简单的轴对称图形(一)

七年级下册数学教学案第(49)课时

课题简单的轴对称图形（一）备课教师：杨宇雄

课时

目标

1、探索并了解角平分线、线段垂直平分线的有关性质；学生在动手折叠的过程中，

进一步了解角平分线、线段垂直平分线的性质。

2、经历探索简单图形轴对称的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念，

感受轴对称的对称美。

重点

难点

重点：探索角平分线和线段垂直平分线的性质.

难点：角平分线的性质.

自学指导与展示反馈

一．复习回顾

1.如果一个图形______________________ ,直线两旁的部分

,那么这个图形叫做 .这条直线叫做 .

2.下列那些图形是轴对称图形是。

①②③

④⑤⑥

二．自学指导

3.按下面的步骤做一做，依步骤作图：

⑴在一张纸上任意画一个角∠AOB，沿角的两边

将角剪下．将这个角对折，使角的两边重合．

⑵在折痕上任取一点M；I: II:

⑶过点M折OA边的垂线，得到新的折痕MD，

其中，点D是折痕与0A边的交点，即垂足．

⑷将纸打开，新的折痕与OB边的交点为C。 III: IV:

问题：

4.从上述操作过称可得角是图形，是它的对称轴。

5.在上述操作过称中相等的线段有和，和。理由是：。相等的角有对。另取一点上面关系。

结论：的距离相等。

6.按下面的步骤做一做

⑴在纸上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O；

⑵在折痕上任取一点M，沿MA将纸折叠；⑶把纸张展开，得到折痕MA和MB．

按步骤作图：

I：II：III：

问题：

7.MO与AB具有的位置关系。AO BO ,MA MB,理由是：

。在折痕上另取一点看上面关系。

8.线段是图形，它的一条垂直这条线段并且，这样的直线叫做这条线段的。你知道线段的另一条对称轴吗？

结论：⒈线段是，它的对称轴是或。

⒉线段相等。

几何表达：

因为：CD垂直平分AB

且M在CD上，

所以： = 。

9.如图，在Rt△ABC中，BD是∠B的平分线

DE⊥AB,垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？

三、谈谈你的收获

1.

2.

3.

课堂作业班级：姓名：作业次数：

一、填空题

1.到线段的两个端点距离相等的点有个。

2.平分一条已知线段的直线有条；垂直平分一条已知线段的直线有条。

3.一条已知线段的对称轴有条。

4.角是轴对称图形，它的角平分线是它的，它的对

称轴是一条（线段、射线、直线）。

5.已知，如图，∠C=90°，若∠1=∠2，BC=10，BD=6，

则D到AB边的距离是

6．如图，∠C=90°DE垂直平分AB，∠1：∠2 = 2：3，

则∠BAC= 度

二，解答题

1．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，BD=CD，DE、DF分别垂直于AB、AC，垂足分别为E、F，求证：EB=FC

2．在△ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于△ABC内一点P，求证：PA=PB=PC．

教学反思

2

1

E

D

C

B A

2

1

D

C

B A

F

E

D

C

B

A