六年级数据的收集与整理知识点

数据的收集与整理

一、知识网络

知识点一：全面调查与抽样调查

调查的方式有两种：全面调查和抽样调查。

1．全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查. 全面调查也称作普查，调查的方法有：问卷调查、访问调查、电话调查等.

全面调查的步骤：

（1）收集数据；

（2）整理数据（划记法）；

（3）描述数据（条形图或扇形图等）.

（4）分析数据

特点：调查对象数目小或者调查对象结果必须精确。

收集数据全面、准确；花费多，耗时长。

2．抽样调查：若调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不宜采用全面调查，因此，采用抽样调查. 抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.

抽样调查的意义：

（1）减少统计的工作量；

（2）抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式，它是总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查.

特点：调查对象数目较大且调查数据无需精确，具有破坏性。

花费少，省时省力，调查结果与实际结果有一定的差距。

调查方法：问卷，观察，走访，试验，查阅资料。

例题：下列调查中，适合用普查（全面调查）方法的是（）.

A.电视机厂要了解一批显像管的使用寿命；

B.要了解学生上网时长；

C.要了解我市平均工资；

D.要了解某校数学教师的年龄状况.

解析：A、B、C工作量太大，太复杂，只能作抽样调查，而D可以作普查，即全面调查.

总结：在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.

【变式】下列抽样调查中抽取的样本合适吗？为什么？

（1）数学老师为了了解全班同学数学学习中存在的困难和问题,请数学成绩优秀的10名同学开座谈会；

（2）在上海市调查我国公民的受教育程度；

（3）在中学生中调查青少年对网络的态度；

（4）调查每班学号为5的倍数的学生，以了解学校全体学生的身高和体重；（5）调查七年级中的两位同学，以了解全校学生的课外辅导用书的拥有量. 【答案】

（1）中的抽样不太合适，抽样时，应该让成绩好、中、差的同学都有代表参加；

（2）中上海市的经济发达，公民受教育的程度较高，不具有代表性；（3）中青少年不仅仅是中学生，还有为数众多的非中学生，中学生对网络的态度不代表青少年对网络的态度；

（4）中抽样是随机的，因此可以认为抽样合适；

（5）中调查的人数太少，各年级的情况可能有所不同，因此抽样不合适.

知识点二：数据收集过程中涉及的四个统计术语

1．总体：要考察的对象的全体称为总体.

2．个体：组成一个总体的每一个考查对象称为个体.

3．样本：从总体中抽取的一部分个体组成一个样本.

4．样本容量：样本中个体的数目叫样本容量（不带单位）.

总体包含所有个体，样本由部分个体组成，总体中有无数个样本。

注意：为了使样本能较好地反映总体的情况，除了要有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有同等的机会被抽到。一个样本个体数目越多，对总体的估计就越准确。

例题：为了了解东营市六年级学生数学考试成绩，从所有学生中抽取1000名学生的成绩进行考查，指出该考查中的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？

解析：总体是东营市六年级学生数学考试成绩；

个体：东营市每个六年级学生数学考试成绩；

样本：从所有学生中抽取的1000名学生的数学成绩；

样本容量：1000

总结：统计中的研究对象是数据，而不是具体的人或物. 在叙述总体和样本时，要注意他们的范围和数量指标.

知识点三：条形、扇形、折线统计图及其特点

1.条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。条形统计图一般简称条形图，也叫长条图或直条图。条形统计图是用条形的长短来代表数量的多少，便于比较。条形统计图又分为条形统计图和复式条形统计图，复式条形统计图由多种数据组成，用不同的颜色标出。

2.扇形统计图利用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.

（1）扇形统计图的特点：

①用扇形面积表示部分占总体的百分比；

②易于显示每组数据相对于总体的百分比；

③用360度乘相应百分比，得出扇形统计图中各部分所对扇形的圆心角度数。

④扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为100％或1. 在检查一张扇形统计图是否合格时，只要用各部分分量占总量的百分比之和是否为100％进行检查即可.

3.折线统计图以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫做折线统计图。折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况,。

例题1、某厂生产一种产品，图一是该厂第一季度三个月产量的统计图，图二是这三个月的产量占第一季度总量的比例分布统计图，统计员在制作图一、图二时漏填了部分数据.

根据上述信息，回答下列问题：

（1）该厂第一季度哪一个月的产量最高？__________月.

（2）该厂一月份产量占第一季度总产量的__________％.

（3）该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样，抽检结果发现样品的合格率为98％. 请你估计：该厂

第一季度大约生产了多少件合格的产品？（写出解答过程）

思路点拨：由条形统计图可知，三月份的产量最高，由扇形统计图可知，一月份的产量占总量的百分比为：1－38％－32％＝30％.

解析：

（1）三；

（2）30.

（3）（1900÷38％）×98％＝4900.

答：该厂第一季度大约生产了4900件合格的产品.

例题2、图中是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图.