《电工电子技术》(曹建林)习题详解：第8章

第8 章习题详解

四、分析计算题

1、用代数法化简下列逻辑函数。

(1) ．Y=AB+AC+AB C

(2) ．Y= ABC +B C +AC

(3) ．Y=AB C +B C

解：(1)Y= AB + AC +AB C

= A B A C ABC

= A(1 1 BC) B(1 AC) C

= A B C

= ABC

2)Y = ABC +B C+AC

A BgC (A B)gC

A BA

B gC

1gC

C

3) Y= AB C+B C

ABgC BgC

=A B gC BgC

= AgC BgC BgC

= AgC BgC BgC

=BgC C AgC

=Bg1AgC

=B AgC

2、已知 A、 B、C的波形如题图所示。试分析

Y1

、 Y2、 Y3、 Y4的输出波形。

Y2=A B C Y3=AgBgC Y4=A B C 3、分析题图 8.2 所示逻辑图的功能。 （1）写出函数 Y 的逻辑表达式； （2）将函数 Y 化为最简逻辑“与或”表达式式； （3）列出真值表。 解： Y= A B A A B B 图

8.2

A B

A B AgA B B AB A g AB B A B gA B

A B Y 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1

1

AB AB 同或逻辑 --- 相同为 1，不同为 0

4、分析题图 8.3 所示电路的逻辑功能。

（1）写出与电路对应的输出函数的表达式，并变换成与或式； （2）列出真值表。 解： Y=AB AB 异或逻辑 --- 相同为 0，不同为 1 A B Y

0 0 0 0 1 1 A B

1

≥

Y

5、设计一多数表决电路。要求 A、B、C三人中只要有半数以上同意，则表决就能通过。但 A 还具有否决权，即只要 A 不同意，即使多数人意见也不能通过（要求用最少的与非门实现）。解：（1）输入信号：三人A,B,C 1 表示同意，0 表示不同意

输出信号：表决结果Y 1 表示通过，0 表示不通过

（2）列真值表

(3)Y = ABC ABC ABC = AC AB = AC AB = ACgAB

(4) 门电路

6、在一个射击游戏中，每人可以打三枪，一枪打鸟（A），一枪打鸡（B），一枪打兔子（C）。

规则是：打中两枪并且其中有一枪是打中鸟者得奖（Z）。试用与非门设计判断得奖的电路。

解：（1）输入信号：三枪A（鸟）,B（鸡）,C（兔） 1 表示打中，0 表示没打中输出信号：得奖结果Z 1 表示得奖，0 表示没得奖（2）列真值表

1011

1101

1111

(3) Z = ABC ABC ABC = AC AB = = AC AB = ACgAB

7、设计一个故障指示电路，要求的条件如下：

3）两台抽水泵都有故障时，则红灯R 亮。

写出设计过程，并画出逻辑图。

解：（1）输入信号：两台抽水泵 A ,B 1 输出信号：绿灯

G，黄灯Y，红灯R 1

2）列真值表

A B G Y R

00001

01010

10010

11100

G=AB Y==R=

8、数据选择器74LS151的电路连线如题图8.4 所示，试写出输出 L 的逻辑函数式，并化简为最简与或式。

A2 Y Y

A174LS151 S

1）两台抽水泵同时工作时，绿灯G 亮；2）其中一台发生故障时，黄灯Y 亮；

表示工作，0 表示故障

表示灯亮，0 表示灯不

亮

A0 D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7

C

图8.4

解：74LS151 8 选1 数据选择器， S=0时，电路根据A，B，C的状态，选择D0-D7,8个数据

中对应的信号，在Y 端输出。

L=Y==

9、（1）试用 3 线－8 线译码器74LS138和与非门实现Y ABC ABC AB 。（2）若用八选一数据选择器74HC151，如何实现该功能，电路图如何画？

解：（1）Y=ABC ABC ABC ABC

= ABC ABC ABC ABC

= ABCgABCgABCgABC

令A=A2，B=A1，C=A0 ，查表8.3.6 3 线-8 线译码器74LS138功能表，得

Y=Y1gY2gY6gY7

当S1=1， S2=0， S3=0 时，译码器才进行译码。

解：（2）令A=A2，B=A1，C=A0 ，则Y=D1+D2+D6+D7