高一物理平衡的稳定性

2．决定平衡稳定性的因素
平衡能否稳定取决于重力作用线与支持面的相
对位置．
3．稳度
物体的稳定程度叫做稳度．
核心要点突破
一、解决平衡问题的常用方法 1．整体法与隔离法：所谓整体法就是对物理问题 的整个系统或整个过程进行分析、研究的方 法．隔离法是从研究问题的方便性出发，将物体 系统中的某一部分隔离出来单独分析研究的方 法． 通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体 受力情况和全过程的受力情况，从整体上揭示事 物的本质和变化规律，从而避开了中间环节的繁 琐推算，能够灵巧地解决问题．
答案：C
二、解决共点力平衡问题的一般步骤 1．选取研究对象 根据题目要求，选取某物体(整体或局部)作为 研究对象，在平衡问题中，研究对象常有三种 情况： (1)单个物体．将物体受到的各个力的作用点全 都画到物体的几何中心上． (2)多个物体(系统)．在分析外力对系统的作用 时，用整体法；在分析系统内各物体间的相互 作用时，用隔离法．
化为直角三角形的尽量转化为直角三角形．
(2) 对于整体法与隔离法一般是结合起来应用，
根据题目条件灵活选取先隔离还是先整体，不可
将两种方法对立起来．
即时应用(即时突破，小试牛刀) 2.用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点，在墙壁 和球P之间夹有一矩形物块Q，如图4－2－6所 示． P 、 Q 均处于静止状态，则下列相关说法正确 的是( )
图4－2－12
解析：选C.对物体受力分析如图所示，物体在竖 直方向上合力为零可得： N ＝ mg ＋ Fsinθ ， N随 θ 的减小而减小， f 为滑动摩擦力， f ＝ μN ，可见 f 随N的减小而减小，只有C正确．
知能优化训练
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图4－2－11
使物体下滑的力为：F2＝mgsinθ＋Fsinθ，物体所 受最大静摩擦力为：f′max＝μ(mgcosθ＋Fcosθ)＝ mgsinθ ＋ Fsinθ ，即 F2 ＝ f′max ，两者相等，物体
仍处于静止状态．A正确，B错误；由于
f′max>fmax，故C错误；物体始终静止，则受到的
合力始终为零，D错误．
【答案】 A
变式训练2 放在水平地面上的物块，受到一个与 水平面方向成 θ 角斜向下的力 F 的作用，物块在水 平地面上做匀速直线运动，如图 4 － 2 － 12 所示， 如果保持力 F的大小不变，而使力 F与水平方向的 夹角 θ 减小，那么地面受到的压力 N 和物块受到的 摩擦力f的变化情况是( ) A．N变小，f变大 B．N变大，f变大 C．N变小，f变小 D．N变大，f变小
2．相似三角形法：利用表示力的矢量三角形与表 示实物的几何三角形相似的关系，建立方程求解， 应用这种方法，往往能收到简捷的效果． 3．三力汇交原理解题法：物体受三个力处于平衡 状态，不平行必共点．例如：有一半圆形光滑容 器，圆心为O，有一均匀直杆AB如图4－2－4所示 放置，若处于平衡状态，则杆所受的重力G、容器 对杆的弹力 F和 N是非平行力，由三力汇交原理可 知：G、F、N必相交于一点C.
共点力的动态平衡问题 (2011年高考安徽卷)一质量为m的物块恰好 静止在倾角为θ的斜面上，现对物块施加一个竖直 向下的恒力F，如图4－2－10所示．则物块 ( ) A．仍处于静止状态 B．沿斜面加速下滑 C．受到的摩擦力不变 D．受到的合外力增大
例2
图4－2－10
【思路点拨】 物体不加力 F时的受力情况，“恰 好静止”物体所受静摩擦力等于滑动摩擦力，可求 出摩擦因数，加力F后再进行受力分析，判断运动 状态． 【精讲精析】 无力F时受力情况如图 4－2－ 11甲， 使物体下滑的力F1＝mgsinθ，物体受到最大静摩擦 力 fmax ＝ μN ＝ μmgcosθ ，“物体恰好静止”受最大 静 摩 擦 力 可 认 为 等 于 滑 动 摩 擦 力 ， mgsinθ ＝ μmgcosθ，μ＝tanθ；当施加恒力F后，受力情况如 图乙，
(3)几个物体的结点．几根绳、绳和棒之间的结点常
常是平衡问题的研究对象．
2．分析研究对象的受力情况，并作出受力图． 3．对研究对象所受的力进行处理，一般情况下利 用正交分解法． 4．利用平衡条件建立方程． 5．解方程，必要时对解进行讨论．
特别提醒： (1) 解三角形多数情况下是解直角三
角形，如果力的三角形并不是直角三角形，能转
图 4－ 2－ 6
A．P物体受4个力
B．Q受到3个力
C．若绳子变长，绳子的拉力将变小 D．若绳子变短，Q受到的静摩擦力将增大
解析：选AC.因墙壁光滑，故墙壁和Q之间无摩擦 力， Q 处于平衡状态，一定受重力、 P 对 Q 的压力、 墙壁对Q的弹力，以及P对Q向上的静摩擦力等4个 力作用，而 P 受重力、绳子的拉力、 Q 对 P 的弹力 等 4 个力作用， A 项正确， B项错．把 P 、 Q 视为一 整体，竖直方向有Fcosθ＝(mQ＋mP)g，其中θ为绳 子和墙壁的夹角，易知，绳子变长，拉力变小，P、 Q之间的静摩擦力不变，C项正确，D项错．
三、平衡的稳定性 1．平衡的分类 (1)稳定平衡：处于平衡状态的物体在受到外力 的微小扰动而偏离平衡位置时，若物体能自动恢 复到原先的状态，这样的平衡叫做稳定平衡． (2)不稳定平衡：若物体不能自动回到原先的状 态，这种平衡叫做不稳定平衡． (3)随遇平衡：若物体在新的位置也能平衡，这 种平衡叫做随遇平衡．
课堂互动讲练
整体法和隔离法处理平衡问题
例1 如图4－2－7所示，一根细绳上吊着A、B两
个小球，当两个大小相等、方向相反的水平力分别
作用在两个小球上时，可能形成图所示的哪种情况
( )
图 4－ 2－ 7
图 4－ 2－ 8
【思路点拨】 先以整体为研究对象判断上端悬 线的位置情况，再以 B 球作为研究对象判断中间 悬线的位置情况，不论是整体还是其中的一部分 都应满足平衡条件． 【自主解答】 把A、B作为一个整体来研究，受 到的水平方向的力等大、反向，故合力为零，因 此A球上端的悬线应来自百度文库直；研究B球，受到水平向 右的力，因此 B 球上端的悬线必偏离竖直方向向 右．
【答案】
B
【方法总结】
当一个系统处于平衡状态时，组成
系统的每一个物体都处于平衡状态．一般地，当求 系统内各部分间的相互作用时用隔离法；求系统受 到的外力作用时用整体法．整体法的优点是研究对 象少，未知量少，方程数少，求解较简捷．在实际 应用中往往将二者结合应用．
变式训练1 如图4－2－9所示，质量为M的楔形 物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ.斜面 上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存 在摩擦．用恒力 F 沿斜面向上拉小物块，物块和 楔形物块始终保持静止，则地面对楔形物块的支 持力为( )
第二节
共点力平衡条件的应用
第三节
平衡的稳定性(选学)
课标定位：
应用：利用平衡条件解决有关物体的平衡问题．
理解：共点力作用下物体的平衡条件．
认识：1. 稳定平衡、不稳定平衡、随遇平衡．
2．稳度．
课标定位
课前自主学案
第 三 节
核心要点突破
课堂互动讲练 知能优化训练
课前自主学案
一、移动货箱问题 如图4－2－1所示，货箱重力为G，F为它受到的拉 (推)力，N为地面支持力，f为摩擦力，货箱受到四 个共点力的作用．若它与地面之间的动摩擦因数 为μ，则在向前拉的情况下，向前的拉力是 Fcosθ _________ ， 地 面 的 支 持 力 是 ____ N ，摩擦力是 μN或f _____________ ， 能 拉 动 货 箱 的 条 件 是 Fcosθ＞μN 在向前推的情况下，向前推的力 ______________. Fcosθ ， 地 面 的 支 持 力 是 ____ N ，摩擦力是 是 ________ μN或f ，能推动货箱的条件是______________. Fcosθ＞μN ________
图 4－ 2－ 4
即时应用(即时突破，小试牛刀) 1. 如图 4 － 2 － 5 所示，物体 A 、 B 叠放在水平桌面 上，在水平向右的恒力 F作用下，A、B正以共同 的速度v向右做匀速直线运动，那么关于运动中物 体受几个力的说法正确的是( )
图 4－ 2－ 5
A．A受4个，B受2个 B．A受5个，B受3个 C．A受5个，B受2个 D．A受4个，B受3个
图 4－ 2－ 1
二、绳子粗细的选择 如图4－2－2所示，用绳子把排球网架的直杆垂 直于地面拉住三段绳在同一平面内，OA、OB两 绳的拉力大小相同，夹角为60°.
图 4－ 2－ 2
图 4－ 2－ 3
1．对 O 点受力分析建立如图 4－2－3 所示的坐标 系． 2． 正交分解 FA、 FB， 则 y 轴方向上的平衡方程为： FAcos30°＋FBcos30° FC＝__________________________. 3 3．因 FA＝FB，所以 FA＝FB＝______ FC. 3 4．若绳子承受的拉力跟绳的截面积成正比，则 SC 4 3 SA，OC 绳的直径是 OA(OB)绳直径的____ 3 ＝_____ 倍才合理．
图 4－ 2－ 9
A．(M＋m)g B．(M＋m)g－F C．(M＋m)g＋Fsinθ D．(M＋m)g－Fsinθ 解析：选 D.F 的分解情况如图所示， 将M、m视为一个系统，F的作用产生 两个效果：一是使系统相对地面有向 左运动的趋势，相当于分力 F1 的作用； 二是将系统向上提起，相当于分力 F2 的作用， F2 ＝ Fsinθ. 地面对楔形物块 的支持力 N ＝ (M ＋ m)g － Fsinθ ，故 D 正确．