比例的基本性质及应用

数学教案比例的基本性质及应用

教学内容：（西师版六年级下册数学）教材p41例2、例3。

教学目标：

1.在理解比例的意义的基础上，让学生经历探讨“两内项之积等于两外项之积”

的过程，使之更好理解并掌握比例的基本性质。

2.能应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，会组比例。

3.能应用比例的基本性质解一些简单的比例。

4.培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；培养学生初步的观察、分析、

比较、判断、概括的能力，发展学生思维，能够在解决问题的过程中体验到学习数学的愉悦。

教学重点：经历探究“两内项之积等于两外项之积”的过程，理解并掌握比例的基本性质，会解比例。

教学难点：应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，会组比例。

教学过程：

一．复习引入。

1.把下面能组成比例的两个比用线连起来，再写成比例。

2:32

3：4

9

比例：（1）

1.2:0.9 4:6（2）

3 4：1

2

0.8:0.6 （3）

2.激趣提问：我们已经探究发现了比例中的一个秘密：就是组成比例的两个比

的比值相等。比例中还有一个秘密，这节课我们一起来找找。（引出课题：比例）

二．探究新知。

1.学习例

2.（出示前三个比例）将下面3个比例中的两个外项和两个内项分

别相乘，你能发现什么？

（1）分组计算。

2:3=4:6 1.2:0.9=0.8:0.6 2

4：1

2

=2

3

：4

9

（2）观察、初步发现：在这几个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

（3）进一步验证：（师：是不是每个比例都有这个规律？）把比例写成分数形式，等号两边的分子和分母交叉相乘，积也怎么样？为什么？说明什么？

6 =152

=

6

（4）引导归纳：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。（板书）（生齐读，看书上内容，划横线）

（过度引言：我们已经知道比值相等的两个比能组成比例，你能根据比例的基本性质判断两个比是否能组成比例吗？）

2.比例的基本性质的应用。

（1）.练习十一第1题。（根据比例的基本性质判断，写比例）师引言：比例的基本性质还可以帮助我们解决那些问题？

（2）填一填：（生独立完成）

2:3=12：（）（）：3=6:8 3

2=9

（）

师引导生：简单说出根据什么求出比例中另外一个未知项的。

师启发过度：我们可以将这几个比例中的未知项换成未知数“X”。（3）解比例（学习例3）。

a.师：像这样知道比例中的任意3项，求另外一个未知项叫做解比例。

b.师：应用比例的基本性质还可以帮助我们解比例。

c.出示例3：解比例。

3 4:1

2

=x:4

9

强调：格式、步骤

写“解”

转化→一般方程（根据是？）

解方程

检验

d.试一试：解比例：9

6

=x

4

（4）师小结过度：我们顺用比例的基本性质可以判断两个比是否能组成比例，还可以帮助我们解比例。你能逆用比例的基本性质，将乘法等式改写成比例吗？三．拓展训练。（教材p41课堂活动第2题。鼓励生写，能写几个写几个。）四．课堂总结。这节课同学们有什么收获？

五．布置作业：练习十一第3、4题。

板书：比例的基本性质及应用

1.在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，

这叫做比例的基本性质。

2.解比例。

步骤：（1）写“解”。

（2）转化：根据比例的基本性质转化

一般方程。

（3）解方程。（4）检验。