新初一分班考试数学试题和答案(人大附中)

新初一分班考试数学试题和答案（人大附中）
一、计算和方程综合
1、275+326×274
275×326−51
2、分数3713可写成2+1xx+1
的形式，则xx=，yy=，zz=
yy+1zz
3、148149+148×86149+48×74149=
4、计算：51×3+53×5+55×7+⋯+595×97+597×99=（）
A.9899
B.24599
C.49099
D. 4999
5、1990+19901990+199019901990
1989+19891989+198919891989−11989=
6、12+�13+23�+�14+24+34�+�15+25+35+45�+⋯+�110+210+⋯+910�=
7、若xx=1
11980+11981+11982+⋯+11997，则xx的整数部分为
8、已知A=1+12+13+14+15+16+17+18，则A的整数部分是
9、1+2-3+4+5-6+7+8-9+10+11-12+……+997+998-999+1000=
10、已知x、y满足x+[y]=2009，{x}+y=20.09；其中[x]表示不大于x的最大整数，{x}表示x的小数部分，即{x}=x-[x]，那么x=
11、
12、真分数aa7化成循环小数之后，从小数点后第1位起若干位数字之和是9039，则aa是多少？
13、观察下列等式是否成立：
（1）3(xx+2)(xx+5)=1xx+2−1xx+5
（2）7(xx+1)(xx+8)=1xx+1−1xx+8
（3）3(xx+3)(xx+9)=1xx+3−1xx+9
若成立，请表示它们的规律：mm−nn
(xx+nn)(xx+mm)=
据这个规律简化：
（1）1xx(xx+1)+1(xx+1)(xx+2)+1(xx+2)(xx+3)+1(xx+3)(xx+4)+=（2）1xx(xx+4)+1(xx+4)(xx+8)+1(xx+8)(xx+12)+1(xx+12)(xx+16)+=
二、几何与计数组合
1、一个圆柱体和一个圆锥体，底面周长的比是2:3，它们体积是5:6，圆柱和圆锥高的最简单的整数比是（）．
A. 8:5
B. 12:5
C. 5:8
D. 5:12
2、如图所示，空白面积为90，BD=2AD，AG=2GC，
BE=EF=FC，则阴影面积为（）
3、将一个正方形纸片按图1中（1）（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平所得的图案应为图2中的（）
A. B. C. D.
4、如图所示，在△ABC中，CP=12CB，CQ=13CA，BQ与AP相交于点X，若△ABC的面积
为6，则△ABX的面积等于
5、已知如图，求阴影部分的面积（π取3.14）
6、右图是一个直角梯形，请你画一条线段，把它分成两个形状相同并且
面积相等的四边形
7、5块六边形的地毯拼成了图中的形状，每块地毯上都有一个编号．现在墨莫站在1号地毯上，他想要走到5号地毯上，如果墨莫每次都只能走到和他相邻的地毯上（两个六边形如果有公共边就称为相邻），并且只能向右边走，例如1->2->3->5就是一种可能的走法．请问：墨莫一共有（）种不同的走法。

A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
8、(1)用2个1，2个2，2个3可以组成多少个互不相同的六位数？
(2)用2个0，2个1，2个2可以组成多少个互不相同的六位数？
9、如图，在正方形区域中再放置一个，这些三个色块形成轴对称图形，
共有（）种放法。

A. 1
B. 2
C. 3
D. 5
10、用1～9可以组成个不含重复数字的三位数；如果再要求这三个数字中任何两个的差不能是1，那么可以组成个满足要求的三位数？
11、自然数12，456，1256，这些数有一个共同的特点，相邻两个数字，左边的数字小于右边的数字，我们取名为“上升数”。

用3，6，7，9这四个数，可以组成个“上升数”。

12、如图，3×3的正方形网格中，每个交点称为格点，由不在同一条直
线上的三个格点构成的格点三角形中，与阴影三角形面积相同的格点三
角形共有（）个。

A. 24
B. 32
C. 40
D. 48
13、小明的两个口袋中各有6张卡片，每张卡片上分别写着1，2，3，…… ，6，从这两个口袋中各拿出一张卡片来计算上面所写两数的乘积，那么，其中能被6整除的不同乘积有( )个。

（卡片不可转动）
14、1-2015这2015个自然数的所有数字之和为
15、如图，一块木板画有正方形网格，上面有14枚钉子（图中的黑点），用橡皮盘套住其中的几枚钉子，可以构成正方形的个数是（）
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
三、数论综合问题
1、小红为班里买了33个笔记本．班长发现购物单上没有表明单价，总金额的字迹模糊，只看到9□.□3元，班长问小红用了多少钱，小红只记得不超过95元，她实际用了元？
2、多位数545454……541(n个54)，能被11整除，满足条件的n最小是多少？
3、在六位数11□□11中的两个方框内各填入一个数字，使此数能被17和19整除，方框中的两位数是多少？
4、长方体的左面和上面的面积之和是209平方厘米，它的长、宽、高都是质数，这个长方体的体积是立方厘米？
5、有甲、乙、丙三种溶液，分别重416kg、334kg和229kg，现要将它们分别装入小瓶中，使每个小瓶液体重量相同，则至少装几瓶？每瓶最多装几千克？
6、一个大于10的数，除以3余1，除以5余2，除以11余7，问满足条件的最小自然数是多少？
7、a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公因数是33，则是m是，a、b最小公倍数是
8、已知5个人都属牛，它们年龄的乘积是589225，那么他们年龄的和为
9、数1080的约数有个，这些约数的和是
10、已知abc是一个三位数（a、b、c是三个不同的数字），且由a、b、c三个不同数字组成的另外五个三位数之和为3595，那么这六个三位数中最大与最小的差为
11、如图，冥王星有三颗卫星，卫星1绕冥王星一周需要6天，卫星
2需要10天，卫星3需要15天，从图中所示位置开始，至少需要
天才能恢复到原来位置？
12、小明从某一天起每天进行登山、游泳、长跑三项活动。

登山连续三天后休息两天，游泳连续四天后休息一天，长跑连续五天后休息一天，那么从开始之日起的一百天中，小明连续三天每天至少有一项休息会出现几次？
答案
一、计算和方程综合
1、 1
2、 1 5 2
3、148
4、 B
5、 1
6、22.5
7、110
8、 2
9、166834
10、1989
11、122009
12、6
13、（1）1xx+nn−1xx+mm （2）4xx(xx+4)
（3）16xx(xx+16)
二、几何与计数组合
1、C
2、C
3、B
4、2.4
5、4.56
6、
7、 B
8、（1）90 （2）60
9、 D
10、504 210
11、11
12、 D
13、 6
14、28098
15、 C
三、数论综合问题
1、92.73
2、10
3、 53
4、374
5、72瓶，536千克
6、172
7、11 330
8、125
9、32 3600
10、792
11、30
12、7。