已知函数fx

3 2 1 2
x + 1, x ≥ 0 1 ,的图像与直线 y=2 围成的图形的面积 − 2 x + 1, x < 0
（A） （B） （C）2（D）3
1 7 等式 2
2 x 1
2 的解集是
（A）(−∞, 0）（B）(−∞, 2)（C）(0, +∞)（D）(2, +∞) 8 对于函数 f(x)，是偶函数且在区间[1，8]上是单调增函数，则称 f(x)为八校联考函数，则下 列函数中是八校联考函数的是 （A）f(x)=2x − 2−x （B）f x = log2 (x − 1)（C）f x = x 2 + 2x （D）f x = x 2 − 1 9 定义运算: x ⊗ y = x + y x − y , (x, y ∈ R),若f x = x ⊗ 2,则 f(x)的值域是 （A）(−∞, −4]（B）(−∞, −2]（C）[2, +∞)（D）[4, +∞) 10 根据下面散点图，适宜作为 y 关于 x 的函数关系的是
（A）y = a + bx（B）y = a + b x（C）y = a + log 2 (x + b)（D）y = 2x+a + b 11 已知函数f x = x + a , a ∈ R ,若函数 f(x)在[0,2)上存在唯一的零点，则实数 a 的取值范 围是 （A）(-∞, −2) （B）(-2,0] （C）[0, 2) （D）(2,+∞) 12 函数 f(x)是奇函数，f（-1）=0，当 x>0 时，f(x)是单调增函数，则 f ( x) 0 时 x 的取值范
21 函数 f ( x )
2 x a , x 1 x a , x 1
①若 a=1，求 f(x)的最大值； ②若 f（x）=0 恰有 2 个零
点，求实数 a 的取值范围
x 1
19 已知函数f x =
1−x 2 1+x 2
,
(1) 求:f 1 、f(2)； (2) 判断f(x)的奇偶性； (3) 求证：f
1 x
= −f(x).
20 如图：在平面直角坐标系中，x、y 轴分别表示两条互相垂直的公路 l1 和 l 2 ，曲线 C 是一 条山区道路，M、N 是曲线 C 的两个端点，M 到 l1 和 l 2 的距离分别是 2 千米和 8 千米，N 到
l1 和 l 2 的距离分别是 5 千米和 1 千米，设曲线 C 符合函数 y
（1） 写出函数 y 的定义域和值域； （直接写出，不要过程） （2） 求函数 y 的解析式；
a （a，b 为常数）模型。 x b
2
（3） 曲线 C 上有点 P，它到 l1 的距离是 3 千米，求它到 l 2 的距离是多少千米？
+ x + 3 − 1的定义域是
（A）[−3,1)（B）[−3,1]（C）(−1,3]（D）(−1,3) 4 已知函数f x = ax 3 − 3x的图像过点(−1,4),则实数 a＝ （A）-2（B）－1（C）1（D）2 5 定义在 R 上的函数f x = 3x 2 + m − 1 x − 1, m ∈ R 是偶函数，a = f −2 , b = f 0 , c = f(m),则 a、b、c 的大小关系是 （A） a<b<c（B）a<c<b（C）b<c<a（D）c<b<a 6 函数f x =
1
1
Hale Waihona Puke Baidu
1
5
15 已知函数f x = ln⁡ |x|, g x = 16 已知函数f x =
x2 , x < 1 ,则f f −1 log 2 x + 1 , x ≥ 1
17 已知全集U＝ x ∈ Z 1 ≤ x ≤ 5 , A = 1,3 , B = a + 2, a2 + 4 , A ∩ B = 3 , (1) 求实数 a 的值； (2) 求∁U A，∁U B. 18 证明：函数f x = 1 − 在(−∞, 0)上是增函数.
1 已知集合 A=｛-2，-1,0,2｝ ，B=｛x|x+1＜0｝,则 A∩B= （A） ｛-1,0｝ （B） ｛-2｝ （C） ｛-1,0,2｝ （D） ｛-2,-1,0｝ 2 已知函数f x = ln⁡ x−
(x −1)2 2
,则f 1 =
（A）-1（B）0（C）1（D）2 3 函数f x =
1 1−x
围是 （A） (,1) (0,1) （C） (,1) (1,0) （B） (1,0) (1,) （D） (0,1) (1,)
13 2lg 4+lg 25 + ln e = 14 a3 b 2
2 1
−6a2 b 3 ÷ −2a6 b 6 = −1, x < 0 ,则f x g x = 1的零点有 1, x > 0 = ,f(x)的最小值是 个。 。