生活中的数学-骗局与悖论
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在这个台阶里，永远找不到最高阶 和最低阶，“不可能台阶”永远没有 尽头。。。。。。
红衣女子是真实的 还是在拼图里的？
两列火车会相撞吗？
美国魔术·安德鲁斯创造了这个精彩的幻觉作品
球和影幻觉：两幅幻觉图中，球相对于背景的位置一样吗？
折叠的棋盘：你从上面还是从下面看到棋盘呢?
这是一个奇妙的不可能成立的曲折体，
+ 回答：设定一个固定的边界。如果我们说10,000 颗沙粒是一堆沙，那么少于10，000颗沙粒组成的 就不能称之为一堆沙。显然这样区分9999颗沙和 10001颗沙就有点不合理。那么就有一个解决方案 了——设定一个可变的边界，但是这个边界是多 少，并不需要知道。
+ 一个男理发师的招牌上写着：
告示：城里所有不自己剃头的男人都由我给 他们剃头，我也只给这些人剃头。
+ 假定有三个人—阿贝尔、伯恩斯和克拉克竞 选总统。民意测验表明，选举人中有2/3愿 意选A不愿选B，有2/3愿选B不愿选C。是否 愿选A不愿选C的最多？
+ 不一定！如果选举人下表那样排候选人，就会引 起一个惊人的逆论。
+ 三分之一的人，对选举人的喜好是：A，B，C；
+ 另外三分之一的人，对选举人的喜好是：B，C， A；
多赔得越多，除非运
93.290547% 气极佳，一夜暴富！
生活中的
数学悖论
悖论(paradox)来希腊自语“para+dokein”，意思是“多想一想”
悖论有点像魔术中的变戏法，它使人们在看完之 后，几乎没有—个不惊讶得马上就想知道：“这套戏 法是怎么搞成的？”当把技巧告诉他时，他就会不知 不觉地被引进深奥而有趣的数学世界之中。
吧
钱 或
？者
得
很 大 的 拉
到动
门 票
作 用
优 惠
！
券
0.2387； 吸引更多的人！游玩，
吸引更多的人上当！
你喜欢买彩票吗？
以最诱人的双色球为例 看看中奖情况吧！
福彩中心对双色球资金的分配为：50%用 于彩民奖金，15%用于彩票发行费，35% 彩票公益金。
一等奖：浮动，单注奖金不超过500万. 0.0000056%
生活中的数学
数学骗局与悖论（一）
主讲：董兴华
百度文库
生活中的
数学骗局
有一年，河南省新乡市回龙景区新建了一座迷魂阵， 设立百万巨奖等人前来破解。迷魂阵是由七座桥构成， 如果谁能从其中一座桥出发，不重复地走遍七座桥且 回到原地，谁就能获得100万元的现金大奖。参赛资格： 购买景区门票！
望但 消 而都 息 归无 传 。功 出
我们先来计算一下：抽取“黑5红5”的概率CC150C2100150 0.344；
抽取“黑10”的概率： 抽取“红10”的概率：
C10 10
C10 20
0.000005413；
抽取“黑9红1”的概率：C190C110
抽取“红9黑1”的概率：
C10 20
0.0005412；
您 明 白 些 了
绝 大 部 分 游 客 都 是 交
桥渐变成了船。 此图属于“背景错觉”。
在这幅图中，你看见了什么？你看见的是男人的腿，还是女人的腿？
在这幅图像中，一个大个子正在追赶一个 小个子，对吗？
其实，这两 个人完全是 一模一样的！ （不信？用 尺子量量 看！）
你看到了螺旋，还是同心圆？ 乍一看，图中是一个螺旋，实际上 它是同心圆。 此图属于“Fraser螺旋错觉”。
+ 最后三分之一的人，对选举人的喜好是：C，A， B。
+ 所以，有2/3宁愿选A而不愿选B；同样，有2/3宁 愿选B而不愿选C；有2/3宁愿选C而不愿选A！
正是因为悖论的存在， 数学才能越来越严密，可以说：
悖论是缺憾的美！
一般地说，由于悖论是一种形式矛盾，即是某些特殊的 思想规定的产物，它们就不可能是事物辩证性质的直接反映； 进而，我们也就不能把它们说成是“特殊的客观真理”，而 只能说它们是“歪曲了的真理”。
传统的“先有鸡，还是先有蛋？”的循环式悖 论问题!
注意：【本景区门票50元优惠券】不能与其他优惠同时使用！景区门票120元.
黑5红5【佛像一块】
务必交10元领走此好运，方可继续抽奖！
由于景区著名，游客非常多， 此抽奖处也是进行的火热！
可是，半年过去了，发现iPhone6plus 及三星note4无一人抽中！游客抽到的 最大奖为100元话费，且为极少数！景 区收入却变相增加100余万元！您知道 其中的骗局吗？
瑞典艺术家奥斯卡·卢特 斯瓦尔德，给了我们不可 能的三角形中又一种变化。
超级橱窗
此图属于“不可能三角形”的一种变体。
美国魔术师杰瑞·安德鲁斯 发明了一个“疯狂的板条 箱”。他怎么能把那么多竖 直的支撑杆似那么不可能的 方式连起来呢
拿 着 放 光 球 的 手
是静的还是动的
诺布的不可能的架子 中间到底是凹进去的， 还是凸出来的？
而 门 票 优 惠 券 起 到 了
抽取“黑8红2”的概率：C180C120
抽取“红8黑2”的概率：
C10 20
抽取“黑7红3”的概率：C170C130
抽取“红7黑3”的概率：
C10 20
抽取“黑6红4”的概率：C160C140
抽取“红6黑4”的概率：
C10 20
0.01096； 0.07794；
它里面也隐含着一个不相容的前提假设：“鸡是 由蛋孵化出来的，蛋又是由鸡生出来的。”单独来 看都符合日常观察，但合在一起却是一对不自洽的 假设。
这个互为因果的循环推理本身无法自我解脱，需 要实际的考证，如考古学和生物学的研究成果等， 才能打破这一循环。
+ 有一堆1，000,000颗沙粒组成的沙堆。如果我们 拿走一颗沙粒，那么还是有一堆；如果我们再拿 走一颗沙粒，那么还是一堆。如果我们就这样一 次拿走一颗沙粒，那么当我们们取得只剩下一颗 沙粒，那么它还是一堆吗？
谁给这位理发师剃头呢？
如果他自己剃头，那他就属于自己剃头的那 类人。但是，他的招牌说明他不给这类人剃头， 因此他不能自己来剃头。如果另外一个人来给他 剃头，那他就是不自己剃头的人。但是，他的招 牌说他要给所有这类人剃头。因此其他任何人也
能 不能给他剃头。看来，没有任何人 给这位理
发师剃头了！
+ 几何悖论所构造的图案是仅存在于2维平面 世界里的图形，是一种通过素描，线描等 立体绘画手法表现出3维立体世界中不可能 存在的图像。
而后 返， ，不 高少 兴人 而前 来来 ，破 失迷
，
世界著名的“七桥问题”
著名数学家欧拉终于解答了这道难题：答案是本题无解， 也就是不可能做到。
某著名景区举办了一个“免费游戏”。供游客娱乐！
将这有颜色的十只筷子统一放在一个盒子里，有颜色的头朝下！
1.凭景区门票即可免费抽取筷子十支！ 2.写有以下文字的卡片：黑10，黑9红1，黑8红2，黑7红3， 黑6红4，黑5红5，黑4红6，黑3红7，黑2红8，黑1红9，红10， 分别代表抽签筷子的颜色及个数。 3.旅客抽取后即可得到相应卡片，凭卡片即可得到对应奖品.
奖品很丰厚哦！
奖品列表
黑10：【iPhone6plus一部】红10：【三星note4一 部】
黑9红1：【iPhone4一部】 黑1红9：【iPad mini】 黑8红2：【100元话费】 黑2红8：【100元话费】 黑7红3：【50元话费】 黑3红7：【50元话费】
黑6红4：【本景区门票50元优惠券】 黑4红6：【本景区门票50元优惠券】
二等奖：浮动，单注奖金不超过500万. 0.0000846%
三等奖：3000元. 四等奖：200元. 五等奖：10元. 六等奖：5元. 不中奖：0角.
0.0009142% 数学期望大约为：
0.0434228%
﹣0.79元
0.7757707%
也就是说，每花2元 钱，就会有0.79元奉
5.8892547% 献给了 社会，买得越
红衣女子是真实的 还是在拼图里的？
两列火车会相撞吗？
美国魔术·安德鲁斯创造了这个精彩的幻觉作品
球和影幻觉：两幅幻觉图中，球相对于背景的位置一样吗？
折叠的棋盘：你从上面还是从下面看到棋盘呢?
这是一个奇妙的不可能成立的曲折体，
+ 回答：设定一个固定的边界。如果我们说10,000 颗沙粒是一堆沙，那么少于10，000颗沙粒组成的 就不能称之为一堆沙。显然这样区分9999颗沙和 10001颗沙就有点不合理。那么就有一个解决方案 了——设定一个可变的边界，但是这个边界是多 少，并不需要知道。
+ 一个男理发师的招牌上写着：
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+ 假定有三个人—阿贝尔、伯恩斯和克拉克竞 选总统。民意测验表明，选举人中有2/3愿 意选A不愿选B，有2/3愿选B不愿选C。是否 愿选A不愿选C的最多？
+ 不一定！如果选举人下表那样排候选人，就会引 起一个惊人的逆论。
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93.290547% 气极佳，一夜暴富！
生活中的
数学悖论
悖论(paradox)来希腊自语“para+dokein”，意思是“多想一想”
悖论有点像魔术中的变戏法，它使人们在看完之 后，几乎没有—个不惊讶得马上就想知道：“这套戏 法是怎么搞成的？”当把技巧告诉他时，他就会不知 不觉地被引进深奥而有趣的数学世界之中。
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数学骗局与悖论（一）
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生活中的
数学骗局
有一年，河南省新乡市回龙景区新建了一座迷魂阵， 设立百万巨奖等人前来破解。迷魂阵是由七座桥构成， 如果谁能从其中一座桥出发，不重复地走遍七座桥且 回到原地，谁就能获得100万元的现金大奖。参赛资格： 购买景区门票！
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我们先来计算一下：抽取“黑5红5”的概率CC150C2100150 0.344；
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C10 10
C10 20
0.000005413；
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C10 20
0.0005412；
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绝 大 部 分 游 客 都 是 交
桥渐变成了船。 此图属于“背景错觉”。
在这幅图中，你看见了什么？你看见的是男人的腿，还是女人的腿？
在这幅图像中，一个大个子正在追赶一个 小个子，对吗？
其实，这两 个人完全是 一模一样的！ （不信？用 尺子量量 看！）
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传统的“先有鸡，还是先有蛋？”的循环式悖 论问题!
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瑞典艺术家奥斯卡·卢特 斯瓦尔德，给了我们不可 能的三角形中又一种变化。
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此图属于“不可能三角形”的一种变体。
美国魔术师杰瑞·安德鲁斯 发明了一个“疯狂的板条 箱”。他怎么能把那么多竖 直的支撑杆似那么不可能的 方式连起来呢
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是静的还是动的
诺布的不可能的架子 中间到底是凹进去的， 还是凸出来的？
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抽取“红8黑2”的概率：
C10 20
抽取“黑7红3”的概率：C170C130
抽取“红7黑3”的概率：
C10 20
抽取“黑6红4”的概率：C160C140
抽取“红6黑4”的概率：
C10 20
0.01096； 0.07794；
它里面也隐含着一个不相容的前提假设：“鸡是 由蛋孵化出来的，蛋又是由鸡生出来的。”单独来 看都符合日常观察，但合在一起却是一对不自洽的 假设。
这个互为因果的循环推理本身无法自我解脱，需 要实际的考证，如考古学和生物学的研究成果等， 才能打破这一循环。
+ 有一堆1，000,000颗沙粒组成的沙堆。如果我们 拿走一颗沙粒，那么还是有一堆；如果我们再拿 走一颗沙粒，那么还是一堆。如果我们就这样一 次拿走一颗沙粒，那么当我们们取得只剩下一颗 沙粒，那么它还是一堆吗？
谁给这位理发师剃头呢？
如果他自己剃头，那他就属于自己剃头的那 类人。但是，他的招牌说明他不给这类人剃头， 因此他不能自己来剃头。如果另外一个人来给他 剃头，那他就是不自己剃头的人。但是，他的招 牌说他要给所有这类人剃头。因此其他任何人也
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+ 几何悖论所构造的图案是仅存在于2维平面 世界里的图形，是一种通过素描，线描等 立体绘画手法表现出3维立体世界中不可能 存在的图像。
而后 返， ，不 高少 兴人 而前 来来 ，破 失迷
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世界著名的“七桥问题”
著名数学家欧拉终于解答了这道难题：答案是本题无解， 也就是不可能做到。
某著名景区举办了一个“免费游戏”。供游客娱乐！
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1.凭景区门票即可免费抽取筷子十支！ 2.写有以下文字的卡片：黑10，黑9红1，黑8红2，黑7红3， 黑6红4，黑5红5，黑4红6，黑3红7，黑2红8，黑1红9，红10， 分别代表抽签筷子的颜色及个数。 3.旅客抽取后即可得到相应卡片，凭卡片即可得到对应奖品.
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三等奖：3000元. 四等奖：200元. 五等奖：10元. 六等奖：5元. 不中奖：0角.
0.0009142% 数学期望大约为：
0.0434228%
﹣0.79元
0.7757707%
也就是说，每花2元 钱，就会有0.79元奉
5.8892547% 献给了 社会，买得越