五年级数学下册长方体
五年级下册数学长方体、正方体的体积教案精选5篇
五年级下册数学长方体、正方体的体积教案精选5篇长方体的体积教学设计篇一一、教材分析：本课内容来自人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》。
长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。
学生以前虽然接触过长方体和正方体，但只是直观形象的认识，要上升到理性认识还有一定难度。
本单元前几课时已经认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算，。
这节课要在此基础上掌握体积的概念和常用的'体积单位，学会长方体和正方体的体积计算，掌握公式的意义和用法。
这是下一步学习体积单位进率的基础，更是以后学习容积的基础。
因此，长方体和正方体的体积计算必须掌握熟练。
二、教学目标：1、结合具体操作，引导学生探索并掌握长方体、正方体体积的计算公式，并能熟练地运用公式解决一些实际问题。
2、通过探索活动，培养学生的分析、概括能力，发展学生的空间观念。
3、培养学生数学的应用意识。
重点：掌握长方体、正方体体积的计算方法，并运用公式解决实际问题。
难点：理解体积公式的意义。
三、教法与学法学生是学习的主体，在儿童的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，好奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试。
而他们的思维特点又一般都是从感性认识开始，然后形成表象，再通过一系列的思维活动，上升到理性认识。
因此要引导学生通过自己的探索、实践，独立地发现问题、思考问题、解决问题，才能真正对所学内容有所领悟，进而内化为己有，使教学收到事半功倍的教学效果。
为了实现教学目标，本课以学生动手操作，合作交流与探究为主，教师同时配合多媒体课件演示，指导学生自主学习。
四、教学过程(一)激情引趣，揭示课题。
任何新知识都是以原有知识体系为依托，因此在复习中我设计了如下内容来为新课做好铺垫。
1.什么叫体积，常用的体积单位有哪些？用学具手势或其他方式描述出1立方厘米，1立方分米，1立方米分别有多大。
北师大版小学五年级下册数学《长方体的认识》教案
【导语】⼏何知识具有很⾼的抽象性，⽽本课⼜是学⽣初次较深⼊研究⽴体⼏何图形，准备了以下教案，供⼤家参考!篇⼀ 学习内容： 长⽅体的认识（教材第18~19页的内容及第21~22页练习五的1、2、3、6、7题）。
学习⽬标： 1.初步认识⽴体图形、认识长⽅体的特征。
2.通过观察、想象、动⼿操作等活动进⼀步发展空间观念。
3.继续培养学⽣学习数学的兴趣，进⼀步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。
教学重点： 掌握长⽅体的特征。
教学难点： 通过观察、想象、动⼿操作等活动进⼀步发展空间观念 教具运⽤： ⼀些长⽅体物品，课件。
教学过程： ⼀、复习导⼊ 1.谈话引⼊，回忆以前学过哪些⼏何图形？它们都是什么图形？（由线段围成的平⾯图形） 2.投影出⽰教材第18页的主题图。
提问：这些还是平⾯图形吗？（不是）教师：这些物体都占有⼀定的空间，它们都是⽴体图形。
提问：在这些⽴体图形中有⼀种物体是长⽅体，谁能指出哪些是长⽅体？ 3.举例：在⽇常⽣活中你还见到过哪些长⽅体的物体？长⽅体⼜具有什么特征呢？引出新课并板书课题。
⼆、新课讲授 1.认识长⽅体的⾯、棱、顶点。
（1）请学⽣拿出⾃⼰准备的长⽅体学具，摸⼀摸，说⼀说。
你有什么发现？（长⽅体有平平的⾯） 板书：⾯ （2）再请学⽣摸⼀摸长⽅体相邻两个⾯相交的地⽅有什么？讲述：把两个⾯相交的边叫做棱。
板书：棱 （3）再请同学摸⼀摸三条棱相交的地⽅有什么？（⼀个点）讲述：把三条棱相交的点叫做顶点。
板书：顶点 （4）师⽣在长⽅体教具上指出⾯、棱、顶点。
学⽣依次说出名称。
2.研究长⽅体的特征。
（1）⾯的认识。
①请学⽣拿出长⽅体学具，按照⼀定的顺序数⼀数，长⽅体⼀共有⼏个⾯？（6个⾯）有⼏组相对的⾯？（3组）前?后，上?下，左?右。
②引导学⽣观察长⽅体的6个⾯各是什么形状的？ 板书：6个⾯都是长⽅形，特殊情况下有两个相对的⾯是正⽅形。
教师分别出⽰这两种情况的教具。
北师大版小学五年级下册数学《长方体的认识》教案
北师大版小学五年级下册数学《长方体的认识》教案北师大版学校五年级下册数学《长方体的熟悉》教案几何学问具有很高的抽象性，而本课又是同学初次较深化讨论立体几何图形，下面我为大家带来学校五年级下册数学《长方体的熟悉》教案，欢迎大家参考阅读，盼望能够关心到大家!学校五年级下册数学《长方体的熟悉》教案【篇1】教学目标：1、结合详细的长方体和正方体的熟悉情景，经受探究长方体和正方体特点的过程，能够精确的把握长方体和正方体的表面特点。
2、能够熟悉长方体和正方体，具有初步的立体空间想象力量。
3、使同学感受到长方体和正方体与生活的亲密联系，培育学习数学的良好爱好。
重点难点：同学能够娴熟的把握长方体和正方体的表面特点。
教学方法：师生共同归纳和推理教学预备：长方体模型、正方体模型教学过程：一、复习导入老师出示教学板书，请同学观看下列长方形和正方形有什么特点？老师：提问同学长方形和正方形有什么特点？老师提问同学回答问题。
（长方形和正方形都有四个直角；四条边，每组对边相等；正方形四条边都相等。
）二、讲授新课老师让同学观看课本插图哪些物体的外形是长方体或正方体？老师提问同学：生活中哪些物体的外形是长方体或正方体？老师出示长方体和正方体模型，让同学观看长方体和正方体有什么特点？同学同桌之间沟通争论。
老师提问同学长方体和正方体的特点有什么？同学回答：（长方体有6个面、8个顶点、12条棱，对面面积相等；正方体有6个面、8个顶点、12条棱，6个面都相等和12条棱相等。
）同学自己填完课本14页的表格。
三、课堂小结同学们，这一节课你学到了哪些学问？（提问同学回答）板书设计：长方体的熟悉长方体：6个面、8个顶点、12条棱；每组对面面积相等；正方体：6个面、8个顶点、12条棱，6个面面积都相等；12条棱长度都相等。
学校五年级下册数学《长方体的熟悉》教案【篇2】一、教学目标：1、教会同学熟悉长方体。
2、教会同学用纸壳动手做长方体。
3、使同学熟悉并理解长方体的长、宽、高。
人教版五年级数学下册第3单元求长方体、正方体的表面积的方法附答案
人教版五年级数学下册求长方体、正方体的表面积的方法一、仔细审题，填一填。
(每小题3分，共12分)1．一个长方体的棱长总和是84 cm，它的长是8 cm，宽是7 cm，高是( )cm，它的表面积是( ) cm2。
2．一个长方体长8 cm，宽 6 cm，高 5 cm，将它放在地上，占地面积最小是( )cm2。
3．正方体一个面的周长是32厘米，它的表面积是 ( ) 平方厘米。
4．一个正方体的表面积是96 m2，一个面的面积是( ) dm2。
二、火眼金睛，判对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题3分，共9分)1．两个完全一样的长方体拼成一个新的长方体后，表面积不变。
( ) 2．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积也扩大到原来的2倍。
( )3．将一个长方体切成两个同样大小的小长方体，每个小长方体的表面积是原长方体表面积的一半。
( )三、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共15分)1．把一个棱长为4 dm的正方体切成两个相同的长方体，每个长方体的表面积是( )。
A．48 dm2 B．64 dm2 C．40 dm2 D．72 dm22. 将左边的展开图折成一个正方体后，下面相对的面正确的是( )。
A．1和2 B．3和5 C．1和4 D．5和63．用7个小正方体拼成下面的图形，现在把画“×”的小正方体拿走后，它的表面积和原来相比，( )。
A．不变 B．增加了C．减小了 D．无法判断4．挖一个长15 m、宽10 m，深4 m的水池，这个水池的占地面积是( ) m2。
A．150 B．40 C．60 D．805．右图中，甲的表面积( )乙的表面积。
A．大于 B．小于C．等于 D．无法比较四、求下面各物体的表面积。
(每小题8分，共16分)五、聪明的你，答一答。
(共48分)1．妈妈的生日快到了，悦悦给妈妈买了一份生日礼物，礼盒长30 cm，宽20 cm，高10 cm。
五年级下册数学《长方体和正方体的体积》教案
五年级下册数学《长方体和正方体的体积》教案教师新课肯定要设计教案啊，那么教案该如何设计?以下是小编为大家精心整理的“五年级下册数学《长方体和正方体的体积》教案”，欢迎大家阅读，供大家参考。
更多内容还请关注哦!五年级下册数学《长方体和正方体的体积》教案(1)教学目标：1.使学生经历长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式;初步学会计算长方体和正方体的体积;2.培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念;3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。
教学重点：探索长方体体积的计算方法。
教学难点：理解长方体和正方体体积公式的推导过程.教具准备：课件，若干个1立方厘米小正方块学具准备：1立方厘米的正方体16块教学过程：一、激情导入1、复习引入师：上节课，我们认识了体积和体积单位，谁来说说什么是物体的体积?请同学们用合适的体积单位填空。
2、昨天的知识大家掌握的很好，今天我们一起利用这些知识探究长方体和正方体的体积(板书课题)。
请同学们齐读本节课的学习目标。
3、相信同学们能运用手中的学具，勤于动手，善于思考，快乐合作，获得新知识。
二、民主导学师：可见要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。
大家请看大屏幕，这个长方体的体积是多少?(学情欲设)生1、可以分割成以立方厘米的小块，看看一共有多少块，就有多少立方厘米。
生2、可以量一量。
生3、这些方法都有局限性，我们可以像以前推导平行四边形的面积一样想办法找出长方体体积的计算公式。
老师认为这个提议不错，你们认为呢?师：谁来猜一猜长方体的体积怎样计算?这个猜想对吗?我们来一起验证。
好，请同学们看今天的第一个学习任务。
任务呈现：用一些体积是1立方厘米的小正方体摆成不同长方体，并完成下表：出示表格。
学生四人一小组，每组一张表格。
长(厘米)宽(厘米)高(厘米)小正方体的数量长方体的体积师：请同学们以小组为单位，用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，观察摆出的长方体的长、宽、高，把上面的表格填写完整。
2024年人教版数学五年级下册长方体的体积导学案3篇
人教版数学五年级下册长方体的体积导学案３篇〖人教版数学五年级下册长方体的体积导学案第【1】篇〗大版五年级数学下册教案长方体的体积（一）教学内容：我说课的内容是北师大版小学数学第十册第四单元的“长方体的体积” , 这节课是这个单元的第三课时,它是在学生认识了长方体和正方体的特征, 理解了体积概念和体积单位的基础上进行教学的, 也是学生今后学习圆柱和圆锥体积的基础，而且助于发展学生的空间观念。
（二）教学对象：本班学生有强烈的求知欲和较强的合作学习能力，已经深入的理解了体积概念和体积单位，并会用数体积单位、拼摆和分割的方法求长方体或正方体的体积, 所以能够在教师的引导下通过看、摆、比、议等系列活动完成对新知的探索。
但是学生初次接触立体图形体积，所以对公式的推导会有一定困难。
（三）教学环境：为了指导学生顺利地探索新知，根据本校实际情况，我选择多媒体教室环境进行教学。
二、教学目标鉴于以上分析，我将本课的教学目标定位为以下三个方面：(一) 知识与技能：使学生在具体的操作中发现规律，理解和掌握长方体、正方体的体积计算公式．并能运用公式正确计算。
(二) 过程与方法：通过“猜想——验证”的过程，理解长方体、正方体体积公式的推导，进一步掌握分析和概括的方法。
(三) 情感、态度与价值观：通过对长方体、正方体体积关系的探究，激发学生学习数学、发现数学兴趣，进一步增强与人合作学习的意识。
三、重点难点重点：指导学生探究、理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。
难点：长方体体积公式的推导。
四、教学过程设计（一）创设情境，导入新课教师出示两个长方体实物，问：同学们，哪个长方体的体积大？接着出示两个体积相近的长方体，问：它们呢？教师适时用多媒体课件向学生清晰地展示分割过程，这时遇到了新问题：长有余数，这时告诉学生们这节课我们就来研究长方体体积的计算方法。
【这几个由易到难、层层深入的问题使学生产生了思维的动力，此处多媒体课件的分割过程更是逼真地呈现了新知和旧知的矛盾，使学生在思维和情绪处于最佳状态时进入新课。
最新人教五年级下册三单元长方体和正方体
重点题型
运用转化法解决复合体积单位的换算问题
例1：填空
2m³300dm³=( )dm³ 8.25dm³=( )dm³( )cm³
运用图示法解决立体图形的拼割问题
例2：一个长方体木块，长1.2dm，宽9cm，高7cm。将它锯成棱长为0.3dm的正方体小木块，最多可以锯成多少块？
巩固练习
将棱长是6dm的正方体铁块浸没到一个长方体水槽中，水面上升了3dm.再放入一个不规则石块（石块完全浸没在水中），水面又上升了2dm（水没有溢出），求不规则石块的体积。
知识点三：长方体的长、宽、高
知识点：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。长方体的12条棱中有4条长、4条宽和4条高。长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
（注意：对于同一个长方体，摆放方式不同，长、宽、高也就不同）
知识点四：正方体的特征
知识点：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。一个正方体由6个面、8个顶点、12条棱，所有的棱长度相等。正方体的棱长总和=棱长×12
重点题型
运用转化法解决水面升高问题
例1：有一个长方体容器，从里面量长5dm，宽4dm，高6dm，里面注有水，水深3dm，把一块棱长为2dm的正方体铁块浸入水中，水面上升了多少分米？
求不规则物体体积的实际运用
例2：一个长方体鱼缸，从里面量，长是25cm，宽是12cm，高是36cm.小雨放入10条金鱼后，水面高度从20cm上升到33cm.这10条鱼的总体积是多少立方厘米？
练习巩固
某小学五年级学生用棱长4cm的正方体积木在宣传栏旁边搭起了一面积木墙，这面墙长8m、宽12cm、高2m，这面墙一共用了多少块积木？
3.3.3容积和容积单位
五年级下册数学习题课件-3长方体和正方体人教版(共47张PPT)
每个面的面积：_2_×__2_＝__4_(_d_m_2_)_____。 正方体的表面积：__4_×__6_＝__2_4_(_d_m_2)______。
五年级下册数学习题课件-3 长方体和正方体 人教版(共47张PPT)
4. 一个不锈钢花瓶的形状是正方体，棱长和是36 cm，制作这个花瓶至少需要 不锈钢板多少平方厘米？ 36÷12＝3(cm) 3×3×6＝54(cm2)
20×30×2＋8×30×2＋20×8＝1840(cm2)
3. 一个长方体包裹，它的长、宽、高分别是5 dm，4 dm，2 dm。如果实际用纸 是表面积的1.4倍，那么包装这个包裹至少要用多少平方分米的包装纸？ (5×4＋5×2＋4×2)×2×1.4＝106.4(dm2)
4. 小区门前的水池的形状是长方体，它的宽是6 m，长是宽的1.5倍，深1.2 m。 如果把水池的四周和底面贴上瓷砖，那么贴瓷砖的面积是多少平方米？ 长：6×1.5＝9(m) 9×6＋9×1.2×2＋6×1.2×2＝90(m2)
3 长方体和正方体
第1课时 长 方 体
1. 仔细想，认真填。 (1) 同学们正在用一些小棒和橡皮泥拼搭长方体的框架。
① 上图是小明已经拼搭好的部分，他还需要( 5 )个橡皮泥小球、( 1 ) 根9 cm小棒、( 2 )根5 cm小棒、( 3 )根3 cm小棒，就可以拼搭成一个长 ( 9 )cm、宽( 5 )cm、高( 3 )cm的长方体框架。 ② 长方体框架上面是( 长方 )形，长是( 9 )cm，宽是( 5 )cm。 ③ 长方体框架( 左 )面和( 右 )面的长是5 cm，宽是3 cm。 ④ 把长方体框架的所有棱都粘上胶带，至少需要( 68 )cm长的胶带。 (2) 在长、宽、高不全相等的长方体中，最多可以有( 2 )个面是正方形。 在这样的长方体中，有( 4 )个长方形的面相同。
小学五年级下册数学《长方体》教案
小学五年级下册数学《长方体》教案人教版小学五年级下册数学《长方体》教案（通用12篇）作为一位不辞辛劳的人民教师，就有可能用到教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。
那么问题来了，教案应该怎么写？以下是本店铺整理的人教版小学五年级下册数学《长方体》教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
小学五年级下册数学《长方体》教案 1教学内容：长方体的认识教学目标：1.初步认识立体图形、认识长方体的特征。
2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。
3.继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。
教学重点：掌握长方体的特征。
教学难点：通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念教具运用：一些长方体物品，课件。
教学过程：二次备课一、复习导入1.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？（由线段围成的平面图形）2.投影出示教材第18页的主题图。
提问：这些还是平面图形吗？（不是）教师：这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。
提问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？3.举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有什么特征呢？引出新课并板书课题。
二、新课讲授1.认识长方体的面、棱、顶点。
（1）请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。
你有什么发现？（长方体有平平的面）板书：面（2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲述：把两个面相交的边叫做棱。
板书：棱（3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲述：把三条棱相交的点叫做顶点。
板书：顶点（4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。
学生依次说出名称。
2.研究长方体的特征。
（1）面的认识。
①请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？（6个面）有几组相对的面？（3组）前?后，上?下，左?右。
②引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的？板书：6个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。
五年级数学下册《长方体正方体的认识》教案
五年级数学下册《长方体正方体的认识》教案五年级数学下册《长方体正方体的认识》教案模板（通用6篇）五年级数学下册《长方体正方体的认识》教案1教学目的：1.使学生直观地认识长方体和正方体；2.能够辨认和区别长方体和正方体；3.培养学生初步的空间观念。
教学重点：直观地认识长方体、正方体。
教学难点：长方体和正方体的辨认和区别。
教具准备：1.长方体、正方体模型。
2.例1、做一做、长方体、正方体各种位置平面图幻灯片，幻灯机，录音机。
3.长方形、正方形拼组成的机器人及长方体、正方体拼组成的机器人。
学具准备：每个学生准备一个长方体和正方体。
教学过程：一、复习出示长方形、正方形组成的机器人于黑板。
师：小朋友们，这是什么？（机器人）这个机器人，可有学问了，不信呀，跟着教师来看看。
大家看机器人的手、脚和脖子，它们都是什么形状的？（长方形）谁能说说长方形有哪些特点？师：再看看机器人装满学问的肚子和脑袋又是什么形状的？（正方形）谁也来说说正方形有什么特点？[评析：通过复习长方形和正方形的特征，为长方体和正方体的认识作铺垫。
]二、新课教学1.初步认识长方体。
①师：这个机器人不仅很有学问，还很神奇。
你们看，老师把它的手和脚拼成一个什么样的图形。
（按上下、前后、左右的顺序依次将机器人的手和脚拼成一个长方体。
）师：大家想想看，在我们的生活中，有哪些东西的形状也是这样的？指名列举。
师：对了，像书、盒子、砖头以及老师手中的模型这样的形状，我们就把它叫做长方体。
出示例1上半部分幻灯，并板书：长方体。
②师：（触摸桌面）大家看这是课桌的一面，我们的长方体也有这样的面。
请大家拿起桌面上的长方体，跟老师摸一摸。
带领学生摸长方体的上面。
师：我们刚刚摸过的地方是这个长方体的上面，大家再摸摸看，除了上面，长方体还有哪些面？谁能按一定的顺序说说，让大家更容易记住。
指名回答，板书：上下、前后、左右师：一共是几个面？板书：6个面。
师：原来长方体有上下、前后、左右一共6个面。
小学五年级数学下册第三单元--长方体与正方体
第三单元长方体和正方体【概念】1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4长=棱长总和÷4－宽－高 a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高 b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽 h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷121.长方体与正方体都有( )个面,( )个顶点和( )条棱,正方体是( )的长方体。
二、判断。
(对的画√,错的画×)1.在一个长方体中,最多有8条棱完全相等、6个面完全相同。
( ) 4.用棱长是1 cm的小正方体拼成一个大正方体,至少要6个小正方体。
( )4. 在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是7.5分米，这个长方体的棱长总和是30分米．( )3. 长方体的12条棱中，平行的4条棱都相等．（）1.用一根长36 cm的铁丝围成一个正方体框架,正方体框架的棱长是( )cm。
人教版五年级数学下册《认识长方体》课件
（3）观察这个鞋盒，一次最多能看到（ 3 ）个面。
3.下面是老师为同学们准备的小棒（有多余），试着用这些 小棒和橡皮泥做一个长方形框架。
小棒长度 9 cm
7 cm 4 cm
根数 3 8 5
（1）相交于同一个顶点的三条棱的长度分别长多少厘米？ 答：相交于同一个顶点的三条棱的长度分别长7cm、7cm和4cm。
分析：要装彩灯的是长方体的2条长、2条宽和4条高。
2×90+2×55+4×22 = 378（m） 答：工人叔叔至少需要378m的彩灯线。
2.做一个底面周长是18 m、高3 m的长方体铁丝框架，至少 需要多少厘米的铁丝？
周长 =（长+宽）×2 长方体的棱长总和 =（长+宽+高）×4
= 底面周长×2+高×4
不相等
长
宽 高
长方体有_4__条长；_4__条宽；_4__条高。 长方体的棱长总和 = __4_条__长__+__4_条__宽__+__4_条__高_________
= _（__长__+_宽__+_高__）__×__4_____________
思考：把长方体其中的一条棱隐藏起来，还能画出原来的样子吗？
（1）把图样中完全相同的长方形涂
上同样的颜色。
（2）用这个图样做一个长方体。
（3）量一量所做长方体的长、宽、
高各是多少厘米。
（4）观察这个长方体，最多能看到
图1
几个面？
2.（教材P21第3题）
你还能发现什么？
a
c b
（1）和a平行的棱有几条？ 答：有3条。 （2）和a相交且垂直的棱是哪几条？ （3）和b平行的棱有几条？ 答：有3条。
【北师大版】五年级数学下册--第四单元《长方体(二)》--知识点+思维导图+针对性训练
最新北师大版数学五年级下册第四单元《长方体（二）》【知识点总结】4.1体积与容积1、体积与容积的概念：体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
（从外部测量）容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。
（从内部测量）注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。
如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。
②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）4.2体积单位1、认识体积、容积单位常用的体积单位：立方米（3米）、立方分米（3厘米）分米）、立方厘米（3常用的容积单位：升、毫升、1升=13分米、1毫升=13厘米计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。
2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义：①手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用3厘米作单位；②西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用3分米作单位；③矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位；④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升作单位；⑤我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
4.3长方体的体积1、长方体、正方体体积的计算方法（1）长方体的体积=长×宽×高，如果长用a表示，宽用b表示，高用h表示，体积用V表示，体积可表示为V=abh（2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长，如果棱长用a表示，体积可表示为V=3a=a×a×a（3）长方体（正方体）的体积=底面积×高 V=Sh2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。
如：长方体的高=长方体的体积÷长÷宽长方体的长=长方体的体积÷高÷宽长方体的宽=长方体的体积÷高÷长注意：计算体积时，单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小4.4体积单位的换算1、棱长为1dm的正方体盒子中，可以放1000个体积为1cm3的小正方体。
五年级下册数学长方体与正方体的体积
五年级下册数学长方体与正方体的体积长方体与正方体（二）体积知识框架一、体积的含义及单位体积：物体所占空间的大小；或占据一特定容积的物质的量。
常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。
1立方米也简称1方。
体积单位间的进率：1m³=1000dm³1dm³=1000cm³二、长方体和正方体的体积公式长方体：V=abh（长方体体积=长×宽×高）正方体：V=a³（正方体体积=棱长×棱长×棱长）。
a³读a 的立方，或a的三次方。
在一个题目中，应该单位统一。
比如在算长方体的体积中，长宽高的单位必须是相同的，如果题目中给的不相同，应该转换成一样的单位。
三、长方体和正方体的统一公式V=sh(体积=底面积×高）底面积：长方体和正方体底面的面积。
横截面：定义为垂直于梁的轴向的截面形状。
扩展：长方体或正方体的体积，等于随便一个面的面积，乘以和这个面有交点的边的边长。
1四、容积的意义和运算容积的意义：物体所能容纳其他物体的体积，就是物体的容积。
容积单位的单位：升和毫升，字母透露表现为L和ml容积单位间的进率：1L＝1000ml容积单位和体积单位间的换算：1L=1dm³1ml=1cm³容积的计较办法：长方体、正方体等规则容积的计较办法和体积办法相同，可是要从里丈量长、宽、高。
五、物体的切割与合成对一个物体举行切割，切割后的所有小物体的外表积和，要大于切割前的物体外表积，但体积稳定；几个物体合成一个物体，表面积减少，但原来几个物体的体积和，要等于合成后的物体体积。
例题精讲【例1】单位换算4.07立方米＝(。
)立方米(。
)立方分米9.08立方分米＝(。
)升(。
)毫升7.9立方分米＝（）升980立方分米＝（）立方米【巩固】3.2立方分米=（）立方厘米500立方分米=（）立方米9立方米500立方分米=（）立方米=（）立方分米3.6升=（）毫升=（）立方厘米1700平方厘米=（）平方分米=（）平方米3升=（）毫升2700毫升=（）升2.57升=（）毫升640毫升=（）升2.8立方分米=（）立方厘米0.8升=（）毫升720立方分米=（）立方米毫升=（）升2【例2】下面长方体和正方体的表面积和体积．单位：厘米．【巩固】1)一个正方体，它们棱的总长是24厘米，这个正方体的体积是（）A．2立方厘米B．8立方厘米C．12立方厘米2)棱长是5厘米的正方体的外表积比体积大。
小学数学五年级下册第三单元第五课时3个特征是什么
小学数学五年级下册第三单元第五课时3个特征是什么
今天一起来聊聊小学数学五年级下册第三单元第五课时里长方体的3个特征。
这就像是探索一个神秘宝藏的小秘密，特别有趣！
第一个特征：长方体有6个面。
想象一下，家里的鞋盒，它就是一个长方体。
你仔细看看这个鞋盒，它是不是有上、下两个面，前、后两个面，还有左、右两个面？加起来正好是6个面。
而且，相对的两个面大小是一样的。
就好比鞋盒的上面和下面，它们的形状完全相同，大小也一模一样，就像一对双胞胎似的。
第二个特征：长方体有12条棱。
再看看这个鞋盒，它的每条边都叫做棱。
你数一数，是不是有12条棱？这些棱就像小木棍一样，把长方体的各个面连接在了一起。
而且，相对的棱长度也是相等的。
比如说，鞋盒前面的四条棱，和后面相对应的四条棱长度是一样的，就像一对好朋友，手拉手的长度都相同。
第三个特征：长方体有8个顶点。
最后，再找找鞋盒的顶点。
顶点就是长方体的角，你看，鞋盒是不是有8个角？这8个角就是长方体的8个顶点。
它们就像8个小卫士，守在长方体的各个角落，让长方体变得稳稳当当的。
现在，已经知道了长方体的这3个特征。
以后，看到像鞋盒这样的长方体，你就能很快地说出它的这些小秘密，是不是感觉自己又学到了好多新知识？。
2024年人教版数学五年级下册长方体的体积创新教案(精推3篇)
人教版数学五年级下册长方体的体积创新教案（精推３篇）〖人教版数学五年级下册长方体的体积创新教案第【1】篇〗教学目标： 1.理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法.2.能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题.3.培养学生归纳推理，抽象概括的能力.教学重点：长方体体积的计算方法.教学难点：长方体体积公式的推导.一、激趣导入师：今天老师带了两个精美的礼品盒，喜欢吗猜猜看，哪个礼品盒的体积大生1：我猜蓝色礼品盒的体积大，因为它比较宽;生2：我猜黑色的礼品盒体积大，因为它比较长…师：看来仅靠观察我们能准确比较出礼品盒体积的大小吗(不能)。
该怎么办呢(计算)师：这个主意不错!今天这节课我们就来研究长方体体积的计算。
(板书课题)二、先学后教1、示自学指导(课件)小组合作摆出不同的长方体并在记录单上做好记录，摆好后仔细观察，思考：长方体的体积与什么有关想好后在组内交流。
(时间4分钟)2、学生按小组分工合作，二人拼摆长方体，一人记录，一人监督，探索长方体体积与什么有关教师巡视指导。
指两个小组到前面板演。
3、组织学生汇报。
生1：我们组摆了3个长方体，第一个长方体长4厘米，宽3厘米，高2厘米……我们组发现小木块的数量和长方体的体积相等。
师：能举例说明吗师：还有哪个小组愿意来回报你们的发现生2：我们组摆了3个长方体，第一个长方体长2厘米，宽3厘米，高3厘米，第2个长方体……我们组发现长乘宽乘高等于长方体的体积。
例如第一个长方体的长2厘米，宽3厘米，高3厘米，用2×3×3=18，长方体的体积也是18立方厘米….;.)师：真会思考，将你们组的发现写在黑板上。
还有哪个小组愿意汇报其他组学生汇报。
4、验证发现师：同学们都很善于观察思考，现在我们就重点看看第2小组的发现。
他们组摆了3个长方体，发现长方体的体积=长×宽×高，那所有长方体的体积都等于长乘宽乘高吗(师在黑板上写个“”)现在我们就来验证一下。
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1.长方体和正方体的认识
第 1 课时 长方体
R·五年级 下册
平 面 图 形 立 体 图 形
我们周围许多物体的形状都是长方体或 正方体（正方体也叫立方体）。
长 方 体
认识长方体的面、棱、顶点 顶点：棱和棱的交点
面
棱：面与面相 交的线段
拿几个长方体的物品来观察，并说 一说你发现了什么？
（1）长方体的12条棱可以分成几组？ 3组
（2）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？ 不一定
相交于一个顶点的 三条棱的长度分别叫做 长方体的长、宽、高。
高
长
宽
说一说长方体的特征。 有6个面，都是长方形
面 （有时相对的两个面是正方形）， 相对的面形状相同、面积相等。
棱 有12条棱，相对的棱长度相等。 棱长总和=（长+宽+高）×4
顶点 8个顶点
1.图形分类。
④
⑤
⑥
上面的图形中，平面图形有：_①__②__③_； 立体图形有：_④__⑤__⑥_。
2.判断对错。
（1）凡是有6个面、12条棱、8个顶点
的物体都是长方体。
（✘ ）
（2）长方体相对的棱长度相等。 （✔ ）
（3）长方体的6个面一定都是长方形 （✘）
（4）长方体相对的面大小相同。 （ ✔）
（6）长方体有__8__个顶点。
通过以上的观察和讨论可以知道：
1 长方体一般是由6个长方形（特 殊情况有两个相对的面是正方形）围成 的立体图形。
2 在一个长方体中，相对的面完全 相同，相对的棱长度相等。
用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。
需要不同长 度的木条。
自由讨论
根据制作过程，回答下面问题：
长方体有 __6_个面。
有些面是 相同的。
发
现
（1）长方体有__6__个面。
： （2）每个面是什么形状的？
_每__个__面__是__长__方__形__。____
（3）哪些面是完全相同的？ _相__对__的__面__完__全__相__同__。__
棱？
（4）长方体有__1_2_条棱。
（5）哪些棱长度相等？ __相__对__的__棱__长__度__相__等__。_
3.看图说出下面长方体的长、宽、高。
3cm 8dm 8mm
7cm
4dm
8mm
做一做
剪下本书附页中的图样，按
要求做。
（1）把图样中完全相同的长方形涂
上同样的颜色。
（2）用这个图样做一个长方体。
（3）量一量所做长方体的长、宽、 高各是多少厘米。
高 长
宽
（4）观察这个长方体，最多能Βιβλιοθήκη 到几 个面？最多能看到3个面
1.一个长方体的长是7厘米，宽是6厘米， 高是5厘米，它的棱长和是多少？
（7+6+5）×4=72（厘米） 2.一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米， 棱长总和是148厘米，它的高是多少？
148-15×4-12×4=40（厘米） 40÷4=10（厘米）
1. 课本练习五，第3题； 2. 完成练习册本课时的习题。