非均相物系,分离理论讲解

滤液通过饼层的流动常属于滞流流型，可以仿照圆管内滞流 流动的泊稷叶公式(哈根方程)来描述滤液通过滤饼的流动，则 滤液通过饼床层的流速与压强降的关系为：
F
A

p

32lu
d2
u1

de2 (pc )
L
式中 u1 —滤液在床层孔道中的流速，m/s； L —床层厚度，m, Δ pc —滤液通过滤饼层的压强降，pa；
恒速过滤时的过滤速度为：
dV
Ad

V
A
q

uR
常数
q=uR V=uRA
恒速过滤时q-（或V- ）关系为一直线。
对不可压缩滤饼，由过滤基本方程可写出：
dq
d

p
rv(q qe )
常数
uR
在一定的操作条件下，μ、r、v、uR、qe均为常数，故有：
Δp=μrvuR2θ+μrvuRqe=a+b
d 5a2 (1 )2 L
式中 V —— 滤液量，m3； θ —— 过滤时间，s； A —— 过滤面积，m2。
比阻r
单位厚度滤饼的阻力； 在数值上等于粘度为1Pa·s的滤液以1m/s的平均流速通过 厚度为1m 的滤饼层时所产生的压强降； 比阻反映了颗粒特性(形状、尺寸及床层空隙率)对滤液流 动的影响；
恒压过滤方程式的推导
对于一定的悬浮液，若μ 、r′及v可视为常数，令
k 1
r v 式中：k —— 表征过滤物料特性的常数，m4/（Ns）。
过滤基本方程可写成： dV A2p1s
d rv(V Ve )
(V+Ve )dV=kA2Δ p1-sd
积分条件 =0, V=0; =e ,V=Ve; =,V=V
上式表明，可用滤液通过串联的滤饼与滤布的总压强降来 表示过滤推动力，用两层的阻力之和来表示总阻力。
假设：厚度为Le的滤饼产生的阻力与滤布相同，而过程仍 能完全按照原来的速率进行，则：rLe=Rm
dV
p
p
Ad (rL rLe ) r(L Le )
式中Le——过滤介质的当量滤饼厚度，或称虚拟滤饼厚度，m。
1 板框压滤机
结构：滤板、滤框、夹紧机构、机架等组成。
滤板：凹凸不平的表面，凸部用来支撑滤布，凹槽是滤
液的流道。滤板右上角的圆孔，是滤浆通道；左上角的圆 孔，是洗水通道。
上式表明：对于不可压缩滤饼进行恒速过滤时，其压强差随 过滤时间成直线增加。所以，在实践中很少采用完全恒速过滤 的方法。
六、先恒速后恒压过滤
先恒速后恒压过滤是工业中常用的一种过滤方法。
操作过程：
开始，从0到R 时，采用恒速过滤，可在阻力还不太高时
获得较多的滤液。
从R到时，改为恒压过滤，以免压强过高。
根据上两式可得
dV
A2 p1s

d rv(V Ve )
上式称为过滤基本方程式，它对各种过滤情况均适用。
过滤操作的两种典型方式：恒压过滤和恒速过滤。
四、恒压过滤
定义：过滤操作在恒定压强下进行时称为恒压过滤。 特点：
滤饼不断变厚； 阻力逐渐增加；
推动力Δ p 恒定；
过滤速率逐渐变小。
过滤介质: 过滤采用的多孔物质； 滤浆: 所处理的悬浮液； 滤液: 通过多孔通道的液体； 滤饼或滤渣: 被截留的固体物质。
滤浆 滤饼
过滤介质
滤液
过滤操作示意图 (滤饼过滤)
深床过滤
2 过滤介质
过滤介质的分类：
织物介质(又称滤布) ：
由棉、毛、麻、丝等天然纤维及合成纤维制成的织物，以 及玻璃丝、金属丝等织成的网；
在一定的操作条件下，以一定介质过滤一定悬浮液时，Le 为定值；但同一介质在不同的过滤操作中，Le值不同。
三、过滤基本方程式
若每获得1m3滤液所形成的滤饼体积为vm3，则任一瞬间的滤 饼厚度L与当时已经获得的滤液体积V之间的关系为：
LA=vV
L vV A
式中：v — 滤饼体积与相应的滤液体积之比，无因次。
• 大多情况下，过滤阻力主要取决于滤饼阻力。
二、过滤的基本理论
1 滤液通过饼层的流动
对于颗粒层中不规则的通道，可以简化成由一组当量直径 为de的细管，而细管的当量直径可由床层的空隙率和颗粒的 比表面积来计算。
2 颗粒床层的特性
颗粒床层的特性可用空隙率、当量直径等物理量来描述。
空隙率：单位体积床层中的空隙体积称为空隙率。
V Ve 0
V
Ve
d
V
Ve
kA2 p1s
e
d e
0
令K=2kΔ p1-s
(V+Ve )2=KA2(+e )
当 =0 时，则V=0
（1）
Ve2=KA2e V2+2VVe=KA2
(1)和(2)式都称为恒压过滤方程式。
（2）
V
然后作图，求出直线斜率和截距。最后算出过滤常数
K和qe。
/t
2qe/K
注意：横坐标q的取值。 q
压缩指数s的测定
滤饼的压缩性指数s及物料特性常数k需在不同压强差下对指 定物料进行试验，求得若干过滤压强差下的K，然后对K-Δ p数 据加以处理，即可求得s 值。
K=2kΔp1-s
/t
lgK=(1-s)lg(Δp)+lg(2k)
取为5。
4 滤饼阻力
对于不可压缩滤饼，滤饼层中的空隙率ε可视为常数，颗 粒的形状、尺寸也不改变，因而比表面a 亦为常数，则有
u

dV
Ad

3 5a2 (1 )2
( pc )
L
dV pc pc
Ad rL R
式中 r——滤饼的比阻，1/m2, 其计算式为：
r 5a 2 (1 ) 2 3
在过滤时间从0到R 时，计算方法与恒速过滤相同。而从时 间R 到 时，得到的滤液量从VR到V，故积分式为：
V VR
V Ve
dV
kA2p1s

d
R
积分并将K=2kΔ p1-s 代入得
(V 2 VR2 ) 2Ve (V VR ) KA2 ( R ) (q2 qR2 ) 2qe (q qR ) K( R )
以lg(Δ p)为横坐标，lg(K)为
纵坐标作直线，从而求出斜率(1-
s)，截距lg(2k)，进而算出s和k。
2qe/K lg(K)
lg(2k)
q lg(Δp)
八、过滤设备
按操作方式分类：间歇过滤机、连续过滤机
按操作压强差分类：压滤、吸滤和离心过滤
工业上使用的典型过滤设备：
板框压滤机（间歇操作） 转筒真空过滤机（连续操作） 过滤式离心机
同理，如生成厚度为Le的滤饼所应获得的滤液体积以Ve来表
示，则
Le

v Ve A
式中Ve——过滤介质的当量滤液体积，或称虚拟滤液体积，m3。
注意：在一定的操作条件下，以一定介质过滤一定的悬浮
液时，Ve为定值，但同一介质在不同的过滤操作中，Ve不同。
dV
p
Ad rv V Ve
堆积介质
由各种固体颗粒（细砂、硅藻土等）堆积而成， 多用于 深床过滤；
多孔固体介质
这类介质具有很多细微孔道，如多孔陶瓷、多孔塑料等。 多用于含少量细微颗粒的悬浮液，
3.过滤推动力
• 悬浮液自身压强差，重力 • 悬浮液的—侧加压 • 过滤介质的—侧抽真空 • 离心力
4.过滤阻力
• 介质阻力：可视为平变，且一般过滤初较明显 • 滤饼阻力: • 滤饼厚度：随过滤进行而增加 • 滤饼特性：颗粒形状、大小，粒
V+Ve
又令 q=V/A，qe=Ve/A
V+Ve V
b
(q+qe )2=K(+e)
q2+2qqe=K
上两式也称为恒压过滤方程式。
Ve o oe e
+e +e
恒压过滤时V~ 的关系
恒压过滤方程式中的K 称为过滤常数，由物料特性及过滤
压强差决定。
五、 恒速过滤
若维持过滤速率恒定，这样的过滤操作方式称为恒速过滤。
由于很难划定过滤介质与滤饼之间的分界面，更难测定分 界面处的压强，在操作过程中总是把过滤介质与滤饼联合起来 考虑。
通常，滤饼与滤布的面积相同。所以两层中的过滤速度应 相等，则：
dV pc pm
p
Ad (R Rm ) (R Rm )
式中：Δp — 滤饼与滤布两侧的总压强差，称为过滤压强差。
非均相物系的分离原理：
•在非均相物系中，分散物质和分散介质组成
•由于非均相物的两相间的密度等物理特性差异较 大，因此常采用机械方法进行分离。按两相运动 方式的不同，机械分离大致分为沉降和过滤两种 操作。
第二节 过 滤
一、过滤操作的基本概念
1 过滤(filtration)
以某种多孔物质为介质，在外力的作用下，使悬浮液中 的液体通过介质的孔道，而固体颗粒被截留在介质上，从而 实现固液分离的单元操作。
V=uRA Δp=a+b
(q2-qR2)+2qe(q-qR)=K(-R)
q

V A
K 2kp1s
k

1
r 'v
r ' rp1s r 5a2 (1 )2 3
七、过滤常数的测定
测定时采用恒压试验，恒压过滤方程为：
(q+qe )2=K (+e ) d/dt
微分上式得 2(q+qe )dq=Kd
比表面积：单位体积颗粒所具有的表面积称为比表面积。
依照第一章中非圆形管的当量直径定义，当量直径为：