高频电子线路最新版课后习题解答第三章 高频小信号放大器习题解答

第三章 思考题与习题
3.1 高频小信号放大器采用 LC 谐振回路 作为负载，所以分析高频小信号放大器常采
用 Y 参数 等效参数电路进行分析，而且由于输入信号较弱，因此放大器中的晶体管可视为 线性元件 。

高频小信号放大器不仅具有放大作用，还具有 选频滤波的功能 。

衡量高频小信号放大器选择性的两个重要参数分别是 通频带 和 矩形系数 。

3.2 单级单调谐回路谐振放大器的通频带0.7BW ＝
e
f Q ，矩阵系数0.1r k ＝ 9.95 。

3.3 随着级数的增加，多级单调谐放大器的（设各级的参数相同）增益 增加 ，通频
带 变窄 ，矩阵系数 减小 ，选择性 变好 。

3.4 试用矩形系数说明选择性与通频带的关系。

放大器的矩形系数定义为：0.7
0.10.1
r BW k BW =
，通频带0.7BW ，显然通频带越宽，矩形系数越大，选择性越差。

3.5 影响谐振放大器稳定性的因素是什么？反馈导纳的物理意义是什么？
解：影响谐振放大器稳定性的因素是内部反馈b c C '，输出信号通过该电容反馈回到输入端，将会使放大器性能指标变差，严重时会使放大器产生自激振荡。

反馈导纳re Y 又称为反向传输导纳，其物理意义是输入端短路时，输出电压与其在输入端产生的电流的大小之比。

3.6 在工作点合理的情况下，图3.2.5（b ）中的三极管能否用不含结电容的小信号等效电路
等效？为什么？
解：不能用不含结电容的小信号等效电路等效，因为结电容对电路是否有影响，与静态工作点无关，而是与放大器的工作频率有关，只有在低频工作的情况下，结电容的影响才能够忽略，此时才能用不含结电容的小信号等效电路等效。

3.7 说明图3.2.5（b ）中，接入系数1n 、2n 对小信号谐振放大器的性能指标有何影响？ 解：接入系数1n 、2n 对小信号谐振放大器的性能指标的影响体现在对回路阻抗的影响和对放大倍数的影响上，合理的选择接入系数的大小，可以达到阻抗匹配，使放大倍数最大，传输效果最佳。

3.8 如若放大器的选频特性是理想的矩形，能否认为放大器能够滤除全部噪声，为什么？ 解：若放大器的选频特性是理想的矩形，不能否认为放大器能够滤除全部噪声，因为此时只能说明能够滤除通频带之外的全部噪声，若噪声在通频带之内，就无能为力了。

3.9 高频谐振放大器中，造成工作不稳定的主要因素是什么？它有哪些不良影响？为使放
大器稳定工作应采取哪些措施？
解：高频谐振放大器中，造成工作不稳定的主要因素是内部反馈re Y 的存在主要是结电容b c C '的影响；
不良影响主要表现在放大器调谐困难、中心频率偏移、放大倍数减少即放大器的频率特
性受到影响，使放大器工作不稳定甚至产生自激振荡；
为使放大器稳定工作应采取的措施是中和法、失配法；
3.10 单级小信号调谐放大器的交流电路如图3. T.1所示。

要求谐振频率0f =10.7 MHz ，
0.7BW =500kHz ，0||A υ=100。

晶体管参数为
ie y =（2+j0.5）ms ； re y =0；
fe y =（20－j5）ms ； oe y =（20+j40）ms
如果回路空载品质因数0Q =100，试计算谐振回路的L 、C 、R 。

图3. T.1
解：根据电路图可画出放大器的高频等效电路如下图所示。

其中20oe g s μ=，6
6
40100.59210.710
oe C pF π-⨯==⨯⨯，2220520.6fe y ms =+=
根据题设要求
0100fe y A g υ∑
==
则
320.6100.206100
fe o
y g ms A υ-∑⨯=
==
因为
0.7e
f BW Q =
所以
00.710.7
21.40.5e f Q BW =
== 又因为
01
e Q Lg ω∑
=
所以
63011
210.7100.2061021.4
e L g Q ωπ-∑=
=⨯⨯⨯⨯⨯
=6
3.3710 3.37s s μ-⨯=
由等效电路可知
2626
011
65.65pF (2)(210.710) 3.3710
C f L ππ∑-=
==⨯⨯⨯⨯
660011
44.142210.710 3.3710100
eo g s f LQ μππ-=
==⨯⨯⨯⨯⨯
则
65.650.5965.06oe C C C pF ∑=-=-=
666
11
7.0520610201044.1410oe eo R k g g g ---∑=
==Ω--⨯-⨯-⨯
3.11 在图3. T.2中，晶体管3DG39的直流工作点是CEQ V ＝＋8V ，EQ I ＝2 mA ；工作频率
0f ＝10.7MHz ；调谐回路采用中频变压器，3~1L ＝4μH ，0Q ＝100，其抽头为=23N 5匝，
=13N 20匝， =45N 5匝。

试计算放大器的下列各值：电压增益、功率增益、通频带（设放
大器和前级匹配s g ＝ie g ）。

晶体管3DG39在CEQ V ＝8V ，EQ I ＝2mA 时参数如下：
ie g ＝2860 µS ；ie C ＝18 pF oe g ＝200µS ； oe C ＝7pF
fe y ＝45mS ； fe ϕ＝－54o
re y ＝0.31mS ；re ϕ＝－88.5o
图3. T.2
解：交流通路
为了计算放大器的增益，应求出与谐振回路并联的总电导22
12eo oe ie g g n g n g ∑=++为
此，首先计算出接入系数12n 与n ，有
2311351204N n N =
==； 4521351
204
N n N === 谐振回路固有的谐振电导为
666
0011
3710100210.710410
eo g S Q L
ωπ--=
=
=⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 于是
22
6651211
20010286010 3.710227.5()1616
oe ie eo g n g n g g s μ---∑=++=
⨯⨯+⨯⨯+⨯≈ 电压增益（谐振时）为
3126
11
45104412.3227.510
fe
o n n y A g υ--∑
⨯⨯⨯=
==⨯ 功率增益为
2200()(12.3)151.3p A A υ===
此时回路的有载Q 值为
666
11
16.26.2810.710410227.510
e o Q Lg ω--∑=
=≈⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 因而通频带为
0.710.70.66()16.2
o e f BW MHz Q =
== 3.12 图3. T.3是中频放大器单级电路图。

已知回路电感=L 1.5µH ，
=0Q 100，4/21=N N ，41~C C 均为耦合电容或旁路电容。

晶体管采用CG322A ，当EQ I =2mA ， =0f 30MHz ，测得Y 参数如下：=ie y （2.8+j3.5）mS ，0re y j =--（-0.08-j0.3）mS ，36fe y j =-（36-j27）mS ，
0.2oe y j =+（0.2+j2
）mS 。

（1）画出用Y 参数表示的放大器微变等效电路。

（2）求回路的总电导∑g 。

（3）求回路外接电容C 。

（4）求放大器的电压增益0A υ。

（5）当要求该放大器通频带为10MHz 时，应在回路两端并联多大的电阻？
图3. T.3
解：（1）用Y 参数表示的放大器微变等效电路为
（2）回路的总电导∑g 的计算
11n = 221/0.25n N N ==
666
0011
351010023010 1.510
eo g S Q L
ωπ--=
=
=⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 2
2
6
66121
200102800103510410()16
oe ie eo g n g n g g s μ---∑=++=⨯+
⨯⨯+⨯≈ （3）回路外接电容C 由 02f LC π∑
=
知
2220012533025330
18.76(pH)(2)30 1.5
C f L f L π∑=
===⨯
222122oe ie oe ie C n C n C C C n C C ∑=++=++
22
121
16
oe ie oe ie C C n C n C C C C ∑∑=--=--
66
21 3.521 3.5
18.76 6.82162 6.283010166.283010o
o C pF f f ππ∑=-
-
=--=⨯⨯⨯⨯
（4）放大器的电压增益0A υ。

45fe y ms ==
3126
1
14510427.441010fe
o n n y A g υ--∑
⨯⨯⨯=
==⨯
（5）当要求该放大器通频带为10MHz 时，应在回路两端并联电阻R 的计算：
因为
00.7e f BW Q =
所以 00.730
310
e f Q BW =
== 而 1e o Q Lg ω∑=
01o eo
Q Lg ω=
所以
1003511673
o eo e Q g g S Q μ∑
'==⨯≈ 在回路两端并联电阻R 为
111
1.321167410R k g g g ∑
∑=
===Ω'--
3.13 设有一级单调谐中频放大器，其通频带0.74MHz BW =，增益0A υ=10，如果再用一级完全相同的中频放大器与之级联，这时两级中放的总增益和通频带各是多少？若要
求级联后的总频带宽度为4MHz ，每级放大器应该怎样改动？改动后的总增益为多少？
解：两级中放级联后的总增益和通频带各是
2
020()100A A υυ==
0.720.7()4 2.57MHz BW ===
若要求级联后的总频带宽度为4MHz ，每级放大器的带宽应加宽至
0.7
4 6.22MHz BW '==
根据增益带宽积为常量可知：
0.7
00.70BW A BW A υυ''= 此时放大器的增益为
0.7000.74
10 6.436.22
BW A A BW υ
υ'==⨯=' 改动后的总增益为
22020() 6.4341.34A A υυ''===
3.14 三级相同的单调谐中频放大器级联，工作频率0f =450kHz ，总电压增益为60dB ，总带宽为8kHz ，
求每一级的增益，3dB 带宽和有载e Q 值。

解：多级级联的放大器，若各级参数相同，其总增益为 0n
o A A υ∑=
当3n =时，每一级的增益为 1133
100010o o
A A
υ∑===
多级级联的放大器，其带宽为 10.70.7()21n
n BW BW =-
所以单级放大器的带宽为 0.70.71()21
n
n
BW BW =
-
当3n =时，每一级的带宽为：0.73
0.713
()8
15.6860.51
21
BW BW kHz =
≈
=- 每一级的有载品质因数 0.7450
28.6915.686
o e f Q BW =
== 3.15 图3. T.4表示一单调谐回路中频放大器。

已知工作频率0f ＝10.7MHz ，回路电容2C ＝56 pF ，
回路电感L =4 µH ，0Q ＝100，L 的圈数N ＝20匝，接入系数1n ＝2n ＝0.3。

采用晶体管3DG6C ，
已知晶体管3DG6C 在CE V ＝8V ，E I ＝2mA 时参数如下：
ie g ＝2860 µs ；ie C ＝18 pF oe g ＝200µs ； oe C ＝7pF
fe y ＝45ms ； fe ϕ＝－54o re y ＝0.31 ms ；re ϕ＝－88.5o
图3. T.4
求：1）单级电压增益0A υ=；
2）单级通频带0.72f ∆；
3）四级的总电压增益()4V0A 4）四级的总通频带()420.7f ∆
5）如四级的总通频带()420.7f ∆保持和单级的通频带0.72f ∆相同，则单级的通频带应加宽多少？四级的总电压增益下降多少？
解、回路的固有谐振电导
5
66
11 3.710()100 6.2810.710410
eo o o g s Q L
ω--=
=
≈⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 回路的总电导
22
12665
0.09200100.09286010 3.710312.4()
oe ie eo
g n g n g g s μ∑---=++=⨯⨯+⨯⨯+⨯≈
（1）单级谐振电压增益：
3
126
0.30.3451012.96312.410fe
o n n y A g υ--∑
⨯⨯⨯=
==⨯（倍）
（2）单级放大器的通频带
回路有载品质因数：
666
11
11.96.2810.710410312.410e o Q Lg ω--∑=
=≈⨯⨯⨯⨯⨯⨯
0.710.7899()11.9
o e f BW kHz Q =
== （3）四级放大器的总电压增益()4V0A 12444()(
)(12.96)28210.56fe
o n n y A g υ∑
==≈（倍）
（4）四级的总通频带()420.7f ∆
0.7()899391()e
BW kHz ∑==≈
（5）如四级的总通频带()420.7f ∆保持和单级的通频带2Δf 7
.0相同，则单级的通
频带应加宽至：
0.7()0.899 2.1()BW MHz '=
=≈
此时每级放大器的有载品质因数为： 0.710.7
5.1() 2.1
o e f Q BW '=
=≈'
111.9
312.4728.9()5.1
e o e e Q g g s LQ Q μω∑
∑'==≈⨯≈'' 12444
44312.4()(
)(
)()()28210.56955.1728.9
fe
o o n n y g A A g g υυ∑∑
∑'===⨯≈''（倍） 四级的总电压增益下降了
44()()28210.56955.127255.46o o A A A υυ'∆=-=-= 此时，单级放大器的负载回路应并联上的电阻为
111
2.4()728.9312.4R k g g g ∑
∑=
==≈Ω'--
3.16 设有一级单调谐中频放大器，其通频带0.74MHz BW =，增益0A υ=10，如果再用一
级完全相同的中频放大器与之级联，这时两级中放的总增益和通频带各是多少？若要求
级联后的总频带宽度为4MHz ，每级放大器应该怎样改动？改动后的总增益为多少？
解：两级级联后，总增益 2
020100A A υυ==
总通频带0.70.74MHz 2.57MHz BW ∑===
若级联后的总频带宽度为4MHz ，则每级放大器的频带宽度为
0.7
0.71
4MHz 6.22MHz 0.643
BW BW ∑'==
⨯= 根据增益带宽积为常量的概念得到
0.7
000.7BW A A BW υυ''= 00.700.7104
6.436.22
A BW A BW υυ⨯'===' 所以改动后的总增益 22
020 6.4341.35A A υυ''===
3.17 图2.T.5所示的双调谐电感耦合电路中，设第一级放大器的输出导纳和第二级放大器
的入导纳分别是：oe g ＝20×10-6S 、oe C =4pF ；ie g =0.62×10-3S 、ie C ＝40pF 。

fe y ＝40×10-3S ，工作频率0f =465kHz ，中频变压器初、次级线圈的空载Q 值均为100，线圈抽头为12N =73匝，34N =60匝，45N =l 匝，56N ＝13.5匝，1L 和2L 为紧耦合。

求：1）电压放大倍数；2）通频带和矩形系数。

图2.T.5 题3.17图
解：电路的接入系数11n = 56234455613.5
0.1860113.5
N n N N N =
==++++
初级回路的谐振电导为312
600246510(10004)1029.310100
eo C
g S Q ωπ--⨯⨯⨯+⨯===⨯
初级回路的总电导为66
(29.320)1049.310eo oe g g g S S --=+=+⨯=⨯
回路的有载品质因数为31206
246510(10004)1059.549.310
e C
Q g ωπ--⨯⨯⨯+⨯=
==⨯ 因为次级回路的总匝数34455660113.574.5N N N N =++=++=近似等于初级回路的匝数73，所以可以认为初、次级回路相同。

因为1L 和2L 为紧耦合，所以1k ≈，于是得到 1212M L L L L ==
1L 和36L 之间的耦合系数为124536136
1
0.013474.5
L L N k N L L '=
=
== 耦合因子0.013459.50.8e k Q η'==⨯= 所以在谐振频率处的电压增益为
12f e υ02
1n n y A g ηη=+3260.80.18401071.210.849.310--⨯⨯==+⨯ 由于0.81η=<为弱耦合，所以
2
υυ0A A =
令υυ0A A =0.8η=代入上式，可以得到 420.72 2.680ξξ+-=
解该式得到 1.147ξ= 放大器的通频带为00.70.74652 1.1478.9659.5
e f BW f Q ξ=∆===（kHz ） 令υυ0110
A A =并将0.8η=代入上式，可以得到 3.51ξ= 所以00.10.14652 3.5127.459.5
e f BW f Q ξ=∆===（kHz ） 于是得到的矩形系数为0.10.10.127.4 3.058.96r BW K BW =
== 3.18 设计一个中频放大器。

要求：采用电容耦合双调谐放大器，初、次级抽头1n =0.3，2n = 0.2；中频频率为1.5MHz ；中频放大器增益大于60dB ；通频带为30kHz ；矩形系数r0.1k ＜1.9；放大器工作稳定；回路电容选用500pF ，回路线圈品质因0Q =80。

已知晶体管在E I =lmA 、f =1.5 MHz 时的参数如下：
ie g ＝1000μs ；ie C ＝74pF ；oe g ＝18μs ；oe C ＝18pF
fe y =36000 4.3o j e -μs ；re y ＝3393o j e -μs
另外，中放前的变频器也采用双调谐回路做负载。

解：由于要求矩形系数r0.1k ＜1.9
，根据式0.10.10.1r BW K BW ==1η=时， 要求。

3m >由于中放前级变频器的负载也是双调谐回路，因而中放应该有3级，即共有4m =副双调谐回路。

当三级中放采用同样形式的电路且参数也相同时，要求每一级电路的
增益大于20dB 。

由于放大器的总通频带要求为30kHz ，那么每一级双调谐回路的通频带为
0.741/430
1.523045.5(kHz)21BW ==⨯=-
单级的等效交流通路为下图所示。

又已知12500pF C C ==，而2210.318=1.62pF oe
oe C n C '==⨯ 2220.274=2.96pF ie ie C n C '==⨯远小于1C 、2C ，可以忽略其影响。

同时2210.318=1.62μS oe
oe g n g '==⨯ 2220.21000=40μS ie ie g n g '==⨯ 回路的谐振电导为
612
6002 1.5105001058.91080
eo C
g S Q ωπ--⨯⨯⨯⨯===⨯ 与初级回路L 1C 1并联的电导为 261158.9 1.6260.510eo oe g g n g S -=+=+=⨯
与次级回路L 2C 2并联的电导为
262258.94098.910eo ie g g n g S -=+=+=⨯
为了保证所需的通频带，回路两端还需要并接电阻3R 、4R ，以降低回路的Q 值。

为使通频带0.745.5kHz BW =，所需要的品质因数为
00.722 1.546.6e Q f === 所以初、次级回路所需要的总电导
612
02 1.51050010101.12μ46.6
e C
g S Q ωπ-⨯⨯⨯⨯=== 初级回路应并接的电导为
31101.1260.540.62μg g g S =-=-= 31124.6k 40.62μR g S =
==Ω
次级回路应并接的电导为
42101.1298.9 2.4μg g g S =-=-=
4411417k 2.4μR g S
===Ω 回路电感、电容的确定：
12220253302533022.5μH 1.5500
L L L f C =====⨯ 回路处于临界耦合状态，c e 1k Q η==，因此c e 10.021546.6
k Q η
===
而0c 0
0.0215C k C C ===+ 最后求得05000.021511pF 110.0215
c c Ck C k ⨯===-- 验证单级放大器的电压增益能否大于20dB
1212f e
υ060.30.2360001010.720dB 22101.1210n n y A g --⨯⨯⨯===>⨯⨯
满足设计要求。

3.19 为什么晶体管在高频工作时要考虑单向化问题，而在低频工作时，则可不必考虑？
解：晶体管在高频工作时要考虑单向化问题是因为高频的情况下，存在结电容b c C '，使
等效电路为双向，不仅能够将输入利用晶体管的放大特性进行放大，而且输出可以通过b c C '反馈到输入端。

低频工作时，由于工作频率低，结电容比较小，低频工作时的影响可以忽略不计。

3.20 设有一级单调谐中频放大器，谐振时电压增益010A υ=，通频带312MHz dB BW =，如
果再用一级电路结构相同的中放与其组成双参差调谐放大器，工作于最佳平坦状态，求级联通频带3dB BW 和级联电压增益0A υ∑各是多少？若要求同样改变每级放大器的带宽
使级联带宽3dB BW '=8 MHz ，求改动后的各级增益0A υ
'为多大？ 解：电路工作在最佳平坦状态，此时 00
21e f Q f ξ∆== 由于 031dB f BW Q =
所以 031311MHz 222
dB e dB e e f BW Q BW f Q Q ∆==== 两级级联后的带宽
331dB dB BW =
= 两级级联后的放大倍数 2200105022
A A υυ∑=== 若要求同样改变每级放大器的带宽使级联带宽3d
B BW '=8 MHz
那么要求的每一级的带宽应该为
31dB BW BW ''==
由于增益带宽积不变，即031031dB dB A BW A BW υ
υ''=
则改动后的各级增益为031031 2.5 3.535dB dB A BW A BW υυ
'====' 3.21 三级单调谐放大器，三个回路的中心频率0f =465 kHz ，若要求总的带宽0.7BW =8
kHz ，求每一级回路的3dB 带宽和回路有载品质因数e Q 。

解：三级单调谐放大器级联，谐振在同一频率，所以每一级回路的3dB 带宽应该为
310.71815.69kHz 0.51
dB BW BW ==⨯= 回路有载品质因数 e 314653015.69
o dB f Q BW ==≈。