合并单元插值滤波算法研究

2 模拟量输入式合并单元前置滤波
根据奈奎斯特采样定理，如果要采样的数据不 发生频谱混叠，采样频率应不小于 2 倍被采样信号 的最大频率。
假设采样频率为 fs ，被采样信号的频率为 f ， 采样之后的数据为 x(n) ，则
x(n)
=
sin
⎛ ⎜
2πnf
⎞ +θ ⎟
⎝ fs
⎠
（1）
设 fh = mfs ± f ，0 ≤ f ≤ fs ，对频率为 fh 的被采 样信号，按照 fs 的频率采样，得到采样数据
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2019 年第 6 期
叠和稳态误差分析与模拟量输入式合并单元插值分 析类似。
1 模拟量输入式合并单元的组成
模拟量输入式合并单元数据来源于常规交流头 AD 采样，母线电压光纤级联接入，如图 1 所示。
图 1 模拟量输入式合并单元数据流
模拟量输入式合并单元功能主要由抗混叠模拟 滤波器、数据插值、码值转换和同步组成。其中同 步是指和外部输入的对时信号同步，在秒脉冲来临 时，IEC 61850-9-2 协议报文中 SmpCnt 序号为 0， 即实现不同合并单元的同时刻采样，通过报文中的 SmpCnt 实现数据同步，便于实现间隔层设备的组网 接收。智能变电站合并单元规范修订，完善了合并
关键词：合并单元；模拟滤波；数字滤波；拉格朗日插值；稳态误差
Research on interpolation filter algorithm of merging unit
Liu Peng Xu Lei Liu Dongchao Li Haitao Lu Wei (NR Electric Co., Ltd, Nanjing 211102)
x(n)
=
⎛ sin ⎜
2πnfh
+θ
⎞ ⎟
=
⎛ sin ⎜
2πn(mfs
±
f
)
+θ
⎞ ⎟
⎝ fs
⎠⎝
fs
⎠
=
ຫໍສະໝຸດ Baidu
sin
⎛ ⎜
±2π
nf
⎞ +θ ⎟
⎝ fs
⎠
（2）
从式（2）可以看出频率 fh 和 f 信号，经过 fs 的 频率采样之后，产生的离散信号频率一致，即信号 频率 f 的混叠频率为 fh ，如果系统基频为 50Hz，合 并单元的采样率为 4kHz，则混叠频率为 3.95kH（z 79 次），4.05kHz（81 次）…，如果系统基频为 60Hz， 合 并 单 元 的 采 样 频 率 为 4.8kHz ， 则 混 叠 频 率 为 3.74kHz（79 次），4.86kHz（81 次），…。
Keywords：merging unit; analog filter; digital filter; Lagrange interpolation; steady-state error
合并单元采样数据，同步合并多源信号，实现 了模拟信号数字化，是实现数据共享的关键设备之 一。对智能变电站合并单元相关算法的研究也产生 了很多成果，包括智能变电站重采样技术、电子式 互感器数据二次插值同步、线性插值误差分析和改 进、采用数字滤波对白噪声抑制、Lagrange 插值算 法改进、双重插值算法对高次谐波测量精度的影响 等[1-8]。但是对于合并单元采样滤波插值的整体设计 较为欠缺。
本文针对模拟量输入式合并单元，分析了插值 滤波算法引入的误差，采用一种模拟滤波和数字滤 波相结合的数字信号处理方式，并根据插值滤波算 法产生的误差，设计了一种满足检测规范要求的滤 波插值方案，仿真计算表明该方案较好地解决了频 率混叠问题，稳态误差满足电力系统对合并单元的 要求。
对于电子式互感器或者光学互感器对应的合并 单元，采样数据的处理只有插值环节，对于频率混
研究与开发
单元的同步机制[9]，但基于组网的智能变电站同步 采样过于依赖时钟同步装置，面临着诸多问题[10]。 与间隔层设备点对点通信不依赖于时钟同步装置， 提高了变电站可靠性，得到大量工程应用[11]。近年 来，通过特殊交换机准确记录报文驻留时间，使数 据传输路径延时固定，在组网方式下，变相实现与 间隔层设备的点对点的连接[12-14]。本文重点分析模 拟量输入式合并单元的滤波插值功能。
Abstract Merging unit is mainly used for sampling data and synchronizing multi-source data by interpolation. In this paper, interpolation filter algorithmog of merging unit is deeply analyzed. A filter method combined with analog filter and digital filter is adopted, and an interpolation filter scheme with a sampling frequency of 4/4.8kHz and satisfying the requirements of the detection specification is designed according to the error generated by the interpolation filter alglorithm. The simulation results through Matlab show that the scheme solves the problem of requency aliasing better, and steady-state error meets the requirement of power system for merging unit.
研究与开发
合并单元插值滤波算法研究
刘 鹏 须 雷 刘东超 李海涛 卢 为
（南京南瑞继保电气有限公司，南京 211102）
摘要 合并单元主要用于采样数据，插值同步多源数据。本文深入分析了合并单元滤波插值 算法，采用一种模拟滤波和数字滤波相结合的滤波方式，并根据滤波插值算法产生的误差，设计 了一种采样频率为 4/4.8kHz 且满足检测规范要求的插值滤波方案。通过 Matlab 仿真计算表明该方 案较好地解决了频率混叠问题，稳态误差满足电力系统对合并单元的要求。