财务成本管理知识点

第十六章本量利分析
【预科版框架】（★★★）
一、成本性态分析
1.成本性态：成本的变动与业务量之间的依存关系。

2.成本按性态分类：固定成本、变动成本、混合成本。

（一）固定成本
1.固定成本基本特征
（1）在一定时期和一定业务量范围内，总额不随业务量的变动而变动；
（2）单位固定成本随业务量的增加而减少。

2.固定成本分类
（1）约束性固定成本：是指管理当局的短期（经营）决策行动不能改变其具体数额的固定成本，如保险费、设备折旧费、房屋租金、管理人员基本工资等，又叫经营能力成本。

（2）酌量性固定成本：是指管理当局的短期经营决策行动能改变其数额的固定成本，如广告费、研究与开发费、职工培训费等。

（二）变动成本
1.变动成本的基本特征
（1）在特定业务量范围内，其总额随业务量的变动呈正比例变动。

（2）单位变动成本不随业务量的变动而变动。

2.变动成本分类
（1）技术性变动成本：与产量有明确的技术或者实物关系的变动成本。

（2）酌量性变动成本：管理当局的决策行动可以改变的变动成本。

【提示】
固定成本约束性固定成本保险费、房租、管理人员的基本工资酌量性固定成本广告费、职工培训费、研究开发费
变动成本技术性变动成本一台引擎、一个底盘和若干轮胎
酌量性变动成本按销售收入的一定百分比支付的销售佣金、技术转让费
额随业务量增加而增加，那么总成本的增加额是由于变动成本总额增加引起的。

因此，变动成本是产品生产的增量成本（运用于短期经营决策）。

（三）混合成本
1.混合成本的分类
（1）半变动成本：通常有一个初始量（y＝a＋bx）
（2）半固定成本：该成本随产量的变化呈阶梯型增长成本。

如受开工班次影响的动力费、整车运输费用、检验人员工资等。

（3）延期变动成本：在一定业务量范围内有一个固定不变的基数。

如业务量超过正常水平之后支
付的加班费等。

（4）曲线变动成本：包括递增曲线成本和递减曲线
变化率递减曲线成本：如自备水源的成本，即用水量越大则总成本越高，但增长越来越慢，变化率是递减的；
提示：此成本随业务量增加而增加，增加的速度越来越慢。

变化率递增曲线成本：违约金、罚金和累进计件工资，即成本随业务量增加而增加，而且比业务量增加得还要快，变化率是递增的。

【例题·单选题】（2016年）甲消费者每月购买的某移动通讯公司58元套餐，含主叫长市话450分钟，超出后主叫国内长市话每分钟0.15元。

该通讯费是（）。

A.变动成本
B.延期变动成本
C.阶梯式成本
D.半变动成本
『正确答案』B
『答案解析』延期变动成本，是指在一定业务量范围内总额保持稳定，超过特定业务量则开始随业务量比例增长的成本。

本题中的通讯费，在主叫长市话的时间不超过450分钟时，为58元，超过450分钟之后，每一分钟增加0.15元，所以是延期变动成本。

【例题·单选题】（2014年）甲公司机床维修费为半变动成本，机床运行100小时的维修费为250元，运行150小时的维修费为300元。

机床运行时间为80小时时，维修费为（）元。

A.200
B.220
C.230
D.250
『正确答案』C
『答案解析』根据250＝a＋100×b，300＝a＋150×b，可知，a＝150，b＝1，所以，机床运行时间为80小时时，维修费＝150＋80×1＝230（元）。

二、本量利分析
本量利分析的基本假设
1.总成本由固定成本和变动成本两部分组成；
2.销售收入与业务量呈完全线性关系；
3.产销平衡；
4.产品产销结构稳定。

（一）损益方程式
1.基本的损益方程式
利润（息税前利润）＝单价×销量－单位变动成本×销量－固定成本
＝（单价－单位变动成本）×销量－固定成本
【提示】这个方程式含有相互联系的5个变量，给定其中4个变量值，就能够求出另一个变量的值。

【例】某企业每月固定成本为1000元，仅生产一种产品，销售单价为10元，单位变动成本为5元，本月计划销量800件，问预期利润是多少？
利润＝单价×销量－单位变动成本×销量－固定成本
＝10×800－5×800－1000＝3000（元）
（二）边际贡献方程式
1.边际贡献
（1）单位边际贡献＝单价－单位变动成本
（2）边际贡献＝收入－变动成本＝（单价－单位变动成本）×销量
2.边际贡献率＝边际贡献/销售收入×100%＝单位边际贡献/单价×100%
变动成本率＝变动成本/销售收入×100%＝单位变动成本/单价×100%
边际贡献率＋变动成本率＝边际贡献/销售收入＋变动成本/销售收入＝1
3.边际贡献方程式
利润（息税前利润）＝边际贡献总额－固定成本＝销量×单位边际贡献－固定成本＝销售收入×边际贡献率－固定成本
边际贡献＝固定成本＋利润
该公式表明边际贡献的用途，首先用于补偿固定成本，剩余部分形成企业利润。

【例】M公司生产一种产品，单价为10元，单位变动成本为6元，每月固定成本为1200元，本月正常销售量为800件，则：
单位边际贡献＝10－6＝4（元）
边际贡献率＝4/10×100%＝40%
变动成本率＝6/10×100%＝60%＝1－40%
边际贡献＝8000－4800＝3200（元）
或者：边际贡献＝800×4＝8000×40%＝3200 （元）
利润＝3200－1200＝2000（元）
基本的本量利关系图
【提示】在基本的本量利关系图中，横轴是销售量；
销售收入线的斜率是单价；
总成本线的斜率是单位变动成本；
销售收入线与总成本线的交点是盈亏临界点（保本点）。

（三）保本分析
保本点（盈亏临界点）是企业收入和成本相等的经营状态，即边际贡献等于固定成本时企业所处的既不盈利也不亏损的状态。

0＝单价×保本量－单位变动成本×保本量－固定成本
1.保本量＝固定成本/（单价－单位变动成本）
2.保本额＝保本量×单价＝固定成本/边际贡献率
3.盈亏临界点作业率＝盈亏临界点销售量/实际或预计销售量×100%
【例】某企业仅产销一种产品，销售单价为2元，单位变动成本为1.20元，固定成本为1600元/月，正常销售额为5000元，计算其盈亏保本量。

保本量＝1600/（2－1.2）＝2000（件）
保本额＝2000×2＝4000（元）
盈亏临界点作业率＝4000/5000×100%＝80%
【例题·多选题】（2018年）甲公司的经营处于盈亏临界点，下列表述正确的有（）。

A.安全边际等于零
B.经营杠杆系数等于零
C.边际贡献等于固定成本
D.销售额等于销售收入线与总成本线交点处销售额
『正确答案』ACD
『答案解析』在盈亏临界点，销售额＝盈亏临界点销售额，则安全边际等于零，选项A是答案；在息税前利润等于0时，边际贡献＝固定成本，所以选项C是答案；息税前利润为0时，收入等于成本，企业处于盈亏临界状态，所以选项D是答案。

在盈亏临界点，经营杠杆系数无穷大，选项B 不是答案。

（四）安全边际和安全边际率
1.安全边际（额）＝实际或预计销售额－盈亏临界点销售额
2.安全边际（量）＝实际或预计销售量－盈亏临界点销售量
3.安全边际率＝安全边际额/实际或预计销售额×100%
＝安全边际量/实际或预计销售量×100%
4.安全边际率＋盈亏临界点作业率＝1
正常销售额＝盈亏临界点销售额＋安全边际额
上述公式两边同时除以正常销售额得：
1＝盈亏临界点作业率＋安全边际率
5.利润（息税前利润）＝安全边际量×单位边际贡献＝安全边际额×边际贡献率
6.销售息税前利润率＝安全边际率×边际贡献率
【结论】
变动成本率＋边际贡献率＝1
盈亏临界点作业率＋安全边际率＝1
利润＝安全边际额×边际贡献率＝安全边际量×单位边际贡献
销售息税前利润率＝安全边际率×边际贡献率
【例题·单选题】（2018年）甲公司只生产销售一种产品，变动成本率为30%，盈亏临界点作业率为40%，甲公司销售利润率为（）。

A.18%
B.28%
C.12%
D.42%
『正确答案』D
『答案解析』销售利润率＝边际贡献率×安全边际率＝（1－30%）×（1－40%）＝42%
三、利润敏感分析
1.最大最小法——有关参数发生多大变化使盈利转为亏损（假设其他因素不变，只求其中一个因素的变化）
【例】某企业只生产一种产品，销售单价为2元，单位变动成本为1.20元。

预计明年固定成本为40000元，产销量计划达100000件。

假设没有利息支出和所得税，则明年预计利润为：P＝100000×（2－1.20）－40000＝40000（元）
有关的敏感性分析如下：
（1）销售单价的最小值。

设销售单价为SP：
100000×（SP－1.20）－40000＝0
SP＝1.60（元）
销售单价降至1.60元，即降低20%（0.4÷2）时企业由盈利转入亏损。

（2）单位变动成本的最大值。

设单位变动成本为VC：
100000×（2－VC）－40000＝0
VC＝1.60（元）
单位变动成本由1.20元上升至1.60元时，企业利润由40000元降至零。

此时，单位变动成本上升了33%（0.40÷1.20）。

（3）固定成本最大值。

设固定成本为FC：
100000×（2－1.20）－FC＝0
FC＝80000（元）
固定成本增至80000元时，企业由盈利转为亏损，此时固定成本增加了100%（40000÷40000）。

（4）销售量最小值。

销售量最小值，是指使企业利润为零的销售量，它就是盈亏临界点销售量。

Q＝（40000）/（2－1.20）＝50000件
销售计划如果只完成50%（50000÷100000），则企业利润为零。

（二）各参数的敏感系数计算
【延上例】以上例的数字为基础，进行敏感程度的分析
（1）单价的敏感程度。

设单价增长20%，则：
SP＝2×（1＋20%）＝2.40（元）
按此单价计算，利润为：
P＝100000×（2.40－1.20）－40000＝80000（元）
按原例利润为40000元，其变化率为：
目标值变动百分比＝（80000－40000）/（40000）＝100%
单价的敏感系数＝100%/20%＝5
（2）单位变动成本的敏感程度。

设单位变动成本增长20%，
则：
VC＝1.20×（1＋20%）＝1.44（元）
按此单位变动成本计算，利润为：
P＝100000×（2－1.44）－40000＝16000（元）
按原例利润为40000元，其变化率为：
目标值变动百分比＝（16000－40000）/（40000）＝－60%
单位变动成本的敏感系数＝－60%/20%＝－3
由此可见，单位变动成本对利润的影响比单价要小，单位变动成本每上升1%，利润将减少3%。

但是，敏感系数绝对值大于1，说明变动成本的变化会造成利润更大的变化，仍属于敏感因素。

（3）固定成本的敏感程度。

设固定成本增长20%，则：
FC＝40000×（1＋20%）＝48000（元）
按此固定成本计算，利润为：
P＝100000×（2－1.20）－48000＝32000（元）
按原例利润为40000元，其变化率为：
目标值变动百分比＝（32000－40000）/（40000）＝－20%
固定成本的敏感系数＝－20%/20%＝－1
这说明固定成本每上升1%，利润将减少1%。

（4）销售量的敏感程度。

设销量增长20%，则：
Q＝100000（1＋20%）＝120000（件）
按此计算利润：
P＝120000×（2－1.20）－40000＝56000（元）
利润的变化率：
目标值变动百分比＝（56000－40000）/（40000）＝40%
销量的敏感系数＝40%/20%＝2
就本例而言，影响利润的诸因素中，敏感因素依次有：
（1）销售单价，敏感系数为5；
（2）单位变动成本，敏感系数为－3；
（3）销量，敏感系数2；
（4）固定成本，敏感系数－1。

【提示】
1.销售量和单价的敏感系数为正数，表明利润变动与销售量和单价的变动方向一致，单位变动成本和固定成本的敏感系数为负数，表明利润变动与单位变动成本和固定成本的变动方向相反。

2.敏感程度的大小，要比较敏感系数的绝对值大小，绝对值大的，敏感性强。

【例题·单选题】某公司生产和销售单一产品，该产品单位边际贡献为2元，2014年销售量为40万件，利润为50万元。

假设成本性态保持不变，则销售量的利润敏感系数是（）。

A.0.60
B.0.80
C.1.25
D.1.60
『正确答案』D
『答案解析』假设销售量增长10%，则：利润增加额＝边际贡献增加额＝40×2×10%＝8（万元），利润增长率＝8/50×100%＝16%，销售量的利润敏感系数＝16%/10%＝1.60。