随机事件的概率练习题

初三数学概率（树状图、列表）专题练习200711myd
姓名__________学号___________成绩______________
1、交通信号灯，俗称“红绿灯”，至今已有一百多年的历史了。

“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通的顺畅和行人的安全。

下面这个问题你能解决吗？
小刚每天骑自行车上学都要经过三个安装有红灯和绿灯的路口。

假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么，小刚从家随时出发去学校，他至少遇到一次红灯的概率是多少？不遇红灯的概率是多少？(请用树状图分析)
2、把大小和形状一模一样的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上1，2，3.将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中各随机抽取一张，试求取出的两张卡片数字之和为偶数的概率（要求用树状图个或列表方法求解）.
3、有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢。

（1）这个游戏是否公平？请说明理由；
（2）如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏。

4、小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的
一面朝下. 小明和小亮各从中任意抽取一张.计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数则小明胜，和为偶数则小亮胜．
（１）用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况；
（２）请判断该游戏对双方是否公平，并说明理由；
（３）若小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张.其他条件不变，则小明获胜的概率为．
5、北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”.现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”
这三个吉祥物图案的卡片(卡片的形状大小一样，质地相同)放入盒子．
(1)小玲从盒子中任取一张,取到卡片欢欢的概率是多少?
(2)小玲从盒子中取出一张卡片,记下名字后放回,再从盒子中取出第二张卡片,记下名字.用列表或画树状
图列出小玲取到的卡片的所有可能情况,并求出两次都取到卡片欢欢的概率．
解：
6、如图12，两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成4等分和３等分，并在每份内均标有数
字. 小花为甲、乙两人设计了一个游戏规则如下：同时自由转动转盘A、B；两个转盘停止后，（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），将两个指针所指份内的两个数字相乘，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，则乙胜．但小强认为这样的规则是不公平的．（１）请你用一种合适的方法（例如画树状图、列表）帮忙小强说明理由；
（２）请你设计一个公平的规则，并说明理由. 7、在形状、大小和质量完全相同且背面图案也一样的六张卡片中，每张卡片的正面画有一个几何图形，分别为：任意四边形（每组对边都不平行）、不等腰梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形．现把它们洗匀后背面朝上放在桌面上．
（１）随机地抽取一张，求正好是中心对称图形的概率Ｐ（中心对称图形）；
（２）随机地抽取两张，请分别列出两张都是轴对称图形的所有情况，并求出两张都是轴对称图形的概率．
8、杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图6-1所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张．规则如下：当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得1分；当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，季红得1分（如图6-2）．问题：游戏规则对双方公平吗？请说明
房子
电灯小山
小人
图6-2
图6-1
A 图12 B。