数学八年级上学期《期末考试试题》含答案

人 教 版 数 学 八 年 级 上 学 期

期 末 测 试 卷

一、选择题（每小题3分，共18分）

1.小明在校园艺术节上展示了自己创作的四幅作品，它们分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D.

2.已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ）

A. 1

B. 2

C. 8

D. 11 3.计算()22b a a -⨯

的结果为 A. b B. b - C. ab D. b a

4. 如图，点D ，E 分别在线段AB ，AC 上，CD 与BE 相交于O 点，已知AB=AC ，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE ≌△ACD （ ）

A. ∠B=∠C

B. AD=AE

C. BD=CE

D. BE=CD

5.如图，AD ，CE 分别是△ABC 的中线和角平分线．若AB=AC ，∠CAD=20°，则∠ACE 的度数是（ ）

A. 20°

B. 35°

C. 40°

D. 70° 6.已知关于x 的分式方程

21m x -+=1的解是负数，则m 的取值范围是（ ） A. m≤3 B. m≤3且m≠2 C. m ＜3 D. m ＜3且m≠2

二、填空题（每小题3分，共18分）

7.分解因式：x 3y ﹣xy 3=_____．

8.雾霾已经成为现在在生活中不得不面对的

重要问题，PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为______．

9.已知（a+b ）2＝25，（a ﹣b ）2＝9，则a 2+b 2的值为_____，ab 的值为_____．

10.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B 、D 两点落在B ′、D ′点处，若得∠AOB ′=70°，则∠B ′OG 的度数为__________．

11.如图，AB ∥CD ，BP 和CP 分别平分∠ABC 和∠DCB ，AD 过点P ，且与AB 垂直．若AD ＝8，则点P 到BC 的距离是（ ）

A. 8

B. 6

C. 4

D. 2 12.如图，∠AOB=60°，OC 平分∠AOB ，如果射线OA 上的点E 满足△OCE 是等腰三角形，那么∠OEC 的度数为________

三、（本大题共五个小题，每小题6分，共30分）

13.（1）计算：（8a 6b 3）2÷（﹣2a ﹣2b ）3

（2）化简：212(1)211

a a a a +÷+-+- 14.解分式方程：

11x -=3(2)(1)x x +- 15.如图，已知点A 、E 、F 、C 在同一直线上，∠1＝∠2，AE ＝CF ，AD ＝CB ．请你判断BE 和DF 的关系．．．并证明你的结论

16.已知将一块直角三角板DEF 放置在△ABC 上，使得该三角板的两条直角边DE ，DF 恰好分别经过点

B 、

C ．

（1）∠DBC ＋∠DCB ＝ 度；

（2）过点A 作直线直线MN ∥DE ，若∠ACD ＝20°，试求∠CAM 的大小．

17.在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为A （﹣2，1），B （﹣4，5），C （﹣5，2）． （1）作△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点A 1、B 1、C 1的坐标；

（2）在y 轴上画出点P ，使P A +PB 最小．

四、（本大题共三个小题，每小题8分，共24分）

18.先化简2111122

x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭的值,然后选择一个你喜欢的x 的值代入求原式的值． 19.在“母亲节”前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空．根据市场需求情况，该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的12

，且每盒鲜花

的进价比第一批的进价少10元．问第二批鲜花每盒的进价是多少元？

20.如图 AB=AC ，CD ⊥AB 于D ，BE ⊥AC 于E ，BE 与CD 相交于点O ．

（1）求证AD=AE ；

（2）连接OA ，BC ，试判断直线OA ，BC 的关系并说明理由．

五、（本大题共两个小题，每小题9分，共18分）

21.先仔细阅读材料，再解决问题：

完全平方式x 2±

2xy +y 2＝（x ±y ）2以及（x ±y ）2的值为非负数的特点在数学学习中有广泛的应用，比如探求2x 2+12x ﹣4的最大（小）值时，我们可以配成完全平方式来解决：

解：原式＝2（x 2+6x ﹣2）＝2（x 2+6x +9﹣9﹣2）＝2[（x +3）2﹣11]＝2（x +3）2﹣22．

∵无论x 取什么数，都有（x +3）2≥0，∴（x +3）2的最小值为0；

∴x ＝﹣3时，2（x +3）2﹣22的最小值是2×

0﹣22＝﹣22； ∴当x ＝﹣3时，2x 2+12x ﹣4的最小值是﹣22．

请根据上面的解题思路，解答下列问题：

（1）多项式3x 2﹣6x +12的最小值是多少，并写出对应的x 的值；

（2）判断多项式2121393

x x -

-+有最大值还是最小值，请你说明理由并求出当x 为何值时，此多项式的最大值（或最小值）是多少．

22.如图，△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =90°，点D 是直线AB 上的一动点（不和A 、B 重合），BE ⊥CD 于E ，交直线AC 于F

（1）点D 在边AB 上时，试探究线段BD 、AB 和AF 的数量关系，并证明你的结论；

（2）点D 在AB 延长线或反向延长线上时，（1）中的结论是否成立？若不成立，请写出正确结论并证明．