七年级基本平面图形练习题附答案

七年级基本平面图形练习题（附答案）
一•选择题（共9小题）
1. （2005?河源）由河源到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：河源-惠州-东莞-广州，那么要
为这次列车制作的火车票有（）
A . 3 种B. 4 种C. 6 种|D. 12 种
2. （2003?台州）经过A、B、C三点的任意两点，可以画出的直线数为（）
A . 1 或2 B. 1 或3 C. 2 或3 |D. 1 或2 或3
3. （2003?黄冈）某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区,A区有30人,B区有15人,C区有10人.三个区
在一条直线上，位置如图所示.公司的接送打算在此间只设一个停靠点，要使所有员工步行到停靠点的路程总和
| : 2页米<----
最少，那么停靠点的位置应在（）二. _
A . A区B. B区 C . C区 D .不确定
4. （2002?太
原）
已知,P是线段AB上一点，且詈諸，则卡|等于（）
A . 7 B. 5 C . 2 D .S
5| W
5.如图，在数轴上有A、B、C、D、E五个整数点（即各点均表示整数），且AB=2BC=3CD=4DE，若A、E两点表示的数的分别为-13和12,那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段AE的中点最近的整数是
（）
■*B A
A B f D E
A . - 2 B. - 1 C .
6 .在同一面内，不重合的三条直线的公共点数个数可能有（
0 |D .2
）
A . 0个、1个或2个
B . 0个、2个或3个
C . 0个、1个、2个或3个
D . 1个或3个
7. 如图所示,甲、乙、丙、丁、戊五名同学有以下说法: 甲说：直线BC不过点A ”；乙说：点A在直线CD外”；
丙说：D在射线CB的反向延长线上”；
丁说：A,B,C,D两两连接，有5条线段”；戊说：射线AD与射线CD不相交”.
其中说明正确的有（）
8. （2012?孝感）已知/ a是锐角，/ a与/ B互补，/ a与/ 丫互余，则/ 廿/ 丫的值等于（）
A. 45°
B. 60°
C. 90°|
D. 180°
9. （2008?西宁）如果/ a和/ B互补且/ a>Z B,则下列表示/ B的余角的式子中：①90°-/伏②/ a- 90°
③ 2（/ a+ / 3）；④ 2 （/ a- / 3）.正确的有（）
A . 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个|
二、解答题
23. 如图1,已知数轴上有三点A、B、C,AB=丄AC,点C对应的数是200.
2
A . 3人B. 4人C. 5人D. 2人
(1 )若BC=300,求点A 对应的数；
(2) 如图2,在(1)的条件下，动点P 、Q 分别从A 、C 两点同时出发向左运动，同时动点R 从A 点出发向右运 动，点P 、Q 、R 的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M 为线段PR 的中点， 点N 为线段RQ 的中点，多少秒时恰好满足 MR=4RN (不考虑点R 与点Q 相遇之后的情形); (3)
如图3,在(1)的条件下若点E 、D 对应的数分别为-800、0,动点P 、Q 分别从E 、D 两点同时出发向 左运动,点P 、Q 的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M 为线段PQ 的中点，点Q 在从是点D 运 动到点A 的过程中，匸QC - AM 的值是否发生变化？若不变 ，求其值；若不变，请说明理由.
2
A
S
C
图1
■ ■
P
R
H2
Q
200
A 3
V
Lsoo
1
图3
6疵°
24. 如图,已知数轴上点 A 表示的数为6,B 是数轴上一点，且AB=10 .动点P 从点A 出发,以每秒6个单位长度 的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t (t > 0)秒. (1 ［① 写出数轴上点 B 表示的数 ______________ ，点P 表示的数 ____________ (用含t 的代数式表示);
②M 为AP 的中点,N 为PB 的中点.点P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化 ，请说明理 由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长； (2)
动点Q 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；
动点R 从点B 出发,以每秒里个单
位长度的速度沿数轴向左匀速运动 ，若P 、Q 、R 三动点同时出发，当点P 遇到点R 时,立即返回向点 Q 运动,遇 到点Q 后则停止运动•那么点 P 从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？
A
-
d
1
*
6
25. 画线段 MN=3cm,在线段MN 上取一点Q,使MQ=NQ,延长线段 MN 至点A,使AN=「MN ;延长线段 NM 至点B,使BN=3BM,根据所画图形计算： (1) 线段BM 的长度； (2) 线段AN 的长度；
(3) 试说明Q 是哪些线段的中点？图中共有多少条线段？它们分别是？
26. 如图(1),已知A 、B 位于直线MN 的两侧，请在直线MN 上找一点P 使PA+PB 最小,并说明依据.
如图(2)，动点O 在直线 MN 上运动，连接AO,分别画/ AOM 、/ AON 的角平分线 OC 、OD,请问/ COD 的 度数是否发生变化？若不变，求出/ COD 的度数；若变化，说明理由.
A
I-
J/
{I >
■
B
⑵
27. 如图 ①，已知线段 AB=12cm ，点C 为AB 上的一个动点，点D 、E 分别是AC 和BC 的中点. (1) 若点C 恰好是AB 中点,则DE= _ _ cm ： (2 )若 AC=4cm,求 DE 的长；
(3) 试利用 字母代替数”的方法，说明不论AC 取何值(不超过12cm ) ,DE 的长不变；
(4) 知识迁移：如图②，已知/ AOB=120。

，过角的内部任一点 C 画射线OC,若0D 、OE 分别平分/ AOC 和/ BOC,试说明/ DOE=60。

与射线 OC 的位置无关.
H
1.
一
A
*
D
C
E
2
\L^
①
O
28. 如图，0A 的方向是北偏东 15°,0B 的方向是北偏西 40° (1) 若/ AOC= / AOB,则OC 的方向是 _ _ :
(2) 若B 、0、D 在同一条直线上，OD 的方向是 ―― ____________ :
(3) 若/ BOD 可以看作OB 绕点O 逆时针旋转180°到OD 所成的角，
作/ BOD 平分线OE,并用方位角表示 OE 的方向.
南
29. 如图,已知数轴上点 A 表示的数为8,B 是数轴上一点，且AB=14 .动点P 从点A 出发,以每秒5个单位长度 的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t (t > 0)秒.
(1) ____________________________________ 写出数轴上点 B 表示的数 ___ ，点P 表示的数 (用含t 的代数式表示)
： (2) 动点Q 从点B 出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动 ，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多 少秒时追上点Q ?
(3) 若M 为AP 的中点,N 为PB 的中点.点P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化 ,请说 明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长；
(4) 若点D 是数轴上一点，点D 表示的数是x,请你探索式子|x+6|+|x - 8|是否有最小值？如果有，直接写出最小 值；如果没有，说明理由.
一.选择题（共9小题）
1.（2005?河源）由河源到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：河源-惠州-东莞-广州，那么要为这次列车制作的火车票有（）
A . 3 种B. 4 种C. 6 种|D. 12 种考点：直线、射线、线段.
专题：应用题.
分析：由题意可知：由河源要经过3个地方，所以要制作3种车票；由惠州要经过2个地方,所以要制作2种车票；由东莞要经过1个地方，所要制作1种车票；结合上述结论，通过往返计算出答案.
解答：解：根据分析，知
这次列车制作的火车票的总数=3+2+1=6 （种）.
则往返车票应该是：6 >2=12 （种）.
故选D .
点评：本题的关键是要找出由一地到另一地的车票的数是多少.
2. （2003?台州）经过A、B、C三点的任意两点，可以画出的直线数为（）
A . 1 或2
B . 1 或3
C . 2 或3 |D. 1 或2 或3
考点：直线、射线、线段.
分析：本题需先根据直线的概念知，可以确定出直线的条数，即可求出正确的结果. 解答：解：A、B、C三点的任意两点，
可以画出的直线数是：
当三点在一条直线上的时候，
可以画出一条直线；
当三点不在同一条直线上的时候，
可以画出三条直线；
故选B .
点评：本题主要考查了直线的概念，在解题时要注意分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复.
3 . （2003?黄冈）某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人.三个区
在一条直线上，位置如图所示.公司的接送打算在此间只设一个停靠点，要使所有员工步行到停靠点的路程总和
威I・20。

米4 ---------- ----------
最少，那么停靠点的位置应在（）
A . A区
B . B区
C . C区
D .不确定
考点：比较线段的长短.
分析：根据题意分别计算停靠点分别在各点是员工步行的路程和，选择最小的即可解
解答：解：•••当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15X100+10X300=4500m ；当停靠点在B区时,所有员工步行到停靠点路程和是：30X100+10 >00=5000m ；
当停靠点在C区时,所有员工步行到停靠点路程和是：30X300+15 X00=12000m . •••当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和最小
故选A .
，那么停靠点的位置应该在A区.
点
评：
此题考查了比较线段的长短，正确理解题意是解题的关键要能把线段的概念在现实中进行应用.
4 . （2002?太原）已知，P是线段AB上一点
rb □ FD A. 7 B . 5 C . 2 D .5
52n
考点：比较线段的长短.
专题：计算题.
分析：
根据题意洗设AP=2x，则有PB=5x，故一=—可求.
5.如图，在数轴上有A、B、C、D、E五个整数点（即各点均表示整数），且AB=2BC=3CD=4DE,若A、E两点表示的数的分别为-13和12,那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段AE的中点最近的整数是( )
首A*■*
A B C D E '
A. - 2-
B. - 1 C . 0 D - I2
考点：数轴；比较线段的长短.
专题：数形结合.
分析：根据已知点求AE的中点,AE长为25,其丄长为12.5,然后根据AB=2BC=3CD=4DE 求出A、C、B、D、
E五点的坐标，最后根据这五个坐标找出离中点最近的点即可.
解答：解：
根据图示知,AE=25,
•••1A E=12.5,
2
•AE的中点所表示的数是-0.5 ;
•/ AB=2BC=3CD=4DE,
•AB : BC: CD : DE=12 : 6：4：3;
而12+6+4+3恰好是25就是A点和E点之间的距离，
•AB=12,BC=6,CD=4,DE=3,
•••这5个点的坐标分别是-13,- 1,5,9,12,
•••在上面的5个点中，距离-0.5最近的整数是-1.
故选B .
-13 12
- ----- ■--------------------------- * ----------------- • ------------ ■ ------ *---------------------------------
A迟 C D E
点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点.
6.在同一面内，不重合的三条直线的公共点数个数可能有（）
A . 0个、1个或2个
B . 0个、2个或3个
C . 0个、1个、2个或3个
D . 1个或3个
7. 如图所示,甲、乙、丙、丁、戊五名同学有以下说法: 甲说：直线BC不过点A ”；乙说：点A在直线CD外”；丙说：D在射线CB的反向延长线上”；
丁说：A,B,C,D两两连接，有5条线段”；戊说：射线AD与射线CD不相交”.
考点：直线、射线、线段. 专题：计算题.
分析：此题考查了线的基本性质、概念 ，注意区别各概念之间的差异. 甲：直线BC 不过点A ”,正确；
点A 在直线CD 外”,正确；
D 在射线CB 的反向延长线上”,正确；
A,B,C,D 两两连接，有5条线段”；应该有AB,AC,AD,BC,BD,CD 六条线段，错误; 射线AD 与射线CD 不相交”，射线AD 与射线CD 交于点D,错误. D .
点评：掌握好直线、射线、线段各个概念的同时还要注意各个概念之间的区别.
8. （ 2012?孝感）已知/ a 是锐角，/ a 与/ B 互补，/ a 与/ 丫互余，则/ 廿/ 丫的值等于（ ）
A . 45°
B . 60°
C . 90° |
D . 180° 考点：余角和补角. 专题：计算题.
分析：根据互余两角之和为 90°互补两角之和为180°,结合题意即可得出答案. 解答： 解：由题意得，/ a + Z 3=180°,Z a + / Y 90 °,
两式相减可得：/
3-Z Y=90°.
故选C .
点评：此题考查了余角和补角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和为 90°,互补两角之和为180°,是解答本题 的关键. 9. （2008?西宁）如果Z a 和Z 3互补 且Z a>Z 3,则下列表示Z 3的余角的式子中： ①90°-/ 3；②Z a - 90° ③ 2（Z a + Z 3）；④ £ （Z a-Z 3）.正确的有（ ）
2 2
其中说明正确的有（） A . 3人
B . 4人
C . 5人
D . 2人
解答：解： 乙： 丙： 丁： 戊: 故选。