浙教版-数学-八年级上册-5.1 常量与变量
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常量与变量
圆的面积公式为 S r2 , 取 r 的一些不同的值,
算出相应的 S 的值:
r 4 寸 r 5 寸 r 7 寸
s 16π 寸 2 s 25π 寸 2 s 49π 寸 2
在计算半径不同的圆的面积的过程中,哪些量在
改变,哪些量是不变的?
蛋糕已订好，为了给妈妈一个惊喜，请人送到 妈妈手上，而家里离蛋糕店又比较远，蛋糕店 不免费送，所以给我提供了两种送去的方案：
m =___5_0__元
在计算工资的过程中，哪些量在改变，哪些量不变?
发现新知 思考
S r2
m=25t
上述两题中哪些量是固定不变的量?
哪些量是可以取不同数值的量?
在一个过程中，固定不变的量称为常量，可以取不 同数值的量称为变量.
细心 辩辩
1、若钟点工从离开蛋糕店乘车到我家这一过程中,设离开蛋糕 店的路程S、公共汽车的速度v、行驶的时间t三者的关系是 S=vt.请回答： 变化过程1：若公共汽车以30千米/小时的平均速度行驶，则其 中常量、变量分别是什么？
思考 S r2
m=25t
上述两题中哪些量是不变的量? 哪些量是可以取不同数值的量? 在一个过程中，固定不变的量称为常量，
可以取不同数值的量称为变量. 微思考: 为何要加上“在一个过程中”呢?
常量一定是具体的数吗?
细心 辩辩
1、某种报纸定价a元/份，购买n份此种报纸共需b元，则 b
＝an中的常量是___a_元__/_份__，变量是__b_，___n__
常量是30千米/小时 变量是S，t
变化过程2：若蛋糕店到家45千米的路程，则其中常量、变量
分别是什么？
常量是45千米
变量是v，t
变化过程3：若钟点工走不同路线不同的交通工具2小时送
到，则其中常量、变量分别是什么？
常量是 2小时 变量是S，v
思考: 速度一定是常量吗?
微说明：常量和变量是对某一变化过程 来说，不是绝对的 而是相对的。
1. 请蛋糕店的钟点工临时代送; 2. 请快递公司快递员送.
假设钟点工的工资标准为25元/时, 设工作时数为
t（时）,应付工资额为 m（元）, 则 m=25t.
取一些不同的t的值,求出相应的m的值:
t =___1__时
m =___2_5__元
t =___1_.5_时
m =___3_7_.5_元
t =___2__时
微提醒：常量不一定是具体的数，也可以用字母表示的。 微小结：常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对的而是 相对的.常量不一定是具体的数，也可以用字母表示的.
合作 交流
你提问,我回答
两人合作，每人举一个关于常量与变量的实例， 由同伴来找其中的常量与变量.
继续 探究 一家快递公司的收费标准如下图，用t表示邮件的质 量，p表示每件快递费，n表示快递邮件的件数.
微提醒：空心圆圈表示这一点不存在，实心表示点存在
用t表示邮件的质量，p表示每件快递费，n表示快递邮件的件数.
(1)填写下表.
t(千克)ห้องสมุดไป่ตู้p(元)
3
6
66
10
11
12.5
13
6
7
9
9
(2)在投寄快递邮费的事项中,t,p,n是常量？还是变量？ 若0＜t≤10，投寄n件邮件的快递费记为w，此时 t,p,n,w中哪些是常量？哪些是变量？
在投寄快递邮件的事项中，t,p,n都是变量。若0＜t≤10， 则p为常量，t,n,w均为变量
课后作业:
必做题:课后练习题
选做题:请通过报刊、互联网等途径查找资料， 写一段涉及较多量的短文，找出其中的常量和变 量，与同伴交流
圆的面积公式为 S r2 , 取 r 的一些不同的值,
算出相应的 S 的值:
r 4 寸 r 5 寸 r 7 寸
s 16π 寸 2 s 25π 寸 2 s 49π 寸 2
在计算半径不同的圆的面积的过程中,哪些量在
改变,哪些量是不变的?
蛋糕已订好，为了给妈妈一个惊喜，请人送到 妈妈手上，而家里离蛋糕店又比较远，蛋糕店 不免费送，所以给我提供了两种送去的方案：
m =___5_0__元
在计算工资的过程中，哪些量在改变，哪些量不变?
发现新知 思考
S r2
m=25t
上述两题中哪些量是固定不变的量?
哪些量是可以取不同数值的量?
在一个过程中，固定不变的量称为常量，可以取不 同数值的量称为变量.
细心 辩辩
1、若钟点工从离开蛋糕店乘车到我家这一过程中,设离开蛋糕 店的路程S、公共汽车的速度v、行驶的时间t三者的关系是 S=vt.请回答： 变化过程1：若公共汽车以30千米/小时的平均速度行驶，则其 中常量、变量分别是什么？
思考 S r2
m=25t
上述两题中哪些量是不变的量? 哪些量是可以取不同数值的量? 在一个过程中，固定不变的量称为常量，
可以取不同数值的量称为变量. 微思考: 为何要加上“在一个过程中”呢?
常量一定是具体的数吗?
细心 辩辩
1、某种报纸定价a元/份，购买n份此种报纸共需b元，则 b
＝an中的常量是___a_元__/_份__，变量是__b_，___n__
常量是30千米/小时 变量是S，t
变化过程2：若蛋糕店到家45千米的路程，则其中常量、变量
分别是什么？
常量是45千米
变量是v，t
变化过程3：若钟点工走不同路线不同的交通工具2小时送
到，则其中常量、变量分别是什么？
常量是 2小时 变量是S，v
思考: 速度一定是常量吗?
微说明：常量和变量是对某一变化过程 来说，不是绝对的 而是相对的。
1. 请蛋糕店的钟点工临时代送; 2. 请快递公司快递员送.
假设钟点工的工资标准为25元/时, 设工作时数为
t（时）,应付工资额为 m（元）, 则 m=25t.
取一些不同的t的值,求出相应的m的值:
t =___1__时
m =___2_5__元
t =___1_.5_时
m =___3_7_.5_元
t =___2__时
微提醒：常量不一定是具体的数，也可以用字母表示的。 微小结：常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对的而是 相对的.常量不一定是具体的数，也可以用字母表示的.
合作 交流
你提问,我回答
两人合作，每人举一个关于常量与变量的实例， 由同伴来找其中的常量与变量.
继续 探究 一家快递公司的收费标准如下图，用t表示邮件的质 量，p表示每件快递费，n表示快递邮件的件数.
微提醒：空心圆圈表示这一点不存在，实心表示点存在
用t表示邮件的质量，p表示每件快递费，n表示快递邮件的件数.
(1)填写下表.
t(千克)ห้องสมุดไป่ตู้p(元)
3
6
66
10
11
12.5
13
6
7
9
9
(2)在投寄快递邮费的事项中,t,p,n是常量？还是变量？ 若0＜t≤10，投寄n件邮件的快递费记为w，此时 t,p,n,w中哪些是常量？哪些是变量？
在投寄快递邮件的事项中，t,p,n都是变量。若0＜t≤10， 则p为常量，t,n,w均为变量
课后作业:
必做题:课后练习题
选做题:请通过报刊、互联网等途径查找资料， 写一段涉及较多量的短文，找出其中的常量和变 量，与同伴交流