株洲市三个中心
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我国对现有标准抗连续倒塌设计的原则进行归纳和延伸。2015年颁布 了《建筑结构抗倒塌设计规范》，此规范具有很强的可操作性并能很方便的 指导工程实践。本文按此规范对结构进行抗连续倒塌设计。本文选择入口处 玻璃幕墙位置较易发生偶然事件导致连续倒塌的中央锥体子结构进行研究分 析。
采用现行《建筑结构抗倒塌设计规范》CECS392：2014中提出拆除构件 线性静力分析法进行分析。中央椎体子结构采用MIDAS/Gen2018建立有限元 模型进行抗连续倒塌分析。梁柱采用杆单元，楼板采用等刚性弹性楼板模拟， 玻璃幕墙忽略板刚度，模型中底部柱固定约束，相邻混凝土外边缘楼层简化 为自由端。选取比较容易直接遭到撞击、爆炸等偶然事件袭击的一层角柱、 周边柱作为敏感构件（柱1~3），对敏感构件失效后中央锥体子结构整体抗 连续倒塌能力分析和评价。
通过株洲市妇女儿童中心中部大跨度钢结构组合楼板舒适度分析，得到 以下结论：
（1）通过模态分析可得到楼板体系的自振频率。从各阶模态特征可知， 楼板结构的中部大跨度部位及悬挑部位易为振动不利位置；
（2）通过稳态分析得到挠度较大的几处不利振动点的准确自振频率， 不利振动点竖向自振频率均大于3Hz，小于8Hz，满足现行规范要求；
二层梁应力比（柱3拆除）
屋面桁架位移等值线（柱3拆除）
屋面桁架应力比等值线（柱3拆除）
总结： （1）按照《建筑结构抗倒塌设计规范》进行抗连续倒塌设计。选择一层 3根柱作为敏感构件，采用拆除构件法对敏感构件失效后子结构整体抗连续 倒塌能力进行评估。 （2）拆除敏感构件后，剩余结构能很好的形成新的传力路径，结构内力 发生重分布，弯矩内力图连续。 （3）拆除敏感构件后，对剩余结构进行连续倒塌能力分析表明：中央锥 体结构冗余度较高，不会发生连续倒塌；柱2、3位置结构冗余度稍低，一层 局部杆件超应力不易发生连续倒塌，屋面采用种植屋面恒载较大较多杆件超 应力，会失去正常使用功能发生连续倒塌。工程中对重载屋面连续倒塌要引 起足够重视，项目运行过程中加强对该区域的健康监测。
有限元分析 组合楼盖有限元模型参数： （1）阻尼比：楼面较空旷，组合楼盖阻尼比取2%； （2）有效质量：恒荷载取楼板自重加1.5KN/m2的面层及吊挂荷载，楼面 较空旷，活荷载取0； （3）弹性模量：动荷载作用下混凝土弹性模量大于静荷载时的弹性模量， 将混凝土弹性模量放大1.35倍。
模态分析 模态分析是结构动力学分析的基础，通过模态分析能得到楼板体系的自 振频率。通过各阶模态特征可判断结构易受影响的频率段，从而预测结构的 振动响应。 通过SAP2000提供的特征向量法对模型进行模态分析，得到结构前6阶振 型及频率
株洲市妇女儿童活动中心工程案例
王成虎 湖南智谋规划工程设计咨询有限责任公司 湖南省钢结构行业协会专家委员会
2019年7月10日
一.工程概况 二.结构选型 三.抗连续倒塌设计 四.楼板舒适度分析
一.工程概况
株洲市妇女儿童活动中心 位于株洲市天元区，西向临神 农大道，东侧为森林路，南、 北侧为保留山体。
（3）通过对楼板施加人行激励荷载进行时程分析，可得到最不利振动 点的加速度曲线，各点峰值加速度均小于50 mm/s2，满足现行规范要求；
（4）频率和加速度双重指标对楼板舒适度进行评价，已很好的满足我 国现行规范体系的要求。
谢谢聆听
钢结构与混凝土不同材料组成的体系之间采用弱连接。预先在混凝土梁 （柱）上埋置预埋件，楼层钢梁与埋件采用铰接连接，屋面钢桁架与埋件通 过钢牛腿过度实现铰接连接。
针对中央锥体子结构进行分析。中央锥体钢结构在5.87m，10.37m， 15.74m标高有组合楼板楼面，中部斜钢柱D650×20贯穿各个楼层，其余方 柱BOX550×550×24；楼层梁采用HN400×200，HN600×200， HN700×300，HM390×300等H型钢；屋面采用种植屋面覆土厚度600mm 载荷较大屋面梁采用H型钢组成的钢桁架，最大悬挑5.5m。中央锥体实体模 型，中央锥体安装实景。
三.抗连续倒塌设计
建筑结构在发生撞击、爆炸、地震以及火灾等偶然事件时，可能导致 构件的局部破坏，在载荷作用下，破坏范围从构件到构件扩展引起连锁反应， 最终导致一部分结构倒塌或整体结构倒塌称之为连续倒塌。连续倒塌会给人 民的生产生活带来经济损失，严重时还会造成人员伤亡。近年来抗倒塌设计 受到各国的广泛的关注。美国公共事务管理局2000年制定了连续倒塌的分析 与设计导则（GSA导则），美国国防部2001年发表了防连续倒塌暂行设计导 则（DOD导则）。
二层梁应力比（柱1拆除）
屋面桁架位移等值线（柱1拆除）
屋面桁架应力比等值线（柱1拆除）
一层柱2拆除后二层梁（柱2位置）最大挠度65mm，挠跨比1/258超过规 范挠度容许值，失去正常使用功能。柱2拆除后二层梁内力重分布。
二层梁位移等值线（柱2拆除）
二层梁弯矩图（柱2拆除）
主梁支座应力比1.07局部超应力。屋面桁架最大挠度65mm，挠度比 1/258超过规范挠度容许值，失去正常使用功能。对应一层柱2位置相连跨屋 面桁架最大应力比1.91，多处杆件超应力易发生连续倒塌。
经过稳态分析发现，4个不利振动点位移谱曲线，竖向自振频率和位移谱 峰值。各点竖向自振频率都大于3Hz，满足现行规范要求。
时程分析 荷载函数可仅考虑前3阶荷载频率，即可得到精确结果。忽略其他荷载频 率引起的楼板振动响应。综合考虑振动响应折减系数和动力因子的影响后， 采用荷载函数F(t) 见式1。
二层梁应力比（柱2拆除）
屋面桁架位移等值线（柱2拆除）
屋面桁架应力比等值线（柱2拆除）
一层柱3拆除后二层梁（柱3位置）最大挠度74mm，挠跨比1/189超过规范 挠度容许值，失去正常使用功能。柱3拆除后二层梁内力重分布。
二层梁位移等值线（柱3拆除）
Fra Baidu bibliotek
二层梁弯矩图（柱3拆除）
主梁支座应力比1.3局部超应力。屋面桁架最大挠度75mm，挠度比1/266 超过规范挠度容许值，失去正常使用功能。对应一层柱3位置相连跨屋面桁 架最大应力比1.52，多处杆件超应力易发生连续倒塌。
2.加速度控制 《高层建筑混凝土技术规程》（JGJ3-2010）规定：竖向振动加速度峰值 不应超过表1的限值。《组合楼板设计与施工规范》(CECS273:2010)规定： 振动峰值加速度ap与重力加速度g之比不宜大于表2中的限值。
采用有限元软件SAP2000对中部钢结构典型楼盖（5.870m标高）进行人 行荷载激励下的舒适度分析。为了考虑相邻楼层影响，将柱向下、向上延伸 一层，在柱端施加节点固定约束。梁、柱截面采用框架单元模拟，组合楼板 采用壳单元模拟，钢梁与组合楼板采用抗剪栓钉连接，忽略两者之间的相对 滑移，有限元模型。
总建筑面积约36680m2，地 下二层，地上三层建筑总高度 19.5m。主要功能为公益活动 中心。
建筑总平面以中央锥体为 中心向四周伸展出三支翼体， 建筑结合周边地形进行平面设 计，有着丰富的角度方向和边 界轮廓，立面采用折线形体， 形式灵动多变，不同的虚实比 例关系使建筑展现出轻盈的现 代感。
建筑效果图 现场竣工实景图
三.楼板舒适度分析
现代建筑对空间和视觉效果要求越来 越高，楼板体系往往采用大跨度或大悬 挑钢结构组合楼板。这种楼板刚度与阻 尼较普通现浇混凝土楼板小，竖向自振 频率低，在人行荷载作用下很容易引起 振动舒适度的问题，严重时会影响建筑 的使用功能。因此，在设计时对该楼板 体系进行舒适度分析十分必要。钢框架 部分钢梁跨度较大且有大悬挑，楼板刚 度较弱，楼盖竖向自振频率较低，很容 易带来振动舒适度问题，应对组合楼板 在人行激励下的舒适度进行详细分析。
一层柱1未拆除二层梁（柱1位置）最大挠度2mm，拆除后二层梁（柱1位 置）最大挠度13mm。柱1拆除后二层梁内力重分布，柱1位置梁负弯矩图连续 分布。
二层梁位移等值线（柱1拆除）
二层梁弯矩图（柱1拆除）
本层梁应力比小于0.5。屋面钢桁架最大挠度50mm，挠跨比1/400满足正 常使用要求，对应一层柱1位置相连跨屋面钢桁架支座处杆件有几处应力比 达到1.0，结构不会发生连续倒塌。
抗连续倒塌计算时荷载组合效应设计值取重力荷载和水平风荷载的共同 作用Sd=SV+SL。
与被拆除柱的柱列相连的跨，且在被拆除柱所在层以上层的楼面重力荷 载组合SV1=2(DL+0.5LL）；
与被拆除柱的柱列相连的跨，且在被拆除柱所在层以下层的楼面重力荷 载组合SV2=DL+0.5LL；
与被拆除柱的柱列不相连各跨楼面重力荷载组合SV3=DL+0.5LL。 水平风荷载组合值系数取0.2。 剩余结构承载力验算时钢材强度取屈服强度。
舒适度评价标准国内外并不统一， 主要可归纳为两种评价标准：
一种是频率限值评价标准，另外一种 是加速度限值评价标准。
我国规范体系涉及的一些评价标准。 1.频率控制 《城市人行天桥与人行地道技术规范》 （CJJ69-95）规定：为了避免共振、减 少行人不安全感，天桥上部结构竖向自 振频率不应小于3Hz。 《高层建筑混凝土技术规程》 （JGJ3-2010）规定：楼盖结构应具有 适宜的舒适度。楼盖结构的竖向振动频 率不宜小于3Hz。 《组合楼板设计与施工规范》 （CECS273:2010）规定：组合楼盖在正 常使用时，其自振频率fn不宜小于3Hz， 亦不宜大于8Hz。
二.结构选型
结构选型：中央锥体采用钢框架结构，三支翼体采用混凝土框架结构。
基本柱网尺寸8.4m×8.4m，框柱截面600x600，700×700，750×750。混 凝土构件强度等级C30~C35，钢结构材质采用Q345B。框架梁截面选用 200~300×400~800，HN400×200×8×13，HN600×200×11×17， D650×20，BOX550×550×24。钢结构框架部分楼板采用组合楼板，压 型钢板采用闭口式。
1~4阶振型为结构悬 挑部位及转角部位振动， 5~6阶振型为结构内部 跨度较大次梁振动。前 6阶自振频率在3~8Hz之 间虽满足规范要求，但 仍需进一步考查产生共 振的可能性。
稳态分析 频域分析的一种，用于分析在简谐变化荷载激励下结构的响应问题。使 用一个定值函数，进行稳态分析加载楼板体系任意位置处的自振频率，能够 准确判断振动的不利位置。根据楼面结构挠度计算结果，选取几处挠度较大 位置作为不利振动点分析舒适度问题。
当荷载频率与楼板竖向自振频率成倍数关系时，最容易产生共振。第一 阶荷载频率f1=f/n，取值在1.6Hz~3.2Hz之间。得各点的第一阶荷载频率取 值：1点1.985Hz；2点1.86Hz；3点1.925Hz；4点2.39Hz。
荷载函数曲线
时程分析得到各点的加速度曲线
各点的峰值加速度值见表4。各点峰值加速度值均满足现行规范要求。
采用现行《建筑结构抗倒塌设计规范》CECS392：2014中提出拆除构件 线性静力分析法进行分析。中央椎体子结构采用MIDAS/Gen2018建立有限元 模型进行抗连续倒塌分析。梁柱采用杆单元，楼板采用等刚性弹性楼板模拟， 玻璃幕墙忽略板刚度，模型中底部柱固定约束，相邻混凝土外边缘楼层简化 为自由端。选取比较容易直接遭到撞击、爆炸等偶然事件袭击的一层角柱、 周边柱作为敏感构件（柱1~3），对敏感构件失效后中央锥体子结构整体抗 连续倒塌能力分析和评价。
通过株洲市妇女儿童中心中部大跨度钢结构组合楼板舒适度分析，得到 以下结论：
（1）通过模态分析可得到楼板体系的自振频率。从各阶模态特征可知， 楼板结构的中部大跨度部位及悬挑部位易为振动不利位置；
（2）通过稳态分析得到挠度较大的几处不利振动点的准确自振频率， 不利振动点竖向自振频率均大于3Hz，小于8Hz，满足现行规范要求；
二层梁应力比（柱3拆除）
屋面桁架位移等值线（柱3拆除）
屋面桁架应力比等值线（柱3拆除）
总结： （1）按照《建筑结构抗倒塌设计规范》进行抗连续倒塌设计。选择一层 3根柱作为敏感构件，采用拆除构件法对敏感构件失效后子结构整体抗连续 倒塌能力进行评估。 （2）拆除敏感构件后，剩余结构能很好的形成新的传力路径，结构内力 发生重分布，弯矩内力图连续。 （3）拆除敏感构件后，对剩余结构进行连续倒塌能力分析表明：中央锥 体结构冗余度较高，不会发生连续倒塌；柱2、3位置结构冗余度稍低，一层 局部杆件超应力不易发生连续倒塌，屋面采用种植屋面恒载较大较多杆件超 应力，会失去正常使用功能发生连续倒塌。工程中对重载屋面连续倒塌要引 起足够重视，项目运行过程中加强对该区域的健康监测。
有限元分析 组合楼盖有限元模型参数： （1）阻尼比：楼面较空旷，组合楼盖阻尼比取2%； （2）有效质量：恒荷载取楼板自重加1.5KN/m2的面层及吊挂荷载，楼面 较空旷，活荷载取0； （3）弹性模量：动荷载作用下混凝土弹性模量大于静荷载时的弹性模量， 将混凝土弹性模量放大1.35倍。
模态分析 模态分析是结构动力学分析的基础，通过模态分析能得到楼板体系的自 振频率。通过各阶模态特征可判断结构易受影响的频率段，从而预测结构的 振动响应。 通过SAP2000提供的特征向量法对模型进行模态分析，得到结构前6阶振 型及频率
株洲市妇女儿童活动中心工程案例
王成虎 湖南智谋规划工程设计咨询有限责任公司 湖南省钢结构行业协会专家委员会
2019年7月10日
一.工程概况 二.结构选型 三.抗连续倒塌设计 四.楼板舒适度分析
一.工程概况
株洲市妇女儿童活动中心 位于株洲市天元区，西向临神 农大道，东侧为森林路，南、 北侧为保留山体。
（3）通过对楼板施加人行激励荷载进行时程分析，可得到最不利振动 点的加速度曲线，各点峰值加速度均小于50 mm/s2，满足现行规范要求；
（4）频率和加速度双重指标对楼板舒适度进行评价，已很好的满足我 国现行规范体系的要求。
谢谢聆听
钢结构与混凝土不同材料组成的体系之间采用弱连接。预先在混凝土梁 （柱）上埋置预埋件，楼层钢梁与埋件采用铰接连接，屋面钢桁架与埋件通 过钢牛腿过度实现铰接连接。
针对中央锥体子结构进行分析。中央锥体钢结构在5.87m，10.37m， 15.74m标高有组合楼板楼面，中部斜钢柱D650×20贯穿各个楼层，其余方 柱BOX550×550×24；楼层梁采用HN400×200，HN600×200， HN700×300，HM390×300等H型钢；屋面采用种植屋面覆土厚度600mm 载荷较大屋面梁采用H型钢组成的钢桁架，最大悬挑5.5m。中央锥体实体模 型，中央锥体安装实景。
三.抗连续倒塌设计
建筑结构在发生撞击、爆炸、地震以及火灾等偶然事件时，可能导致 构件的局部破坏，在载荷作用下，破坏范围从构件到构件扩展引起连锁反应， 最终导致一部分结构倒塌或整体结构倒塌称之为连续倒塌。连续倒塌会给人 民的生产生活带来经济损失，严重时还会造成人员伤亡。近年来抗倒塌设计 受到各国的广泛的关注。美国公共事务管理局2000年制定了连续倒塌的分析 与设计导则（GSA导则），美国国防部2001年发表了防连续倒塌暂行设计导 则（DOD导则）。
二层梁应力比（柱1拆除）
屋面桁架位移等值线（柱1拆除）
屋面桁架应力比等值线（柱1拆除）
一层柱2拆除后二层梁（柱2位置）最大挠度65mm，挠跨比1/258超过规 范挠度容许值，失去正常使用功能。柱2拆除后二层梁内力重分布。
二层梁位移等值线（柱2拆除）
二层梁弯矩图（柱2拆除）
主梁支座应力比1.07局部超应力。屋面桁架最大挠度65mm，挠度比 1/258超过规范挠度容许值，失去正常使用功能。对应一层柱2位置相连跨屋 面桁架最大应力比1.91，多处杆件超应力易发生连续倒塌。
经过稳态分析发现，4个不利振动点位移谱曲线，竖向自振频率和位移谱 峰值。各点竖向自振频率都大于3Hz，满足现行规范要求。
时程分析 荷载函数可仅考虑前3阶荷载频率，即可得到精确结果。忽略其他荷载频 率引起的楼板振动响应。综合考虑振动响应折减系数和动力因子的影响后， 采用荷载函数F(t) 见式1。
二层梁应力比（柱2拆除）
屋面桁架位移等值线（柱2拆除）
屋面桁架应力比等值线（柱2拆除）
一层柱3拆除后二层梁（柱3位置）最大挠度74mm，挠跨比1/189超过规范 挠度容许值，失去正常使用功能。柱3拆除后二层梁内力重分布。
二层梁位移等值线（柱3拆除）
Fra Baidu bibliotek
二层梁弯矩图（柱3拆除）
主梁支座应力比1.3局部超应力。屋面桁架最大挠度75mm，挠度比1/266 超过规范挠度容许值，失去正常使用功能。对应一层柱3位置相连跨屋面桁 架最大应力比1.52，多处杆件超应力易发生连续倒塌。
2.加速度控制 《高层建筑混凝土技术规程》（JGJ3-2010）规定：竖向振动加速度峰值 不应超过表1的限值。《组合楼板设计与施工规范》(CECS273:2010)规定： 振动峰值加速度ap与重力加速度g之比不宜大于表2中的限值。
采用有限元软件SAP2000对中部钢结构典型楼盖（5.870m标高）进行人 行荷载激励下的舒适度分析。为了考虑相邻楼层影响，将柱向下、向上延伸 一层，在柱端施加节点固定约束。梁、柱截面采用框架单元模拟，组合楼板 采用壳单元模拟，钢梁与组合楼板采用抗剪栓钉连接，忽略两者之间的相对 滑移，有限元模型。
总建筑面积约36680m2，地 下二层，地上三层建筑总高度 19.5m。主要功能为公益活动 中心。
建筑总平面以中央锥体为 中心向四周伸展出三支翼体， 建筑结合周边地形进行平面设 计，有着丰富的角度方向和边 界轮廓，立面采用折线形体， 形式灵动多变，不同的虚实比 例关系使建筑展现出轻盈的现 代感。
建筑效果图 现场竣工实景图
三.楼板舒适度分析
现代建筑对空间和视觉效果要求越来 越高，楼板体系往往采用大跨度或大悬 挑钢结构组合楼板。这种楼板刚度与阻 尼较普通现浇混凝土楼板小，竖向自振 频率低，在人行荷载作用下很容易引起 振动舒适度的问题，严重时会影响建筑 的使用功能。因此，在设计时对该楼板 体系进行舒适度分析十分必要。钢框架 部分钢梁跨度较大且有大悬挑，楼板刚 度较弱，楼盖竖向自振频率较低，很容 易带来振动舒适度问题，应对组合楼板 在人行激励下的舒适度进行详细分析。
一层柱1未拆除二层梁（柱1位置）最大挠度2mm，拆除后二层梁（柱1位 置）最大挠度13mm。柱1拆除后二层梁内力重分布，柱1位置梁负弯矩图连续 分布。
二层梁位移等值线（柱1拆除）
二层梁弯矩图（柱1拆除）
本层梁应力比小于0.5。屋面钢桁架最大挠度50mm，挠跨比1/400满足正 常使用要求，对应一层柱1位置相连跨屋面钢桁架支座处杆件有几处应力比 达到1.0，结构不会发生连续倒塌。
抗连续倒塌计算时荷载组合效应设计值取重力荷载和水平风荷载的共同 作用Sd=SV+SL。
与被拆除柱的柱列相连的跨，且在被拆除柱所在层以上层的楼面重力荷 载组合SV1=2(DL+0.5LL）；
与被拆除柱的柱列相连的跨，且在被拆除柱所在层以下层的楼面重力荷 载组合SV2=DL+0.5LL；
与被拆除柱的柱列不相连各跨楼面重力荷载组合SV3=DL+0.5LL。 水平风荷载组合值系数取0.2。 剩余结构承载力验算时钢材强度取屈服强度。
舒适度评价标准国内外并不统一， 主要可归纳为两种评价标准：
一种是频率限值评价标准，另外一种 是加速度限值评价标准。
我国规范体系涉及的一些评价标准。 1.频率控制 《城市人行天桥与人行地道技术规范》 （CJJ69-95）规定：为了避免共振、减 少行人不安全感，天桥上部结构竖向自 振频率不应小于3Hz。 《高层建筑混凝土技术规程》 （JGJ3-2010）规定：楼盖结构应具有 适宜的舒适度。楼盖结构的竖向振动频 率不宜小于3Hz。 《组合楼板设计与施工规范》 （CECS273:2010）规定：组合楼盖在正 常使用时，其自振频率fn不宜小于3Hz， 亦不宜大于8Hz。
二.结构选型
结构选型：中央锥体采用钢框架结构，三支翼体采用混凝土框架结构。
基本柱网尺寸8.4m×8.4m，框柱截面600x600，700×700，750×750。混 凝土构件强度等级C30~C35，钢结构材质采用Q345B。框架梁截面选用 200~300×400~800，HN400×200×8×13，HN600×200×11×17， D650×20，BOX550×550×24。钢结构框架部分楼板采用组合楼板，压 型钢板采用闭口式。
1~4阶振型为结构悬 挑部位及转角部位振动， 5~6阶振型为结构内部 跨度较大次梁振动。前 6阶自振频率在3~8Hz之 间虽满足规范要求，但 仍需进一步考查产生共 振的可能性。
稳态分析 频域分析的一种，用于分析在简谐变化荷载激励下结构的响应问题。使 用一个定值函数，进行稳态分析加载楼板体系任意位置处的自振频率，能够 准确判断振动的不利位置。根据楼面结构挠度计算结果，选取几处挠度较大 位置作为不利振动点分析舒适度问题。
当荷载频率与楼板竖向自振频率成倍数关系时，最容易产生共振。第一 阶荷载频率f1=f/n，取值在1.6Hz~3.2Hz之间。得各点的第一阶荷载频率取 值：1点1.985Hz；2点1.86Hz；3点1.925Hz；4点2.39Hz。
荷载函数曲线
时程分析得到各点的加速度曲线
各点的峰值加速度值见表4。各点峰值加速度值均满足现行规范要求。