CPK-制程能力分析
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Cpk Min (USL , LSL ) 3 (1 K ) Cp , K 2 | M | / T
T USL LSL , M (USL LSL ) / 2
M LSL μ-LSL
f (x)
USL
USL-μ 偏移N
x
3σ
3σ
13
2012-10-17China Resource Center
Cp值的范围 Cp>1.67 1.67>Cp>1.33 1.33>Cp>1.0 1.0>Cp>0.67 0.67>Cp
级别 预计报废率 1 <0.6PPM 3 60PPM-0.27% 4 0.27%-4.45% 5 >4.45%
过程能力的评价参考 过程能力过高(视具体情况决定修正) 过程能力较差,技术管理能力勉强,应当提高 过程能力不足,技术管理能力很差,应当改善 过程能力严重不足,应停工,采取紧急措施
由 Cpk 的表达公式可以看出: 当均值与规范中心线重合M=μ,N=0时,Cp=Cpk; 当存在偏移N≠0时,Cp>Cpk
因此: 当Cp和Cpk都较小,且差别不大时,说明过程的主要问题是σ太大,改进过程应主
要着眼于降低过程波动;
当Cp较大,Cpk较小,且差别大时,说明过程的主要问题是偏移N太大,改进过程应 主要着眼于移动μ值; 当Cp本不够好,Cpk更小,,说明过程的σ和μ,改进过程应主要着眼于移动μ值和降 低过程波动;
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2012-10-17China Resource Center
3 Sigma 工艺 中值漂移1.5 Sigma
L o w e r Sp e c
Upper Spec
LSL=35
USL=65
Μ＝ 50 μ=57.5
σ= 5
35
4 5
55 % > U S L E xp Ob s % < L S L E xp Ob s
如果我们用Cpm来评估过程A,B 的话
Cpm
A
6
USL LSL 6
2 A
2
12 6
6
(m A )
2
0 . 57
2
2
2
(15 12 )
12 (12 12 )
0 . 655
2
Cpm
USL LSL
B
B
(m
1 . 00
2
B
)
2
因此,B达到目标值的能力要比A要高.对于注重达到目标值的企业B过程要 优于A过程.在市场竞争日益激烈的今天,企业越来越关注顾客要求的目标
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2012-10-17China Resource Center
过程能力(Process Capability)
•在只有普通原因作用, 过程程受控的状态下(即过程稳定,具有可预测 分布),过程输出特性满足规定要求或标准的能力; •过程是否具有能力是客户关注的焦点,客户希望能得到符合自己要求的 产品;
2 0.6PPM-60PPM 过程能力充分,技术管理能力很好,应当维持
可用数学函数NORMDIST求出缺陷数（注意双边）
11
2012-10-17China Resource Center
f (x)
LSL USL LSL
M USL-LSL
f (x)
USL
USL-LSL
M=μ
M=μ 偏移N
x
6σ3
USL LSL 6 3 USL LSL 6
位于A处的零件与位于B,C处的零件一样好
A
B
C ”门柱”思想
这个方法对于离散特性数据(如:零件有,没有清洁孔)可能是有效的;当涉及到有连续型数据时, 并不能反映顾客对于不同输出水平的反应如何.
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损失函数
“门柱”思想尽管广泛采用,人们还是建议使用一个更有效的模型(与生产事实更接近的模型 ).这个模型是一个二次函数,使用的原理是:某一特性偏离目标值越远,顾客或社会遭受的损 失越大,这个概念称为损失函数.
3 Sigma 工艺 中值无漂移
L o w e r Sp e c
U p p e r Sp e c
LSL=35 USL=65 Μ＝μ= 50 σ= 5
35
45
55 %>U S L E xp Obs 0 .1 0 0 .0 0 0 .1 1 0 .4 0
65
Cp Cpk
1 .0 1 .0
% <L S L E xp Obs
variation that comes from the normal operating conditions of a process.
Special Cause（异常原因） - A type of variation
that is shown by an out of control situation from a control chart. It suggests something special has happened to create a change in the process.
2
6σ2
USL LSL 6
2
比较以上两个过程:
过程2的报废率P2 > 过程1的报废率P1
因此可得以下结论:当过程输出均值与规范中心线M,M=(USL+LSL)/2,重合时 ,Cp值越大过程能力越好.
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过程能力指数 Cp 值的评价参考(过程输出均值与规范中心线M重合)
目标值,设计意 图,顾客需求 损失函数曲线 C处的损失量 B处的损失量
LSL
m
USL
A处的零件:没有损失
B处的零件:有些损失 C处的零件:损失较大 A B C
损失函数思维方式 (给顾客/社会造成的损失)
20
2012-10-17China Resource Center
假设过程输出如下图:图中分布A的均值μ=15,标准差σ=0.57图中分布B的均值μ=12,标准差 σ=2: LSL m=12 A USL
如果过程输出特性稳定,且服从正态分布,y~(μ,σ2), 那么过程输出的99.73%将要落入μ±3σ区 间,输出落在区间之外的概率仅为0.27%,是小概率事件,因此可将6σ的范围视为过程的自然波 动范围. 为了把过程自然输出与要求的容差进行比较,朱兰引入了能力比的概念,即Cp 容差 USL-LSL
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2012-10-17China Resource Center
通过过程能力和过程绩效分析评价过程是 否满足预期要求的能力。
2
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1. 基本概念 2. 过程能力指数CP与Cpk 3. 过程能力指数Cpm与Cpmk 4. 过程绩效指数Pp与Ppk
tendency;
Standard Deviation（标准偏差） - A measure of spread (variability). USL（上规格限） - Upper Specification Limit. The numerical value, above which defects occur.
连续型数据 – 可以无限细分的数据，比如身高，长度， 重量 等等。 离散型数据 – 不能无限细分的数据，比如 合格率 PASS FAIL 缺陷点等
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Terminology(2)
Mean（平均值） - A measure of the central
65 5 .8 9 6 .6 0 0 .0 0 0 .0 0
75
Cp Cpk
15
1.00 0.5
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6 Sigma 工艺 中值无漂移
L o w e r Sp e c U p p e r Sp e c
LSL=20
USL=80
Μ＝μ= 50 σ= 5
值,关注提高优质品率,Cpm和Cpmk 的评估方法更能反映他们的需求
23
2012-10-17China Resource Center
过程在长期内产生的数据很难有正态性,因为很多波动源在短期观察中不会出现或 很少出现.而经过长期收集到的数据则会包含他们,如机器性能的漂移或老化,不同 操作者间的技术差异,设备的调整,仪表的校准,更换材料,供应商的变动,环境因素的 变化等. 因此,需要引入过程长期能力指数(过程绩效指数)Pp和Ppk 来评估过程长期的能力
•在进行过程能力分析时必须识别并明确顾客(内部的或外部的)对过程
输出特性的要求,包括目标值和规范限.通常将规范上下限记为USL和 LSL. •过程能力分析的假设前提是输出呈正态分布.对于非正态分布的情况, 应进行适当的坐标转换,将其转换为正态分布的情况.
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”门柱”思想
使用能力指数Cp和Cpk的驱动力是期望生产的所有零件都在顾客的范围内.激发这种期望的原
因是:对于所有在规范之内的零件,不管他们在什么位置都是同等的”好”(可接受的);所有超出
技术规范的零件,不管他们偏离技术规范有多远都是同等的”坏”(不可接受的).质量人士将此 概念定义为”门柱”思想. LSL USL
LSL（下规格限） - Lower Specification Limit. The
numerical value, below which defects occur.
6
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Terminology(3)
Common Cause （普通原因）- A natural type of
2
Cpmk
2
Cpk 1 (m )
2
(m )
2
质量特性偏离目标值而导致的潜在质量损失,通常被认为近似对称的平 方误差损失函数,即质量损失函数,Cpm 指数,尤其是在目标值m不在规 范中心线M时,体现了质量损失函数的理念,
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的高,因为B的大多数输出在目标值m附近,B过程的顾客满意度要比A的高;由此可见Cpk不能
评估质量特性偏离目标值造成的潜在质量损失;
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为强调质量特性偏离目标值m造成的潜在质量损失,引入了Cpm 和 Cpmk 两个新的能力指数
Cpm USL LSL 6
4
x
6σ4
比较以上两个过程: Cp 3
Cp 4
过程4的报废率 > 过程3的报废率
当过程输出均值与规范中心线M,有偏移时,Cp值已经不能衡量过程的能力.
12
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过程输出的均值与规范中心线M有偏移是客观存在的,因此进行过程能力分析时应该考虑到偏 移,过程能力指数Cpk 的引入就是为解决此问题:
5. 过程能力与缺陷的关系
6. 长期能力与短期能力
3
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什么是制程的能力?
制程能力是指过程输出特性满足规定要求
或标准的能力。
制程稳定是指制程只受普通原因影响。
4
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Termபைடு நூலகம்nology(1)
20 30 40 50 60 70 80
Cp C pk
16
2 .0 2 .0
% > U S L E xp Obs % < L S L E xp Obs
0 .0 0 0 .0 0 0 .0 0 0 .0 0 2012-10-17China Resource Center
6 Sigma 工艺 中值漂移1.5 Sigma
Cp =
过程自然波动范围
=
6σ
f (x)
LSL
f (x)
USL USL-LSL
0.135% μ±3σ
9
0.135%
x
6σ
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x
f (x)
LSL USL-LSL USL LSL
f (x)
USL USL-LSL
M=μ M=μ 6σ1
Cp 1 USL LSL 6 1 Cp
B
6
Cpk
A
9
12 6 0 . 57 3 3 0 . 57 1 . 75
12
Cpk
B
15
Cp
B
18
B B
Cp
A
N 3
A A
N 3
12 62
0 3 0 . 57
1 . 00
用Cpk评价过程:A的Cpk高于B,A的合格率要高于B,A比B要好;但事实上,B的优等品率要比A
L o w e r Sp e c U p p e r Sp e c
LSL=20
USL=80
Μ＝ 50 μ=57.5
σ= 5
20 30 40 50 60 70 80
C p
2 .0
C pk
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1 .5
%>US L E xp Obs %<LS L E xp Obs
0.0 0 0.0 0 0.0 0 0.0 0 2012-10-17China Resource Center
T USL LSL , M (USL LSL ) / 2
M LSL μ-LSL
f (x)
USL
USL-μ 偏移N
x
3σ
3σ
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Cp值的范围 Cp>1.67 1.67>Cp>1.33 1.33>Cp>1.0 1.0>Cp>0.67 0.67>Cp
级别 预计报废率 1 <0.6PPM 3 60PPM-0.27% 4 0.27%-4.45% 5 >4.45%
过程能力的评价参考 过程能力过高(视具体情况决定修正) 过程能力较差,技术管理能力勉强,应当提高 过程能力不足,技术管理能力很差,应当改善 过程能力严重不足,应停工,采取紧急措施
由 Cpk 的表达公式可以看出: 当均值与规范中心线重合M=μ,N=0时,Cp=Cpk; 当存在偏移N≠0时,Cp>Cpk
因此: 当Cp和Cpk都较小,且差别不大时,说明过程的主要问题是σ太大,改进过程应主
要着眼于降低过程波动;
当Cp较大,Cpk较小,且差别大时,说明过程的主要问题是偏移N太大,改进过程应 主要着眼于移动μ值; 当Cp本不够好,Cpk更小,,说明过程的σ和μ,改进过程应主要着眼于移动μ值和降 低过程波动;
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3 Sigma 工艺 中值漂移1.5 Sigma
L o w e r Sp e c
Upper Spec
LSL=35
USL=65
Μ＝ 50 μ=57.5
σ= 5
35
4 5
55 % > U S L E xp Ob s % < L S L E xp Ob s
如果我们用Cpm来评估过程A,B 的话
Cpm
A
6
USL LSL 6
2 A
2
12 6
6
(m A )
2
0 . 57
2
2
2
(15 12 )
12 (12 12 )
0 . 655
2
Cpm
USL LSL
B
B
(m
1 . 00
2
B
)
2
因此,B达到目标值的能力要比A要高.对于注重达到目标值的企业B过程要 优于A过程.在市场竞争日益激烈的今天,企业越来越关注顾客要求的目标
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过程能力(Process Capability)
•在只有普通原因作用, 过程程受控的状态下(即过程稳定,具有可预测 分布),过程输出特性满足规定要求或标准的能力; •过程是否具有能力是客户关注的焦点,客户希望能得到符合自己要求的 产品;
2 0.6PPM-60PPM 过程能力充分,技术管理能力很好,应当维持
可用数学函数NORMDIST求出缺陷数（注意双边）
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f (x)
LSL USL LSL
M USL-LSL
f (x)
USL
USL-LSL
M=μ
M=μ 偏移N
x
6σ3
USL LSL 6 3 USL LSL 6
位于A处的零件与位于B,C处的零件一样好
A
B
C ”门柱”思想
这个方法对于离散特性数据(如:零件有,没有清洁孔)可能是有效的;当涉及到有连续型数据时, 并不能反映顾客对于不同输出水平的反应如何.
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损失函数
“门柱”思想尽管广泛采用,人们还是建议使用一个更有效的模型(与生产事实更接近的模型 ).这个模型是一个二次函数,使用的原理是:某一特性偏离目标值越远,顾客或社会遭受的损 失越大,这个概念称为损失函数.
3 Sigma 工艺 中值无漂移
L o w e r Sp e c
U p p e r Sp e c
LSL=35 USL=65 Μ＝μ= 50 σ= 5
35
45
55 %>U S L E xp Obs 0 .1 0 0 .0 0 0 .1 1 0 .4 0
65
Cp Cpk
1 .0 1 .0
% <L S L E xp Obs
variation that comes from the normal operating conditions of a process.
Special Cause（异常原因） - A type of variation
that is shown by an out of control situation from a control chart. It suggests something special has happened to create a change in the process.
2
6σ2
USL LSL 6
2
比较以上两个过程:
过程2的报废率P2 > 过程1的报废率P1
因此可得以下结论:当过程输出均值与规范中心线M,M=(USL+LSL)/2,重合时 ,Cp值越大过程能力越好.
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过程能力指数 Cp 值的评价参考(过程输出均值与规范中心线M重合)
目标值,设计意 图,顾客需求 损失函数曲线 C处的损失量 B处的损失量
LSL
m
USL
A处的零件:没有损失
B处的零件:有些损失 C处的零件:损失较大 A B C
损失函数思维方式 (给顾客/社会造成的损失)
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假设过程输出如下图:图中分布A的均值μ=15,标准差σ=0.57图中分布B的均值μ=12,标准差 σ=2: LSL m=12 A USL
如果过程输出特性稳定,且服从正态分布,y~(μ,σ2), 那么过程输出的99.73%将要落入μ±3σ区 间,输出落在区间之外的概率仅为0.27%,是小概率事件,因此可将6σ的范围视为过程的自然波 动范围. 为了把过程自然输出与要求的容差进行比较,朱兰引入了能力比的概念,即Cp 容差 USL-LSL
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通过过程能力和过程绩效分析评价过程是 否满足预期要求的能力。
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1. 基本概念 2. 过程能力指数CP与Cpk 3. 过程能力指数Cpm与Cpmk 4. 过程绩效指数Pp与Ppk
tendency;
Standard Deviation（标准偏差） - A measure of spread (variability). USL（上规格限） - Upper Specification Limit. The numerical value, above which defects occur.
连续型数据 – 可以无限细分的数据，比如身高，长度， 重量 等等。 离散型数据 – 不能无限细分的数据，比如 合格率 PASS FAIL 缺陷点等
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Terminology(2)
Mean（平均值） - A measure of the central
65 5 .8 9 6 .6 0 0 .0 0 0 .0 0
75
Cp Cpk
15
1.00 0.5
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6 Sigma 工艺 中值无漂移
L o w e r Sp e c U p p e r Sp e c
LSL=20
USL=80
Μ＝μ= 50 σ= 5
值,关注提高优质品率,Cpm和Cpmk 的评估方法更能反映他们的需求
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过程在长期内产生的数据很难有正态性,因为很多波动源在短期观察中不会出现或 很少出现.而经过长期收集到的数据则会包含他们,如机器性能的漂移或老化,不同 操作者间的技术差异,设备的调整,仪表的校准,更换材料,供应商的变动,环境因素的 变化等. 因此,需要引入过程长期能力指数(过程绩效指数)Pp和Ppk 来评估过程长期的能力
•在进行过程能力分析时必须识别并明确顾客(内部的或外部的)对过程
输出特性的要求,包括目标值和规范限.通常将规范上下限记为USL和 LSL. •过程能力分析的假设前提是输出呈正态分布.对于非正态分布的情况, 应进行适当的坐标转换,将其转换为正态分布的情况.
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”门柱”思想
使用能力指数Cp和Cpk的驱动力是期望生产的所有零件都在顾客的范围内.激发这种期望的原
因是:对于所有在规范之内的零件,不管他们在什么位置都是同等的”好”(可接受的);所有超出
技术规范的零件,不管他们偏离技术规范有多远都是同等的”坏”(不可接受的).质量人士将此 概念定义为”门柱”思想. LSL USL
LSL（下规格限） - Lower Specification Limit. The
numerical value, below which defects occur.
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Terminology(3)
Common Cause （普通原因）- A natural type of
2
Cpmk
2
Cpk 1 (m )
2
(m )
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质量特性偏离目标值而导致的潜在质量损失,通常被认为近似对称的平 方误差损失函数,即质量损失函数,Cpm 指数,尤其是在目标值m不在规 范中心线M时,体现了质量损失函数的理念,
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的高,因为B的大多数输出在目标值m附近,B过程的顾客满意度要比A的高;由此可见Cpk不能
评估质量特性偏离目标值造成的潜在质量损失;
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为强调质量特性偏离目标值m造成的潜在质量损失,引入了Cpm 和 Cpmk 两个新的能力指数
Cpm USL LSL 6
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x
6σ4
比较以上两个过程: Cp 3
Cp 4
过程4的报废率 > 过程3的报废率
当过程输出均值与规范中心线M,有偏移时,Cp值已经不能衡量过程的能力.
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过程输出的均值与规范中心线M有偏移是客观存在的,因此进行过程能力分析时应该考虑到偏 移,过程能力指数Cpk 的引入就是为解决此问题:
5. 过程能力与缺陷的关系
6. 长期能力与短期能力
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什么是制程的能力?
制程能力是指过程输出特性满足规定要求
或标准的能力。
制程稳定是指制程只受普通原因影响。
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Termபைடு நூலகம்nology(1)
20 30 40 50 60 70 80
Cp C pk
16
2 .0 2 .0
% > U S L E xp Obs % < L S L E xp Obs
0 .0 0 0 .0 0 0 .0 0 0 .0 0 2012-10-17China Resource Center
6 Sigma 工艺 中值漂移1.5 Sigma
Cp =
过程自然波动范围
=
6σ
f (x)
LSL
f (x)
USL USL-LSL
0.135% μ±3σ
9
0.135%
x
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f (x)
LSL USL-LSL USL LSL
f (x)
USL USL-LSL
M=μ M=μ 6σ1
Cp 1 USL LSL 6 1 Cp
B
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Cpk
A
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12 6 0 . 57 3 3 0 . 57 1 . 75
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Cpk
B
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Cp
B
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B B
Cp
A
N 3
A A
N 3
12 62
0 3 0 . 57
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用Cpk评价过程:A的Cpk高于B,A的合格率要高于B,A比B要好;但事实上,B的优等品率要比A
L o w e r Sp e c U p p e r Sp e c
LSL=20
USL=80
Μ＝ 50 μ=57.5
σ= 5
20 30 40 50 60 70 80
C p
2 .0
C pk
17
1 .5
%>US L E xp Obs %<LS L E xp Obs
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