材料的光学性能

第十二章
材料的光学性能
§12.1材料的线性光学性能
从微观上分析，光子与固体材料相互作用，实际上是光子与固体材料 中的原子、离子、电子之间的相互作用，出现的二种重要结果是：
(1)电子极化 电磁辐射的电场分量，在可见光频率范围内，电场分量
与传播过程中的每个原子都发生作用，引起电子极化，即造成电子云和原 子核电荷重心发生相对位移。其结果，当光线通过介质时，一部分能量被
散射有两种情况，一种是散射光波长与入射光相同，称为瑞利散射；
另一种与入射光波长不同，称为联合散射（亦称拉曼散射）。根据散射效 果是否强烈依赖于波长又可分为瑞利（Reayleigh）散射和米氏（Mie）散 射。
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§12.1材料的线性光学性能
二、材料的透光性
1.透光性
材料可以使光透过的性能称为透光性。透光性是一个综合指标，
式中：K为吸收率,其值取决于介质材料的特性。
光透射后的强度与入射时强度的比值称为光透过率T, T=I/I0=exp(-βx)
对于平面状材料，总透过率取决于反射损失和吸收两个方面。
对于垂直入射的情况，总透过率由下式给出： T’=I/I0=（1－R）2exp(-βx)
式中：R为反射系数。不同的材料β差别很大，空气的吸收系数
(2)材料的结构、晶型 （双折射现象） 折射率不仅与构成材料的离子半径有关，还与它们在晶胞中的排列 有关。根据光线通过材料的表现，把介质分为均质介质和非均质介质。 非晶态(无定型体)和立方晶体结构，当光线通过时光速不因入射方向而改 变，故材料只有一个折射率，此乃为均质介质。除立方晶体外的其他晶型 都属于非均质介质。其特点是光进入介质时产生双折射现象。折射定律的 双折射现象使晶体有二个折射率：其一是服从寻常光折射率n0，不论入射 方向怎样变化，n0始终为一常数；而另一折射光的折射率随入射方向而改 变，称为非寻常光的折射率ne。当光沿晶体的光轴方向入射时，不产生双 折射，只有n0存在。当与光轴方向垂直入射时，ne最大，表现为材料特性 。例如，石英的n0=1.543，ne=1.552。—般来说，沿晶体密堆积程度较大 的方向，其ne较大。
吸收，同时光波速度被减小，导致折射产生。
(2)电子能态转变 光子被吸收和发射，都可能涉及到固体材料中电子 能态的转变。
原子吸收了光子能量之后，可能将Ei能级上的电子激发到能量更高的
Ej空能级上，电子发生的能量变化ΔE与电磁波的频率有关： ΔE=hνij 式中：h为普朗克常量，νij为入射光子的频率。
§12.1材料的线性光学性能 4.材料的吸收系数及其影响因素
光线穿过介质时，引起介质的价电子跃迁，或加剧原子振动而消 耗能量。从而造成光能的衰减，即材料对光的吸收。 设有一块厚度为ｘ的平板材料，入射光的强度为I0,通过此材料后光 的强度为I’ (如图)。选取其中一薄层，并认为光通过此薄层的吸收损失 dI正比于在此处的光强I和薄层的厚度
引言
第十二章材料的光学性能
光学材料是功能材料中的重要组成部分。尤其是激光技 术出现以后，光通讯及光机电一体化技术得到飞速发展， 对材料的光学性能提出了更高的要求，因此了解材料的光 学性能显得非常重要。 本章简要介绍材料的折射、色散、反射、吸收、散射等 线性光学性能的基本概念பைடு நூலகம்线性光学性能在材料中的应用
电极化强度P与入射光波中的电场E 成简单的线性关系： P=ε0χE 式中χ为介质的极化率。 由此可以得出，单一频率的光入射到非吸收的透明介质中时，其频率 不发生任何变化；不同频率的光同时入射到介质中时，各光波之间不发生 相互耦合，也不产生新的频率；当两束光相遇时，如果是相干光，则产生 干涉，如果是非相干光，则只有光强叠加，即服从线性叠加原理。因此， 上述这些特性称为线性光学性能。 线性光学性能主要应用于普通光学制品及光学器件。
dx，即 dI =－βIdx，积分后可得：
I=I0exp（-βx） 式中I为透射后的强度，β为吸收系数，
其单位为cm-1。
可见，光强度随穿过介质厚度的变化 符合指数衰减规律，这一规律称为朗巴特 (Lambert)定律。
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吸收系数 β与材料有关，可表示为 β=4πK/λ
n 12 k 2 R n 12 k 2
这里应指出的是，对于金属如银、铝等的反射关系更为复杂。
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§12.1材料的线性光学性能 ◆全反射及其临界角 当光线从光密介质（玻璃）进入光疏介质（空气）中
时，折射角ｒ大于入射角i。当i为某值时，ｒ可达到90°，
§12.1材料的线性光学性能
显然，I/I0才是真正的透光率。如此所得的I中并未包括L④反射回 去的光能。再经左右表面，进行二、三次反射之后，仍然会有从右侧
表面传出的那一部分光能，如果考虑到这一部分透光，将会使总透光
率提高，实验观测结果往往偏高就是这个原因。 可见,影响材料透光性的因素主要是材料的吸收系数,反射系数及散
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§12.1材料的线性光学性能 2.材料折射率及其影响因素
光子进人材料，其能量将受到损失，因此光子的速度将要发生改 变。当光从真空进入较致密的材料时，其速度下降。光在真空和在材 料中的速度之比，称为材料的折射率n。 n=v真空/v材料=C/v材料 光从材料l通过界面进人材料2时，与界面法线所形成的入射角为
传播速度，可以导出材料的折射率
电场作用，使原子的正、负电荷重心发生相对位移，正是电磁辐射与
原子的相互作用，使光子速度减弱。由此可以推论，大离子可以构成 高折射率的材料，如PbS，其n=3.912；而小离子可以构成低折射率 的材料，如SiCI4，其n＝1.412。
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即光能通过介质材料后剩余光能所占的百分比。例如，光透过厚度为
x的透明片时，各种光能的损失见右图。强度为I0的光束垂直地入射到
陶瓷左表面，由于陶瓷片与左 侧空间介质之间存在相对折射
n21，因而在表面上有反射损失：
L①=RI0=（n－1/n+1）2I0 能透过材料传至右侧空间 的光强度为
I=I0（1－R）2e-（β+S）x 材料性能 第十二章 材料的光学性能
§12.1材料的线性光学性能 5.介质对光的散射
光波遇到不均匀结构产生与主波方向不一致的次级波，与主波合成
出现干涉，使光波偏离原来方向的现象，称为散射。
含有小粒子的透明介质、光性能不同的晶界相、气孔或其它夹杂物， 都会引起一部分光束被散射，从而减弱光束强度。其减弱的规律为： I=I0e-sx 式中I0为光的原始强度，I为光束通过厚度为x的试样后，在光前进方向上 的剩余强度，S为散射系数，单位为cm-1 。它与散射质点的大小，数量以 及散射质点与基体的相对折射率等因素有关。
系数只有(1－R)。若两种介质折射率相同，则R=0。垂直入射时，光透
过几乎没有损失。光透过的界面越多，且材料的折射率相差越大，界面 反射就越严重。由于陶瓷等材料的折射率较空气的大，所以反射损失较
严重。
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为了减小反射损失，经常采取以下措施： (1)透过介质表面镀增透膜。 (2)将多次透过的玻璃用折射率与之相近的胶将它们粘起来，以减 空少气界面造成的损失。 若进入介质中存在不可忽略的吸收时，反射系数的表达式必须进 行修正。引入的修正系数通称为消光系数k，并定义为 k=αλ/（4πn） 式中：α为吸收系数；λ为入射波长；n为介质折射率。这样便可以导 出介质存在吸收情况下的R表达式
θ1，折射角为θ2 ，则材料2
相对材料l 的相对折射率为 Sin θ1 /Sin θ2 =n2/n1
=v1/v2=n21
材料的折射率是永远为大 于1的正数。例如空气n=1.000 3。
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§12.1材料的线性光学性能 ◆影响材料的折射率的因素
(1)构成材料元素的离子半径 由材料折射率的定义和光在介质中的 n＝（εrμr）1/2 式中：εr和μr分别为材料的相对介电常数和相对磁导率。因陶瓷等 无机材料μ≈1，故 n≈εr1/2 因此，材料的折射率随介电常数增大而增大，而介电常数与介 质的极化有关。当电磁辐射作用到介质上时，其原子受到电磁辐射的
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一、基本光学性能
1.光通过固体的现象
当光从一种介质进入另一种介质时（例如从空气进入固体中），
一部分透过介质，—部分被吸收，一部分在两种介质的界面上被反射， 还有一部分被散射。设入射到材料表面的光辐射能流率为φ0，透过、
吸收、反射和散射的光辐射能流率分别为φT、φA、φR、φσ，则
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（3）材料存在的内应力 有内应力的透明材料，垂直于主应力方向的n值大，平行于主应力 方向的n值小。 （4）同质异构体 在同质异构材料中，高温时的晶型折射率较低，低温时存在的晶型 折射率较高。例如：常温下的石英玻璃n＝1．46，常温下的石英晶体， n＝ 1.55；高温时，鳞石英n＝1.47，方石英n=1.49。可见常温下的石 英晶体n最大。 （5）波长的影响（色散） 材料的折射率还与入射光的波长有关，总是随着波长的增加而减小， 这种性质称之为色散。其数值大小为： 色散＝dn/dλ
相当于光线平行于表面而传播。对于任一更大的 i 值，光 线全部向内反射回光密介质内。全部向内反射的临界角为： Sini临界=1/n1 典型玻璃的n=1.50，临界角约为42°。对于在玻璃纤
维内传播的光线，其方向与纤维表面的法向所成夹角如果
大于42°，则光线全部内反射，无折射能量损失。光纤通 讯正是利用了此特性。 材料性能 第十二章 材料的光学性能
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§12.1材料的线性光学性能 3.材料反射系数及其影响因素
一束光从介质l(折射率为n′)穿过界面进入介质2（折射为n)出现一 次反射；当光在介质2中经过第二个界面时，仍要发生反射和折射。从 反射定律和能量守恒定律可以推导出，当入射光线垂直或接近垂直于介 质界面时，其反射系数为 R=[（n21－1）/( n2l+1)]2，n21= n′/n 如果光介质1是空气，则 R=[（n－1）/(n+1)]2 显然，如果两种介质折射率相差很大，因此反射损失相当大，透过
射系数。
其中吸收系数与材料的性质密切相关。如金属材料因吸收系数太 大而不透光。陶瓷、玻璃和大多数纯净的高分子介电材料，吸收系数
β≈ 10-5cm-1，玻璃的β为10-2cm-1，金属的β则达几十万，所以金 属实际上是不透明的。
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§12.1材料的线性光学性能 材料对光的吸收率与波长的关系
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§12.1材料的线性光学性能 光学材料可透过波长的范围
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φ0＝φT+φA+φR+φσ 光辐射能流率的单位为w／m2，表示单位时间内通过单位面积(与光 线传播方向垂直)的能量。若用φ0除上式的等式二边，则得 T+α+R+σ＝1 式中：T＝φT/φ0称为透射系数；α＝ φA/φ0称为吸收系数； R=φR/φ0称为反射系数；σ＝φR/φ0称为散射系数。
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及其影响因素。以及非线性光学性能产生的条件、结构与 性能之间的关系，以期对于寻找新的非线性光学材料具有 一定的指导意义。
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第一节 材料的线性光学性能
在激光技术出现以前，描述普通光学现象的重要公式常表现出数学上
的线性特点。在解释介质的折射、散射和双折射等现象时，均假定介质的
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n值可以由色散曲线（如 右图）来确定。 最常用色散系数(Abbe′ 数)表征材料的色散,即 γ=(nd－1)/(nf －nc) 式中nd ,nf和nc分别为用钠的D 谱线，氢的F谱线和C谱线 （589.3、486.1和656.3nm）测 得的折射率。 自然光透过单片透镜，色 散使像的周围环绕了一圈色带， 成像不清晰，称为色差。克服 的方法是用不同牌号的光学玻 璃，分别磨成凸透镜和凹透镜 复合镜头，以消除色差，这被 称之为消色差镜头。