春季讲义七年级(一)“三线八角”专题

春季讲义七年级（一）“三线八角”专题

〖有关三线八角的介绍〗

一条直线分别同两条直线相交(或者说两条直线被第三条直线所截) , 构成8个角,这些角中,没有公共顶点的两个角之间有以下三种位置关系:同位角、和同旁内角.

同位角定义：

共有 对 内错角定义： 共有 对 同旁内角定义： 共有 对

〖探索1〗如图,直线AB 、CD 与直线EF 相交,图中哪几对角是同位角?哪几对角是内错角?哪几对角是同旁

内角?

〖探索2〗如图,直线AB 、CD 与直线EF 相交,∠5和_____是同位角,和____是内错角,与______是同旁内角. 〖探索3〗如图,直线AB 、CD 与直线EF 相交,图中哪几对角是同位角?哪几对角是内错角?哪几对角是同旁内角?

〖探索4〗如图,找出∠1的内错角,用红笔一笔画出它们,先观察这两个角是否像英文字母"N", 再指出它们是哪两条直线被哪一条直线所截而成.

〖探索5〗如图,已知四边形ABCD 是梯形,你能用红笔一笔画出图中任意一对同旁内角吗?图中一有几对同旁内角?

A B C D 1 2 3

4 5

E F A B C

D 1 2 3

4 5 F E 6 7 8

A

B E D 1 2 3

4 5 F C 6 7 8 A B C D 1 2

3 4 5 F E 6 7 8 B C

A B 1 D C

〖探索6〗如图,直线EF 、CD 与直线AB 相交,任意找出一对同位角,

分别记为∠1和∠2,你能用红笔一笔画出这两个角吗?

【巩固练习】

1.如图,BE 是AB 的延长线,指出下面的两个角是哪两条直线被哪一条直线所截而成?它们是什么角?

(1)∠A 和∠D;

(2)∠A 和∠CBA;

(3)∠C 和∠CBE.

2.如图,∠1与∠2是哪两条直线被哪一条直线所截而成?它们是什么角? ∠1与∠3是哪两条直线被哪一条直线所截而成?它们是什么角?

3.如图,∠A 与哪个角是内错角?它们是由哪两条直线被哪一条直线所截而成的?试用彩色笔画出这两个角. ∠A 与哪个角是同旁内角?它们是由哪两条直线被哪一条截而成的?试用彩色笔验证答案.

4.找出图中∠DEC 的同位角,内错角和同旁内角.

找出图中∠ADE 的同位角,内错角和同旁内角.

5.如图，∠6和∠2是_________角，∠5和∠6是_________角，∠5和∠7是_________角，∠1和∠5是_________角，∠4和∠6是_________角，∠3和∠1是_________角。

A B E

F 1 2

3 D C A

B A B D C

E

A

B E F D C

A B

D C E

2..如图，∠B的内错角、同旁内角各有哪些？请分别写出来。

3．如图，直线DE、BC被直线AB所截，

（1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？

（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？