ch数值的机器运算乘法精品PPT课件

部分积 0 0.0 0 0 0 + 0 0.1 1 0 1 0 0.1 1 0 1 0 0.0 1 1 0 + 0 0.1 1 0 1 0 1.0 0 1 1 0 0.1 0 0 1 + 0 0.0 0 0 0 0 0.1 0 0 1 0 0.0 1 0 0 + 0 0.1 1 0 1 0 1.0 0 0 1 0 0.1 0 0 0
我们能体验的最美好的东西是神秘的事物，它是所有真正艺术和
科学的来源。(爱因斯坦)
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4.4.1原码一位乘法
形成递推公式 2-1(y1x+2-1(y2x+2-1(…+2-1(yn-1x+2-1(ynx+0))…)))
令zi表示第i次部分积，则根据从内到外的原则有：
z0 = 0, z1 = 2-1(ynx+z0)
我们能体验的最美好的东西是神秘的事物，它是所有真正艺术和
科学的来源。(爱因斯坦)
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4.4.1原码一位乘法
(1)乘积符号的运算规则：同号相乘为正，异号相乘为负。
(2) 手工运算过程：
设ｘ＝0.1101,ｙ＝0.10110
0. 1 1 0 1 (x) 0. 1 0 1 1 0 (y)
0000 1101 1 101 00 00 + 110 1 0. 1 0 0 0 1 1 1 1 (z)
科学的，设被乘数x,乘数y都是小于1的n位定点正数：
x=0.x1x2......xn <1 y=0.y1y2......yn <1
其乘积为：
x·y=x(0.y1y2......yn ) n =x(y12-1 +y22-2 +…+ yn2-n ) x yi 2i i 1 = xy12-1+xy22-2 +…+xyn2-n = 2-1(y1x+2-1(y2x+2-1(…+2-1(yn-1x+2-1(ynx+0))…)))
0. 1 1 0 1 (x) 0. 1 0 1 1 0 (y) 0. 0 0 0 0 0 0 0 0 0. 0 0 0 0 1 1 0 1 0. 0 0 0 1 1 0 1 0. 0 0 0 0 0 0 + 0. 0 1 1 0 1 0. 1 0 0 0 1 1 1 1 (z)
我们能体验的最美好的东西是神秘的事物，它是所有真正艺术和
= 2-1(y1x+2-1(y2x+2-1(…+2-1(yn-1x+2-1(ynx+0))…)))
我们能体验的最美好的东西是神秘的事物，它是所有真正艺术和
科学的来源。(爱因斯坦)
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例：x=-0.1101 , y=0.1011 , 求 x·y 。
则的区别： 1、操作数用补
码表示。
[ x·y ]补 = [x]补·y n
或：[ x·y ]补 = [x]补·[y0 yi 2i ] i1
2、被乘数的符 号位参与运算。
3、乘数的符号
原码乘法：
x·y=x(y12-1 +y22-2 +…+ yn2-n )
位决定最后是否修 正，修正不移位。
= xy12-1+xy22-2 +…+xyn2-n
优点：
z2 = 2-1(yn-1x+z1)
1、每次只有两个数相加。
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2、相加的的位数为n。
zi = 2-1(yn-i+1x+zi-1) 3、容易确定加数。
┊
zn = xy = 2-1(y1x+ zn-1)
我们能体验的最美好的东西是神秘的事物，它是所有真正艺术和
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4.4.1 原码一位乘
原码一位乘法的规则为： ① 参加运算的操作数取其绝对值,且用两位符
号；
② 令乘数的最低位为判断位，若为“1”，加 被乘数，若为“0”，不加被乘数（加0）；
③ 累加后的部分积右移一位； ④ 重复n次②和③； ⑤ 符号位单独处理，同号为正，异号为负。
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4.4.1原码一位乘法
开始
n zi + 0
zi = 0, i=0 yn= 1 ?
y zi+ x
zi , y右移一位，i = i+1
n
i=n? y
我们能体验的最美好的东西是神结秘束的事物，它是所有真正艺术和
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4.4.1原码一位乘法
例：x=0.1101 , y=0.1011 , 求 x·y 。
n
真值与补码的关系： x = -x0 + xi 2i i1
n
xi 2i
i 1
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(2) 补码乘法规则(校正法)
设被乘数 [x]补 = x0.x1x2…xn
与原码乘法运算规
乘数 [y]补 = y0.y1y2…yn 均为任意符号，则有补码乘法算式：
科学的来源。(爱因斯坦)
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4.4.1原码一位乘法
1. 乘法的手工算法
设n位被乘数和乘数用定点小数表示
被乘数 乘数
则乘积
[x]原＝xf . xn－1… x1x0 [y]原＝yf . yn－1… y1y0
[z]原＝(xf⊕yf)＋(0. xn－1… x1x0)(0. yn－1… y1y0)
式中，xf为被乘数符号，yf为乘数符号。
4.4 定点乘法运算
运算器概念模型：
✓ N位加法器： ✓ 寄存器：
✓ A寄存器：部分积与最后乘积的高位部分，初值为0。 ✓ B寄存器：被乘数X。 ✓ C寄存器：乘数Y，运算后C寄存器中不再需要保留乘数，改为存
放乘积的低位部分。
✓ 移位电路：
A(n) 移位电路
N位加法器
B(n)
C(n)
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4.4.2 补码一位乘法
(1)真值和补码之间的关系
设[x]补 = x0.x1x2…xn
当x0时, x0=0，
当x0时,
n
[x]补=0.x1x2…xn = xi 2i = x i1
x0=1， [x]补=1.x1x2…xn = 2 + x
x=1.x1x2…xn-2 = -1+ 0.x1x2…xn= -1+
最后结果 ：
乘数 yf 1 0 1 1
1 yf 1 0 1
1 1 yf 1 0
1 1 1 yf 1
1 1 1 1 yf xy=0.10001111
说明 z0=0 y4=1, +x
右移，得z1 y3=1, +x
右移，得z2 y2=0, +0
右移，得z3 y1=1, +x
右移，得z4=xy
我们能体验的最美好的东西是神秘的事尾物数，它是所有真正艺术和