第8章统计指数习题解答

第八章 对比分析与统计指数思考与练习

一、选择题：

1.某企业计划要求本月每万元产值能源消耗率指标比去年同期下降5%，实际降低了

2.5%，则该项计划的计划完成百分比为（ d ）。

a. 50.0%

b. 97.4%

c. 97.6%

d. 102.6% 2.下列指标中属于强度相对指标的是（ b ）。 a..产值利润率 b.基尼系数

c. 恩格尔系数

d.人均消费支出 3．编制综合指数时，应固定的因素是（c ）。

a ．指数化指标 b.个体指数 c.同度量因素 d.被测定的因素

4.指出下列哪一个数量加权算术平均数指数，恒等于综合指数形式的拉氏数量指标指数（c ）。

a ．

1

010p q p q k q ∑∑；b.

1

111p q p q k q ∑∑；c.

000p q p q k q ∑∑； d.

101p q p q k q ∑∑

5.之所以称为同度量因素，是因为：（a ）。

a. 它可使得不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总；

b. 客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额;

c. 是我们所要测定的那个因素；

d. 它必须固定在相同的时期。

6.编制数量指标综合指数所采用的同度量因素是（a ） a ． 质量指标 b ．数量指标 c ．综合指标 d ．相对指标

7.空间价格指数一般可以采用（ c ）指数形式来编制。

a ．拉氏指数 b.帕氏指数 c.马埃公式 d.平均指数 二、问答题：

1．报告期与基期相比，某城市居民消费价格指数为110％，居民可支配收入增加了20％，试问居民的实际收入水平提高了多少？

解：（1+20%）/110%-100%=109.10%-100%=9.10%

2．某公司报告期能源消耗总额为28.8万元，与去年同期相比，所耗能源的价格平均上升了20%，那么按去年同期的能源价格计算，该公司报告期能源消耗总额应为多少？

解：28.8÷（1+20%）=24万元

3．编制综合指数时，同度量因素的选择与指数化指标有什么关系？同度量因素为什么又称为权数？它与平均指数中的权数是否一致？

解：（略）

4．结构影响指数的数值越小，是否说明总体结构的变动程度越小？一般说来，当总体结构发生什么样的变动时，结构影响指数就会大于1。可结合具体事例来说明。

解：（略）

5．为什么在多因素指数分析中要强调各因素的排列顺序？“连锁替代法”是否适用于任一种排序的多因素分析？

解：（略）

6．某厂工人分为技术工和辅助工两类，技术工人的工资水平大大高于辅助工。最近，该厂一位财务人员对全厂工人的平均工资变动情况进行了动态对比，他发现与上年相比，全厂工人的平均工资下降了5％。而另一人则通过分析认为，全厂工人的工资水平并没有下降，而实际上工人的工资平均提高了5％。你认为这两人的分析结论是否矛盾？为什么？

解：不矛盾。前者依据的是可变构成指数的计算结果；后者依据的是固定构成指数的计算结果。

三、计算题

1. 某企业生产A、B两种产品，报告期和基期产量、出厂价格资料如下

要求：（1）用拉氏公式编制产品产量和出厂价格指数；（2）用帕氏公式编制产品产量和出厂价格指数；（3）比较两种公式编制的产量和销售量指数

的差异。

解：（1）产品出厂量的拉氏指数：

01

q 0

p q

122200 6.2600063600115.63%p q

122000 6.2500055000L ⨯+⨯==⨯+⨯∑∑＝

＝ 产品出厂价格的拉氏指数：

10

p 00

p q

12.520006500055000100%p q

122000 6.2500055000L ⨯+⨯==⨯+⨯∑∑＝

＝ （2）产品出厂量的帕氏指数：

11

q

1

p q 12.522006600063500115.45%p q

12.520006500055000P ⨯+⨯==⨯+⨯∑∑＝

＝ 产品出厂价格的帕氏指数：

11p 01

p q 12.52200660006350099.84%p q 122200 6.2600063600

P ⨯+⨯==⨯+⨯∑∑＝

＝

（3）拉氏和帕氏指数公式的差异： ,P p q q L P L P >>

要求：编制这两类商品收购价格总指数。

解：这两类商品收购价格总指数，可以运用算术平均指数的公式进行计算，也可运用调和平均数的公式进行计算。 （1）算术平均数指数：

1

00

p

00105%14098%60205.8102.9%p q

14060200

p p q p I ⨯+⨯==+∑∑＝

＝

（2）调和平均数指数：

11

p

111

138.678.4217102.36%111212p q 138.678.4

p 105%98%p p q I +==⨯+⨯∑∑＝＝

3. 据调查，某地甲、乙、丙、丁四种商品的个体价格指数分别为110%、95%、100%及105%，各类代表商品的固定权数分别为10%、30%、40%和20%，试计算这四种商品价格总指数。

解：四种商品的价格指数和权重如表所示：

编制价格指数： 1

p i 0

p p I w =

∑

110%10%95%30%100%40%105%20%=⨯+⨯+⨯+⨯ 100.5%=

该四种商品的价格总指数为100.5％。

4.某企业生产三种产品，有关资料如下表： 要求：计算该企业三种产品产量总指数。