电容器边缘效应对介电常数测量的影响及修正

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟
电容器边缘效应对介电常数测量的影响及修正
由于平行板电容器的边缘效应会使其实际电容比不考虑边缘效应时的
理想平行板电容器的电容大，因而据此可以推断这是由于电容器的边缘效应产
生了不同的电容附加值所致。

由于边缘效应产生的电容附加值使所测的电容值
大于不考虑边缘效应时的电容值，因此若直接用不考虑边缘效应时的平行板电
容器公式去计算所测介质的介电常数，其结果就会偏大，若其大于测量误差，
边缘效应的影响便不可忽略，有必要对测量结果进行修正。

1、边缘效应影响的实验修正实验所用电极为直径一大一小的两块圆形铜块，因此所组成的平行板电容器的有效面积应与面积较小的铜块的圆面积相
同。

假如下极板的面积足够大，那么由极板间电场分布的对称性可知，当两块
极板的中心重合时，对直径不同的上极板而言，其边缘效应是相同的。

这可以
从在沿电极半径方向的截面上的二维场的分布为了测得电容的修正值
ΔC，采用两套电极来进行测量。

两套电极的下极板均为直径大于10cm
的圆形，上极板的直径则分别为D1 =7.606cm 和D2 =6.006cm(二者皆为测量平均值)。

将厚度H =0.900mm(测量平均值)的待测织物压放在电极之间经多次测量分别测得电容的平均值为C1 测=76.610pF 和C2 测=52.715pF(测量时的室温及相对湿度分别为15.0℃和87%)。

相对于理想的平行板电容器而言，这两个电容的测量值都是偏大的，因
此根据平行板电容器公式待测织物的相对介电常数εr 应满足如下方程：式中：ε0 =8.8542 乘以1012F/m 为真空中的介电常数。

由此算得修正后的相对介电常数值为
而电容的修正值ΔC 也可算得为。