基于SVPWM三相并网逆变器仿真报告

基于SVPWM三相并网逆变器
仿真报告
目录
1.SVPWM逆变器简介 (1)
2.SVPWM逆变器基本原理 (2)
2.1.SVPWM调制技术原理 (2)
2.2.SVPWM算法实现 (5)
3.SVPWM逆变器开环模型 (9)
3.1.SVPWM逆变器开环模型建立 (9)
3.2.SVPWM逆变器开环模型仿真分析 (12)
4.SVPWM逆变器闭环模型 (14)
4.1.SVPWM逆变器闭环模型建立 (14)
4.2.SVPWM逆变器闭环模型仿真分析 (15)
1.SVPWM逆变器简介
三电平及多电平空间矢量调制(Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM)法是建立在空间矢量合成概念上的PWM方法。

它以三相正弦交流参考电压用一个旋转的电压矢量来代替，通过这个矢量所在位置附近三个相邻变换器的开关状态矢量，利用伏秒平衡原理对其拟和形成PWM波形。

空间矢量调制方法在大范围调制比内有很好的性能，具有很小的输出谐波含量和较高的电压利用率。

而且这种方法对各种目标的控制相对容易实现。

SVPWM技术源于三相电机调速控制系统。

随着数字化控制手段的发展，在UPS/EPS、变频器等各类三相PWM逆变电源中得到了广泛的应用。

与其他传统PWM技术相比，SVPWM技术有着母线电压利用率高、易于数字化实现、算法灵活便于实现各种优化PWM 技术等众多优点。

2. SVPWM 逆变器基本原理
2.1. SVPWM 调制技术原理
SVPWM 的理论基础是平均值等效原理，即在一个开关周期内通过对基本电压矢量加以组合，使其平均值与给定电压矢量相等。

在某个时刻，电压矢量旋转到某个区域中，可由组成这个区域的两个相邻的非零矢量和零矢量在时间上的不同组合来得到。

两个矢量的作用时间可以一次施加，也可以在一个采样周期内分多次施加，这样通过控制各个电压矢量的作用时间，使电压空间矢量接近按圆轨迹旋转，就可以使逆变器输出近似正弦波电压。

SVPWM 实际上是对应于交流感应电机或永磁同步电机中的三相电压源逆变器功率器件的一种特殊的开关触发顺序和脉宽大小的组合，这种开关触发顺序和组合将在定子线圈中产生三相互差120°电角度、失真较小的正弦波电流波形。

实践和理论证明，与直接的正弦脉宽调制(SPWM)技术相比，SVPWM 的优点主要有：
(1) SVPWM 优化谐波程度比较高，消除谐波效果要比SPWM 好，实现容易，并且可以提高电压利用率；
(2) SVPWM 比较适合于数字化控制系统。

目前以微控器为核心的数字化控制系统是发展趋势，所以逆变器中采用SVPWM 应是优先的选择。

对称电压三相正弦相电压的瞬时值可以表示为：
a m
b m
c m cos 2cos()32cos()3u U t u U t u U t ωωπωπ⎧
⎪=⎪
⎪
=-⎨⎪
⎪
=+⎪⎩
(2.1) 其中U m 为相电压的幅值，ω=2πf 为相电压的角频率。

图2.1为三相电压的向量图，在该平面上形成一个复平面，复平面的实轴与A 相电压向量重合，虚轴超前实轴，分别标识为Re 、Im 。

在这个复平面上，定义三相相电压u a 、u b 、u c 合成的电压空间矢量out U 为：
22j j j()332
out
a b c m 2()3
t U u u e u e U e π
ππω--=++= (2.2)
90
图2.1 电压空间矢量
三相电压型逆变器电路原理图如图2所示。

定义开关量a ，b ，c 和a '，b '，c '表示6个功率开关管的开关状态。

当a ，b 或c 为1时，逆变桥的上桥臂开关管开通，其下桥臂开关管关断(即a '，b '或c '为0)；反之，当a ，b 或c 为0时，上桥臂开关管关断而下桥臂开关管开通(即a '，b '或c '为1)。

由于同一桥臂上下开关管不能同时导通，则上述的逆变器三路逆变桥的组态一共有8种。

对于不同的开关状态组合(abc )，可以得到8个基本电压空间矢量。

各矢量为：
22j j dc
33out
2()3
U U a be ce ππ-=++ (2.3)
则相电压V an 、V bn 、V cn ，线电压V ab 、V bc 、V ca 以及out ()U abc 的值如下表2.1所示（其中U dc 为直流母线电压）。

图2.2 三相电压型逆变器原理图 表2.1 开关组态与电压的关系
可以看出，在8种组合电压空间矢量中，有2个零电压空间矢量，6个非零电压空间矢量。

将8种组合的基本空间电压矢量映射至图1所示的复平面，即可以得到如图3所示的电压空间矢量图。

它们将复平面分成了6个区，称之为扇区。

α
60(110)
U 0(100)
U 120(010)
U 180(011)
U 240(001)
U 300(101)
U Ⅴ
图2.3 电压空间矢量与对应的（abc ）示意图
2.2. SVPWM 算法实现
SVPWM 的理论基础是平均值等效原理，即在一个开关周期T PWM 内通过对基本电压矢量加以组合，使其平均值与给定电压矢量相等。

本文采用电压矢量合成法实现SVPWM 。

如上图3所示，在某个时刻，电压空间矢量out U 旋转到某个区域中，可由组成这个区域的两个相邻的非零矢量(K U 和K+1U )和零矢量()在时间上的不同组合来得到。

先作用的K U 称为主矢量，后作用的K+1U 称为辅矢量，作用的时间分别为T K 和T K+1，000U 作用时间为T o 。

以扇区I 为例，空间矢量合成示意图如图4所示。

根据平衡等效原则可以得到下式：
PWM out 102600000111()T U TU T U T U U =++或 (2.4)
120PWM T T T T ++= (2.5)
11PWM
2260PWM o T U U T T U U T ⎧
=⎪⎪⎨
⎪=⎪⎩
(2.6) 式中，T 1，T 2，
T 0分别为，和零矢量000U 和的作用时间，θ为合成矢量与主矢量的夹角。

out
U 0
60
U 1
T 1
2
U β
α
u β
图2.4 电压空间矢量合成示意图
要合成所需的电压空间矢量，需要计算T 1，T 2，T 0，由图2.14可以得到：
out 1
2sin 2/3
sin(/3)
sin U U U ππθθ
=
=- (2.7)
将式(6)及∣0U ∣＝∣60U ∣＝2U dc /3和∣out U ∣=U m 代入式(7)中，可以得到：
0U 0U 60U 111U
1PWM
dc 2
PWM dc
o PWM
dc sin()3sin (1cos())6T T T T πθθπθ⎧=-⎪⎪
⎪=⎨⎪⎪=-⎪⎩
(2.8) 取SVPWM 调制深度，在SVPWM 调制中，要使得合成矢量在线性区域内调制，则要满足out m dc 2/3U U U =≤，即。

由此可知，在SVPWM 调制中，调制深度最大值可以达到1.1547，比SPWM 调制最高所能达到的调制深度1高出0.1547，这使其直流母线电压利用率更高，也是SVPWM 控制算法的一个主要优点。

(1) 判断电压空间矢量U out 所在的扇区
判断电压空间矢量U out 所在扇区的目的是确定本开关周期所使用的基本电压空间矢量。

用U α和U β表示参考电压矢量U out 在α、β轴上的分量，定义U ref1，
U ref2，U ref3
三个变量，令：
ref1ref2ref3U u U u U u β
αβαβ
⎧=⎪⎪
=-⎨⎪=-⎪⎩ (2.9) 再定义三个变量A ，B ，C 通过分析可以得出： 若U ref1>0，则A=1，否则A=0； 若U ref2>0，则B=1，否则B=0； 若U ref3>0，则C=1，否则C=0。

令N=4*C+2*B+A ，则可以得到N 与扇区的关系，通过下表2.2得出U out 所在的扇区(如图2.3)。

表2.2 N 与扇区的对应关系
(2) 确定各扇区相邻两非零矢量和零矢量作用时间
由图4可以得出：
m dc /M U max 2 1.15471M ==>
12060PWM PWM
260PWM cos 3sin 3T T u U U T T T u U T αβππ⎧=+⎪⎪⎨
⎪=⎪⎩
(2.10) 则上式可以得出：
PWM 1
dc PWM 2
dc )2T u U T u
U αββ⎧=-⎪⎪
⎨
⎪=⎪⎩
(2.11) 同理，以此类推可以得出其它扇区各矢量的作用时间，可以令：
PWM dc
PWM dc PWM dc )()2
u X U Y u U Z u U βαβαβ⎧=⎪⎪⎪⎪=+⎨⎪⎪⎪=-+⎪⎩
(2.12) 可以得到各个扇区T 1、T 2、T 0作用的时间如下表2.3所示。

表2.3 各扇区T1、T2、T0作用时间
如果当T 1+T 2>T PWM ，必须进行过调制处理，则令:
11PWM 12
22PWM 12T T T T T T T T T T ⎧=⎪+⎪⎨
⎪=⎪+⎩
(2.13) (3) 确定各扇区矢量切换点
定义：
a PWM 12
b a 1c
b 2()/4/2
/2
T T T T T T T T T T =--⎧⎪
=+⎨⎪=+⎩ (2.14) 三相电压开关时间切换点T cmp1、T cmp2、T cmp3与各扇区的关系如下表2-4所示。

表2.4 各扇区时间切换点Tcmp1、Tcmp2、Tcmp3
为了限制开关频率，减少开关损耗，必须合理选择零矢量000和零矢量111，使变流器开关状态每次只变化一次。

假设零矢量000和零矢量111在一个开关周期中作用时间相同，生成的是对称PWM 波形，再把每个基本空间电压矢量作用时间一分为二。

例如图1-4所示的扇区I ，逆变器开关状态编码序列为000，100，110，111，110，100，000，将三角波周期T PWM 作为定时周期，与切换点T cmp1、T cmp2、T cmp3比较，从而调制出SVPWM 波，其输出波形如图5所示。

同理，可以得到其它扇区的波形图。

PWM PWM a b c
图2.5 扇区I 内三相PWM 调制方式
3. SVPWM 逆变器开环模型
3.1. SVPWM 逆变器开环模型建立
SVPWM 仿真模块图如图3.1所示，对其逆变电路进行了开环研究仿真，其中仿真参数设置如下：直流电压U dc =400V ，T PWM =0.0001s ，给定三相参考相电压有效值220V 。

T1 T2计算
切换时间计算
脉冲形成
扇区判断
坐标变换
3.2.SVPWM逆变器开环模型仿真分析
由前面建立的模型，进行仿真计算，得出以下结果。

图3.6为线电压仿真波形，图3.7为SVPWM调制电流输出频谱图，图3.8为SVPWM调制电压输出频谱图。

图3.6 线电压仿真波形
图3.7 SVPWM调制电流输出频谱
图3.8 SVPWM调制电压输出频谱
分析仿真结果图3.6到图3.8，可以得出以下结论：
1、SVPWM调制下的输出电流总谐波畸变为有1.74％，表明SVPWM调制下的输出电流的谐波含量小，谐波畸变率也很小，有很好的抑制谐波效果；
2、SVPWM调制下的直流电压利用率为398.7
99.675
400
V
V
％，表明SVPWM调制下直流
电压利用率很高，在电压利用率上具有明显优势。

4.SVPWM逆变器闭环模型
现代逆变系统也是一种控制系统，也是通过调节一个或几个参考值来改变逆变系统的输出。

现代逆变系统也有开环系统和闭环系统之分，但是所涉及的现代逆变系统一般都是闭环系统，因为开环系统的输出在电网电压和负载变化时，根本没有稳定作用，控制效果太差，几乎不能满足任何一种逆变系统的要求。

由于三相逆变器系统不要求动态响应太快，但对控制精度要求高，所以这里采用PI调节器。

4.1.SVPWM逆变器闭环模型建立
三相逆变器控制系统结构图，如图4.1所示。

图4.1 三相逆变器控制系统结构图
依据三相逆变器闭环系统在MATLAB中建立的模型如图4.2所示，其中的核心部分SVPWM控制信号产生部分ACR_pulse如图4.3所示。

图4.2 SVPWM逆变器闭环控制仿真电路图
图4.3 ACR_pulse
4.2.SVPWM逆变器闭环模型仿真分析
对所建立的SVPWM逆变器闭环模型进行仿真分析，得出如下结果：
图4.4 电压波形图
图4.5 SVPWM 调制电压输出频谱
分析仿真结果图4.4和图4.5，可以得结论：SVPWM 调制下的直流电压利用率为385.596.375400V V
％，表明SVPWM 调制下直流电压利用率很高，在电压利用率上具有明显优势。