愿更多的数学精品教材成为传世的经典

中国大学教学 2012年第12期

愿更多的数学精品教材成为传世的经典

李大潜

教材是相应课程的剧本，不仅是密切为课程建设服务的，而且从某种意义上说，是课程的灵魂和载体，教材建设在课程建设中无疑具有极为重要的地位。教育部为推进教学内容与课程体系的建设与改革，对推动教材建设是花了很大精力的。据我所知，先后建设了从“九五”、“十五”、“十一五”到“十二五”国家级规划教材，在世纪之交建设了面向21世纪课程教材，“十一五”期间还建设了精品教材。在这样的一些框架中，就数学学科而言，已出版或修订了一大批优秀或比较优秀的教材。根据不完全的统计，共出版了61种入选“十五”国家级规划教材（其中46本由高等教育出版社出版），268种“十一五”国家级规划教材（其中130本由高等教育出版社出版），并从“十一五”国家级规划教材中遴选出了35本精品教材（其中26本由高等教育出版社出版），而由高等教育出版社出版的部分面向21世纪课程教材也达到57种。除此以外，以往出版的种种数学教材，以及在同一时间阶段中没有列入这些教材系列的教材，肯定还有很多，其中也有不少优秀或比较优秀的教材。这样粗略地估算一下，我们国家前前后后出版的各种类型的数学教材，少说也有一二千种，说不定已达到三四千种，这是一个很可观的数字。这使我国大学数学教材的面貌发生了极大的变化，也有力地推动了相应的数学教学实践与改革，是值得欢欣鼓舞的。我感到教育部对教材建设的高度重视和大力推动，其指导思想是促进更好更多的优秀教材问世，并且使这些教材作为优秀的教学资源，能更好地为更多的学校和学生享用。最近提出在“十二五”期间建设国家精品开放课程，包括精品资源共享课程以及精品视频公开课程，同样明确显示了这方面的要求和愿望。

在已有了这么多大学数学教材的前提下，我们有理由希望在我们的数学教材中将会出现一些传世之作，成为数学教材的经典，使我国的教材建设，不仅在数量上，而且在质量上，位居世界的前列，确保我国在培养数学人才方面的优势地位。但是，这是一个要求很高的战略目标，其实现决不会轻而易举，更不能一蹴而就，而是需要在多个方面做很大的努力，做艰苦的奋斗，更需要大家献计献策，集思广益。我下面提出的一些思考与建议，希望能作为引玉之砖，引起大家进一步的讨论与研究。

一、牢固树立搞好本科教学是大学最主要

任务的观念，高度重视本科教学，将

教材建设不仅作为大学教师特别是大

学骨干教师的重要职责和光荣任务，

而且作为水平考核的重要标志

现在通常说，大学有教学、科研及服务社会三大职能，这自然是正确的。但是，大学不同于科学院，它是以培养人才为第一要务的，因此，教学，特别是本科教学，是大学教师的第一职责，也应该是考核大学教师的第一指标。只有重视了教学，以培养优秀人才为己任，才能专心致志地钻研教学，才有可能积极投入教学改革，才有可能结合教学实践编出优秀的教材，并不断修改完善，使之逐步成为精品。

在国际上，不乏有第一流的数学家编写出精品教材的范例。以苏联的教材来说，在高等教育出版社组织编辑出版的“俄罗斯数学教材选译”序列中，就有柯尔莫戈洛夫编著的《函数论与泛函分析初步》，拉夫连季耶夫编著的《复变函数论方法》，庞特里亚金编著的《常微分方程》等。他们都是苏联科学院的院士，是享誉世界的一代宗师，所编写的教材不仅质量上乘，而且极富特色，至今已经多次重版，也早已译成了中文，为我国读者所熟悉，可谓影响深远。我国的前辈数学大师，像华罗庚、苏步青先生等，都是很重视本科教学的。他们当年编写的教材《高等数学引论》、《微分几何》等，时隔多年，不仅没有被淘汰，而且仍在发挥着积极的作用，同样为我们树立了光辉的榜样。这些第一流的数学家所编写的教材，由于他们对数学的深入理解和感悟，由于他们高屋建瓴、胸有全局，大体相同的材料就会被写得有声有色、回味无穷，并能深入浅出，触类旁通，自然在同类教材中显得鹤立鸡群、超凡脱俗，成了公认的精品。应该说，这曾经是一个光荣的传统，也是一个历史的经验。就我们复旦大学来说，不仅苏步青、陈建功等老一辈的

李大潜，复旦大学教授，中国科学院院士，教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会主任委员。4

数学家，就是谷超豪、夏道行这些第二代的数学家，甚至一批第三代的数学家，都曾认真编写并出版过教材，而且造成了较大的影响。

但是，现在我国年轻一代的优秀数学家，特别是很多国内一流的数学家，却很少看到他们有相应的教材问世，也很难看到他们对大学本科教学专心致志地进行研究和实践。现在编写的大学数学教材难以进入精品行列，更难望成为传世之作，这恐怕应该是一个重要的因素吧！究其原因，看来还在政策导向方面。现在的大学，由于过度地强调科研，过度地强调科研成果的考核和评定，实际上已经大大淡化了对教学的要求，特别是对大学本科教学的要求。教师要升等升级，着重看的是论文发表的篇数和档次，看的是科研的成果和水平，而对教学往往只满足于完成基本的教学工作量，实际上没有什么明确的要求，变成了可有可无的任务。这种以科研“一俊遮百丑”的状况，使很多青年教师将科研作为硬任务，将教学作为软任务，看成无可奈何的负担和支出，不用心、不出力，甚至不认真、不负责。这使本科教学质量实际上得不到可靠的保证，甚至可能还在滑坡。在这样的情况下，很少有人会主动积极地认真编写教材，而为升等升级炮制一个敲门砖而编写出版的教材绝不可能成为精品!即使编成了教材，在评估指标中也抵不上一篇SCI论文，又有哪个真正有水平的教师愿意花力气来编教材呢？！由于这涉及高校的真正定位以及如何落实这一定位，解铃还需系铃人，大学的领导首先应该端正思想，真正将育人作为学校的首要任务，并认真严格地加以落实。也只有这样，才能保证学校源源不断地向社会输送合格甚至优秀的人才，他们将来建功立业的实际表现将是学校水平和绩效的最终表现，将为学校赢得永恒的真正的声誉。有关的领导绝不能让一些目光短浅的近期评估指标所左右，忘记了根本；否则，就对不起广大的学生和家长，对不起国家，也严重违背了科学发展观，是根本要不得的。

应该相信，广大教师是有编写教材的积极性的，也不一定只有第一流的专家才能编写出优秀的教材。那些长期奋斗在教学第一线，为提高教学质量和深入教学改革殚精竭虑的教师，通过长期的教学实践和积累，也一定可以编写出而且已经编写出了一些优秀的教材，造成了相当广泛的影响，也使他们自己赢得了普遍的赞誉。仍以苏联的数学教材为例，在我们中国有着广泛影响的教材，例如《微积分学教程》、《实变函数论》等，它们的著者菲赫金哥尔茨、那汤松等人，从学术地位来说，恐怕在苏联也不一定能列入一流的水平，但他们在数学界的影响，特别是对年轻数学工作者的影响，比一些一流的大数学家恐怕都不会逊色，当年有谁不是念着他们的书成长的呢？！实际上，一本优秀教材的影响，无论从广度和深度方面，实际上都远远超过一篇优秀论文的影响。一位数学教师如果能认真编写出版一本优秀的教材，并作为经典传之后世，一直发挥作用，就是一项重大的贡献，就是自己数学生涯中的一个巨大的成就，也必将留下永恒的声誉。

欧几里德在公元前三世纪所编著的《几何原本》，并不是一本总结他自己科研成果的专著，而实际上是集当时古希腊几何学大成的一本教材或讲义。它不仅材料丰富殷实，而且从少数几个公设及公理出发，推演出所有的结论，在数学中开创了严格逻辑演绎的先河，为后世提供了楷模。该书有众多的版本及各种文字的译本，包括在我国也已有了好几种译本，其总印数据说可以和《圣经》比美，真正是一本传世的经典，也造就了欧几里德崇高的地位及不朽的声名，有哪一个数学家能够宣称自己不是欧几里德的弟子呢？！

除了欧几里德已为我们树立了光辉的榜样外，我还想在这儿说一下欧拉。作为18世纪最伟大的数学家，欧拉对由牛顿及莱布尼茨发明的微积分这一学科走向规范和成熟作出了杰出的贡献，当时被誉为“分析学的化身”。分别于1748年出版的三卷“无穷小分析”，1755年出版的二卷“微分学”及1763与1773年出版的四卷“积分学”，是欧拉最负盛名的著作。它使微积分从零散的状态形成一门独立和自洽的学科，成了现代分析的基础，也是后来差不多所有微积分教材撰写的模本。在这一套书中，欧拉首次引入了f(x)的符号来表示函数，并将函数作为分析学的核心概念和起始点，演绎出整个微分、积分及无穷级数、无穷乘积等一系列重要的概念。对照现今的微积分教材，我们不得不承认，我们仍始终在欧拉这一传世经典所提供的框架之下工作。一本优秀教材影响作用之大，由此也可见端倪。

教师忠诚教育事业，对学生尽心尽责，对教学工作兢兢业业，对不断提高教学质量、对积极投身教学改革和教材建设，总是视为自己的天职，这是一种可贵的主动性和积极性。有关领导要善于发现和鼓励它，并采取各种政策措施来加以引导和推动，而决不能有意无意地加以抑制或挫伤。这样，我们的本科教学就有很大的希望，一大批优秀的教材必然会逐步应运而生，一些传世的经典也可望慢慢地成长起来，这是我们所迫切期待的。

二、要鼓励、支持优秀教材的编写，严格

并提高精品教材的准入标准，并不断

扶持推动优秀教材的升级换代，力求

精益求精、尽善尽美

为鼓励广大教师积极参与教学实践和改革，潜心编

5