变力作用下的运动

A

B

C

D

v

t

v

t

v

t

v

t 变力作用下的复杂运动

一、与位移有关的变力

1、如图所示,在一个足够长的固定粗糙绝缘斜面上,彼此靠近地放置两个带同种电荷的相同小物块A 、B ,

由静止释放后,两个物块向相反方向运动,并最终静止在斜面上。在物块的运动过程中,下列表述正确的是 ( AC )

A. 两个物块构成的系统电势能逐渐减少

B. 两个物块构成的系统机械能一直减少

C. 最终静止时 A 物块受的摩擦力方向一定沿斜面向上

D. A 、B 在运动过程中必会同时达到最大速度

2、如图，空间中存在方向竖直向下的匀强电场，一弹簧竖直固定于桌面，弹簧与桌面均绝缘且不带电，现将一带正电的物块轻轻放于弹簧上并处于静止状态，若将电场突然反向，已知物块受到的静电力小于其重力，则物块在第一次到达最高点前的速度时间图像可能是（ AB ）

3.如图甲所示，劲度系数为k 的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一

质量为m 的小球，从离弹簧上端高h 处自由下落，接触弹簧后继续向下运动。若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建立一坐标轴ox ，小球的速度v 随时间t 变化的图象如图乙所示。其中OA 段为直线，切于A 点的曲线AB 和BC 都是平滑的曲线，则关于A 、B 、C 三点对应的x 坐标及加速度大小，下列说法正确的是 ( )

A X A =h.,a A =0 B., C., D.,

4、如图所示，两质量相等的物块A 、B 通过一轻质弹簧连接，B 足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A 上施加一个水平恒力，A 、B 从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有（ ）。 A: 当A 、B 加速度相等时，系统的机械能最大 B: 当A 、B 加速度相等时，A 、B 的速度差最大 C: 当A 、B 的速度相等时，A 的速度达到最大 D: 当A 、B 的速度相等时，弹簧的弹性势能最大 答案：BCD

二、与速度有关的变力

1、从地面上以初速度v 0=10 m/s 竖直向上抛出一质量为m=0.2 kg 的小球，若运动过程中小球受到的空气

阻力f 与其速率v 成正比，其关系为f=kv ，小球运动的速率随时间变化规律如图所示，

t 1时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v 1=2 m/s ，且落地前已经做匀速运动（取g=10 m /s 2），则以下说法正确

的是 CD

A ．k 的值为

1kg. s/m

B ．小球在上升阶段速度大小为1 m/s 时，加速度大小为20 m/s 2

C ．小球抛出瞬间的加速度大小为60 m/s 2

A x h =A a g =

B mg x h k

=+0B a =2C mg

x h k >+g a c >

D ．小球抛出到落地过程中所用时间为1.2s

2、在广场游玩时，一个小孩将一个充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上，并将小石块放置于水平地

面上．已知小石块的质量为m 1，气球（含球内氢气）的质量为m2，气球体积为V ，空气密度为ρ（V 和ρ均视作不变量），风沿水平方向吹，风速为v ，已知空气对气球作用力f=ku （式中k 为一已知系数，u 为气球相对空气的速度）．开始时，小石块静止在地面上，如图所示．

（1）若风速v 在逐渐增大，小孩担心气球会连同小石块一起被吹离地面，试判断是否会出现这一情况，

并说明理由．

（2）若细绳突然断开，已知气球飞上天空后，在气球所经过的空间中风速v 为不变量，气球能达到的最

大速度是多少？

故气球能达到的最大速度是

3.如图甲所示，静止在水平面上的物体在竖直向上的拉力F 作用下开始向上加速运动，拉力的功率恒定为P ，运动过程中所受空气阻力大小不变，物体最终做匀速运动，物体运动速度的倒数与加速度a 的关系如图乙所示，若重力加速度为g ，下列说法正确的是（ ABD ） A 、物体的质量为物体的质量为 B ．空气阻力大小为

C ．物体加速运动的时间为

D ．物体匀速运动的速度大小为

4．在检测某款电动车性能的实验中，质量为8×102 kg 的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大

速度为15 m/s ，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F 与对应的速度v ，并描绘出如图

10所示的F －1

v

图象(图中AB 、BO 均为直线)，假设电动车行驶中所受的阻力恒定，求此过程中：

(1)电动车的额定功率；

(2)电动车由静止开始运动，经过多长时间，速度达到2 m/s. 答案 (1)6 kW (2)1 s

5．汽车在平直公路上以速度v 0匀速行驶,发动机功率为P,牵引力为F 0t 0时刻,司机减小了油门,使汽车的功率立即减小一半,并保持该功率继续行驶,到t 2时刻,汽车又恢复了匀速直线运动.下面几个关于汽车牵引力F 、汽车速度v 在这个过程中随时间t 变化的图象中正确是( B)

A

B C

D

00

P

v a ()

000

P a g v a -00

v

a 0

v

6、如图所示，空间有一个范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为B ，一个质量为m 、电荷量为+q 的带电小圆环套在一根固定的绝缘竖直细杆上，杆足够长，环与杆的动摩擦因数为μ。现使圆环以初速度v 0向上运动，经时间t 圆环回到出发位置。不计空气阻力。已知重力加速度为g 。求当圆环回到出发位置时速度v 的大小。

7、如图，光滑水平地面上方的区域内存在着水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B=0.5T 。有一长

度为 2.0m l =内壁粗糙的绝缘试管竖直放置，试管底端有一可以视为质点的带电小球，小球质量为

，带电量为q=0.3C 小球和试管内壁的滑动摩擦因数为=0.5μ。开始时试管和小球以

v0=1.0m/s 的速度向右匀速运动，当试管进入磁场区域时对试管施加一外力作用使试管保持a=2.0m /s 2的加速度向右做匀加速直线运动，小球经过一段时间离开试管。运动过程中试管始终保持竖直，小球带电量始终不变，g=10m /s 2。求：

（1）小球离开试管之前所受摩擦力f 和小球竖

直分速度v y

间的函数关系（用各物理量的字母表示）。 （2） 小球离开试管时的速度。

8、如图2所示，两足够长平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒ab 、cd 与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动，两金属棒ab 、cd 的质量之比为2∶1.用一沿导轨方向的恒力F 水平向右拉金属棒cd ，经过足够长时间以后 ( BC ) A ．金属棒ab 、cd 都做匀速运动

B ．金属棒ab 上的电流方向是由b 向a

C ．金属棒cd 所受安培力的大小等于2F /3

D ．两金属棒间距离保持不变

x