初二下——二次根式练习题目(含答案)
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八年级下二次根式.......
一．选择题（共3小题）
1．下列各式中，二次根式的个数为（）
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．
A．2 B．3 C．4 D．5
2．下列式子：①；②；③﹣；④；⑤，是二次根式
的有（）
A．①③B．①③⑤ C．①②③ D．①②③⑤
3．下列各式中①；②；③；④；⑤；⑥，一
定是二次根式的有（）个．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．解答题（共27小题）
4．（2015春•大石桥市校级月考）求下列式子有意义的x的取值范围
（1）（2）（3）（4）（5）（6）
5．若下列各式有意义，求字母的取值范围．
（1）；
（2）；
（3）．
6．求下列式子有意义的x的取值范围：
（1）（2）（3）（4）（5）（6）．7．（2016春•台州校级月考）若x，y是实数，且y=++，求3的值．8．已知y=++4，求|y﹣2x|﹣﹣的值．
9．已知m、n是实数，且m=++1，求2m﹣3n的值．
10．已知y=++4，求代数式y x的值．
11．设x、y均为实数，且y=+2，求+的值．
12．（2013春•大观区校级期中）已知实数a、b满足，求
的值．
13．（2015春•河北月考）在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？对不是最简二次根式的进行化简．
（1）（2）（3）（4）（5）．
14．下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？把不是最简二次根式的化简成最简二次根式．
①；②；③；④（x＞2）；⑤﹣x；⑥；
⑦（b＞0）；⑧；⑨（a＞b＞0）；⑩；⑪；
⑫．
15．下列二次根式中，哪些是最简二次根式？把不是最简二次根式的化成最简二次根式．（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）（a＞0）．
16．（2015春•宁城县期末）．
17．（1）
（2）
（3）．
18．化简与计算：
（1）÷；
（2）3a•（﹣）（b≥0）．
19．（1）计算：•（÷）；
（2）已知实数x、y满足：+（y﹣）2=0，求的值．
20．化简
（1）
（2）
（3）﹣
（4）
（5）．
21．（2012秋•英德市期末）化简：﹣3．
22．（2012春•槐荫区校级期中）化简：
（1）
（2）
（3）．
23．（2016春•萧山区期中）计算：（1）；
（2）．
24．（2016春•高密市校级月考）计算：
（1）+++|﹣|
（2）﹣+（﹣1）3+
（3）．
25．计算：
（1）4+﹣+4
（2）6﹣2﹣3．
26．（2016春•蚌埠期中）计算：
（1）
（2）．
27．（2016春•杭州期中）计算
（1）+﹣
（2）（3+）（3﹣）+（1+）2．
28．如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=10m，求坡面AB的长．
29．（2013春•温州期中）如图，一道斜坡的坡比（BC与AC的长度之比）为1：10，AC=12m，求斜边AB的长（结果保留根号）．
30．如图，一铁路路基的横断面是等腰梯形ABCD，AD=BC，CD=8m，路基的高度DE=6m，斜坡BC的坡比是1：，求路基下底宽AB的长度．
八年级下二次根式.......
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．下列各式中，二次根式的个数为（）
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．
A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】根据二次根式的定义，形如（其中a≥0）的式子就是二次根式．
【解答】解：⑥，x＞1时，无意义，不是二次根式；
二次根式有：①③⑤⑦共4个．
故选C．
【点评】本题考查了二次根式的定义，理解定义是关键．
2．（2016春•鄂城区期中）下列式子：①；②；③﹣；④；
⑤，是二次根式的有（）
A．①③B．①③⑤ C．①②③ D．①②③⑤
【分析】根据二次根式的定义：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式可得答案．
【解答】解：是二次根式的有①③⑤；
②中被开方数小于0无意义，④是三次根式．
故选B．
【点评】此题主要考查了二次根式的定义，关键是掌握二次根式中的被开方数为非负数．3．（2016春•临沭县校级月考）下列各式中①；②；③；④；⑤；⑥，一定是二次根式的有（）个．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】一般地，形如（a≥0）的代数式叫做二次根式．
【解答】解：①当a＜0时，不是二次根式；
②当b+1＜0即b＜﹣1时，不是二次根式；
③能满足被开方数为非负数，故本选项正确；
④能满足被开方数为非负数，故本选项正确；
⑤不一定能满足开方数为负数，不一定二次根式，故本选项错误；
⑥=能满足被开方数为非负数，故本选项正确，
故选：C．
【点评】本题考查了二次根式的定义，注意判断二次根式的方法：二次根式一定要满足被开方数为非负数且根指数为2．
二．解答题（共27小题）
4．求下列式子有意义的x的取值范围
（1）（2）（3）（4）（5）（6）
【分析】（1）（2）（3）根据二次根式的性质和分式的意义，由被开方数大于等于0，分母不等于0可知；
（4）（5）（6）根据二次根式的意义，被开方数是非负数可知．
【解答】解：（1）根据二次根式的意义和分式有意义的条件，
被开方数4﹣3x≥0，分母4﹣3x≠0，
解得x＜．
所以x的取值范围是x＜．
（2）根据二次根式的意义和分式有意义的条件，
被开方数3﹣x≥0，解得x≤3；
分母x+2≠0，解得x≠﹣2．
所以x的取值范围是x≤3且x≠﹣2．
（3）根据二次根式的意义和分式有意义的条件，
被开方数x﹣3≥0，解得x≥3；
分母x﹣2≠0，解得x≠2．
因为大于或等于3的数中不包含2这个数，
所以x的取值范围是x≥3．
（4）根据题意得：﹣x2≥0，
∵x2≥0，
∴x2=0，
解得x=0．
∴x的取值范围是x=0；
（5）根据题意得：2x2+1≥0，
∵x2≥0，
∴2x2+1＞0，
故x的取值范围是任意实数；
（6）根据题意得：2x﹣3≥0，解得x≥；
2x﹣3≤0，解得x≤．
综上，可知x=．