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建筑群流场模拟中边界条件的设定

摘要：CFD(Computational Fluid Dynamic)模拟技术近几年来随着计算机性能的大幅提高和模拟技术的进步，越来越得到广泛重视和应用。边界条件的设定是直接关系到模拟成败的关键。本文对边界设定中几个常见的问题分别进行了分析。计算区域根据实际情况选取,水平方向参考取10倍最高建筑的高度，高度方向取3-4倍建筑物高度。计算区域的顶面和侧面对于对称边界，速度边界和壁面这3种边界可以任意选择。出流面可设为完全发展出流边界或速度边界。对于大气层结中性情况，给出了风速廓线的计算公式，并介绍了一种为节约计算能力而分阶

段划分网格的方法。

关键词：边界条件建筑外流场数值模拟

1 引言

风是构成室外环境的重要因素。建筑群造成的流场变化会对其周围环境会产生一定的影响，特别是高层建筑更容易引起建筑周围行人高度局部风速的增大，产生不良的风环境，造成人的不适，降低环境质量。如果在建筑规划设计阶段进行模拟研究，问题就可以得到预防和解决。另外流场模拟对于结构风荷载以及自然通风等领域的研究也有价值。风洞模型试验和实测是以往建筑流场研究的主要手段，但都费时费力。CFD(Computational Fluid Dynamic)模拟技术近几年来随着计算机性能的大幅提高和模拟技术的进步，越来越得到重视和广泛应用，并取得了不少的成果。作为有力的工具，数值模拟也已被用于建筑内外的流场研究中。在模拟的过程中，除了湍流模型的选择，网格的划分等因素，边界条件也是直接关系到模拟成败的关键环节。目前，数值模拟技术还处于发展阶段，只有不断与风洞试验和实测的结果进行比较，总结经验，对各方面进行改进，才能使之更加成熟完善。本文结合模拟的例子，对边界设定中几个常见的问题分别进行了分析讨论。

2 模拟例子的情况简介

本文通过结合一个模拟的例子来说明一些有关边界条件方面的问题。例子是模拟上海某繁华商业街上一个供行人休息的小广场周围的行人高度（1.5至2米）的流场，结合日照等因素综合研究建筑对人及人的行为的影响。小广场周围的大楼高度都在100米左右，形体及其造成的流场情况复杂。建筑分布图如图1所示：

图1 广场周围建筑平面图

城市中下垫面结构复杂。因在同一高度上增温冷却情况不均一，往往引起热力湍流，在高温区有上升气流，在低温区有下沉气流。热力环流只在盛行风速极小或静风时才表现出来[文献1]。因此，在本模拟中可忽略辐射及浮升力的影响。

由于建筑的存在而改变了流动结构，流动不能充分发展。标准k-e模型对于某些情况过大估计了k值，但对于速度场，标准k-e模型与风洞试验结果较为接近[文献2，3]，此外其波动小，有较高的精度和效率，在低速湍流工程上使用广泛。本文选用标准k-e湍流模型，近壁面则采用标准壁面函数法计算。

3 梯度风的边界模拟

任一时刻风速都是随高度变化的。在摩擦层中，对于风随高度的变化规律，主要考虑摩擦力的影响。风吹过地面时，受到地面上各种粗糙元(草、庄稼、森林、房屋建筑等等)产生的摩擦阻力作用而使风的能量减少即风速减小，这一层受地球表现摩擦阻力影响的大气层称为大气边界层，它的厚度约为1千米，建筑物模拟的计算区域一般不会超出这个高度。对于垂直方向风速分布的描述常用以

下两类公式：

3.1 指数律

3.1.1 假定大气边界层风速剖面符合简单的幂指数分布规律，指数a在梯度

高度δ内保持不变，而δ本身只是a的函数，即：

(1)

式中Vo为在Zo高度的平均风速。参考高度Zo一般采用10 米。 Vo即取

10米高度的平均风速。当Z大于某一高度Z

H 时，风速趋于均匀V=V(Z

H

),Z

H

就是

地转风出现的高度。不同的地面条件，幂指数a不同，一般来说，a在0.14-0.40内取值。

3.1.2 指数a的选取

对于指数a的值各研究者提供的值差异很大。

例如，波锐辛科等曾研究过在近地面100米高度以下，指数a与粗糙长度Zo（计算方法见下文公式4，5）具有线性关系：

a=0.12Zo+0.18 (2)

M.Hussain [文献4] 指出指数也可以用a=Ae-bv式得出，式中A,b是由当地实际条件取得的经验值。结果与当地实测结果相符。

我国“建筑结构载荷规范”GBJ 9-87中不同类型地表面下的a值与梯度风高度（即大气速度边界层厚度）的关系如表1所示：

地面类型适用区域指

数a

梯度风

高度

A近海地区，湖岸，沙漠地区0.1

2

300m

B田野，丘陵及中小城市，大

城市郊区

0.1

6

350m

C有密集建筑的大城市区0.2400m

3.2 对数律

3.2.1 对数律是由理论推导得出的。具体推导见[文献5] ：

(3)

式中表示在地转风高度以下，摩擦层内Z高度出的平均风速；V

*

表示摩擦

速度；k表示卡曼常数，一般取0.4；Z表示高度；Z

表示粗糙度长度（在中性稳定平衡下，垂直风速廓线外延到风速等于零的高度）。上式的适用范围可由

0.02 V

*

/f确定，强风时在200米的范围内能满意地表达风速分布。

粗糙度长度Z

随地点的不同，相差很大，从零点零几到几米不等。介绍两

种常用的经验公式：

1）（4）

式中V

1,V

2

分别为Z

1

,Z

2

高度的平均风速。只要测出两高度及两个相应的风速，

就能算出粗糙度长度Z

0。

2）（5）

式中H表示障碍物高度（米）；a表示气流接触到的障碍物侧面积（米2）；

A表示障碍物覆盖面积。

常见的地形Z值如下表2所示：

海面海滨矮草地，干旷草

原田野休耕地

森

林

0.00 1

0.00

50.01-0.040.05

0.02-0.0

3

2.

松树林

果树

林稀疏建成市郊

密集建成

市郊

大都市中

心

0.9-

1.0 1.00.2-0.40.8-1.2

2.0-

3.0

3.2.2 对数律存在的问题

从公式3可以看出，对数律在近地面小于粗糙长度Z

时求得的风速为负值，这显然是不合理的。对于研究建筑风荷载，这点问题尚可以忽略，但对于行人高

度的流场情况研究，这是无法忍受的。

纽陶就Ekman边界层内风速对数廓线形式提出以下公式:

（6）

式中表示在Z高度的平均风速；V

G 表示地转风速，V

G

=，式中为

空气密度；f为科氏力参数，可根据所在地的纬度查得；为该地的水平压力