黑龙江省哈尔滨市道外区 2019-2020 学年度上学期期末调研测试八年级数学试题

八年级数学试卷第 1 页（共 4 页）

8x

a

道外区 2019~2020 学年度上学期期末调研测试

八年级数学试卷

考生须知:

1.本试满分为 120 分。考试时间为 120 分钟。

2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题纸上答题无效。

4.选择题必须使用 2B 铅笔填涂，非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写， 字体工整、笔迹清楚。

5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 一、选择题：（1~10 题，每小题 3 分，共 30 分，每题只有一个答案） 1．下列运算正确的是( )．

A ．(－2x)2·x 3＝4x 6

B ．x 2÷x ＝x(x ≠0)

C ．(4x 2)3＝4x 6

D ．3x 2－(2x)2＝x 2

2．下列所给的交通标志中，是轴对称图形的是（

）

．

A ．

B ．

C ．

D ． 3．下列所给的各式中： 1 、 x + y 、 1 、 b ，分式的个数是(

)．

2 m m + n a

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

4．下列计算中，正确的是( )． A ．x(2x 2－x ＋1)＝2x 3－x 2＋1

B ．(a ＋b)2＝a 2＋b 2

C ．(x －2)2＝x 2－2x ＋4

D ．(－a －b)2＝a 2＋2ab ＋b 2

5．如果把分式 x + 2y

中的 x 和 y 的值都扩大 10 倍，则该分式的值将(

)．

x + y A ．扩大 10 倍

B ．缩小 10 倍

C ．为原来的一半

D ．不变

6．下列所给的二次根式中，是最简二次根式的是（ ）

． A ． B ． C D ． 4

7．等腰三角形的两边长为 a 、b ，且满足｜a －b －2｜＋(2a ＋3b －9)2＝0，则该等腰三角形的周长为(

)．

A ．7

B ．5

C ．8

D ．7 或 5

x 2 + 4

20 8．方程 3 ＝ 6

的解为（ ）

． x

x - 1

A ．

1 B ．－

1 C ．1

D ．－1

3

3

9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ，DE 经过点 O

， 且 D E ∥BC ，DE 分别交 A B 、AC 于 D 、E ，则图中等腰三角形的个数为( )．

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

C

（第 9 题图）

C

（第 10 题图）

10．如图，C 是线段 AB 上一点，且△ACD 和△BCE 都是等边三角形，连接 AE 、BD 相

交于点 O ，AE 、BD 分别交 CD 、CE 于 M 、N ，连接 MN 、OC ，则下列所给的结论中： ①AE ＝BD ；②CM ＝CN ；③MN ∥AB ；④∠AOB ＝120º；⑤OC 平分∠AOB ．其中结论正确的个数是（ ）． A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分）

11．纳米是长度的度量单位，1 纳米为 0.000 000 001 米，把这个数字用科学记数法表示，

1 纳米＝

米．

12．要使分式 x 有意义，则 x 的取值范围是

．

x - 2 C

13．计算： - ＝ ． 14．因式分解：4x 2－1 ＝

．

15．若 a ＋b ＝3，则 a 2

－b 2

＋6b 的值为

．

D

（第 19 题图）

16．在平面直角坐标系中，P 为第一象限内一点，且 O P 与 x 轴的夹角等于 30º，若 O P ＝6， 则

点 P 的纵坐标为

．

17．某工程甲独做 8 天完成，甲乙合作 6 天完成，则乙独做需

天完成．

18．在△ABC 中，∠ACB ＝90º，D 、E 分别在 AC 、AB 边上，把△ADE 沿 DE 翻折得到

△FDE ，点 F 恰好落在 BC 边上，若△CFD 与△BFE 都是等腰三角形， 则∠BAC 的度数为

．

19．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90º，∠ABC ＝60º，CD ⊥AB ，垂足为 D ，若 B D ＝1， 则

AD 的长为

．

45

G

20．如图，△ABC 中，∠ABC ＝45º，点 D 在 B C 边上， A

F

且∠BAC ＝90º＋ 1 ∠DAC ，过 B 作 BE ⊥AD ，垂足

2

E

为 E ，BE 交AC 于F ，若AD ＝2，BF ＝3，则AF 的 B D

C

长为 ． 三、解答题（共计 60 分）

21．计算（第 1 小题 3 分，第 2 小题 4 分，共 7 分）

（第 20 题图）

23．（本题 8 分）

如图，在平面直角坐标系中，已知 A(－3，3)、B(－5，－1)、C(－1，－2)． ⑴画出△ABC 关于 y 轴的轴对称图形△A 1B 1C 1；

⑵在⑴的条件下，连接 A 1A 、C 1A ，直接写出△A 1C 1 A 的面积．

24．（本题 8 分）

如图，△ABC 中，AB ＝AC ，点 D 在 AB 边上，点 E 在 AC 的延长线上，且 CE ＝BD ， 连接 DE 交 BC 于点 F ．

⑴求证：EF ＝DF ；

⑵过点 D 作 DG ⊥BC ，垂足为 G ，求证：BC ＝2FG ．

y

A

O x

B

C