骤：①使三角尺的一条直角边与直线重合。
②沿直线平移三角尺，使另一条直角边靠近出示点。
③沿着另一条直角边画一条直线。
谁能用简单的语言复述一下老师的操作步骤。
学生边口述教师边板书。
三步：边线重合平移到点画线师：现在哪位同学像老师一样用你那巧手给我们画出最美丽的垂线？学生活动：指两名生板演，其他同学练习本上画图。
集体评价（2）过直线外一点给这条直线画垂线师：大家看这个图和刚才有什么不同，这点不在直线上，而在线外，这个点就像刚刚从地平线冉冉升起的太阳，你是怎么给这个最美丽的太阳画出到地平线的垂线呢？它们的作图步骤是基本一致的，只是最后还要标出垂足。
人教版小学数学四年级上册精品教学课件 5 平行四边形和梯形 第2课时垂线的画法
基础·开心园
三、选一选。
1.经过一点,可以画( A )条直线和已知直线垂直。
A.1
B.2 C.3
2.如图,从点A到直线BE的线段中,最短的一条是( C )。
A.AB B.AC C.AD
பைடு நூலகம்
基础·开心园
四、画一画。 1.过点A画已知直线的垂线。 2.过A,B两点分别画已知直线的垂线。
3.过三角形内一点O,分别画出AB和AC的垂线。
第2课时 垂线的画法
基础·开心园
一、我会填。 过点O分别画已知直线的垂线。
具体画法是: 1.用三角尺的一条直角边与已知直线( 重合 )。 2.同时,让另一条直角边( 经过 )这个点。 3.沿另一条直角边画一条直线,最后标上( 垂直 )符号。 二、火眼金睛判对错。( 正确的画“√”,错误的画“×” ) 1.两条直线相交的交点叫作垂足。 ( × ) 2.数学课本的下边和右边是互相垂直的。 ( √ ) 3.画垂线既可以利用三角尺,也可以利用量角器。 ( √ )
能力·闯关岛
五、谁画的垂线正确?在下面的□里画“√”。
能力·闯关岛
六、数学与生活。 小新家刚建了新房子,要把自来水从主水管引到自己家,怎样做最 节省?请画图表示。
拓展·训练营
七、我会做。 给下面这条直线画两条垂线。想一想,画的这两条垂线有什么关系?
人教版四年级上册数学5.2垂线的画法课件(15张PPT)
中等练习 分别过点A画BC的垂线。
A
A
B
C
B
D C
拓展练习 长方形内有一点A到每条边的长度分别是16厘米、17厘米、 13厘米、14厘米。求长方形的周长。
A
解析：过点A点向每条边作垂线，得到的长度分别是16厘米、 17厘米、13厘米、14厘米。 所以长方形的长＋宽＝16＋17＋13＋14＝60（厘米） 长方形的周长＝（长＋宽）×2＝60×2＝120（厘米）
过直线外一点画这条直线的垂线，用三角尺应 该怎样画呢？试一试。
你能说说用三角尺画垂线的步骤吗？
一对、二移、三画、四标 （一对：直角边对齐直线；二移：平移三角尺使另 一边与直线上（或外）的点重合；三画：画出一条 直线，就是这条直线的垂线；四标：标上直角符号）
简单练习 先过A点画已知直线的垂线，再填空。
（1）过直线上一点画已知直线垂线的方法和过 直线外一点画已知直线垂线的方法是一样的，都是 在边线重合的基础上平移找点,然后沿另一条直角边 画。虽然点的位置不同，但是都只能画一条已知直 线的垂线。
（2）注意规范作图，画直角符号。
教材练习十第4题。
数学四年级上册（RJ） 教学课件
谢谢!
数学四年级上册 （RJ） 教学课件
5 平行四边形和梯形
第 2 课时 垂线的画法
拿一张正方形的纸对折两次，使两？ 我用两把三角尺来画。
我用量角器画。
也可以用一把 三角尺来画。
画垂线就是要保证两条直线相交成直角。
过直线上一点画垂线 。 （1）边线重合 （2）点点重合（3）画垂线 （4）标直角符号
人教版四年级数学上册第五单元平行四边形和梯形第2课时 画垂线
1234、、、手两沿并握手着画斜配另上边 合 一垂，条直使沿直符三直角号角线边尺平画的移一一三条条角 直尺直线，角。 边使与另直一条线直重角合边靠近指定点
你能借助以上画垂线的方法 过直线上一点画垂线吗？
1.三角尺平移时，和已知直线重合的直角边不能 发生倾斜、错位。
2.为了确保准确度，放置三角尺时尽量靠近已知 直线上的点。
线上的已知点( 重合 )。 (3)沿三角尺的另一条直角边画一条( 直线 )。 (4)标出( 垂直符号 )。
知识点 2 画已知直线的垂线
2．分别过下面的点，画出相应直线的垂线，并填一填。 我发现：过直线上(或外)一点 画已知直线的垂线，可以 画( 一 )条。 画图略
知识点 3 在点子图中画平行线和垂线
RJ 四年级上册
第五单元 平行四边形和梯形
第2课时 画垂线
课前预习
第一步 旧知回顾 b
在同一平面内，如果两条
直线相交成直角，就说这 a 两条直线互相垂直。
垂足 垂 线
垂 线
第二步 新知引入
怎样过直线上点画垂线呢？打开书 第58页，看看书中是怎样画的。
方法一：
第三步 精读教材
方法二：
自己试着画一 画，然后在书 中找一找是怎 样画的，有几
自己试着用总结出 来的方法画一画吧！
第四步 我的收获
今天，你收获了什么？ 我知道了怎样过直线上(外)一点画已 知直线的垂线。
平移三角尺时不要发生错位呦！。
第五步 小试牛刀
试着完成课本第 58页的做一做。
5 平行四边形和梯形
第2课时 画垂线
RJ 四年级上册
在同一平面内，如果两条 直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直。 a
作 业 请完成教材第62页练习十第8题、第9题。