哈工大硕士学位论文中期报告中期报告

哈工大硕士学位论文中期

报告中期报告

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哈尔滨工业大学

硕士学位论文中期报告

题目：高阶QAM解调算法研究院（系）电子与信息工程学院

学科电子与通信工程

导师

研究生

学号

中期报告日期

研究生院制

二〇一二年三月

目录

1．课题主要研究内容及进度情况

．课题主要研究内容

近年来，QAM 调制由于频谱利用率高和抗干扰能力强，被广泛应用于数字广播电视标准、数字微波、HFC网络、本地多点分配业务LMDS等宽带数字应用系统中[1]，其中在LMDS系统中，调制阶数可达256和512。然而，随着 QAM调制阶数的增加，星座点间的距离变小，更容易受符号干扰的影响，传输过程中较小的符号定时误差、频率误差和相位误差都会对系统造成很大的影响，增加误码率，对解调算法的精度和稳定性提出了更高要求，传统算法很可能难以满足。因此研究适合高阶QAM 调制下对应的解调算法，对保证高阶QAM调制下接收机的通信质量和系统信息的可靠性具有重要意义。

本文主要针对调制阶数为16~1024阶的规则星座图的QAM系统进行研究，考虑到在QAM全数字接收机设计中，前端射频到中频的下变频和增益处理、中频到基带的正交下变频和重采样滤波处理，都可利用前端硬件FPGA实现，速度更快，更加灵活。因此本课题研究致力于基带信号，使问题集中在信号解调上，对成型匹配滤波、定时同步、载波同步等关键技术展开研究，同时，在实际通信系统中，考虑到传输效率，发射端不提供任何前导辅助信息，因此，本文中解调时涉及到的核心算法，均采用NDA 实现方式（NDA，non-data aided，非数据辅助），其可以分为开环方式和闭环方式。

课题主要通过对不同的NDA核心算法进行性能优劣对比分析，并提出合适的改进算法，以减小计算复杂度并提高其精度，最终，建立完整的面向高阶QAM调制的接收机解调系统的通用处理框架，其中，最大调制阶数可达1024阶。考虑到系统实现的精度，捕获范围及实现的难易程度，主要对以下几种算法进行研究与分析：

图高阶QAM解调所涉及的各种算法

．进度情况

目前，课题已完成了匹配成型滤波器设计和定时同步算法的研究，正在进行载波同步部分的研究和高阶QAM解调通用体系框架的构建，大致进度如下图所示，其中红色为已完成的，灰色为待完成的。

表研究进度

2．目前已完成的研究工作及结果

课题首先建立了系统仿真模型，然后对各算法进行讨论。

．系统仿真模型

系统仿真模型的建立

利用信号的低通等效模型，可以将实际信号传输中的频谱搬移，带通滤波，以及信道特性都等效至基带，变为低通滤波模型，从而使信号的表示大为简化，使问题集中于信号解调算法方面。因此，本课题采用如图所示等效基带模型对各种算法展开讨论。

图2-1 QAM 调制解调等效基带模型

在发送端，信号源b(m)经过调制映射为复基带信号a(n)，然后通过发送滤波器成型滤波后，得到数字调制信号s(t)。

()()()T n s t a n g t nT ∞

=-∞=-∑ (1)

式中，T 为符号间隔；()T g t 为发送端脉冲成型滤波器的冲激响应。s(t)被送入AWGN 信道后，接收到的复基带信号r(t)为：

()()*()exp[(2)]()r t s t t j ft n t γπϕ=++ (2)

式中，f 是收发端载波之间存在的频差；ϕ是收发端载波间的初始相位差；n(t)是信道引入的加性高斯噪声，其单边带功率谱密度为N 0/2；不考虑幅度衰减的影响，即令()t γ=1。在接收端，信号通过接收匹配滤波器得到：

()()*()[()()]exp[(2)]()R n z t r t g t a n g t nT j ft n t πϕ∞

=-∞==-++∑ (3)

式中，()R g t 为接收匹配滤波器的冲激响应，它与发端成形滤波器冲激响应相匹配；()()()T R g t g t g t =*满足Nyquist 第一准则；Ts 是采样周期

在s t kT T τ=-时刻采样，得到的数字信号z(k)为：

0()[()()]exp[(2)]()s s n z k a n g kT T nT j fkT n k τπϕ∞

=-∞=--++∑ (4)

式中，T ετ=是整个信道传输引入的未知的归一化延时；0ϕ是相位差。

匹配滤波输出的z(k)经过任意采样率适配，用于各误差参数的估计，完成符号同步和载波同步，得到测量信号。对测量信号进行符号判决、调制映射，经过参考滤波器滤波得到参考信号。根据得到的测量信号和参考信号，就可以进行矢量信号误差分析。

系统仿真模型的验证

在无任何误差的理想条件下，通过实际仿真所得误码率曲线与理论计算值对比，对系统模型进行验证。

仿真条件：发送信号为1024QAM 调制信号；符号速率1/T =20Mbps ；发送端脉冲成型滤波器和接收端匹配滤波器均为平方根升余弦滤波器；滚降系数0.75α=；信道为AWGN 信道；f ∆=ε=0ϕ=0；单次发送信号数为4×105，蒙特卡罗循环10次，得到其误码率曲线如下图所示。

图2-2 256QAM 调制系统模型验证

结论：由上图可以看出，实际仿真结果与理论计算值基本吻合，从而验证了仿真模型的正确性。

匹配滤波

实际中，信号在发射端一般经过了成型滤波，以减小码间干扰与邻道功率泄漏，因此接收端为了获得最佳性能，也需进行匹配滤波，以精确地解调信号，保证解调过程不引入额外的处理误差。通常在QAM 调制系统中，成型滤波器多采用Nyquist 滤波器，即系统中总的频率响应为升余弦滤波器，即：发送端为根升余弦滤波器，则接收端为相同的根升余弦滤波器，而当发送端不包含成型滤波器时，则接收端为升余弦滤波器，升余弦滤波器时域冲激响应RC ()h t 应和频域传输函数()RC H f 分别为：

()RC 2πcos()π() π41211 0||2||2111()0.50.5cos ||2220 RC t t T T h t t t T f T f T H f f T T αααπαααα⋅<>⎛⎫- ⎪⎝⎭-≤≤⎡⎤-+-+=+≤≤⎢⎥⎣⎦sin(/)=时域 1 ||2f T α⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪<>⎨⎪⎪⎪⎪⎪+⎪>⎪⎩⎩

频域 （5） 其中，α称为滚降系数，在（0~1）内取值，T 为码元周期。该滤波器响应属于频域有限、时域无限。采用FIR 滤波器的窗函数设计方法，进行对称截断、抽样平移，可得到相应逼近的FIR 数字滤波器。凯泽（Kaiser ）窗定义了一组可调的窗函数，它由零阶贝塞尔函数构成，调整窗函数的形状参数β，可以对主瓣能量和旁瓣能量可以进行任意分配，自由选择比重，来满足不同的设计需要，不同的β值对应的凯泽窗的性能如下：

a)时域响应 b)频域响应

图2-1 阶数N=30时，不同的β值对应的凯泽窗的性能

从图中可以看出：N 不变，增加β会减小旁瓣的大小，但主瓣宽度也相应增加。在QAM 接收机中，设计匹配滤波器时需要同时均衡信道带宽和滤波器的滚降系数，通常阻带衰减至少为40dB ，如：当β=时，不同滚降系数下对应的升余弦滤波器时域响应（左）和频域响应（右）如下：

a)时域响应 b)频域响应

图2-4 不同滚降系数下对应的升余弦滤波器时域和频域响应