《运筹学》教学大纲

《运筹学》教学大纲

一、使用说明

(一)课程性质

运筹学是经济与管理类学生的专业基础课。通过本课程的学习,使学生获得经济管理决策中常用的运筹学的基本概念、基本理论与基本方法的知识,为进一步学习与掌握现代管理理论奠定必要的理论基础,并培养与提升学生对实际问题运用定量方法分析与求解,以及进行辅助决策的能力。本课程为专业课。

(二)教学目的

通过理论知识的学习,使学生了解运筹学的基本内容、基本特征与基本方法及运筹学与管理科学的联系;掌握运筹学的基本理论与基本方法;能用运筹学的知识与方法对经济与管理中的一些典型问题进行分析、建模与求解。

(三)教学时数

本课程共54学时,3学分。

(四)教学方法

教学以课堂教学为主,教师可根据学生学习情况和经济管理类各专业的不同特点,介绍一些常用求解运筹学典型问题的方法。

(五)面向专业

信息管理与信息系统、统计学等本科专业。

二、教学内容

绪论

(一)教学目的与要求

[教学目的]

介绍运筹学的背景与应用范围。

[基本要求]

1、了解运筹学的产生、发展及最新发展动向和成果。

2、了解本学科的研究内容、特点及研究方法。

(二)教学内容

重点:运筹学的主要分支及产生背景。

第一节运筹学研究的基本特征与基本方法

一、运筹学的产生背景

二、运筹学的基本方法

第二节运筹学的主要分支

一、运筹学的主要分支介绍

二、应用状况

第三节运筹学与管理科学

一、运筹学与管理科学的关系

二、运筹学的应用前景

(三)教学方法与形式

采用课堂讲授、多媒体课件等方法和形式。

(四)教学时数

3学时。

(一)教学目的与要求

[教学目的]

介绍线性规划模型及其单纯性算法。

[基本要求]

1、初步掌握建立线性规划模型方法;

2、掌握线性规划模型特征;如何化线性规划模型为标准型;

3、掌握两个变量线性规划问题的图解法;

4、掌握可行解、基、凸集、凸组合、顶点的概念;

5、了解线性规划理论依据——几个基本定理、求解线性规划问题基本思路;

6、了解引入工人变量目的;

7、牢固掌握大M法和两阶段法求解过程、判别什么情况下无解;

8、牢固掌握单纯形法计算框图。

(二)教学内容

重点:通过图解法初步了解基本概念和求解思路;单纯形方法求解步骤和公式;两阶段法及单纯形法计算框图。

难点:基本定理的证明;单纯形表构成原理,换基迭代公式推导。

第一节一般线性规划问题的数学模型

一、应用实例

二、线性规划的数学模型

三、线性规划的标准形式

第二节图解法

一、两个变量线性规划问题的图解法

二、图解法的要点

第三节单纯形法原理

一、线性规划理论依据——几个基本定理

二、求解线性规划问题基本思路

第四节单纯形法的计算步骤

一、单纯形法求解过程说明

二、单纯形表的结构和原理

第五节单纯形法的进一步讨论

一、大M单纯形法

二、两阶段法

三、退化问题

四、检验数的几种表示法

五、单纯形法小结

第六节数据包络分析*

一、数据包络的概念

二、数据包络的应用

(三)教学方法与形式

采用课堂讲授、多媒体课件等方法和形式。

(四)教学时数

6学时。

(一)教学目的与要求

[教学目的]

介绍线性规划的对偶问题及其解法。

[基本要求]

1、了解改进单纯形方法的思想;

2、掌握改进单纯形法计算步骤;

3、掌握对偶规则;

4、了解线性对偶理论、影子价格的意义;

5、牢固掌握对偶单纯形法;

6、掌握系数变化范围的确定及增加新变量、新约束灵敏度分析;

7、掌握参数连续变化对最优解及最优值的影响;

8、掌握系数变化范围的确定及增加新变量、新约束灵敏度分析;

9、掌握参数连续变化对最优解及最优值的影响。

(二)教学内容

重点:对偶单纯形法计算步骤及对偶单纯形法应用范围;灵敏度分析与参数线性规划的应用,关键是判断最优方案的可行性和最优性是否被破坏,从而确定变化范围。

难点:新基逆矩阵求解公式及其实质;线性对偶理论的证明。

第一节对偶问题的提出

一、对偶问题提出

二、对偶规则

三、线性对偶理论

第二节原问题与对偶问题

一、原问题与对偶问题

二、原问题与对偶问题的关系第三节对偶问题的基本性质

一、弱对偶性

二、最优性

三、无界性

四、强对偶性

五、互补松弛性

第四节影子价格

一、影子价格的概念

二、经济意义

第五节对偶单纯形法

一、对偶规则

二、线性对偶理论

三、影子价格的意义

四、掌握对偶单纯形法

第六节灵敏度分析*

一、系数变化范围的确定及增加新变量

二、新约束灵敏度分析

第七节参数线性规划*

一、参数连续变化对最优解及最优值的影响

二、计算步骤

(三)教学方法与形式

采用课堂讲授、多媒体课件等方法和形式。

(四)教学时数

6学时。

第三章运输问题

(一)教学目的与要求

[教学目的]

介绍运输问题及其解法。

[基本要求]

1、掌握运输问题的数学模型、系数矩阵特殊形式。

2、掌握用西北角法、最小元素法求初始基可行解。