(精品)初中数学讲义第11课时 百分比的意义与应用(学生)

第11课时百分比的意义和应用

知识精要

1、百分比的意义：

（1）意义：把两个数量的比值写成_______的形式，称为______，也叫做______________。百分数通常用百分号______来表示。

（2）分数、小数、百分数的互化：

2、百分比的三类应用题

关键字：是，占，相当于

（1）求一个数是另一个数的百分之几？

已知：比较量，标准量。

求：百分之几

方法：___________________________

（2）求一个数的百分之几是多少？

已知：标准量，百分之几

求：比较量

方法：___________________________

（3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数

已知：比较量，百分之几

求：标准量

方法：_____________________________

3、生产和生活中常用的百分率

及格率=

出勤率=

增产率=

成活率=

4、统计问题：利用统计图表传递信息的问题

5、浓度问题及其他：

%100%100⨯+=⨯=

溶剂

溶质溶质溶液溶质溶液浓度 热身练习

1、0.36里有_______个1%，有_______个6%。

2、13_______%________5

==（填小数）； 0.625=________%=________（填小数）

3、24是60的_______%，85千克的24%是_______千克。

4、含盐10%的盐水中，盐和水之比是_______。

5、甲数是乙数的40%，则乙数是甲数的________%。

6、一根长10米的竹竿插在水中，露出水面的部分是杆长的20%，由此可以推算出水深_______米。

7、某战士打靶，练习连发50发，结果3发脱靶，则命中率是_____。

8、一份稿件，甲单独打要12小时完成，乙单独打要16小时完成，乙的工作效率是甲工作效率的______%。

9、今年的房屋销售价比去年同期跌了5%，则今年房屋的销售价格是去年的______%。

10、元旦期间六（1）班同学自制贺卡，若第一组制作的贺卡是12张，占全班贺卡总数的24%，那么全班制作的贺卡是_____张。

11、一本文艺书共150页，小明第一天看了40%，第二天应从第_____页看起。

12、六年级有男生120人，女生比男生少5%，六年级一共有学生____人。

13、若甲与乙的比是5：4，则乙比甲少______%。

14、某厂检验一批电视机，合格的电视机有1960台，合格率为98%，则不合格的电视机有_______台。

15、现有浓度为20%的糖水350克，要把它变成浓度为30%的糖水，需加糖_______克。

精解名题

例1、（1）将下列百分数化成最简分数：

24%，0.3%，288%

（2）将下列百分数化成小数或整数：

40.3%，0.058%，3200%

（3）将下列分数化成百分数：

9 20，

3

16

，

7

15

例2、一本书，小明已看了全书的40%，还剩120页没有看，问全书共有多少页？小明已看了多少页？

例3、六（3）班有40名学生，在一次数学测验中有3人不及格，求这次测验及格率？

备选例题

例1、小明记录了他家2005年7.8月份的消费支出情况，列表如下：（单位：元）

（1）7月份的食品支出占7月份总支出的百分之几？（精确到0.1%）

（2）请计算小明家2005年8月份的恩格尔系数。（精确到0.1%）

例2、在浓度为10%、重量为80克的盐水中，加入多少克水就能得到浓度为8%的盐水？

例3、六年级（1）班的人数比六年级（2）班多10%，六年级（2）班的人数比六年级（3）班少10%，请你判断：六年级（1）班和六年级（3）班，哪个班的人数多？

巩固练习一、选择题：

1、2千克的87.5%和14千克的1

8

相比较（）

A前者重B后者重C一样重D无法比较

2、下面几个百分率可能大于100%的是（）

A合格率B出勤率C成活率D增长率

3、六（1）班有50名学生，其中男生占40%，则男生比女生少（）

A20人B10人C30人D50人

4、上海开往南京的客车，原来用5小时，现在用4小时，速度提高了（）A20% B25% C10% D80%

5、一种商品由于季节调价，先提价10%，再降价10%，现价（）

A与原价相同B比原价贵C比原价便宜D不能确定

二、简答题：

1、计算：

1

8.585%88.575%

2

⨯-+⨯

2、把20克糖溶于80克水中，求糖占糖水的百分比。

自我测试

1、一台彩电的价格是2400元，它的价格的40%正好是一台冰箱的价格的24%，问：这台冰箱是多少元？

2、已知a是b的75%，b是c的90%，求a：b：c。

3、小明妈妈对家里每月的收入进行了安排：将总数的30%支付公用事业费，15%用于教育费，35%为食物开支，其余储蓄，如果每月储蓄为800元，求：

（1）小明家每月收入多少元？

（2）各种开销各多少元？

（3）请计算小明家恩格尔系数。

4、某一个果园，去年有果树800棵，前年果树比去年的40%多80棵，去年果树的20%等于今年果树的16%，求今年果树比前年增加百分之几？

5、一企业进口一台机器，价值220万元，应按15%的税率纳税，由于没有如期纳税，在缴