高三数学(人教版理)一轮课件：函数与方程x
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函数与方程版高三数学(新高考)一轮复习课件PPT
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[解析] (1)因为f(1)·f(2)·f(4)<0，所以f(1)、f(2)、f(4)中至少有一个小于0. 若f(1)<0，则在(0,1)内有零点，在(0,4)内必有零点； 若f(2)<0，则在(0,2)内有零点，在(0,4)内必有零点； 若f(4)<0，则在(0,4)内有零点．故选D． (2)易知f(a)＝(a－b)(a－c)，f(b)＝(b－c)(b－a)，f(c)＝(c－a)(c－b)．又a<b<c， 则f(a)>0，f(b)<0，f(c)>0，又该函数是二次函数，且图象开口向上，可知两个零点分 别位于区间(a，b)和(b，c)内，故选B、C．
函数与方程版高三数学（新高考）一 轮复习 课件PPT 【PPT 实用课 件】
第二章 函数、导数及其应用
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[解析] A．函数的零点是函数图象与x轴交点的横坐标．B．函数图象若没有 穿过x轴，则f(a)·f(b)>0.C．若在区间[a，b]内有多个零点，f(a)·f(b)>0也可以．D．y ＝x2与y＝2x在y轴左侧一个交点y轴右侧两个交点，如在x＝2和x＝4处都有交点．故 选A、B、C、D．
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考点突破 • 互动探究
第二章 函数、导数及其应用
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考点一 函数的零点
考向1 确定函数零点所在区间——自主练透
例 1 (1)若函数f(x)的图象是连续不断的，且f(0)>0，f(1)·f(2)·f(4)<0，则下 列命题正确的是( D )
高考数学一轮复习 第11讲函数与方程课件 理 新人教课标A
第11讲 │要点探究
D [解答] 由题得 f′(x)＝13－1x＝x－3x3，令 f′(x)>0，得 x>3；令 f′(x)<0，得 0<x<3；f′(x)＝0，得 x＝3，故知函数 f(x) 在区间(0,3)上为减函数，在区间(3，＋∞)上为增函数，在点 x ＝3 处有极小值 1－ln3<0.又 f(1)＝31，f(e)＝3e－1<0，f1e＝31e＋ 1>0，故选择 D.
•1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 •5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 •6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2022年1月2022/1/182022/1/182022/1/181/18/2022 •7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2022/1/182022/1/18January 18, 2022 •8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2022/1/182022/1/182022/1/182022/1/18
(2)∵f(－1)＝－1＜0，f(2)＝5＞0， ∴f(x)＝x3－x－1 在 x∈[－1,2]上存在零点． (3)∵f(1)＝log2(1＋2)－1＝log23－1＞0，f(3)＝log2(3＋2)－3＝ log25－3＜0，∴f(1)·f(3)＜0，故 f(x)＝log2(x＋2)－x 在 x∈[1,3]上 存在零点．
高三数学第一轮复习函数与方程课件
分析：问题可转化为F(x)=f(x)-x2-x=a在[0，2] 根的个数问题。
F ( x) f ( x) x 2 x (1 x) 2 2 ln(x 1) x 2 x 2 x 1 ' F ( x) 2( x 1) 2x 1 ( x 1) x 1 x 1 令F ‘ ( x) 0得 : x 1
例2、判断下列函数在给定区间上是否存在零 点。 (1) f(x)=x2-3x-18,x∈[1,8]
f(1)=-20<0,
(2) f(x)=x3-x-1,x∈[-1,2]
f(8)=22>0 f(2)=5>0
(3) f(x)=log2(x+2)-x,x∈[1,3]
f(-1)=-1<0,
f(1)=(logt;0
函数与方程
一、知识点回顾
1．方程的根与函数的零点 概念： 对于函数 y f ( x)(x D) ， 把使 f ( x) 0 成立的实数 x 叫 做函数 y f ( x)(x D) 的零点。 函数零点的意义：函数 y f ( x) 的零点就是方程 f ( x) 0 实数 根，亦即函数 y f ( x) 的图象与 x 轴交点的横坐标。即：方程
y0 b 2 3 x 0 1 x a 0 整理得： 2x 3 3ax 2 a b 0 0 0 y x 3 x 0 0 0
不妨设
g ( x) 2x 3ax a b
3 2
从而问题转化成如何保证g(x)=0有三个解的问 题！
0, x 1 例 3、已知函数 f ( x) 则方程 log2 x 1 , x 1 f 2 ( x) f ( x) 0 的实根共有 7 个
高三数学一轮复习 2.8函数与方程课件
【解析】选B.函数f(x)=
x
1 2
(的1 )零x 点
2
个数,是方程
1
x2
( 1的)x 解 0的个数,是
2
方程
x
1 2
(的1 )解x 的个数,也就是函数y=
2
x
12与y=
( 1的) x 图象的交点个数.在同一坐
2
标系中作出两个函数的图象,可得交点个数为1.
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4.(2014·北京模拟)已知方程lgx=2-x的解为x0,则下列说法 正确的是( )
效数字)为
.
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15
【解析】由题意知,函数零点在区间(1.5562,1.5625)内,又零 点近似值保留三位有效数字,故零点近似值为1.56. 答案:1.56
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考点1 方程根的个数的确定与应用
【典例1】(1)(2014·合肥模拟)若偶函数f(x)满足f(x-1)
=f(x+1),且在x∈[0,1]时,f(x)=x2,则关于x的方程f(x)=
14
5.用二分法求函数f(x)=3x-x-4的一个零点,其参考数据如下:
f(1.600 0) =0.200
f(1.562 5) =0.003
f(1.587 5) =0.133
f(1.556 2) =-0.029
f(1.575 0) =0.067
f(1.550 0) =-0.060
据此数据,可得f(x)=3x-x-4的一个零点的近似值(保留三位有
·f(2)>0.
③正确.当b2-4ac<0时,二次函数图象与x轴无交点,从而二次函
数没有零点.
④正确.由已知条件,数形结合得f(x)与x轴在区间[a,b]上有且仅
高考数学一轮复习函数与方程-教学课件
(A)f(x)=2x- 1 2
(B)f(x)=1-10x
(C)f(x)=-x2+x- 1 (D)f(x)=ln(8x-2) 4
解析:g( 1 )= 2 + 1 -2= 2 - 3 <0,g( 1 )=2+1-2=1>0,
4
2
2
2
则 g( 1 )·g( 1 )<0,所以 1 <x2< 1 .若为选项 A,则
与函数 f(x)的图象有两个交
点,由此可得 f(x)-x 有 2 个零点.
答案:2
反思归纳 判断函数零点个数的常用方法有三
种:(1)直接法.方程 f(x)=0 解的个数就是函数 y=f(x) 零点的个数. (2)零点存在性定理法.利用定理不仅要求函数在区间 [a,b]上是连续不断的曲线,且 f(a)·f(b)<0,还必须 结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性、周期性、 对称性)才能确定函数的零点个数. (3)数形结合法.转化为两个函数的图象的交点个数问 题;先画出两个函数的图象,其交点的个数就是函数零 点的个数)
考点突破
剖典例 知规律
考点一 函数零点的个数问题
【例 1】
(2013
珠海高三摸底)f(x)=
1 2
x
2,
x
0,
则
2x
2,
x
0
f(x)-x 的零点个数是
.
思维导引:作出函数 y=f(x)及 y=x 的图象,借助图象求解.
解析:函数 f(x)=
1 2
x
2,
x
0,
及
y=x
的图象
2x
2,
x
0
如图所示,由图可得直线 y=x