苏教版初中八年级数学下册课件第一章121直角三角形PPT模板

当堂检测
3.若一个直角两直角边之比为3：4，斜边长 20CM，则两直角边为12cm,16cm . 4.已知直角三角形两直角边长分别为6和8，则 斜边长为_____1_0__，斜边上的高为___4_._8____.
当堂检测
5.台风过后，某小学旗杆在B处断裂，旗杆顶A落在 离旗杆底部C点8M处，已知旗杆原长16M，则旗杆在 距底部几米处断裂？
MO B
N C
温故知新
3.说出你知道的勾股数: 3.4.5; 6.8.10;5.12.13;
;
4.我们曾经用什么方法得到了勾股定理：等面积法。
5.勾股定理的内容是：直角三_角_形__两_条_直__角_边_的_平__方_和_等__于_斜_边_的__平_方_;
它的条件是：_直_角_三_角__形_________; 结论是：两__条_直_角__边_的_平_方__和_等_于__斜_边_的_平_ 方 .
温故知新
6.将勾股定理的条件和结论分别变成结论和条件，其内 容是： 如果一个三角形两边的平方和等于第1） 直角三角形的两个锐角有什么关系？ （2） 有两个锐角互余的三角形是直角三角 形吗？
1、定理：直角三角形的两个锐角。
2、定理：有两个角互余的三角形是三角形。
A．
B.∠B：∠C: ∠A=1:2：3
C.∠B+∠C= ∠A D. AB：BC: CA=1:2:3
随堂练习
6、写出命题“如果有两个有理数相等，那 么它们的平方相等”的逆命题。 如果有两个有理数的平方相等， 那么这两个有理数相等
04
延伸拓展
课堂总结
本课知识： 1．直角三角形的判定定理：
； 2. 直角三角形的性质定理：
解：如图,AB+AC=16,设AC为x,AB=16-x
解得x=6 答：旗杆在距底部6米处断裂
当堂检测
6.小明将长2.5M的梯子斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端
B到墙根C的距离是0.7M，如果梯子的顶端垂直下滑0.4M，
那么梯子的底端B将向外移动多少米.
解：在直角△ABC中，AB=2.5，BC=0.7 A
02
新课导入
温故知新
1.已知：如图，在△ABC中，AB=AC, ∠BAC=1200, D.E是 BC上两点，且AD=BD，AE=CE，猜想△ADE 是 等边三角形.
理由：∵AB=AC, ∠BAC=1200,
∴∠B=∠C=30° ∵AD=BD，AE=CE
∴∠B=∠BAD=30°,∠EAC=∠C=30° ∴∠ADE=∠B+∠BAD=60°,
3、勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等 于斜边的平方。
自主探究
在一个三角形中，当两边的平方和等于第三边的平方时， 这个三角形是直角三角形吗？你能证明这个结论吗？请尝 试分别写出已知、求证。（参阅课本第14-15页）
如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，
那么这个三角形是直角三角形.
已知：在△ABC中，AC2 AB2 BC2
A
B
求证：△ABC是直角三角形
C
A
B
’
’
C
’
证明：如图，作∠B'C'A'=90°， 且A'B'=AB.A'C'=AC 由勾股定理可得 B'C'2 A'C'2 A' B'2
B'C'2 AC2 AB2
AC2 AB2 BC2
∴BC=B'C' ∴△ABC≌△A'B'C'(SSS) ∴△ABC是直角三角形
△ABC是直角三角形。
3、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，
BC=4,则AB= 2 5 。
C
B
A
随堂练习
4、下列说法正确的是（A ）
A .每个命题都有逆命题
B . 每个定理也都有逆定理
C.命题正确时其逆命题也正确
D.直角三角形两边分别是3，4，则第三边为5
5.下列条件中不能判断△ABC为直角三角形的是（D）
自主探究
①一个命题是真命题，那么它的逆命题也一定是真命
题吗？不一定
②什么是互逆定理？是否任何定理都有逆定理？ ③思考我们学过哪些互逆定理？ 如果一个定理的逆命题也是真命题，那么这个命题 就叫做原定理的逆定理，这两个定理叫做互逆定理， 定理不一定都有逆定理
03
课堂检测
典型例题
例1.判断对错： A.每个命题都有逆命题，每个定理也都有逆定 理.（错） B.命题正确时其逆命题也正确.（错） C.直角三角形两边分别是3，4，则第三边为5. （错）
例2.下列长度的三条线段能构成直角三角形的 是（ D） ①8，15，17 ②4，5，6 ③7，5.4，8.5 ④ 24，25，7 ⑤ 5，8，10 A.①②④ B.②④⑤ C.①③⑤ D.①③④
随堂练习
1、Rt△ABC中，∠C是直角，∠A=20°，
则∠B= 70°。
2、△ABC中，∠C=35°，∠B=55°，则
由勾股定理得AC=2.4
设BB’=x
A'
在直角△A’B’C中,B’C=x+0.7,
A’B’=2.5, A’C=2.4=0.4=2
C B
B'
解得x= 0.8 答：梯子的底端B将向外移动0.8米
直角三角形
苏教版初中八年级数学下册课件
汇报人：XXX
∠AED=∠C+∠EAC=60° ∴∠DAE=60°
∴△ADE是等边三角形
A
B
D
E
C
温故知新
2.如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交与点O，过点O作
MN//BC,分别交AB,AC于点M,N,若AB=12，AC=18，BC=24，则
△AMN的周长为（A）
A
A.30 B.36 C.39 D.42
； 3．什么是互逆命题？
当堂检测
1.以下命题的逆命题属于假命题的是（B） A.两底角相等的两个三角形是等腰三角形. B.全等三角形的对应角相等. C.两直线平行，内错角相等. D.直角三角形两锐角互等. 2.命题：等腰三角形两腰上的高相等的逆命题是 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
如果一个三角形两边上的高相等， 那么这个三角形是等腰三角形
直角三角形
苏教版初中八年级数学下册课件
汇报人：XXX
目 录
01 复 习 巩 固 02 新 课 导 入 03 课 堂 检 测 04 延 伸 拓 展
01
复习巩固
学习目标
1.能够证明直角三角形的性质定理和判定定 理，进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式， 体会证明的必要性； 2.体验数学活动中的探索与创造，感受数学 的严谨性．