《三角形的内角和外角》课件

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(2) 动手操作：
不
相 把手中的一个三角形两个 邻: 内角剪下拼在一起，和第
三个内角的外角比较大小， 你能得到什么结论？
A
∠ACD=∠A+∠B
B
C
D
10
利用平行线的性质说明. ① 过点B作BE∥AC
因为BE∥AC 所以 ∠1=∠A, ∠2=∠C
又因为∠1+∠2=∠CBD
A
所以 ∠A+∠C=∠CBD
3
2 __>__ 3
4
12
2 __>__ 4
B
DC
12
Baidu Nhomakorabea
练习
1、如图，在△ABC中，D是AC延长
线上的一点，∠BCD=__9_ 8 度．
A
36°
62 ° B° C
D
13
例 如图，在Rt△ABC 中∠ACB=90º, ∠A=27º, ∠BEF=44º.求：
（1）∠B的度数。 （2）∠D的度数。
C
D
F
A
E
B
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解：(1)在Rt△ABC中 C
D F
因为∠A+∠B=90º
A
所以∠B=90º-∠A
27º 44º
E
B
=90º-27º
=63º
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解：
CD F
A
27º 44º
E
B
因为 ∠BEF是△ADE的外角
所以 ∠BEF=∠A+∠D
∠D=∠BEF-∠A
=44º-27º
=17º
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练习
2、Rt△ABD中，∠D=90°，C为
AD上一点,则x可能是（ B ）
A．10°
B．20°
C．30° D．40°
B
6x
D
C
练 习
A
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3、如图，在锐角△ABC中， CD⊥ AB 、BE ⊥AC，垂足分别
是D、E，且CD、BE交于一点P，
若∠A=50°，则∠BPC的度数是
（ CB．）120A°．D1．501°00B°．130°A
D
练
E习
直角三角形ABC
C
B 常记作Rt△ABC。
∠B+∠A=90° 6
请你判断
1. 如果 ABC的两内角互余,则 ABC 按角分类是 直角 三角形 2. 若∠A=71°,∠B=42°，则 ABC 按角分类是 锐角 三角形 3. 若∠A+∠B=∠C，则 ABC 按角分类是 直角 三角形 4. 对于三角形的内角,下列判断不正确的是( C )
2
3
思考:
一个三角形中三个内角可以是什 么角？ （提醒：一个三角形中能否有两 个直角？钝角呢？）
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(1)
三角形可以按内角的大小进行分类：
A B
锐角三角形 C 三个内角都是锐角
三 角 形
A
直角三角形
有一个内角是直角
B
C
A钝角三角形
有一个内角是钝角
B
C
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直角三角形ABC中
A
∠C=90°
AC、BC叫做直角边
11.2 三角形的内角与外角
1
知识复习
1. 三角形的一边与另一边的反向延长线所组成的角 叫做三角形的外角
锐角 (小于直角的角)
2. 角的分类:
直角 (等于90°的角) 钝角 (大于直角而小于平角的角)
平角 (等于180°的角)
周角 (等于360°的角)
3.三角形内角和定理：
三角形内角和等于180°
A.至少有两个锐角 B.最多有一个直角 C.必有一个角大于60° D.至少有一个角不小于60°
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三角形的内角与外角：
A
1
外角
B
C
D
A
∠ACD是△ABC的外角
B
C
D 是△ACD的内角.
内、外角是相对而言的.
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(2)
内角与外角有什么关系？
A
(1) 相邻:
B
C
D
发现: ∠ACD和∠ACB互为邻补角
即: ∠ACD(外角)+∠ACB(相邻内角)=180°
C
E
2
1
BD
②三1内E、角过角三形点的角的A和形作外；C的A角E一性个质B外C：角等③E于过与点它C不作C相CE邻的AB两个
2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相
邻的A 内角。 B D
A
B
D11
看谁答的
快速抢答
又快又准
1 ∠__D_A_C__+_∠__C___
A
2 ∠__B_A__D_+_∠__B___
B
P C
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请同学们谈一谈本 节课自己的收获
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